程效銳, 蔣藝萌, 常正柏, 王 堃

(1. 蘭州理工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院, 甘肅 蘭州 730050； 2. 蘭州理工大學(xué)甘肅省流體機(jī)械及系統(tǒng)重點實驗室, 甘肅 蘭州 730050)

半開式葉輪離心泵在工程中是流體輸送的重要工具,由于具有構(gòu)造簡單、加工方便、清洗便捷等優(yōu)點被廣泛應(yīng)用于農(nóng)業(yè)、化工產(chǎn)業(yè)等領(lǐng)域.考慮到半開式葉輪離心泵沒有前蓋板,在工作時為避免葉片與泵殼間發(fā)生摩擦、碰撞,需在加工制造時留有一定的葉頂間隙[1-4].葉頂間隙的存在是導(dǎo)致半開式葉輪泵揚程效率偏低的重要因素.晁文雄等[5]發(fā)現(xiàn)葉頂間隙的取值范圍對半開式復(fù)合葉輪離心泵的水力特性有顯著影響,減小葉頂間隙,離心泵效能利用率有所提高.Jia等[6]發(fā)現(xiàn)較大的葉頂間隙可以改善低比轉(zhuǎn)速離心泵的駝峰現(xiàn)象.葉輪工作時葉片周圍介質(zhì)受葉片壓力面和吸力面兩側(cè)壓差影響,進(jìn)入葉頂間隙層中形成間隙流,雖然葉頂間隙流區(qū)域與主流區(qū)域相比占比小[7-8],但間隙處的泄漏流對泵性能的影響不容忽視.流體從葉片壓力側(cè)進(jìn)入葉頂間隙后受到“孔口效應(yīng)”,在間隙內(nèi)部加速流動[9].崔寶玲等[10]通過實驗驗證了液流沖擊、流動不均勻和回流是高速開式離心泵葉輪效率低的主要原因.Baoling[11]采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型對直葉和彎葉開式葉輪離心泵內(nèi)部流動進(jìn)行了數(shù)值模擬,發(fā)現(xiàn)直葉開式葉輪離心泵具有較好的水力性能.葉頂間隙流進(jìn)入葉片相鄰流道形成的泄漏渦是干擾葉輪內(nèi)部流動的重要因素[12].研究者們發(fā)現(xiàn)小流量時半開式葉輪內(nèi)較大區(qū)域中存在二次流和回流,由于葉頂間隙處泄漏渦的存在, 流體在周向滑移嚴(yán)重,出口流動角度減小[12-14].盧金玲等[15]應(yīng)用SSTk-ω模型,對半開式離心泵的葉頂間隙進(jìn)行了非定常計算,發(fā)現(xiàn)葉片載荷的變化會引起泄漏渦渦核的周期性脈動,泄漏渦促進(jìn)了葉頂區(qū)域的流動分離.曠海洋等[16]研究發(fā)現(xiàn)葉頂間隙與折線斜縫機(jī)匣處理相互作用對軸流泵擴(kuò)穩(wěn)效果最好.Yabin等[17]發(fā)現(xiàn)混流泵葉頂間隙引起的泄漏渦可以分為四種類型,主泄漏渦、二次泄漏渦、螺旋泄漏渦和擴(kuò)散泄漏渦.

目前對于葉頂間隙的研究主要集中在間隙對泵外特性的影響以及間隙流對葉輪內(nèi)部流動的影響這兩方面.而葉頂間隙大小變化對泵內(nèi)流場流動結(jié)構(gòu)的影響更多集中于軸流泵、混流泵或壓氣機(jī)的研究中,在半開式離心泵中這方面的研究非常不足.

因此,本文以數(shù)值計算和實驗相結(jié)合,研究葉頂間隙大小對半開式葉輪離心泵葉頂泄漏渦發(fā)展的影響規(guī)律,以及變工況下間隙大小對葉輪內(nèi)部流場的影響,確定葉頂間隙最佳取值,為半開式葉輪優(yōu)化設(shè)計提供一定的理論依據(jù).

1 幾何模型和方案設(shè)計

1.1 半開式離心泵基本參數(shù)

本文以半開式葉輪離心泵為研究對象,其主要參數(shù)分別為：流量qV=6 m3/h，設(shè)計揚程H=6 m,轉(zhuǎn)速n=1 500 r/min,比轉(zhuǎn)速ns=58,葉輪進(jìn)口直徑D1=52 mm,葉輪出口直徑D2=166 mm,葉片出口寬度b2=3.5 mm,葉片進(jìn)口安放角β1=65°,葉片出口安放角β2=20°.葉輪葉片為6長6短后彎式圓柱形葉片,葉頂間隙為均勻等值間隙.通過三維軟件對半開式離心葉輪流體域進(jìn)行建模.

1.2 方案設(shè)計

雖然減小葉頂間隙對提高泵的效率和揚程有積極作用,但考慮到最小裝配尺寸要求,間隙值不應(yīng)無限減小.故本研究設(shè)計了5種尺寸的葉頂間隙進(jìn)行對比,各個方案的間隙值δ分別為1.3、1.1、0.9、0.7、0.5 mm.圖1為葉頂間隙軸面示意圖,其中Ⅰ-Ⅰ截面為0.9倍葉高處葉輪截面.

圖1 葉頂間隙示意圖Fig.1 Schematic diagram of tip clearance

2 數(shù)值計算方法

2.1 計算域網(wǎng)格劃分

半開式葉輪離心泵模型流體域由進(jìn)口段 、葉頂間隙、葉輪、蝸殼和后腔組成.運用ICEM軟件對流體域進(jìn)行網(wǎng)格劃分,其中葉頂間隙和半開式葉輪計算域采用分塊六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,蝸殼、后腔及進(jìn)出口段采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格.對葉頂間隙區(qū)域的網(wǎng)格進(jìn)行了局部加密,加密層數(shù)為20層,葉頂間隙近壁面第一層網(wǎng)格高度為6×10-5m,y+值取1～10.最終葉頂間隙計算域生成總網(wǎng)格數(shù)為169萬.關(guān)鍵過流部件網(wǎng)格如圖2所示.

圖2 計算域主要過流部件網(wǎng)格Fig.2 Fluid domain meshes of main flow-passing parts

考慮網(wǎng)格密度對計算結(jié)果的影響,分別采用網(wǎng)格數(shù)為540萬、600萬、680萬和860萬的四種網(wǎng)格進(jìn)行無關(guān)性驗證.圖3顯示了隨著網(wǎng)格數(shù)的增加,模型泵揚程總體呈下降趨勢,但變化率在逐漸減小,當(dāng)網(wǎng)格數(shù)達(dá)到680萬左右時揚程趨于穩(wěn)定.因此在保證數(shù)值計算準(zhǔn)確性的同時選擇計算成本更低的網(wǎng)格方案,最后確定計算域網(wǎng)格數(shù)為680萬左右.

圖3 網(wǎng)格無關(guān)性驗證Fig.3 Grids independence check

2.2 數(shù)值模型和邊界條件

本文采用的湍流模型為SSTk-ω湍流模型.相比于一般的k-ε模型,SSTk-ω模型對于近壁面區(qū)域自由流動的模擬精度更高,在關(guān)于間隙問題的研究中應(yīng)用更為廣泛.分別采用k-ε模型和SSTk-ω模型對半開式葉輪離心泵進(jìn)行數(shù)值計算,數(shù)值計算結(jié)果與測試結(jié)果相比較發(fā)現(xiàn):采用k-ε模型時,效率誤差在4%以內(nèi),揚程誤差最高達(dá)10%；采用SSTk-ω模型時,效率誤差在5%以內(nèi),揚程誤差在1%以內(nèi).SSTk-ω模型計算結(jié)果與實驗結(jié)果更吻合,并且能夠更有效地捕捉到葉頂間隙內(nèi)部的渦量分布情況,因此將SSTk-ω模型應(yīng)用于本研究的流場計算中.SSTk-ω模型與標(biāo)準(zhǔn)k-ω模型有相似的形式,有k方程和ω方程[18-19],其基本形式如下：

湍流黏性系數(shù)方程為

ui=ρCμk/ω

(3)

式中：ρ為流體密度,kg/m3;ω定義為特定耗散率；Cμ為常數(shù),取0.09；Pk表示湍流脈動動能k的生成項;Pω為湍流脈動頻率的生成項;Γk和Γω分別為k與ω的有效擴(kuò)散系數(shù);Yk和Yω分別為k與ω的耗散項;Dω為正交擴(kuò)散項.

假定離心泵在穩(wěn)定工作時,內(nèi)部流場為定常流動,選擇SSTk-ω湍流模型.假設(shè)固體壁面無滑移,近壁面采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù),壓力與速度的耦合計算采用SIMPLE算法.對方程組的離散格式,壓力項采用標(biāo)準(zhǔn)格式,速度項、湍動能項和湍流脈動頻率均采用一階迎風(fēng)格式.

葉輪旋轉(zhuǎn)部件與蝸殼、吸水室靜止部件之間的耦合模型,采用多參考旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系模型(multiple reference frame).旋轉(zhuǎn)速度為離心泵轉(zhuǎn)速(1 500 r/min),進(jìn)口邊界條件采用速度進(jìn)口(Velocity-inlet),出口邊界條件采用自由出流(Outflow),各交界面設(shè)為Interior.當(dāng)各計算誤差都小于10-5或者監(jiān)測的出口總壓變化在10 Pa以內(nèi)判定計算收斂.

2.3 數(shù)值計算有效性驗證

選擇初始模型即葉頂間隙值δ為1.3 mm的方案對半開式葉輪離心泵進(jìn)行外特性實驗驗證,測試系統(tǒng)為離心泵可視化實驗臺,如圖4所示.實驗臺配有精度等級為±0.1%的壓力傳感器,精度為±1.0%的電磁流量計，測量精度為±0.3%的扭矩傳感器，采樣頻率為1 000 Hz的高速攝像機(jī).實驗中記錄了流量從0到9 m3/h的測試數(shù)據(jù),通過測定泵進(jìn)、出口壓力和流速計算出相應(yīng)泵的揚程和效率.離心泵的揚程計算公式為

圖4 實驗臺裝置Fig.4 Test bench device

(4)

式中：Z為位置水頭,m；p為壓力,Pa；v為流速,m/s；下標(biāo)1表示泵進(jìn)口,下標(biāo)2表示泵出口(基準(zhǔn)面選在泵軸中心線所在的水平面上).

泵的效率計算公式為

(5)

式中：P為輸入功率,kW.

選擇流量4m3/h到9m3/h的工況進(jìn)行數(shù)值模擬,圖5為半開式葉輪離心泵在轉(zhuǎn)速1 500 r/min下數(shù)值模擬與實驗測得的流量-揚程曲線和流量-效率曲線對比圖.從變化趨勢來看,揚程的實驗結(jié)果與模擬結(jié)果有良好的一致性,特別是在設(shè)計流量6 m3/h附近吻合度較高.說明當(dāng)前計算結(jié)果具有一定的精確度和可靠性,所選用的數(shù)值方法可以用于本研究.

圖5 離心泵外特性曲線

3 數(shù)值計算結(jié)果及分析

3.1 葉頂間隙值變化對泵揚程和效率的影響

圖6為5種間隙在3種工況(0.8qV、1qV、1.2qV)時泵的揚程和效率變化曲線.由圖可見,在3種工況下,揚程和效率都隨著葉頂間隙減小而逐漸升高.圖6a所示的揚程變化曲線中,大流量和小流量工況下曲線的變化趨勢與設(shè)計工況下基本一致.從圖6b可以看出,當(dāng)流量從1.2qV減小至0.8qV時,在各個間隙值下效率都急劇下降,下降幅度將近5%.這主要是因為隨著葉頂間隙減小,葉頂間隙處的泄漏流隨之減少,泄漏流對主流的擾動減弱,能量損失降低,流體和葉片之間的能量轉(zhuǎn)換增加,所以效率和揚程有所提高.同時還可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)間隙減小到0.7 mm時,揚程在設(shè)計工況下上升幅度最大,進(jìn)一步減小間隙值,離心泵效率不再有明顯變化.為研究造成這種現(xiàn)象的原因,下面對泵葉輪和葉頂間隙內(nèi)部流動進(jìn)行深入研究.

圖6 不同葉頂間隙特性曲線

3.2 葉頂泄漏渦分布情況

為分析葉頂間隙內(nèi)泄漏渦的結(jié)構(gòu)特征,利用Q準(zhǔn)則對葉頂間隙內(nèi)泄漏渦形狀、位置和影響范圍進(jìn)行描述.Q準(zhǔn)則主要是利用Q值作為渦量判據(jù),把Q>0的區(qū)域定義成渦,當(dāng)Q值越大,渦旋區(qū)域內(nèi)流體轉(zhuǎn)速越大[18].Q值的計算公式如下:

Q=(ΩijΩji-SijSji)

(6)

式中：Ωji為渦張量,Ωji=(?ui/?xj-?uj/?xi)/2；Sji為應(yīng)變率張量,Sji=(?ui/?xj+?uj/?xi)/2；i,j為自由指標(biāo),可取1、2、3.

不同葉頂間隙處泄漏渦在利用Q準(zhǔn)則確定的等值面分布情況如圖7所示.圖7a中葉片頂部存在明顯的主泄漏渦和二次泄漏渦,與其它方案相比,二次泄漏渦在流道內(nèi)占據(jù)范圍最大,在靠近輪轂處葉片工作背面根部出現(xiàn)大量的擴(kuò)散泄漏渦,這些泄漏渦分布在葉輪流道內(nèi),與葉輪流道內(nèi)的主流相互作用,阻塞主流流動,引起流動損失.隨著葉頂間隙值δ的減小,靠近輪轂處的擴(kuò)散泄漏渦分布范圍明顯減少,二次泄漏渦逐漸被不斷增強的主泄漏渦吸收,在流道中占據(jù)的范圍大幅減少.當(dāng)δ減小至0.9 mm時,二次泄漏渦完全消失,主泄漏渦明顯增強,泄漏渦對葉輪流道內(nèi)流動的影響范圍逐漸減小,流道內(nèi)主流流動更加順暢,水力損失降低,泵的效率和揚程都有所提高(見圖6).繼續(xù)減小δ到0.7 mm時,葉片頂部主泄漏渦強度減弱,在靠近葉片出口位置處尤為明顯,流道內(nèi)的渦流區(qū)域也有所減少,此時,葉頂間隙泄漏渦對主流區(qū)的影響最小.特別的是,當(dāng)進(jìn)一步減小δ值到0.5 mm時,主泄漏渦在葉片出口附近出現(xiàn)加強趨勢,流道內(nèi)又出現(xiàn)了二次泄漏渦,此時泵的效率也不再增加.由此可見,葉頂間隙值對間隙內(nèi)泄漏渦的發(fā)展有重要影響,間隙在0.7 mm時,對泄漏渦發(fā)展的抑制能力最佳.同時還發(fā)現(xiàn),葉頂間隙泄漏渦強度和二次泄漏渦的分布情況共同影響著半開式離心葉輪的流場結(jié)構(gòu).

圖7 不同葉頂間隙處泄漏渦分布情況

圖8為不同葉頂間隙時葉輪流道軸面上渦量分布的影響.從圖中漩渦的位置和強度可以看出,相比于葉頂間隙δ的其他方案,當(dāng)葉頂間隙δ為1.3 mm時,靠近葉輪出口位置處有較大強度的漩渦,漩渦的存在阻塞了部分流道,流道的通流能力變差.當(dāng)葉頂間隙值減小到1.1 mm時,出口位置處的高強度漩渦區(qū)消失.隨著葉頂間隙減小,漩渦面積逐漸減小.當(dāng)δ值減小到0.7 mm時,漩渦區(qū)范圍最小,此時葉輪出口附近漩渦強度最弱.進(jìn)一步減小δ值到0.5 mm時,漩渦區(qū)域不再減小,反而出現(xiàn)增大趨勢,葉輪出口的漩渦強度也開始增強.這就是如圖6b所示,間隙減小至0.7 mm后,進(jìn)一步減小葉頂間隙,離心泵效率基本不再增加的主要原因.

圖8 不同方案下葉輪軸面渦量分布圖Fig.8 Vortex distribution of the impeller shaft under different schemes

3.3 葉頂間隙內(nèi)的流動

圖9給出了葉片頂部間隙內(nèi)流線分布規(guī)律.由圖9可知葉頂間隙內(nèi)流體在無葉片區(qū)域的流動主要為沿切向的圓周運動,以及在葉頂附近與主流方向基本垂直的徑向流動,兩者相互作用在葉輪進(jìn)口位置形成漩渦,這與圖7中的泄漏渦分布規(guī)律相吻合.受葉片工作面和背面壓差影響,隨著葉頂間隙增加,會有更多流體從葉片工作面通過間隙流向背面形成泄漏流,這些泄漏流從葉輪流道進(jìn)入葉頂間隙內(nèi),將把從葉輪葉片獲得的能量消耗在間隙內(nèi),這也是葉頂間隙越大引起泄漏損失越大的主要原因之一.通過對比葉頂間隙值δ為0.7 mm和0.5 mm的間隙內(nèi)流線分布可以發(fā)現(xiàn),雖然δ= 0.5 mm時泄漏流的區(qū)域要比δ= 0.7 mm時小,但是在葉片進(jìn)口附近又出現(xiàn)了明顯的漩渦.毫無疑問,半開式葉輪間隙的存在使得流場結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜.

圖9 不同方案下葉頂間隙內(nèi)流線在葉頂附近分布圖Fig.9 Distribution of streamline in the tip clearance near the blade tip under different scheme

3.4 葉輪流道Ⅰ-Ⅰ截面速度分布

選取在設(shè)計工況下葉輪Ⅰ-Ⅰ截面對應(yīng)不同葉頂間隙時的速度分布如圖10所示,葉輪流道Ⅰ-Ⅰ截面位置如圖1所示.葉輪中的短葉片主要起到分流作用,大部分液流通過長葉片工作面與短葉片背面之間的流道流出.由圖10可知,在葉輪流道內(nèi)有明顯的徑向泄漏流,流道內(nèi)高速區(qū)主要分布在葉片出口附近,低速區(qū)主要分布在短葉片工作面和長葉片背面之間.流道內(nèi)產(chǎn)生局部低速區(qū)是由葉頂間隙內(nèi)部流動與葉輪主流相互作用引起的.從圖10可以發(fā)現(xiàn)：隨著間隙值δ減小,徑向泄漏流在長葉片工作面與短葉片背面之間的主流道內(nèi)逐漸減少,主流道內(nèi)局部低速區(qū)范圍也逐漸減小,說明間隙泄漏流對主流的影響有所改善；但當(dāng)葉頂間隙值減小至0.5 mm時,主流道內(nèi)低速區(qū)范圍又開始增加.另一方面,隨著間隙的減小,葉輪流道內(nèi)出現(xiàn)了漩渦區(qū),這是因為葉頂間隙越小,流體在間隙內(nèi)獲得的速度就越大,在與之相接的葉輪流道內(nèi)出現(xiàn)的渦流就越強；但由于長短葉片葉輪內(nèi)的主要流動區(qū)域位于長葉片工作面與短葉片工作背面之間的流道,所以上述在小間隙下出現(xiàn)的漩渦對于葉輪內(nèi)部主流的影響并不顯著.當(dāng)葉頂間隙值δ增大時,流道內(nèi)渦流就會減弱,流體在葉輪流道內(nèi)的動能耗散隨之減小,在葉輪出口獲得的速度增大,導(dǎo)致泄漏量增加,容積損失隨之增加,從而使得離心泵的效率和揚程降低.

圖10 葉輪流道Ⅰ-Ⅰ截面相對速度分布圖Fig.10 Relative velocity distribution of Ⅰ-Ⅰ section of impeller channel

3.5 葉頂間隙對葉輪內(nèi)流場的影響

圖11為不同工況下葉輪流道內(nèi)的流場分布圖.對比圖11a和圖11b發(fā)現(xiàn),隨著流量增加,葉片工作面和背面之間壓差逐漸減小,減少了因壓差作用從葉片工作面流向背面的葉頂間隙泄漏流,這與圖12實驗拍攝結(jié)果一致.對比圖11c和圖11d葉片壓力分布情況也有同樣的變化規(guī)律.從速度矢量分布發(fā)現(xiàn)：在小流量工況,主流區(qū)域(長葉片工作面和短葉片背面間的流道)的流動情況更加復(fù)雜,葉頂間隙泄漏流對主流流動干擾很大,二次流幾乎占據(jù)了整個流道,改變了主流結(jié)構(gòu),導(dǎo)致葉片出口的射流-尾跡現(xiàn)象更加嚴(yán)重；但在大流量工況下,葉頂間隙泄漏流對葉輪流道內(nèi)流動結(jié)構(gòu)影響明顯減弱,流道內(nèi)通流區(qū)域增加,由二次流引起的損失減少,流動性能明顯改善.對比圖11a和圖11c發(fā)現(xiàn),在小流量下,葉頂間隙值δ為0.7 mm時流道內(nèi)二次流區(qū)域比δ為1.3 mm時小,且大部分液流都沿著葉片曲率流出.總體而言,減小葉頂間隙時,泵在小流量工況下效率更高,因此在小流量工況下運行的半開式葉輪離心泵，在水力設(shè)計時可以考慮在合理范圍內(nèi)減小葉頂間隙值.

圖11 不同工況下葉輪流道內(nèi)流場圖Fig.11 Flow field diagram of impeller channel under different working conditions

為驗證上述數(shù)值計算結(jié)果的可靠性,分別在大流量工況和小流量工況下對半開式葉輪離心泵進(jìn)行實驗,通過高速攝像裝置拍攝出不同工況下葉頂間隙處的流動情況,實驗裝置如圖4所示.圖12為高速攝像裝置拍攝出的實驗結(jié)果圖.圖12a和圖12b可以看出:在小流量下葉輪流道內(nèi)流動情況更加復(fù)雜,在葉頂處可以看到明顯的泄漏流進(jìn)入主流道內(nèi)干擾主流流動;隨著流量增大,流道內(nèi)流動情況有明顯好轉(zhuǎn),泄漏流對主流區(qū)的影響明顯減弱.

圖12 離心泵葉頂間隙內(nèi)流動情況Fig.12 Flow inside the centrifugal pump tipclearance

4 結(jié)論

1) 葉頂間隙的大小對半開式葉輪離心泵性能有很大影響,適當(dāng)減小葉頂間隙可以提高泵的效率和揚程,當(dāng)葉頂間隙減小到一定程度時,繼續(xù)減小葉頂間隙對離心泵效率和揚程影響非常有限.

2) 葉頂間隙泄漏渦的發(fā)展過程受葉頂間隙大小的影響,其強度和分布位置共同影響著半開式葉輪離心泵葉頂附近的流動結(jié)構(gòu).當(dāng)葉頂間隙取0.7 mm時,對泄漏渦的發(fā)展有所抑制.隨著葉頂間隙減小,主泄漏渦開始吸收二次泄漏渦,并逐漸加強.二次泄漏渦被完全吸收后,間隙繼續(xù)減小至最佳值0.7 mm時,主泄漏渦有所減弱,葉輪流道內(nèi)流動受泄漏渦的影響也減小,流場結(jié)構(gòu)得到改善.進(jìn)一步減小葉頂間隙,二次泄漏渦再次出現(xiàn),同時主泄漏渦開始加強.

3) 葉頂間隙泄漏流對葉輪內(nèi)主流的擾動受流量的影響較大.在小流量工況,泄漏流對葉輪流道內(nèi)流動擾動影響較大,泄漏流與主流混合時所形成的二次流幾乎占據(jù)整個流道,改變了葉輪出口附近的流動結(jié)構(gòu)；在大流量工況,葉頂間隙泄漏流對主流流場擾動減弱,葉輪內(nèi)流動更加順暢.在小流量工況,葉頂間隙值取0.7mm時,葉片區(qū)受到干擾程度更小.