李 洋

上海電氣電站集團工程公司 上海 201199

光伏電廠的運行特點是只有在光照等氣候條件滿足一定要求時,才能處于并網發(fā)電狀態(tài)[1]。光伏電廠輸出送至電網的有功功率和無功功率會隨時間而變化,并且變化范圍較大。為了保證電網的輸電質量,減小線路損耗,滿足系統調度要求,電網運營方對大中型光伏電站投標都有并網點功率因數要求。為了滿足這一要求,投標方需要計算出整個光伏電廠的無功功率分布,并基于此計算出所需配置的無功容量[2]。

筆者將光伏電廠視為一個含多級電壓的開式網絡,根據電力網潮流計算,從接入點末端功率和逆變器處首端功率出發(fā),分析各段功率平衡。當前國外大型地面光伏電廠設計中,基本都在中壓母線上配置集中無功補償裝置[3],筆者計算的目標即為得到中壓母線上的無功功率缺口。

1 功率損耗計算

1.1 變壓器功率損耗

變壓器有功損耗ΔPT為:

ΔPT=ΔP0+ΔPKβ2

(1)

變壓器無功損耗ΔQT為:

(2)

變壓器負載因數β為:

β=S2/SN

(3)

式中:ΔP0為額定空載有功損耗;ΔPK為額定負載有功損耗;I0%為空載電流百分比;UK%為短路阻抗百分比;SN為變壓器額定容量;S2為二次側實際負載。

其中,ΔP0、ΔPK、I0%、UK%的數據均可以通過查找變壓器廠家樣本獲得,也可以通過查閱GB/T 6451—2015《油浸式電力變壓器技術參數和要求》標準獲得。由此,箱式變壓器和主變壓器的功率損耗ΔST均為:

ΔST=ΔPT+jΔQT

(4)

1.2 線路功率損耗

電力線路在傳輸功率時產生的功率損耗包括有功功率損耗和無功功率損耗。電流通過等值電路中串聯阻抗時會產生損耗,電壓施加于對地導納也會產生損耗。串聯電抗中的功率損耗ΔSL與所通過電流的二次方成正比,并聯電容的充電功率ΔQB與線路電壓的二次方成正比,于是有:

ΔSL=(P2+Q2)(R+jXL)/U2

(5)

ΔQB=-jBU2/2

(6)

式中:R為線路電阻;XL為線路電抗;B/2為線路對地導納;P為線路上通過的有功功率;Q為線路上通過的無功功率;U為線路電壓。

由此,線路功率損耗為ΔSL+j2ΔQB。

對于電纜線路,可以根據廠家提供的樣本數據獲得R、XL、B/2。對于架空線路,計算方式如下[4]。

1.2.1 電阻

有色金屬導線單位長度的直流電阻R′為:

R′=ρ/S

(7)

式中:S為導線載流部分的額定截面積;ρ為導線電阻率。

20 ℃時,銅的電阻率為18.8 Ω·mm2/km,鋁的電阻率為31.5 Ω·mm2/km。考慮到交流電的趨膚效應及多股絞線扭絞導致實際長度比線路長度略長,電阻率數值相比理論值略大。當環(huán)境溫度不為20 ℃時,需要加溫度修正,修正式為:

rt=r20[1+α(t-20)]

(8)

式中:t為溫度;rt為t℃時的電阻值;r20為20 ℃時的電阻值;α為電阻溫度因數,銅為0.003 82,鋁為0.003 6。

1.2.2 等值電抗

單導線線路的電抗x1為:

x1=0.144 5log(Deq/Ds)

(9)

分裂導線線路的電抗x2為:

x2=0.144 5log(Deq/Dsb)

(10)

(11)

式中:Deq為各相分裂導線質心間的幾何平均距離;D12、D23、D31為三相導線互相之間的距離;Ds為單導線的自幾何均距,若導線半徑為r0,則鋼芯鋁絞線Ds可取(0.77～0.9)r0;Dsb為分裂導線的自幾何均距。

對于三相水平排列的線路,若D12=D23=D,D31=2D,則有:

(12)

雖然相間距離、導線截面等與線路結構有關的參數對電抗大小有影響,但是這些數值均在對數符號內,所引起的線路電抗變化不是很大。一般單導線線路電抗為0.4 Ω/km左右,分裂導線分裂根數為兩根、三根、四根時,電抗依次為0.33 Ω/km、0.3 Ω/km、0.28 Ω/km左右。

1.2.3 等值電納

在50 Hz額定頻率下,線路單位長度的單相等值電納b為:

(13)

式中:req為單相導線組的等值半徑。

對于單導線,有:

req=r

(14)

式中:r為導線半徑。

對于二分裂導線,有:

(15)

式中:d為分裂導線的分裂間距。

對于三分裂導線,有:

(16)

對于四分裂導線,有:

(17)

由于與線路結構有關的參數在對數符號內,因此各電壓等級線路的電納變化不大。單導線線路電納大約為2.8×10-6S/km,分裂導線線路分裂根數為兩根、三根、四根時,電納依次大約為3.4×10-6S/km、3.8×10-6S/km、4.1×10-6S/km。

2 光伏電廠基本結構

光伏電廠基本結構如圖1所示。一個大中型光伏電廠由組件、逆變器、箱式變壓器、中低壓集電線路、主變壓器、送出線路構成,直流線路對無功功率沒有影響,因此不考慮[5]。在并網點功率因數要求的范圍之內,如需要全廠的無功功率滿足要求,則需要整體考慮逆變器、無功補償裝置、變壓器、電纜所有的無功功率影響[6]。筆者的計算前提是假設沒有任何無功補償設備,同時滿足并網點所需的無功功率缺口要求。對于采用組串式逆變器的電廠,逆變器和低壓集電線路的數量較大。對于采用集中式逆變器的電廠,逆變器數量較少,低壓集電線路無功功率損耗近似為零。筆者在計算過程中對以上兩種情況統一考慮。

圖1 光伏電廠基本結構

單臺逆變器的輸出功率Si為:

Si=Pi+jQi

(18)

式中:Pi為單臺逆變器的有功功率;Qi為單臺逆變器的無功功率。

若逆變器出口電壓為U12,逆變器數量為m,單條低壓集電線路的電阻為Ri,電抗為Xi,電納為Bi,則低壓集電線路功率損耗ΔS12為:

(19)

式中:Rl1、Xl1分別為低壓集電線路的電阻、電抗。

同理,低壓集電線路的充電功率ΔSy12為:

(20)

式中:Bl1為低壓集電線路的電納。

由此,可以將眾多長短不一的低壓集電線路等效為一條線路,這條線路的總長等于所有低壓集電線路長度之和。

在大中型光伏電廠中,廠區(qū)面積大,電纜線路長,為節(jié)約電纜長度,箱式變壓器中壓出線采取與其它箱式變壓器串聯匯流的形式,既增加環(huán)網柜,又減少中壓電纜的數量。匯流后,電流增大,要采用截面更大的中壓電纜。在目前筆者公司參與投標的項目中,最多采用四路環(huán)成一路的形式。箱式變壓器環(huán)網如圖2所示。不同截面的中壓電纜,傳輸的功率大小不同,需分開計算損耗。單臺箱式變壓器的功率St為:

圖2 箱式變壓器環(huán)網

St=Pt+jQt

(21)

式中:Pt為有功功率;Qt為無功功率。

箱式變壓器出口電壓為U34,箱式變壓器數量為n,各段中壓電纜分別用下標a、b、c、d表示,則中壓集電線路的功率損耗ΔS34為:

+j(Xa+Xb+Xc+Xd)]

(22)

式中:Rl2、Xl2分別為中壓集電線路的電阻、電抗。

中壓集電線路的充電功率ΔSy34為:

(23)

式中:Bl2為中壓集電線路的電納。

因此,盡管中壓集電線路有多種截面組合,但是也可以等效為一條線路。

3 全廠等值電路

根據上述分析,得到光伏電廠的等值電路,如圖3所示[7]。對于一個大型光伏電廠而言,雖然低壓、中壓集電線路眾多,但是單根線路最長長度不會超過廠區(qū)周長的一半,且長線路數量占比小。中東地區(qū)某900 MW光伏電廠項目中,單條出線的中壓電纜最長不超過5 km。因此,集電線路的壓降忽略不計。電纜線路的壓降只是影響線路首端、末端的充電功率,對短電纜線路的影響極小。對于架空線路而言,目前筆者所在單位涉及的項目中,最長架空線路不超過20 km,屬于短線路,壓降小。35 kV以下線路的電納可以忽略,35 kV以上線路的電納所產生的充電功率在一個小的壓降范圍內同樣可以忽略波動[8]。由此,保證接入點位置6處的功率要求,不考慮線路壓降,計算功率平衡。

圖3 光伏電廠等值電路

4 功率平衡計算

4.1 位置1處至位置4處

位置1處輸送的總功率S1為:

S1=mSi=mPi+jmQi

(24)

位置1處至位置2處的低壓集電線路傳輸功率S2為:

S2=S1-ΔS12-ΔSy12

(25)

位置2處至位置3處的箱式變壓器功率損耗ΔST2為:

ΔST2=n(ΔPt+jΔQt)=n(P01+β2Pk1)

(26)

β=S2/SN1

(27)

式中:SN1為單臺箱式變壓器的功率;P01為箱式變壓器的額定空載有功損耗;Pk1為箱式變壓器的額定負載有功損耗;I01%為箱式變壓器的空載電流百分比;UK1%為箱式變壓器的短路阻抗百分比。

位置3處輸送的功率S3為:

S3=S2-ΔST2

(28)

因為有n臺箱式變壓器,所以每臺箱式變壓器的輸送功率St為:

St=Pt+jQt=S3/n

(29)

位置3處至位置4處的中壓集電線路傳輸功率S′4為:

S′4=S3-ΔS34-ΔSy34=P′4+jQ′4

(30)

式中:P′4、Q′4分別為位置3處至位置4處傳輸的有功功率、無功功率。

4.2 位置6處至位置4處

位置6處電網要求的輸出功率S6為:

S6=P6+jQ6

(31)

式中:P6、Q6分別為位置6處的有功功率、無功功率。

位置6處至位置5處送出線路的功率損耗ΔS65為:

=P65+jQ65

(32)

式中:Rl3、Xl3分別為送出線路的電阻、電抗;P65、Q65分別為位置6處至位置5處損耗的有功功率、無功功率。

位置6處至位置5處送出線路的充電功率ΔSy65為:

(33)

式中:Bl3、U56分別為送出線路的電納、額定電壓。

由此,位置6處至位置5處送出線路的傳輸功率S5為:

S5=S6+ΔS65+ΔSy65

(34)

位置5處至位置4處主變壓器的功率損耗ΔST1為:

ΔST1=ΔPT+jΔQT=P02+β2Pk2

(35)

β=S5/SN2

(36)

式中:SN2為單臺箱式變壓器的功率;P02為箱式變壓器的額定空載有功損耗;Pk2為箱式變壓器的額定負載有功損耗;I02%為箱式變壓器的空載電流百分比;UK2%為箱式變壓器的短路阻抗百分比。

位置4處輸出的功率S″4為:

S″4=S5+ΔST1=P″4+jQ″4

(37)

式中：P″4、Q″4分別為位置4處的有功功率、無功功率。

在位置4處還有部分廠用電功率S0,需補償的無功功率為QSVG,可得位置4處的功率平衡為:

S″4+S0+QSVG=S′4

(38)

即電廠配置的無功容量必須滿足:

QSVG≥Q′4-Q″4

(39)

廠用電功率S0中的無功分量極小,可以忽略。

5 實例計算

中東地區(qū)某900 MW大型光伏電廠項目分為九個100 MW區(qū)域,各個區(qū)域的對外輸電都是獨立的,對100 MW區(qū)域進行無功功率平衡分析。電網側對并網點的要求是有功功率不大于100 MW,功率因數為±0.95。逆變器選用34臺3.125 MVA集中式逆變器,功率因數的調節(jié)范圍為-0.98～0.98,計算所需補償的無功容量。

送出線路電壓為132 kV,截面為630 mm2,材質為銅,長為10 km,溫度為90 ℃,電感為0.432 mH/km,電容0.161μF/km,計算得電阻為0.037 82 Ω/km,感抗為0.135 71 Ω/km,容抗為5.057 96×10-5S/km。

中壓電纜電壓為33 kV,截面為630 mm2,材質為鋁,雙并聯電路,長為20 km,溫度為90 ℃,電感為0.311 mH/km,電容為0.339μF/km,計算得電阻為0.031 3 Ω/km,感抗為0.048 85 Ω/km,容抗為2.129 9×10-4S/km。

主變壓器有一臺,額定容量為120 MVA,短路阻抗百分比UK%為12.5%,空載電流百分比I0%為0.27%,空載損耗P0為67.8 kW,負載損耗Pk為337 kW。

箱式變壓器有17臺,單臺容量為6 250 kVA,短路阻抗百分比UK%為7.5%,空載電流百分比I0%為0.48%,空載損耗P0為5.84 kW,負載損耗Pk為34.85 kW。

并網點輸出100 MW,功率因數為0.95時進行計算。

逆變器額定輸出,功率因數調節(jié)至-0.98,得到需補償的無功容量為-45.664 MVA。此時逆變器的調節(jié)操作與電網的要求逆向而行,這一情況在實際中不可取[9]。

逆變器額定輸出,功率因數調節(jié)至0.98,得到需補償的無功容量為-3.372 MVA。此時全廠的功率分布見表1。

表1 功率因數調節(jié)至0.98時全廠功率分布

由此,計算得到無功容量為-j3.372 MVA。

并網點輸出100 MW,功率因數為-0.95時進行計算。

逆變器額定輸出,功率因數調節(jié)至0.98,得到需補償的無功容量為62.364 MVA。此時逆變器的調節(jié)操作與電網的要求逆向而行,這一情況在實際中不可取。

逆變器額定輸出,功率因數調節(jié)至-0.98,得到需補償的無功容量為20.072 MVA。此時全廠的功率分布見表2。

表2 功率因數調節(jié)至-0.98時全廠功率分布

由此,計算得到無功容量為j20.072 MVA。

對于項目中的100 MW區(qū)域,需要配置-3.372 MVA～20.072 MVA的無功補償容量,這樣才能滿足電網對并網點功率因數的要求。

6 結束語

筆者提供了一種光伏投標項目所需的無功補償容量計算方法。以往的計算方式,都是先計算各段的無功功率損耗,再將各段的無功功率相加,電流的大小取額定值。這一計算方式忽視不同時間段、不同光照強度下逆變器的最大功率點跟蹤功能會動態(tài)調節(jié)輸出電流[10],加之電纜的感性無功功率與電流的二次方成正比,長距離電纜無功功率損耗的計算結果誤差較大。筆者提出的方法優(yōu)點是不采用額定電流數據,而是通過計算各節(jié)點的功率分布,將分布式光伏電廠等效為單條線路,依據潮流走向,得到逆變器出發(fā)點與并網點之間存在的無功功率缺口。

在電廠施工設計中,對于無功補償容量的計算,需要專業(yè)電氣軟件出具計算報告,工作復雜且耗時。對于海外光伏電廠項目投標工作,業(yè)主競爭壓力大,技術方案多變,響應迅速比計算準確更重要。筆者的方法計算程序比較簡單,實際計算結果與專業(yè)電力分析軟件計算結果相差不大,對方案更改可以迅速響應,完全滿足投標的需求,能夠優(yōu)化投標方案,提高技術方案的競爭力。