鐘建波，李茂忠，夏青松，羅永芳，賈鈺超，王彩萍，李洪兵，羅 宏，黃 攀

基于圖像的紅外鏡頭焦距快速檢測方法研究

鐘建波，李茂忠，夏青松，羅永芳，賈鈺超，王彩萍，李洪兵，羅 宏，黃 攀

（云南北方光學(xué)科技有限公司，云南 昆明 650217）

如何準(zhǔn)確檢測鏡頭的焦距是紅外鏡頭參數(shù)檢測的一項重要研究內(nèi)容。本文提出了一種基于刀口靶圖像的焦距快速檢測方法。該方法先采集紅外鏡頭聚焦?fàn)顟B(tài)下的刀口靶圖像，再進(jìn)行刀口靶圖像的二值化處理；通過提取目標(biāo)的邊緣輪廓，獲得最小外接矩形的頂點坐標(biāo)信息，從而估算出紅外鏡頭對應(yīng)焦距。實驗結(jié)果證實：該檢測方法可快速、準(zhǔn)確地測量出鏡頭的焦距，且測量的平均絕對誤差百分比小于1.48。該方法為紅外鏡頭重要參數(shù)的快速檢測奠定基礎(chǔ)。

紅外鏡頭焦距；檢測方法；二值化；邊緣提取

0 引言

鏡頭焦距（focal length）是指鏡頭光學(xué)后主點到焦點的距離，是鏡頭的重要性能指標(biāo)。鏡頭焦距的長短決定著拍攝的成像大小，視場角大小，景深大小和畫面的透視強弱[1]，因此如何準(zhǔn)確檢測紅外鏡頭的焦距是紅外鏡頭參數(shù)檢測的一項重要研究內(nèi)容。

紅外鏡頭焦距測量的方法可分為直接法和間接法。間接法就是通過測量鏡頭視場角，逆向推導(dǎo)鏡頭的焦距[1]。但間接法成立的前提是鏡頭不存在畸變，而在實際測量中，尤其對于小焦距鏡頭，畸變是不可忽略的，故導(dǎo)致間接法計算的鏡頭焦距不準(zhǔn)確；直接法就是通過獲取目標(biāo)圖像信息，來獲得鏡頭焦距，目前主流的設(shè)備是鏡頭MTF測量設(shè)備。該設(shè)備測量精度高、一致性好，但設(shè)備價格昂貴，鏡頭焦距測量成本高，效率低，不利于批量化鏡頭的快速檢測。

針對所述現(xiàn)狀，本文提出了一種基于刀口靶圖像的紅外鏡頭焦距快速檢測方法。該方法通過采集紅外鏡頭聚焦?fàn)顟B(tài)下的刀口靶圖像，利用Otsu閾值分割方法獲取二值化圖像，并提取目標(biāo)的邊緣輪廓，再利用仿射變換獲取刀口靶對應(yīng)的最小外接矩形，并將外接矩形的頂點坐標(biāo)帶入焦距計算公式中，進(jìn)而估算出紅外鏡頭的對應(yīng)焦距。該方法可實現(xiàn)批量化紅外鏡頭焦距的快速、準(zhǔn)確測量，能夠有效降低鏡頭參數(shù)測量成本。

1 理論與方法

1.1 自適應(yīng)閾值分割

最大類間方差法（Otsu）是一種通用的檢測分割算法。針對圖像灰度直方圖雙峰無明顯低谷或是雙峰和低谷都不明顯的情況，適宜采用最大類間方差法，可最大化地確定雙峰間的分割閾值位置。該方法利用圖像灰度直方圖零階、一階累計矩最大化判別函數(shù)，選擇圖像分割的最佳閾值[2-3]。

1.2 邊緣提取

邊緣提取是一種基于像素灰度突變來分割圖像的常用方法。常用的邊緣提取方法有基于形態(tài)學(xué)梯度的邊緣提取方法，索貝爾邊緣提取方法，拉普拉斯邊緣提取方法和Canny邊緣提取方法。基于形態(tài)學(xué)梯度的邊緣提取方法是將圖像中的形態(tài)學(xué)膨脹結(jié)果減去形態(tài)學(xué)腐蝕結(jié)果，即得到包含目標(biāo)梯度的邊緣輪廓信息，該操作會改變目標(biāo)成像后的像素尺寸，影響計算精度。索貝爾邊緣提取方法和拉普拉斯邊緣提取方法在卷積核較小時，提取邊緣準(zhǔn)確度不高，對于較大的卷積核，近似過程中使用較多的像素點，時間損耗大，故本文選用Canny邊緣提取方法。該方法先計算和方向上的一階導(dǎo)數(shù)，再組合成4個方向的導(dǎo)數(shù)，并將方向?qū)?shù)中局部最大值的點組成邊緣候選像素[5]。

最后在提取邊緣輪廓時，Canny方法采用兩個閾值，如果像素梯度大于較大閾值，就將其標(biāo)記為有效邊緣；如果像素梯度小于較小閾值，就標(biāo)記為非有效邊緣；如果像素梯度介于兩者之間，只有當(dāng)它連接到一個高閾值像素時，才將其標(biāo)記為有效邊緣。

1.3 仿射變換

仿射變換是圖像幾何變換中一種重要的處理手段。它將平面中任何平行四邊形映射到任何其他平行四邊形￠￠￠￠中，且保持變換前后線段的平直性和平行性。通過仿射變換，可實現(xiàn)圖像的平移、旋轉(zhuǎn)、伸縮、翻轉(zhuǎn)等幾何變換[6]。二維歐式空間上的仿射變換可表示為(1)式。由式(1)可得，典型的仿射變換主要有以下幾種：

1）平移變換。將點(,)移動到點(＋,＋)，則變化矩陣為：

2）縮放變換。將點(,)橫坐標(biāo)放大或縮小倍，縱坐標(biāo)放大或縮小倍，則變換矩陣為：

3）旋轉(zhuǎn)變換。將目標(biāo)圖形圍繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)弧度，則變換矩陣為：

1.4 焦距計算公式推導(dǎo)

矩形靶標(biāo)經(jīng)光學(xué)成像系統(tǒng)的示意圖如圖1所示。其中_target為矩形靶標(biāo)的物理寬度，_target為矩形靶標(biāo)的物理高度，單位均為mm。矩形靶標(biāo)經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)成像后輸出的圖像尺寸為×，且靶標(biāo)在圖像中所占像素大小為－和－，單位均為像素。利用光學(xué)成像系統(tǒng)的三角關(guān)系，可得如下關(guān)系式：

式中：ppH為探測器的水平尺寸，mm；fcol為平行光管焦距，mm；flen為紅外鏡頭焦距，mm。而探測器的瞬時水平視場角和鏡頭焦距的關(guān)系如下[1]：

故紅外鏡頭的焦距：

其中，將(2)式代入(3)式，可得探測器的瞬時水平視場角：

2 實驗結(jié)果及分析

本文選用的靶標(biāo)為刀口靶，半徑為16mm，平行光管焦距為260mm，探測器為非制冷探測器，分辨率為640×512，像元間距為17mm，且紅外鏡頭理論焦距為54mm。圖2(a)為紅外鏡頭處于聚焦?fàn)顟B(tài)下，刀口靶經(jīng)光學(xué)成像系統(tǒng)后的輸出圖像，圖2(b)為圖像經(jīng)二值化后目標(biāo)邊緣提取結(jié)果，圖2(c)為目標(biāo)經(jīng)仿射變換后的輸出結(jié)果。由圖2(b)可得，本文方法可準(zhǔn)確提取刀口靶標(biāo)的邊緣輪廓。

將圖2(c)中的刀口靶外接矩形的頂點坐標(biāo)帶入計算公式(4)和(5)，可得54mm紅外鏡頭的實際焦距為56.1406mm，而該鏡頭經(jīng)認(rèn)證機(jī)構(gòu)檢測的焦距結(jié)果為55.7360mm，絕對誤差為0.4046mm，誤差百分比為0.7。

為驗證本文算法的普適性，對同批次的54mm和8mm各5只紅外鏡頭分別計算焦距，并與認(rèn)證機(jī)構(gòu)的檢測結(jié)果進(jìn)行對比，如表1和表2所示。

結(jié)合公式(4)和(5)可得，影響紅外鏡頭焦距測量精度的參數(shù)有探測器像元的水平尺寸，平行光管焦距、矩形靶標(biāo)的物理尺寸和靶標(biāo)在圖像中所占的水平像素。其中，探測器像元的水平尺寸，平行光管焦距、矩形靶標(biāo)的物理尺寸受到機(jī)加件加工精度的影響，存在一定誤差，故需要對整個檢測平臺進(jìn)行校準(zhǔn)。而靶標(biāo)在圖像中所占的水平像素，其計算值精度與測量鏡頭的焦距大小有關(guān)，焦距大的紅外鏡頭，所成的像分辨率高，估計的誤差對結(jié)果影響小，而焦距小的紅外鏡頭，所成的像分辨率低，估計的誤差對結(jié)果影響大。因此，當(dāng)計算靶標(biāo)在圖像中所占的水平像素時，需要對圖像進(jìn)行亞像素處理，減小估計誤差，提高該值的估計精度，進(jìn)而提高焦距測量精度。如何提高紅外鏡頭焦距的測量精度將是課題組的下一步研究工作。

圖2 刀口靶圖像的處理流程圖

表1 同批次54mm紅外鏡頭的焦距檢測結(jié)果

表2 同批次5只8mm紅外鏡頭的焦距檢測結(jié)果

3 結(jié)論

本文介紹了一種基于圖像的紅外鏡頭焦距的快速檢測方法。對比結(jié)果表明，相對于認(rèn)證機(jī)構(gòu)的焦距檢測結(jié)果，該方法估計的鏡頭焦距平均絕對誤差百分比小于1.48。證實了該方法的有效性和準(zhǔn)確性，為鏡頭重要參數(shù)的快速檢測奠定基礎(chǔ)。

[1] 許士文. 紅外成像系統(tǒng)測試與評價[M]. 北京:紅外與激光工程, 2008: 150-180.

[2] Ohtsu N. A threshold selection method from gray-level histograms[J]., 1979, 9(1): 62-66.

[3] Imocha Singh, Tejmani Sinam. Local contrast and mean based thresholding technique in image binarization[J]., 2012, 51(6): 5-10.

[4] 趙文濤, 曹昕鷙, 田志勇. 基于自適應(yīng)閾值區(qū)域生長的紅外艦船目標(biāo)分割方法[J]. 紅外技術(shù), 2018, 40(2): 158-163.

ZHAO Wentao, CAO Xinzhi, TIAN Zhiyong. An infrared ship target segmentation method based on adaptive threshold region growth[J]., 2018, 40(2): 158-163.

[5] 郝爭輝, 張學(xué)松, 王高,等. 基于邊緣輪廓線提取的自動對焦評價函數(shù)[J]. 紅外技術(shù), 2018, 40(2): 170-175.

HAO Zhenghui, ZHANG Xuesong, WANG Gao, et al. Auto focusing evaluation function based on edge contour extraction[J]., 2018, 40(2): 170-175.

[6] Gábor Domokos, Zsolt Lángi, Márk Mezei. A shape evolution model under affine transformations[J/OL][2017-09-18]. arXiv:1604.07630 (https://arxiv.org/ abs/1604.07630v2)

Fast Focal Length Measurement Method based on Infrared Lens Images

ZHONG Jianbo，LI Maozhong，XIA Qingsong，LUO Yongfang，JIA Yuchao，WANG Caiping，LI Hongbin，LUO Hong，HUANG Pan

(650217,)

Accurately measuring the focal length of an infrared lens is a crucial issue in infrared lens parameter measurement. This paper proposes a practical focal length estimation method based on a target knife image. First, the target image is captured in the focused state and a binary image is obtained, then the edge of the target is extracted, the vertex coordinates of the minimum external rectangle are obtained, and the corresponding focal length of the infrared lens is estimated. Experimental results show that the algorithm can measure the focal length of the infrared lens quickly and accurately, and the average absolute error percentage is less than 1.48. This method lays the foundation for the rapid measurement of infrared lens parameters.

focal length of infrared lens, measurement method, image binarization, edge extraction

TP391

A

1001-8891(2021)06-0583-04

2019-04-30；

2021-06-10 .

鐘建波（1989-），男，工程師，碩士，從事紅外鏡頭成像性能綜合評估、小目標(biāo)檢測跟蹤算法研究。E-mail：961903746@qq.com。