阿里甫江·夏木西，阿依德尼古麗·都曼，譚 錟，史露江

(新疆大學(xué) 建筑工程學(xué)院， 新疆 烏魯木齊 830046)

鋼管混凝土(Concrete-filled Steel Tube，CFST)結(jié)構(gòu)構(gòu)件由于具備諸如高強(qiáng)度、可塑性和斷裂韌性等卓越的力學(xué)特性，被廣泛用于承受巨大荷載的高層、超高層、大跨度橋梁、工業(yè)廠房和地下結(jié)構(gòu)中，與高強(qiáng)度混凝土配合使用更能得到較好的技術(shù)經(jīng)濟(jì)效益[1～3]。CFST填充物一般是混凝土，也有在混凝土內(nèi)配置鋼筋的情況，而這種通過配置鋼筋增強(qiáng)后的CFST則稱為配筋鋼管混凝土(Reinforced Concrete-filled Steel Tube，R-CFST)[4～11]。經(jīng)過幾十年的研究，CFST的施工和設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)現(xiàn)已成熟，2014年我國公布實(shí)施了GB 50936-2014《鋼管混凝土規(guī)范》(以下簡稱CFST規(guī)范)[12]。相比之下，R-CFST表面上看雖與CFST類似，但由于其內(nèi)配置鋼筋的貢獻(xiàn)其受力特性卻發(fā)生較大改變[8]，其基本力學(xué)性能有待進(jìn)一步探索。

實(shí)際工程中的圓形截面CFST或R-CFST由于承受巨大荷載其截面直徑尺寸往往1 m以上，甚至有3 m以上的情況[1]，而實(shí)驗(yàn)室內(nèi)的研究對象的直徑大多在100～200 mm之間。因此，這些大型結(jié)構(gòu)構(gòu)件的安全性，特別是關(guān)于直徑對鋼管約束作用的影響，成為一個令人關(guān)注的問題。除此之外，目前已知的給出R-CFST承載力計(jì)算方法的規(guī)范有美國2010年公布的AISC[13]規(guī)范和我國2015年實(shí)施的CECS 408：2015《特殊鋼管混凝土構(gòu)件設(shè)計(jì)規(guī)程》(以下簡稱SCFST規(guī)程)[14]。美國規(guī)范采用疊加原理，根據(jù)既有研究[11,15]，其計(jì)算結(jié)果過分偏保守。我國SCFST規(guī)程在CFST規(guī)范給出的CFST短柱統(tǒng)一理論公式的基礎(chǔ)上疊加縱筋強(qiáng)度的方法給出R-CFST承載力計(jì)算公式。從統(tǒng)一理論的基本思路看，將縱筋強(qiáng)度簡單疊加顯然不太合理而且有一定的不確定性，同時(shí)其結(jié)果偏保守較多[14]。

因此，本文通過軸心受壓試驗(yàn)初步探索尺寸效應(yīng)對R-CFST的強(qiáng)度、剛度退化、套箍效應(yīng)等關(guān)鍵力學(xué)指標(biāo)的影響，在試驗(yàn)研究基礎(chǔ)上對R-CFST短柱的軸心受壓承載力計(jì)算公式進(jìn)行了研究。

1 試驗(yàn)方案

1.1 試件設(shè)計(jì)

本試驗(yàn)將尺寸效應(yīng)作為研究對象，準(zhǔn)備大尺寸和小尺寸兩種類型的試件，各類型包括2根CFST(標(biāo)識為CF)和2根R-CFST(標(biāo)識為RF)試件。眾所周知，套箍系數(shù)ζ是影響CFST受力形態(tài)的關(guān)鍵因素，我國CFST規(guī)范規(guī)定ζ的取值范圍為0.5～2.0，可將ζ作為制備試件的主要參數(shù)，ζ的表達(dá)式為：

(1)

式中：Ags，Ac分別為鋼管和混凝土的橫截面面積；fgy，fc分別為鋼管和混凝土的屈服強(qiáng)度和棱柱體強(qiáng)度。

根據(jù)本地區(qū)鋼管供貨情況，大、小尺寸試件的鋼管直徑分別為300,150 mm，壁厚均為3.2 mm，材質(zhì)均為Q235B(暫取fgy=235 MPa)，先確定小尺寸試件的混凝土為C40(暫取fc=40 MPa)，由式(1)算出小尺寸試件的ζ值為0.8。保持大、小尺寸試件的ζ值相同，可確定大尺寸試件的混凝土為C20。大、小尺寸R-CFST試件縱筋數(shù)量分別為8根和6根，材質(zhì)均為HRB335，規(guī)格均為6 mm，采用螺旋形箍筋，間距均為30 mm，環(huán)徑均為100 mm，規(guī)格均為4 mm，材質(zhì)均為冷拔鋼絲。大、小尺寸試件高度分別為700 mm和450 mm。以上大、小尺寸R-CFST和CFST試件分別標(biāo)識為RF300，RF150，CF300，CF150，各組重復(fù)試件數(shù)為2根。試件設(shè)計(jì)概況見圖1。

圖1 試件設(shè)計(jì)和應(yīng)變片布局/mm

1.2 測量及加荷

在所有試件的縱、橫向中心對稱地布置四組縱、橫向應(yīng)變片，分別測量鋼管縱向和環(huán)向變形。R-CFST試件的每根縱向鋼筋上布置應(yīng)變片用來測量其縱向變形。試件整體荷載和軸向位移由加載裝置測得。鋼管應(yīng)變片布局示意于圖1。

采用力控制加載模式，大尺寸試件速度控制為14～21 kN/s，小尺寸試件速度控制為3.5～5.3 kN/s。峰值荷載后鋼管出現(xiàn)明顯局部失穩(wěn)即終止試驗(yàn)。試件安裝照片如圖2所示。

圖2 試件安裝照片

1.3 材質(zhì)試驗(yàn)

圖3 鋼管和鋼筋的材質(zhì)試驗(yàn)結(jié)果

2 尺寸效應(yīng)探討

2.1 現(xiàn)象及破壞模式

R-CFST和CFST表現(xiàn)出相似的試驗(yàn)過程和破壞現(xiàn)象。當(dāng)大、小尺寸試件承受的荷載分別達(dá)到2190，1050 kN時(shí)(鋼管外側(cè)縱向應(yīng)變與材質(zhì)試驗(yàn)鋼管切片屈服應(yīng)變接近)，試件的中部和端部開始出現(xiàn)鋼管鼓起變形，隨著荷載的繼續(xù)增加，在試件端部首先出現(xiàn)局部失穩(wěn)，之后向構(gòu)件中部發(fā)展。繼續(xù)增加荷載出現(xiàn)局部失穩(wěn)的位置開始鼓曲，隨后鋼管表現(xiàn)出明顯的褶皺和膨脹，試件告以破壞。最終破壞時(shí)試件端部尤其是上端加載頂板處發(fā)生嚴(yán)重變形。為了改善這種破壞，文獻(xiàn)[7]采用在試件端部焊接鋼板的方式，但仍然沒有帶來改善。

作為代表性情況，將RF300和RF150的內(nèi)外破壞照片給出如圖4所示。根據(jù)既有研究成果[18]，此類構(gòu)件的破壞模式隨ζ值的增加由剪切破壞向多腰鼓曲破壞形態(tài)轉(zhuǎn)變。由圖4可看出，本試驗(yàn)大尺寸試件表現(xiàn)出明顯的剪切破壞面(如圖4b中的斜向白色虛線)，是典型的剪切破壞形態(tài)。小尺寸試件則不出現(xiàn)剪切破壞面，而更接近多腰鼓曲破壞形態(tài)。說明尺寸效應(yīng)對破壞模式產(chǎn)生影響。

圖4 R-CFST試件的破壞形態(tài)

2.2 受力特性

本次試驗(yàn)獲得的主要數(shù)據(jù)列于表1。為便于分析，將R-CFST和CFST各試件荷載和位移的平均值分別轉(zhuǎn)變成平均應(yīng)力和平均應(yīng)變后，再將應(yīng)力值除以最大值進(jìn)行正則化，最后將其繪制成圖5所示曲線。

表1 試驗(yàn)結(jié)果

(1)從圖5可以看出，荷載達(dá)到峰值之前， 兩種R-CFST顯示出較為明顯的差異，主要表現(xiàn)為RF150的剛度比RF300大，R-CFST對尺寸效應(yīng)的反映較為敏感，而峰值荷載之后兩種R-CFST的響應(yīng)基本相同，對尺寸效應(yīng)的反映降低。無論峰值荷載之前或之后，兩種CFST表現(xiàn)出較為明顯的差異。根據(jù)相關(guān)研究成果[19]，CFST中的約束效應(yīng)還與徑厚比(直徑對鋼管壁厚的比值)相關(guān)，徑厚比越小約束效應(yīng)越明顯。本次試驗(yàn)中，RF300和CF300以及RF150和CF150試件的徑厚比分別為93.6以及46.9，即小尺寸試件的徑厚比明顯偏小，這可能導(dǎo)致小尺寸試件的約束效應(yīng)比大尺寸好，進(jìn)而在峰值荷載前表現(xiàn)出更好的受力性能。另外值得注意的是：CFST和R-CFST相比對尺寸效應(yīng)更敏感，可能的原因是配筋后核心混凝土的剛度和延性得到改善[8]進(jìn)而降低尺寸效應(yīng)對峰值荷載后受力性能的影響。

圖5 正則化平均應(yīng)力 - 應(yīng)變曲線

(2)RF300和RF150峰值位移(對應(yīng)于峰值荷載的位移值)平均值分別為7.58，7.35 mm，CF300和CF150峰值位移平均值分別為4.49，2.94 mm?？梢?，尺寸效應(yīng)對R-CFST的塑性變形能力未造成顯著影響，而對CFST塑性變形能力的影響較為明顯。另外，R-CFST的位移值明顯超過CFST，說明配置適量鋼筋有助于提高塑性變形能力。

2.3 剛度退化

為討論尺寸效應(yīng)對峰值荷載后試件剛度的影響，計(jì)算了前述平均應(yīng)力 - 應(yīng)變曲線峰值荷載后每一數(shù)據(jù)點(diǎn)的割線模量，并對此割線模量進(jìn)行正則化后得到如圖6所示的剛度退化曲線?？梢钥闯?，R-CFST和CFST表現(xiàn)出相互類似的剛度退化趨勢。其中，達(dá)到峰值荷載初期試件剛度退化迅速，RF300和RF150試件顯示出基本相同的剛度退化趨勢，隨變形量的增加，剛度退化趨于平穩(wěn)或緩慢，其中RF150試件的平穩(wěn)趨勢明顯于RF300試件。另外，RF300試件表現(xiàn)出峰值荷載前的較大變形能力。除此之外，無論大尺寸還是小尺寸，CFST的剛度退化明顯快于R-CFST。

圖6 正則化割線剛度退化曲線

2.4 套箍指標(biāo)

現(xiàn)行CFST規(guī)范[12]保留了2012年版《鋼管混凝土規(guī)程》[20]基于套箍約束理論給出的圓形截面CFST承載力公式。該公式以ζ為參數(shù)，可以得出其計(jì)算式為：

(2)

式中：當(dāng)混凝土立方體強(qiáng)度為55～80 MPa時(shí)k=1.8，其它情況取k=2.0；Nut取為各試件峰值荷載平均值。

由式(2)算出本試驗(yàn)各試件的套箍系數(shù)試驗(yàn)值并列于表1。所有試件設(shè)計(jì)時(shí)雖取了相同的套箍系數(shù)，但套箍系數(shù)的真實(shí)試驗(yàn)值各不相同。RF300和RF150的ζ試驗(yàn)值分別為1.46，1.66，后者比前者大13.7%，CF300和CF150的ζ試驗(yàn)值分別為1.25，1.42，后者比前者大13.6%。可見，尺寸效應(yīng)對約束效應(yīng)產(chǎn)生顯著影響，尺寸小徑厚比也就小，構(gòu)件約束效應(yīng)越明顯，進(jìn)一步驗(yàn)證了前文的結(jié)論。另外值得注意的是：無論大尺寸還是小尺寸，由于鋼筋的貢獻(xiàn)，R-CFST的約束效應(yīng)明顯優(yōu)于CFST。

2.5 強(qiáng)度指標(biāo)

Hasan[8]等人引入一強(qiáng)度因子來衡量R-CFST中的鋼筋對承載力的貢獻(xiàn)ηu，其表達(dá)式如下：

(3)

式中：Abs，fby分別為縱向鋼筋的橫截面面積和屈服強(qiáng)度。

本試驗(yàn)ηu的計(jì)算值給出于表1。RF300和RF150的ηu值分別為1.38，1.43，后者比前者大3.6%；CF300和CF150的ηu值分別為1.33和1.42，后者比前者大6.8%?？梢?，大尺寸試件的ηu值小于小尺寸，說明依據(jù)小尺寸試件的研究成果得出的強(qiáng)度計(jì)算公式應(yīng)用于大尺寸構(gòu)件的承載力計(jì)算得出的計(jì)算值偏小，結(jié)果偏于安全。

3 承載力計(jì)算公式

上述分析結(jié)果表明，尺寸效應(yīng)對受力性能、破壞模式、剛度、套箍指標(biāo)和強(qiáng)度等產(chǎn)生影響，其中對構(gòu)件承載力的影響沒有像約束效應(yīng)那么明顯，而且大尺寸的承載力計(jì)算結(jié)果偏于安全。由于鋼筋的介入，CFST的承載力計(jì)算公式不完全適用于R-CFST。下面將討論R-CFST的承載力計(jì)算方法。

3.1 SCFST規(guī)程公式

我國SCFST規(guī)程給出了R-CFST短柱軸壓承載力計(jì)算公式，其表達(dá)式是在CFST規(guī)范[12]給出的CFST短柱統(tǒng)一理論公式[18]的基礎(chǔ)上疊加縱筋的名義強(qiáng)度，即：

NR-CFST=NCFST+Nb

(4a)

(1)NCFST為CFST的統(tǒng)一強(qiáng)度，由CFST規(guī)范[12]給出的以下公式計(jì)算：

NCFST=Ascfsc

(4b)

fsc=(1.212+Bζ+Cζ2)fco

(4c)

(2)Nb為縱向鋼筋的軸心受壓名義強(qiáng)度，按下式計(jì)算：

Nb=Absfby

(4d)

3.2 本文推薦公式

統(tǒng)一理論認(rèn)為：CFST構(gòu)件的受力性能，隨著其材料特性、構(gòu)件的幾何和截面參數(shù)、截面應(yīng)力狀態(tài)的改變而改變，變化是連續(xù)的、相關(guān)的，而計(jì)算是統(tǒng)一的[18]。根據(jù)既有研究[4～11]，R-CFST中鋼筋和核心混凝土較好地協(xié)同工作，較好地符合統(tǒng)一理論的基本假定。然而，SCFST規(guī)程給出的上述公式將縱筋的強(qiáng)度簡單疊加，就不符合統(tǒng)一理論的基本觀點(diǎn)，顯得不太合理。

根據(jù)Hamidian等[9,11]的結(jié)論，R-CFST中的箍筋形式和間距不對承載力產(chǎn)生明顯影響，而其縱向鋼筋對套箍效應(yīng)和承載力的貢獻(xiàn)更為顯著。另外，本試驗(yàn)還發(fā)現(xiàn)，R-CFST的承載力明顯高于CFST的峰值荷載和縱向鋼筋名義強(qiáng)度的疊加值(即NutR-CFST>NutCFST+Nb)，說明鋼筋對強(qiáng)度的提高作用類似于鋼管，可將其代替為鋼管考慮在承載力計(jì)算中。因此，本研究認(rèn)為R-CFST承載力計(jì)算不必考慮箍筋的二重套箍作用，而將承載力的提高歸因于縱向鋼筋，將其看作插入在核心混凝土的另一鋼管。據(jù)此，定義R-CFST的套箍系數(shù)ζRF：

(5a)

現(xiàn)行CFST規(guī)范保留了基于套箍約束理論建立的CFST公式[20]，將上述R-CFST的套箍系數(shù)ζRF代入規(guī)范公式中，即可得出適合圓形截面R-CFST短柱的軸心受壓承載力計(jì)算式為：

Nu=0.9Acfc(1+kζRF),ζ≤1/(k-1)2

(5b)

(5c)

諸多R-CFST相關(guān)文獻(xiàn)中，文獻(xiàn)[6]提供了包含對應(yīng)CFST承載力信息的數(shù)據(jù)。分別用式(4)和(5)對本試驗(yàn)和文獻(xiàn)[6]的R-CFST和CFST的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了計(jì)算，并將數(shù)據(jù)給出在表2(表中Δ為差值)和圖7中。

(1)CFST的承載力：CFST規(guī)范統(tǒng)一理論公式(式(4b))的計(jì)算結(jié)果普遍偏于保守(圖7)，其中實(shí)驗(yàn)值對計(jì)算值的比值ΔCFST的平均值為1.34，標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.17；ΔCFST最大可達(dá)1.54，對應(yīng)的過高計(jì)算值達(dá)54.4%；

(2)R-CFST的承載力：SCFST規(guī)程(式(4))和本文推薦R-CFST公式(式(5))的計(jì)算值也同樣偏安全(圖7)， 其中兩種公式Δ平均值分別為1.31和1.17，標(biāo)準(zhǔn)偏差分別為0.14和0.12，最大值分別為1.49和1.38。可見，本文推薦公式的計(jì)算值更加接近實(shí)測值、離散性更低、更準(zhǔn)確地計(jì)算試件承載力。另外，本文推薦R-CFST公式和規(guī)范CFST公式的Δ值標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.12和0.17，即前者比后者小，說明前者計(jì)算結(jié)果的離散性更低、結(jié)果更可靠。除此之外，本文提出的承載力公式的另一優(yōu)勢是它與我國基于統(tǒng)一理論的設(shè)計(jì)習(xí)慣匹配。

表2 實(shí)驗(yàn)和計(jì)算結(jié)果的對比分析

圖7 R-CFST承載力計(jì)算方法比較

4 結(jié) 論

本文進(jìn)行了兩種不同尺寸R-CFST和CFST短柱的軸壓試驗(yàn)，對大、小尺寸試件在破壞模式、受力、剛度、約束效應(yīng)和承載力等方面的特性開展對比分析，初步明確了尺寸效應(yīng)的影響。

(1)尺寸效應(yīng)對破壞模式產(chǎn)生影響。破壞模式不僅與套箍系數(shù)有關(guān)，還與徑厚比有關(guān)。鋼管壁厚不變，構(gòu)件尺寸越大徑厚比越大，約束效應(yīng)則越微弱，構(gòu)件易于產(chǎn)生剪切破壞。

(2)最大荷載前，尺寸效應(yīng)對R-CFST產(chǎn)生較大影響，最大荷載之后，R-CFST對尺寸效應(yīng)的反映趨于降低。無論最大荷載之前或之后，CFST和R-CFST相比對尺寸效應(yīng)更敏感。配筋后核心混凝土的剛度和塑性變形能力得到改善，進(jìn)而降低尺寸效應(yīng)對最大荷載后受力性能的影響。

(3)進(jìn)入塑性變形階段的初期，大、小尺寸試件顯示出基本相同的剛度下降趨勢，之后剛度退化趨于平穩(wěn)，其中小尺寸更平穩(wěn)于大尺寸。

(4)尺寸效應(yīng)對約束效應(yīng)產(chǎn)生顯著影響。鋼管壁厚不變，構(gòu)件尺寸越大、徑厚比越大，約束效應(yīng)則越微弱。因此，設(shè)計(jì)此類構(gòu)件時(shí)建議不僅將套箍指標(biāo)作為參考值還應(yīng)兼顧徑厚比。另外，無論大尺寸還是小尺寸，由于鋼筋的貢獻(xiàn)，R-CFST的約束效應(yīng)明顯優(yōu)于CFST。

(5)尺寸效應(yīng)對承載力的影響沒有像約束效應(yīng)那么明顯。R-CFST中，鋼筋對承載力的貢獻(xiàn)，隨尺寸的增加而降低，因而依據(jù)小尺寸試件得出的強(qiáng)度計(jì)算公式應(yīng)用于大尺寸構(gòu)件算得的計(jì)算值是偏小的，結(jié)果偏于安全。

(6)R-CFST的承載力計(jì)算中，忽略箍筋的影響，而將承載力提高歸因于縱向鋼筋，將其看作插入在核心混凝土的另一鋼管。這樣修正的承載力計(jì)算公式與規(guī)范CFST公式一樣偏于保守，結(jié)果更穩(wěn)定、誤差更小、更切合實(shí)際情況。