祝會兵, 張 鵬, 陳 健, 于 穎, 沈 翔, 鄭哲溢, 尤哲楷, 錢發(fā)勝, 李青松

杭州灣跨海大橋道路交通流的建模與模擬

祝會兵1, 張 鵬1, 陳 健2, 于 穎3, 沈 翔2, 鄭哲溢1, 尤哲楷1, 錢發(fā)勝1, 李青松1

（1.寧波大學(xué) 土木與環(huán)境工程學(xué)院,浙江 寧波 315211; 2.寧波杭州灣大橋發(fā)展有限公司,浙江 寧波 315001; 3.寧波甬港拖輪有限公司, 浙江 寧波 315299）

在杭州灣跨海大橋道路交通流實測數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析的基礎(chǔ)上, 提出了開放式邊界的單向三車道元胞自動機交通流模型, 考慮了小車和大車的不同運動性能, 并區(qū)分激進型司機與謹慎型司機的不同駕駛特征, 根據(jù)杭州灣跨海大橋不同時段的實測車流量, 對模型中開放式邊界的進車率進行了識別. 依據(jù)提出的模型模擬得到杭州灣跨海大橋路段不同密度時的車流量, 經(jīng)與實測數(shù)據(jù)比較, 兩者吻合良好, 表明本文提出的交通流模型符合杭州灣跨海大橋交通流的實際情況. 同時, 通過展示車輛的時空演化圖, 從微觀的角度分析了杭州灣跨海大橋路面交通流所表現(xiàn)出的宏觀特征, 有望為杭州灣跨海大橋的交通優(yōu)化與管理提供理論依據(jù).

交通流模型;元胞自動機;杭州灣跨海大橋;交通實測數(shù)據(jù);開放式邊界

杭州灣跨海大橋連接嘉興市與寧波市, 極大縮短了寧波、舟山與杭州灣北岸城市的距離, 節(jié)約了運輸時間, 具有十分明顯的經(jīng)濟效益和社會效益. 但由于杭州灣跨海大橋上的車流量逐漸增大, 尤其在節(jié)假日等出行高峰時段容易出現(xiàn)交通擁堵現(xiàn)象, 因此如何正確認識杭州灣跨海大橋上的交通流特征并進行有效管理, 進而對可能出現(xiàn)的大流量提出預(yù)警, 是值得研究的實際問題.

開展交通流實測, 并基于實測數(shù)據(jù)進行交通流特性分析是獲得道路交通流基本特質(zhì)的有效途徑[1-3]. 但限于場地條件, 不可能對實際交通中可能出現(xiàn)的各種交通場景逐一進行測試. 視頻錄像雖然可以收集即時交通信息, 但不能預(yù)測交通流量, 尤其對于需要開展道路施工的路段, 預(yù)測交通流量并提前采取必要的交通管理手段是保持道路交通暢通的必要手段, 而交通流建模是研究交通流宏觀特征的有效途徑.

交通流模型是通過揭示交通流狀態(tài)變量隨時空變化的規(guī)律來研究高速公路上各種復(fù)雜交通現(xiàn)象的基本數(shù)學(xué)工具, 當(dāng)前交通流模型有較大發(fā)展, 尤以微觀模型中的元胞自動機模型發(fā)展迅速. 自1992年Nagel等[4]提出NaSch元胞自動機模型以來, 由于其可模擬出“幽靈堵塞”現(xiàn)象以及擁堵情況下的時走時停波等交通現(xiàn)象, 引起學(xué)界廣泛關(guān)注, 并得到不斷拓展[5-8]. 有關(guān)學(xué)者通過引入合理的換道規(guī)則, 提出了模擬雙車道[9-10]乃至多車道、多車種的交通流模型[11], 并針對不同的實際交通場景, 如高速公路施工區(qū)[12-13]、爬坡路段[14]、上匝道[15]、含公交站點的路段[16-18]等建立了大量改進的元胞自動機交通流模型. 但目前還沒有一個普適的模型可以模擬任意交通場景, 而是需要針對實際道路交通情況, 建立個性化的交通流模型, 使其能較精確地刻畫實際交通現(xiàn)象.

當(dāng)前交通流模型一般采用周期性邊界條件[4-15]和開放式邊界條件[16-18], 前者更便于理論分析, 但與實際道路有差別, 后者則較符合實際的交通場景. 然而, 當(dāng)前針對開放式邊界的交通流建模, 很少見涉及進車率識別的研究, 如果模型中進車率與實際交通的車輛情況不符, 數(shù)值模擬結(jié)果就會失去實際參考價值.

本文通過對杭州灣跨海大橋路面實測交通數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析, 基于元胞自動機交通流模型, 利用熵權(quán)法對模型中開放式邊界的進車率進行了識別, 進而建立單向三車道交通流模型. 將模擬結(jié)果與實測數(shù)據(jù)進行比較來驗證模型的有效性, 旨在為利用交通流模型開展杭州灣跨海大橋通行能力預(yù)測和交通管理提供參考.

1 交通流數(shù)據(jù)采集與分析

利用杭州灣跨海大橋的攝像裝置拍攝的交通流錄像資料, 統(tǒng)計交通流的特征參數(shù). 提取2019年10月9日杭州灣跨海大橋K1381+529處的錄像資料, 選取07:00—20:00共計780min觀測斷面(圖1為其中1幅錄像截圖). 從圖1可看到, 杭州灣跨海大橋為雙向六車道, 右邊是寧波方向的交通流, 也是本文的研究對象; 從中央護欄至硬路肩依次為車道1、車道2、車道3, 車道最高限速為100km·h-1; 大巴車、貨車等大型車的最高限速為80km·h-1, 且不可駛?cè)胲嚨?. 轎車等小型車可在任何車道行駛, 最高行駛速度為100km·h-1.圖1中斷面1和斷面2間距152m. 任選一個觀測斷面, 記錄通過各車道的車輛數(shù), 區(qū)分大車和小車, 得到車流量與大車比例. 同時, 分別記錄車輛通過斷面1和斷面2所需的時間, 根據(jù)標(biāo)線之間的距離與通過時間, 計算出車輛的速度. 根據(jù)上述統(tǒng)計方法, 得到正常天氣條件下杭州灣跨海大橋各車道的實測車流量及大車比例, 結(jié)果見表1.

圖1 杭州灣跨海大橋交通流場景示意圖

從表1可知, 09:00以后杭州灣跨海大橋上的車流量開始增大, 尤其在15:00—18:00, 是車輛通行的繁忙時段. 此外, 3條車道的車流量和大車比例差異較大. 車道1上車輛均為小型車, 大車比例為0,車流量最大; 車道2上大小型車輛均有, 大車比例隨時段而變化, 車流量小于車道1; 車道3上車輛以大車為主, 車流量最小.

統(tǒng)計結(jié)果表明, 單向3條車道上車輛的構(gòu)成、車流量均不同, 即使在同一天, 不同時段交通流也呈現(xiàn)不同的特征. 借助錄像資料提取交通流特征值, 建立元胞自動機交通流模型, 利用交通流模型計算不同交通狀況下的車速和車流量, 從而實現(xiàn)交通流量的預(yù)測和分析, 這對杭州灣跨海大橋的交通優(yōu)化和管理意義重大.

表1 杭州灣跨海大橋3條車道實測交通流量及大車比例

2 交通流建模

2.1 模型提出

由于司機的駕駛行為往往會對交通流的特性產(chǎn)生重要影響, 本文將駕駛小車的司機分為激進型和謹慎型, 前者通常具有激進的性格特征和熟練的駕駛技能, 后者通常小心駕駛車輛; 同時認為大車司機都為謹慎型. 實測數(shù)據(jù)顯示, 小型車中激進司機所占比例為25%[1]. 在模型中, 司機性格的差異體現(xiàn)在車輛位置更新規(guī)則和換道規(guī)則中, 即不同類型司機所駕駛的車輛采取不同的縱向位置更新規(guī)則和橫向換道規(guī)則. 在車輛的縱向位置更新規(guī)則中, 謹慎型司機采用NaSch模型[4]中的位置更新規(guī)則, 而激進型司機則采用考慮動態(tài)車間距的DHD模型[7]中的位置更新規(guī)則. 在車輛的換道規(guī)則中, 謹慎型司機采用Chowdhury等[9]提出的STCA模型中的橫向換道規(guī)則, 激進型司機則采用MR-STCA模型[12]中的橫向換道規(guī)則.

在數(shù)值模擬中, 每一時間步中車輛首先按照橫向換道規(guī)則進行換道, 然后按照縱向運動規(guī)則進行位置與速度的更新.初始時刻車輛的位置和速度均為隨機分布.此外, 進車區(qū)域1取50m.數(shù)值計算公式為:

圖2 杭州灣跨海大橋三車道交通流建模場景

在實際數(shù)值模擬中, 每個樣本每次運行2×104個時間步. 為了消除暫態(tài)影響, 即消除初始時刻車輛隨機分布引起的誤差, 每次運行前1×104個時間步的模擬結(jié)果不計入實際統(tǒng)計中, 只取后1×104個時間步的運行結(jié)果進行時間平均. 此外, 為消除隨機性影響, 共取20組樣本結(jié)果進行系統(tǒng)平均.

2.2 進車率識別

識別時設(shè)定3條車道進車率的優(yōu)化函數(shù)為:

本文的目標(biāo)是使模擬得到的流量與實測流量的誤差最小. 由于3條車道的進車率相互獨立, 且各個時段有不同值, 為使3條車道的模擬流量總誤差盡可能小, 需要對各車道流量的模擬誤差設(shè)置權(quán)重, 使獨立的3條車道的模擬誤差轉(zhuǎn)化為一個總誤差, 即總優(yōu)化目標(biāo).、、權(quán)重的確定方法為: 選擇主觀性相對較小并可充分利用模擬結(jié)果的熵權(quán)法[19], 對多個不同的進車率組合進行多次模擬, 得到各車道多組的模擬流量的誤差數(shù)據(jù), 根據(jù)其變異程度, 利用信息熵計算其客觀權(quán)重值. 若某條車道的模擬流量誤差的數(shù)據(jù)集的變異程度越大, 則其信息熵越小, 說明該條車道誤差數(shù)據(jù)的特征更能反映的變化特征, 則該車道的模擬誤差所占的權(quán)重就越大.

由于指標(biāo)均有計量單位, 需標(biāo)準化處理去除量綱. 采用極值標(biāo)準化法進行標(biāo)準化處理, 指標(biāo)分正向指標(biāo)和負向指標(biāo)[19].

正向指標(biāo):

負向指標(biāo):

正向指標(biāo)值越大則結(jié)果越優(yōu), 負向指標(biāo)值越小則結(jié)果越優(yōu). 本文期望3條車道的實際車流量與模擬車流量之差能盡量小, 即期望指標(biāo)盡量小, 故采用負向指標(biāo)進行標(biāo)準化處理.

最后計算各條車道的模擬流量誤差所占的權(quán)重, 其計算公式為[19]:

式中:S為第條車道的模擬流量誤差所占的權(quán)重.

表2 杭州灣跨海大橋3條車道不同時刻的權(quán)重與進車率模擬結(jié)果

依據(jù)統(tǒng)計得到的正常天氣情況下杭州灣跨海大橋共13個時段的車流量(表1), 利用提出的交通流模型開展數(shù)值模擬, 結(jié)合熵權(quán)法確定每個時段3條車道各自權(quán)重, 依照權(quán)重計算不同進車率下各條車道的車流量. 通過與實測流量的比較, 篩選出13個時段3條車道各自的進車率, 最終可得3條車道的權(quán)重與進車率(表2).

3 數(shù)值模擬及交通流特性分析

利用提出的杭州灣跨海大橋三車道交通流模型, 結(jié)合計算得到的各個時段3條車道上的進車率(表2), 通過數(shù)值模擬計算了3條車道不同密度時的流量值, 并與實測流量值進行比較, 結(jié)果如圖3所示. 從圖3可看出, 3條車道上流量的模擬值與實測值吻合較好, 說明本文提出的杭州灣跨海大橋交通流模型能較好地反映實際交通狀況.

為更直觀地展示杭州灣跨海大橋上的交通流特征, 以07:00—08:00和15:00—16:00兩個時段為例, 模擬得到了車輛時空演化圖(圖4). 圖4中橫坐標(biāo)表示車道長度, 縱坐標(biāo)表示時間, 從左至右3個圖分別表示車道1、車道2和車道3上的車輛運動軌跡. 其中, 大車軌跡線采用加粗的線條表示, 以區(qū)分線條較細的小車軌跡線.

圖3 杭州灣跨海大橋3條車道流量模擬值與實測值比較

從圖4(a)中可看到, 07:00—08:00時段杭州灣跨海大橋3條車道上車輛均較少, 車道1和車道3上的車輛軌跡線都接近平行, 且前者比后者平緩, 原因是這一時段車道1至車道3上大車比例分別為0、0.59和1, 即車道1上全部是小車, 速度都接近限速值100km·h-1, 車道3上全部是大車, 速度介于70～80km·h-1, 所以軌跡線都幾乎平行; 由于車道1上的車速高于車道3上的車速, 從而前者的軌跡線比后者平緩. 車道2小車與大車混合通行, 可以看到軌跡線有交叉現(xiàn)象, 小車軌跡線與大車軌跡線相交后不再延續(xù), 表示小車受阻于大車后, 實施了換道.

從圖4(b)可發(fā)現(xiàn), 15:00—16:00時段3條車道上的軌跡線均比07:00—08:00時段增多, 表明15:00—16:00時段杭州灣跨海大橋上車流量增加, 這與表2中進車率的模擬結(jié)果一致. 07:00—08:00時段車道1至車道3的進車率分別為0.046、0.105和0.050, 而15:00—16:00時段3條車道的進車率分別為0.060、0.315和0.077, 即15:00—16:00時段各條車道上車輛密度更大, 所以在圖4(b)中表現(xiàn)為軌跡線更密. 同時可看到, 15:00—16:00時段車道1是單一小車通行, 車道2和車道3是大車小車混合通行, 與表1中的實測結(jié)果吻合, 即車道1至車道3的大車比例分別為0、0.37和0.70. 從圖3可發(fā)現(xiàn), 車道3的流量最小, 車道2次之, 車道1流量最大, 即大車比例越大, 車流量越小, 這是因為大車本身速度低, 從而造成整條車道的通行能力降低. 因此, 大車的存在會影響車道的通行能力, 大車比例越大, 造成的影響越嚴重.

4 結(jié)語

利用杭州灣跨海大橋上的攝像設(shè)備獲得道路交通流的實測資料, 通過統(tǒng)計分析, 得到了車流量、大車比例等交通流參數(shù), 進而利用元胞自動機交通流模型, 采用開放式邊界條件. 借助熵權(quán)法識別各條車道各個時段的進車率, 考慮到小車和大車的不同運動性能, 采用不同的最大速度、加速度以及車身長度, 提出了杭州灣跨海大橋三車道交通流模型. 模型區(qū)分激進型司機與謹慎型司機的不同駕駛特征, 制定各自的縱向前進規(guī)則和橫向換道規(guī)則, 以期能夠真實描述車輛的運動規(guī)律. 通過數(shù)值模擬, 得到了杭州灣跨海大橋3條車道的基本圖(圖3), 與實測數(shù)據(jù)比較, 兩者吻合較好, 表明提出的交通流模型可以模擬杭州灣跨海大橋上的實際交通流特征. 通過展示車輛的時空演化圖, 從微觀角度分析了杭州灣跨海大橋路面交通流所表現(xiàn)出來的宏觀特征, 發(fā)現(xiàn)大車的比例是影響道路通行能力的重要因素.

本文僅對正常通行情況下杭州灣跨海大橋的交通流特性進行了研究, 沒有涉及由于道路維修、車輛故障而封道時的交通流數(shù)值模擬. 后續(xù)將在本研究成果的基礎(chǔ)上, 通過建立各種道路封道情形時的交通流模型, 揭示杭州灣跨海大橋路段交通流的非線性特征, 以期為道路施工期間的交通管理和優(yōu)化提供理論依據(jù).

[1] 吳勝春, 鄭賢清, 郭明旻, 等. 國內(nèi)典型大城市快速路交通流實測[J]. 中國科學(xué)(物理學(xué)力學(xué)天文學(xué)), 2011, 41(6):791-800.

[2] Guo M M, Wu Z, Zhu H B. Empirical study of lane-changing behavior on three Chinese freeways[J]. PLoS One, 2018, 13(1):e0191466.

[3] Kerner B S. Empirical macroscopic features of spatial- temporal traffic patterns at highway bottlenecks[J]. Physical Review E, 2002, 65:046138.

[4] Nagel K, Schreckenberg M. A cellular automaton model for freeway traffic[J]. Journal de Physique I, 1992, 2(12): 2221-2229.

[5] 康瑞, 彭莉娟, 楊凱. 考慮駕駛方式改變的一維元胞自動機交通流模型[J]. 物理學(xué)報, 2009, 58(7):4514-4522.

[6] Li X, Wu Q, Jiang R. Cellular automaton model considering the velocity effect of a car on the successive car[J]. Physical Review E, 2001, 64:066128.

[7] 張檸溪, 祝會兵, 林亨, 等. 考慮動態(tài)車間距的一維元胞自動機交通流模型[J]. 物理學(xué)報, 2015, 64(2):303- 309.

[8] Guzmán H A, Lárraga M E, Alvarez-Icaza L, et al. A cellular automata model for traffic flow based on kinetics theory, vehicles capabilities and driver reactions[J]. Physica A: Statistical Mechanics and Its Applications, 2018, 491:528-548.

[9] Chowdhury D, Wolf D E, Schreckenberg M. Particle hopping models for two-lane traffic with two kinds of vehicles: Effects of lane-changing rules[J]. Physica A: Statistical Mechanics and Its Applications, 1997, 235: 417-439.

[10] Knospe W, Santen L, Schadschneider A, et al. A realistic two-lane traffic model for highway traffic[J]. Journal of Physics A: Mathematical and General, 2002, 35(15): 3369-3388.

[11] Zhu H B, Chen G Y, Lin H, et al. The impact of aggressive driving behaviors on multi-lane highway traffic flow[J]. International Journal of Modern Physics C, 2018, 29(7):1850056.

[12] Fei L, Zhu H B, Han X L. Analysis of traffic congestion induced by the work zone[J]. Physica A: Statistical Mechanics and Its Applications, 2016, 450:497-505.

[13] Weng J X, Li G R, Yu Y. Time-dependent drivers’ merging behavior model in work zone merging areas[J]. Transportation Research Part C: Emerging Technologies, 2017, 80:409-422.

[14] Yang L, Zheng J L, Cheng Y, et al. An asymmetric cellular automata model for heterogeneous traffic flow on freeways with a climbing lane[J]. Physica A: Statistical Mechanics and Its Applications, 2019, 535:122277.

[15] 華雪東, 王煒, 王昊. 考慮自適應(yīng)巡航車輛影響的上匝道系統(tǒng)混合交通流模型[J]. 物理學(xué)報, 2016, 65(8): 223-235.

[16] 陽麗, 孔令江, 劉慕仁. 城市主干道有公交?？空镜幕旌辖煌髂M[J]. 廣西師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版), 2008, 26(1):15-18.

[17] 康三軍, 薛郁. 非港灣式公交車站站點設(shè)置的研究[J]. 力學(xué)學(xué)報, 2012, 44(4):718-726.

[18] 李慶定, 董力耘, 戴世強. 公交車?？空T發(fā)交通瓶頸的元胞自動機模擬[J]. 物理學(xué)報, 2009, 58(11):7584- 7590.

[19] 張繼國, 辛格. 信息熵: 理論與應(yīng)用[M]. 北京: 中國水利水電出版社, 2012.

Modeling and simulation of traffic flow on road section of Hangzhou Bay Bridge

ZHU Huibing1, ZHANG Peng1, CHEN Jian2, YU Ying3, SHEN Xiang2, ZHENG Zheyi1, YOU Zhekai1, QIAN Fasheng1, LI Qingsong1

( 1.School of Civil and Environmental Engineering, Ningbo University, Ningbo 315211, China; 2.Ningbo Hangzhou Bay Bridge Development Co., Ltd., Ningbo 315001, China; 3.Ningbo Yonggang Tugboat Limited Company, Ningbo 315299, China )

Based on the statistical analysis of the traffic flow data collected from Hangzhou Bay Bridge, a one-way three-lane cellular automata traffic flow model with open boundary is proposed, which takes into account the different moving performance of cars and trucks, and differentiates the driving characteristics of aggressive drivers from cautious drivers. The vehicles’ throughput in the open boundary system is identified according to the real data of traffic flow collected at Hangzhou Bay Bridge in different timespans. Then the traffic flows are obtained after the numerical simulation with the traffic model. The results are in good agreement with those obtained from the real traffic data. It indicates that the proposed traffic model fits the real traffic situations on Hangzhou Bay Bridge. From the spatial-temporal profiles of the traffic flow, the macroscopic characteristics of the traffic flow are analyzed in the view of the microscopic perspective. And it is expected to provide the theoretical basis for the traffic optimization and management at the road section of Hangzhou Bay Bridge.

traffic flow model; cellular automata; Hangzhou Bay Bridge; real traffic data; open boundary

O242

A

1001-5132（2021）04-0101-07

2021?02?07.

寧波大學(xué)學(xué)報（理工版）網(wǎng)址: http://journallg.nbu.edu.cn/

寧波市公益性計劃項目（202002N3199）.

祝會兵（1966－）, 女, 浙江寧波人, 教授, 主要研究方向: 交通流建模與交通優(yōu)化. E-mail: zhuhuibing@nbu.edu.cn

（責(zé)任編輯 史小麗）