周 鑫， 王文靜， 李 楊， 孟慶生 ，2??

(1. 中國(guó)海洋大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島 266100； 2. 山東省海洋環(huán)境地質(zhì)工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266100)

地球表面時(shí)刻都在進(jìn)行著微弱的振動(dòng)，它區(qū)別于地震或其它有特定震源的振動(dòng)，位移振幅一般為幾微米，這種微弱振動(dòng)在工程地震領(lǐng)域中被稱為微動(dòng)。微動(dòng)信號(hào)中含有豐富的地層內(nèi)部結(jié)構(gòu)信息，因此在淺層工程地震勘探中備受關(guān)注。微動(dòng)由體波和面波組成，其中70%以上的微動(dòng)能量都來(lái)自于面波[1]。早在1887年，英國(guó)物理學(xué)家Rayleigh在其研究中預(yù)言了這種波[2]，后來(lái)的科研工作中也證實(shí)了面波的存在，并將其稱為瑞利面波[3]。20世紀(jì)50年代初，研究者們又發(fā)現(xiàn)瑞利面波在層狀介質(zhì)中具有頻散特性，即在均勻水平層狀介質(zhì)中，其速度會(huì)隨著頻率變化。在此基礎(chǔ)上Haskell首次采用矩形臺(tái)陣的方法[4]得到了層狀介質(zhì)中瑞利面波的頻散曲線，他的研究成果成為利用瑞利面波探測(cè)地層結(jié)構(gòu)的理論基礎(chǔ)。Aki和Capon分別用空間自相關(guān)法(SPAC)[5]和頻率-波數(shù)(F-K)法[6]，從微動(dòng)信號(hào)中提取出了面波，進(jìn)而求出面波的頻散曲線。

剪切波只能在土骨架中傳播，可以體現(xiàn)土的骨架性質(zhì)。正是由于剪切波所具有的這種獨(dú)特性質(zhì)，使其成為反映場(chǎng)地土動(dòng)力特性以及作為勘察地質(zhì)災(zāi)害的一項(xiàng)重要指標(biāo)。因此通過微動(dòng)探測(cè)獲得的面波頻散曲線反演土層剪切波速成為了工程物探中的一種新方法—微動(dòng)探測(cè)技術(shù)。早期微動(dòng)探測(cè)技術(shù)主要用于地幔結(jié)構(gòu)[7]、地基土類型劃分等研究，近年來(lái)，隨著城市化進(jìn)程的發(fā)展，傳統(tǒng)的工程物探法由于受到噪聲源多以及破壞環(huán)境等方面的制約，不易在城市及鄰近區(qū)域開展。微動(dòng)探測(cè)法則由于其無(wú)需震源、經(jīng)濟(jì)、安全、環(huán)保等優(yōu)點(diǎn)被科研工作者嘗試用到地質(zhì)災(zāi)害[8]、地下資源[9]、城市物探[10]等領(lǐng)域，但這些方面的研究成果仍然較少,應(yīng)用于地下空間的效果仍不明朗。

目前常用的瑞利面波頻散曲線反演方法有遺傳算法、下山單純形法和模擬退火法等。遺傳算法[11]是一種模擬自然進(jìn)化過程搜索最優(yōu)解的方法，其優(yōu)越性在于不依賴初始模型的選擇、不容易陷入局部極小等，但其收斂較慢、運(yùn)行時(shí)間較長(zhǎng)、局部搜索能力弱；下山單純形法(DHSM)[12]是一種并行處理的局部?jī)?yōu)化算法，具有簡(jiǎn)單、效率高等優(yōu)點(diǎn)，但其全局搜索能力差；模擬退火法(SA)[13]是一種全局優(yōu)化算法，可以獲得全局最優(yōu)解，但是其退火速度緩慢、計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)?？梢妴我坏姆囱莘椒ㄒ呀?jīng)無(wú)法滿足當(dāng)前的需要，將不同反演方法相結(jié)合進(jìn)行混合優(yōu)化反演受到了廣泛研究[14]。

本文采用SPAC法對(duì)試驗(yàn)區(qū)進(jìn)行微動(dòng)探測(cè)工作，通過分析數(shù)據(jù)資料，并與其它物探方法所得結(jié)果對(duì)比，綜合分析了組合反演方法的效率以及微動(dòng)技術(shù)應(yīng)用到地質(zhì)災(zāi)害測(cè)量中的可行性。

1 微動(dòng)探測(cè)技術(shù)

1.1 微動(dòng)觀測(cè)方式

微動(dòng)探測(cè)通常采用點(diǎn)測(cè)的方式，單個(gè)測(cè)點(diǎn)常用的布設(shè)方式為多重圓觀測(cè)臺(tái)陣(見圖1)。為了高效率完成野外施工，多重圓觀測(cè)臺(tái)陣之間通常采用等間距布設(shè)方式。對(duì)于某些特殊的工區(qū)，也可采用不等間距方式。圓形臺(tái)陣的半徑可依據(jù)探測(cè)深度確定。

圖1 多重圓觀測(cè)臺(tái)陣

1.2 方法原理

SPAC法是微動(dòng)技術(shù)中發(fā)展最早應(yīng)用最廣泛的主流方法之一，假定隨機(jī)振動(dòng)在時(shí)空上具有穩(wěn)定性，微動(dòng)波場(chǎng)主要由傳播在地表面的頻散性波動(dòng)組成，并且震源是隨機(jī)分布的。

根據(jù)Aki的理論[5]，空間自相關(guān)系數(shù)可以用零階貝塞爾函數(shù)表示為：

(1)

式中：S(f,r,θ)為圓心處觀測(cè)點(diǎn)與圓周觀測(cè)點(diǎn)信號(hào)的交叉譜；S0(f,0)與Sr(f,r)分別為圓心處和圓周上觀測(cè)點(diǎn)信號(hào)的功率譜；J0為第一類零階貝塞爾函數(shù)；x0=2πfr/c(f)為J0的宗量；θ為波的入射角度，c(f)為波的傳播速度；ρ(f,r)為空間自相關(guān)系數(shù)。

處理數(shù)據(jù)時(shí)，先將實(shí)測(cè)記錄分成若干數(shù)據(jù)段，剔除干擾明顯的記錄段，然后將各測(cè)點(diǎn)之間進(jìn)行互相關(guān)計(jì)算，經(jīng)過方向平均后求得空間自相關(guān)系數(shù)ρ(f,r)。由ρ(f,r)=J0(x0)求出宗量x0，再由x0=2πfr/c(f)求出相速度c(f)，最終獲得相速度頻散曲線。

下山單純形法[15]是一種并行處理的局部?jī)?yōu)化算法，這種算法首先在N維空間中構(gòu)造一個(gè)包含N+1個(gè)頂點(diǎn)的凸多面體，求出各頂點(diǎn)的函數(shù)值，并確定其中的最大值、次小值和最小值，然后通過反射、擴(kuò)張、內(nèi)縮、縮邊等方法求出一個(gè)較好解，用之取代最大(差)點(diǎn)，從而構(gòu)成新的多面體，這樣多次迭代則可逼近一個(gè)性能較好的極小點(diǎn)。該種方法對(duì)目標(biāo)函數(shù)的解析性沒有要求，收斂速度快，但是對(duì)于目標(biāo)函數(shù)具有多個(gè)極小值時(shí)，容易陷入一個(gè)局部極小值處，全局搜索能力較差。

模擬退火法[16]是一種模擬熔融狀態(tài)下物體逐漸冷卻達(dá)到結(jié)晶狀態(tài)的一種反演方法，就是將待反演的模型的參數(shù)看作是熔化物體的每一個(gè)分子，將目標(biāo)函數(shù)看作是熔化物體的能量函數(shù)，通過緩慢減小一個(gè)模型溫度的控制參數(shù)T0來(lái)進(jìn)行迭代反演，并且有一定的概率跳出局部極小值，使目標(biāo)函數(shù)最終達(dá)到全局極值點(diǎn)。模擬退火法的主要缺點(diǎn)是收斂速度較慢，為得到一個(gè)好的近似最優(yōu)解，需要反復(fù)進(jìn)行迭代運(yùn)算，從一個(gè)充分大的控制參數(shù)初始值T0開始緩慢減小，在變量較多、目標(biāo)函數(shù)較復(fù)雜、搜索空間比較大時(shí)，完成計(jì)算所需時(shí)間過于冗長(zhǎng)。

本次試驗(yàn)的反演方法結(jié)合了下山單純形法(DHSM)與快速模擬退火法(VFSA)兩種方法的優(yōu)點(diǎn)，聯(lián)合求解目標(biāo)函數(shù)的極小值[17-18]，該組合反演方法的基本思路為：對(duì)于一個(gè)給定的初始值，首先用DHSM快速求得一個(gè)極小值點(diǎn)，然后改用VFSA隨機(jī)搜索，跳離該局部最小值，一旦找到一個(gè)比該極小值點(diǎn)更小的點(diǎn)時(shí)，立即以該點(diǎn)為初始值調(diào)用DHSM直接搜索該點(diǎn)附近的另一個(gè)極小值點(diǎn)，如此交叉進(jìn)行，直到滿足精度條件，算法結(jié)束，得到全局最小值。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2.1 試驗(yàn)場(chǎng)地概況

試驗(yàn)選取萊蕪某工程場(chǎng)地進(jìn)行,場(chǎng)地的巖性主要以石灰?guī)r為主，溶蝕發(fā)育。 工作區(qū)依據(jù)地下水的賦存條件、水力性質(zhì)等特征將地下水分為松散巖類孔隙水和基巖裂隙水兩類。

2.2 數(shù)據(jù)采集

本次微動(dòng)探測(cè)采用重慶奔騰數(shù)控研究所生產(chǎn)的WZG-6A工程綜合探測(cè)儀。探測(cè)中主要技術(shù)參數(shù)如表1所示。

表1 探測(cè)儀主要技術(shù)參數(shù)

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)條件，本次微動(dòng)探測(cè)工作共布設(shè)兩條測(cè)線，其中，Ⅰ測(cè)線沿山前道路布設(shè)，多為硬化路面，局部有基巖出露；Ⅱ測(cè)線沿山根布設(shè)，多為基巖出露區(qū)。每條測(cè)線上布設(shè)數(shù)目不同的測(cè)點(diǎn)，觀測(cè)臺(tái)陣的布設(shè)方式采用1.1中的多重圓觀測(cè)臺(tái)陣。

2.3 數(shù)據(jù)處理

采用1.2中的SPAC法反演剪切波速，其基本流程見圖2。

圖2 數(shù)據(jù)處理流程圖

其中，質(zhì)量控制主要是通過在數(shù)據(jù)中引入的一個(gè)限制范圍來(lái)篩選觀測(cè)曲線與理論曲線間吻合范圍。反演方法采用DMSH和VFSA組合反演方法。

2.4 結(jié)果分析與討論

本次試驗(yàn)結(jié)合微動(dòng)探測(cè)結(jié)果及試驗(yàn)區(qū)場(chǎng)地概況，對(duì)各測(cè)線所得探測(cè)剖面進(jìn)行了解釋及成因推測(cè)。并通過與該試驗(yàn)區(qū)高密度電法探測(cè)結(jié)果對(duì)比，對(duì)微動(dòng)探測(cè)應(yīng)用于地質(zhì)災(zāi)害的效果進(jìn)行了綜合推斷。

2.4.1 Ⅰ測(cè)線 該測(cè)線共布設(shè)11個(gè)測(cè)點(diǎn)，測(cè)點(diǎn)間距5.0 m。圖3為該測(cè)線起始點(diǎn)處采集的來(lái)源于不同方向隨機(jī)分布噪聲的典型原始信號(hào)波形圖(0～1.4 s)。由圖可見每個(gè)通道波形一致性好，形態(tài)相似、能量穩(wěn)定，無(wú)持續(xù)的強(qiáng)干擾源信號(hào)，表明所采集的微動(dòng)信號(hào)在時(shí)間域和空間域是穩(wěn)定的，為后續(xù)數(shù)據(jù)處理過程中獲得準(zhǔn)確的結(jié)果奠定了基礎(chǔ)。

圖3 Ⅰ測(cè)線起始點(diǎn)處原始信號(hào)波形圖(0～1.4 s)

對(duì)該測(cè)點(diǎn)求取頻散曲線并分別采用三種反演剪切波速，反演時(shí)初始模型設(shè)置為10層，各層初始參數(shù)見如表2，最大厚度設(shè)置為20 m，剪切波速度搜索范圍為100～800 m/s，反演誤差限為0.002。測(cè)點(diǎn)頻散曲線與反演層速度見圖4，圖中圓圈表示頻散曲線；實(shí)線表示為組合反演出的剪切波速，共迭代了1 000次；虛線表示為DHSM反演出的剪切波速圖。由圖可知，組合反演方法反演出三處明顯的低速異常，與已知地質(zhì)資料吻合較好；DHSM反演結(jié)果僅在淺層20 m以上與實(shí)際地質(zhì)條件吻合；VFSA反演方法迭代23 000次后得到與組合反演方法基本相同的結(jié)果，反演時(shí)間過于冗長(zhǎng)。

圖4 Ⅰ測(cè)線起始點(diǎn)處頻散曲線與反演層速度圖

表2 初始模型各層參數(shù)

對(duì)Ⅰ測(cè)線上各測(cè)點(diǎn)采用與起始處測(cè)點(diǎn)相同的反演參數(shù)進(jìn)行反演，將各測(cè)點(diǎn)反演速度采用克里金方法插值，得到Ⅰ測(cè)線的剪切波速度斷面圖如圖5所示。結(jié)合試驗(yàn)區(qū)面波信息和地質(zhì)資料綜合分析：0～10 m為低速層，Vs<300 m/s，推測(cè)為第四系覆蓋層或強(qiáng)風(fēng)化層；10～70 m為中等速度層，形態(tài)結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，平均速度約為480 m/s，15 m處出現(xiàn)明顯的低速異常區(qū)，推測(cè)為溶蝕裂隙發(fā)育區(qū)，局部發(fā)育為溶洞。70～90 m存在小規(guī)模的不連續(xù)異常區(qū)，推測(cè)為完整基巖頂部的溶蝕發(fā)育。90 m以下Vs>550 m/s，推測(cè)為完整巖體。

圖5 Ⅰ測(cè)線剪切波速斷面圖

圖6為Ⅰ測(cè)線所進(jìn)行的高密度電法視電阻率斷面圖。由圖可知，該斷面電阻率以高阻為主要特征，反映靠近山前基巖埋深變淺的趨勢(shì)。高阻異常以不連續(xù)的團(tuán)塊異常為主，局部存在低阻凹陷及明顯的低阻區(qū)，主要發(fā)育在0～40 m。其中，15 m處低阻異常與剪切波波速斷面圖中15 m處低速異常區(qū)位置吻合很好。此外，在探測(cè)工作結(jié)束后施工方根據(jù)微動(dòng)方法確定的異常進(jìn)行了鉆探(見圖5)驗(yàn)證，在15 m位置處鉆遇了溶洞，再次證明了微動(dòng)探測(cè)法的準(zhǔn)確性。

圖6 Ⅰ測(cè)線反演視電阻率斷面圖

對(duì)比兩種方法的探測(cè)結(jié)果，還可發(fā)現(xiàn)電阻率剖面反映的異常體范圍要比微動(dòng)探測(cè)獲得的異常范圍要大，這是因?yàn)殡娮杪史ㄊ堑叵虏煌刭|(zhì)體電性差異的綜合反映，容易受到異常體的形態(tài)、產(chǎn)狀、物性差異等方面的影響，從而產(chǎn)生附加的“假異?！?，目前的反演算法尚不足以完全消除這種影響。而微動(dòng)方法是一種基于波動(dòng)理論的探測(cè)方法，同時(shí)考慮了波在介質(zhì)中傳播的時(shí)間因素和空間因素，能夠更好地反映異常體的空間范圍，使得微動(dòng)探測(cè)法對(duì)地質(zhì)災(zāi)害定位更加準(zhǔn)確、空間分辨率高。

2.4.2 Ⅱ測(cè)線 該測(cè)線共布設(shè)了5個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，測(cè)點(diǎn)間距5.0 m，各測(cè)點(diǎn)原始數(shù)據(jù)具有與I測(cè)線相同的特征。利用前述相同的處理流程和相同的反演參數(shù)，分別對(duì)每個(gè)測(cè)點(diǎn)求取頻散曲線并反演了剪切波速。再將各測(cè)點(diǎn)反演速度采用克里金插值法做空間插值，得到Ⅱ線的剪切波速斷面圖(見圖7)。

圖7 Ⅱ測(cè)線剪切波速斷面圖

由圖可知：淺部地層主要顯示為低速帶，推測(cè)為第四系及強(qiáng)風(fēng)化層所致。10 m以下為中高速層，局部出現(xiàn)低速異常區(qū)，推測(cè)為溶蝕裂隙發(fā)育區(qū)。在測(cè)線位置15 m、深度30～40 m處，存在一處明顯的規(guī)模較小的低速異常，推測(cè)為溶洞。

圖8為Ⅱ測(cè)線所進(jìn)行的高密度電法視電阻率斷面圖。由圖可知，該斷面電阻率整體上以高阻為主要特征，局部存在小范圍低阻異常，推測(cè)為淺部發(fā)育的裂隙充水所致。測(cè)線0～15 m處有明顯低阻異常，該異常區(qū)域與微動(dòng)探測(cè)法測(cè)線15 m處的波速異常位置吻合很好。

圖8 Ⅱ測(cè)線反演視電阻率斷面圖

3 結(jié)論與展望

本文分析了微動(dòng)探測(cè)技術(shù)在地質(zhì)災(zāi)害中的適用性，得出如下結(jié)論：

(1)下山單純形法(DMSH)和快速模擬退火法(VFSA)組合的反演方法彌補(bǔ)了傳統(tǒng)反演方法的不足，具有效率高、方法簡(jiǎn)便的優(yōu)點(diǎn)。

(2)微動(dòng)探測(cè)技術(shù)在反映地下空間結(jié)構(gòu)、勘探地質(zhì)災(zāi)害等方面具有很好的可行性和適用性。

隨著城市化進(jìn)程的發(fā)展，傳統(tǒng)的工程物探方法受到越來(lái)越多的制約與限制，微動(dòng)探測(cè)法由于其安全、環(huán)保、便捷等特點(diǎn)，在未來(lái)的城市及其鄰近區(qū)域工程物探中具有潛在的應(yīng)用前景。