國網(wǎng)上海市電力公司市北供電公司 施昱青 夏 澍 董 帥 陳佳瑜

臺區(qū)線損率為臺區(qū)總供電量與臺區(qū)總售電量的差值除以臺區(qū)總供電量，它是供電公司一項非常重要的考核指標(biāo)，直接影響著公司的經(jīng)濟(jì)效益。目前大多數(shù)供電公司要求臺區(qū)線損率在10%以內(nèi)。然而受人員、設(shè)備、竊電等因素的影響，用電情況會出現(xiàn)異常，從而使得臺區(qū)線損率較高，需進(jìn)行排查和消缺。以往大多通過現(xiàn)場巡檢或基于用戶每月電量、月度線損情況，憑經(jīng)驗(yàn)來確定電能計量異常用戶，這些傳統(tǒng)的方法時效性差、準(zhǔn)確率低。因此如何有效處理用電異常問題引起了現(xiàn)場運(yùn)維人員的廣泛關(guān)注。

用電信息采集系統(tǒng)能對用電信息進(jìn)行實(shí)時監(jiān)控、分析和處理。隨著用電采集系統(tǒng)的推廣應(yīng)用，采集覆蓋范圍從專變用戶逐步擴(kuò)大到居民用戶、一般工商業(yè)用戶等，每日獲取的用電數(shù)據(jù)量也越來越全面。這些用電數(shù)據(jù)之間存在著關(guān)聯(lián)性，潛藏著用電行為等大量有價值的信息，能為用電異常分析提供依據(jù)。目前已有學(xué)者基于用電采集系統(tǒng)提出了相關(guān)的分析方法。

文獻(xiàn)[1]分析了竊電手段及原理，進(jìn)而基于電壓電流值的規(guī)律，結(jié)合離群點(diǎn)檢測法確定了竊電判定算法；文獻(xiàn)[2]提出基于格蘭杰歸因分析的高損臺區(qū)竊電檢測方法，通過分析用戶用電量與臺區(qū)線損時間序列間的長期趨勢來辨識竊電用戶；文獻(xiàn)[3]研制了一套計量裝置在線檢測和智能診斷系統(tǒng)，能分析出用戶竊電和計量裝置故障等情況；文獻(xiàn)[4]通過對營銷大數(shù)據(jù)的深度挖掘和分析，開展了用電異常事件的分類統(tǒng)計和過程描述，并設(shè)計了用戶竊電特征分析判據(jù)，為查處竊電提供技術(shù)指導(dǎo)。上述研究取得了一定進(jìn)展，然而這些文獻(xiàn)僅對某一種方法進(jìn)行了分析，而每一種方法有各自的適用范圍能處理的異常情況也有限制。因此，如何在用戶電量海量數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上對數(shù)據(jù)和方法進(jìn)行歸類和預(yù)處理，分析出各種方法的適用情況，使其能夠推廣應(yīng)用，輔助工作人員進(jìn)行電能計量異常排查還需進(jìn)一步的研究。

1 多時間尺度用電異常分析方法總體框架

考慮到用電信息采集系統(tǒng)獲取的數(shù)據(jù)量較大、包含的信息量較多，因此按照時間尺度對數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，進(jìn)而有針對性地提出了相應(yīng)的分析方法來識別用戶異常的嫌疑用戶?；谟秒娦畔⒉杉到y(tǒng)的多時間尺度用電異常分析方法具體過程如下：首先按照時間尺度，對系統(tǒng)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，短期數(shù)據(jù)可分為每時刻電流電壓集合和每日24小時電流電壓集合，中長期數(shù)據(jù)可分為月度每日用電量集合和年度每月用電量集合，針對短期數(shù)據(jù)可采用電流電壓判定算法進(jìn)行異常辨識，針對中長期數(shù)據(jù)可采用聚類算法和相關(guān)系數(shù)法進(jìn)行異常辨識，從而從不同的時間尺度搜索到異常用電嫌疑用戶。

上述方法針對不同用戶，具體操作存在一定的差別。目前用來采集用電信息的裝置主要有兩種，一種是專變終端、另一種是集中器。其中專變終端能獲取用戶的電流電壓和用電量等信息，對于這部分用戶，可采用短期和中長期時間尺度的異常用電分析方法進(jìn)行綜合判斷；而集中器一般沒有開通獲取電流電壓信息的通道，只能獲取用戶用電量信息，對于這部分用戶可采用中長期時間尺度的異常用電分析方法進(jìn)行異常辨識。

2 用電異常分析方法

2.1 短期時間尺度的用電異常分析方法

電壓電流判定指標(biāo)。專變終端主要是對三相用戶采集信息，正常情況三相用戶電壓會維持在額定值附近，同時電流不平衡率也較小。當(dāng)出現(xiàn)明顯的電壓偏移或存在較大的不平衡電流時，表明此用戶可能用電異常，需要排查。因此本文選用電壓偏移系數(shù)βU和三相電流不平衡率βI作為用電異常的判斷指標(biāo)，具體計算公式如下，式中U為電壓；Ue為額定電壓；Imax和Imin分別為三相中最大和最小的相電流。

基于實(shí)時用電數(shù)據(jù)的分析方法。專變終端可以實(shí)時獲取用戶的電壓、電流數(shù)據(jù)，進(jìn)而基于這些數(shù)據(jù)，根據(jù)式(1)和式(2)計算用戶A相、B相和C相的電壓偏移系數(shù)βAU、βBU、βCU以及電流不平衡率βI，并做式(3)判斷，式中和分別為電壓偏移系數(shù)和電流不平衡率的限值，||表示并且的邏輯關(guān)系。當(dāng)式(3)結(jié)果為布爾值TRUE時表示該用戶存在用電異常嫌疑。

基于日用電數(shù)據(jù)的分析方法。專變終端會按照15min的時間間隔對用戶的電壓和電流數(shù)據(jù)進(jìn)行采樣，繪制日電壓和電流曲線?？紤]到異常用電通常會維持幾個小時以上，因此從中選取各整點(diǎn)時刻的電壓、電流數(shù)據(jù)作為分析的依據(jù)即可說明問題。每日24小時的三相最大電壓偏移系數(shù)歐式距離dU和三相電流不平衡率歐式距離dI計算公式分別如下，若dU值超過其限值或dI值超過其限值，則表示該用戶存在用電異常嫌疑。

2.2 中長期時間尺度的異常用電分析方法

2.2.1 聚類算法

對于相同用電類別的用戶，相互之間的用電行為特征具有一定的相似性?；谶@一特征，首先可通過聚類分析得到該用電類別的典型用電負(fù)荷曲線，進(jìn)而將需排查的用戶與典型用電負(fù)荷曲線進(jìn)行比較，找出用電異常嫌疑用戶。在各種聚類方法中K-means聚類算法具有收斂速度快、易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于用電負(fù)荷分析中，因此本文選用該方法[5]?；贙-means算法可得到聚類中心集合，即典型用電負(fù)荷集合Q={q1，q2,…,qK}。進(jìn)而將需要排查的用電負(fù)荷數(shù)據(jù)W與Q對比，計算最小歐式距離dW，式中dist(·)為歐式距離函數(shù)。若dW值超過其限值則表示該用戶存在用電異常嫌疑。

2.2.2 相關(guān)系數(shù)法

表計計量誤差的計算公式為ΔWi=W′O,i-WO,i(4)，式中W′O,i為用戶實(shí)際用電量；WO,i為表計顯示電量。對于同一種表計回路接線錯誤，通常用戶電表顯示電量和真實(shí)電量是線性關(guān)系式(5)，因此式(4)可轉(zhuǎn)化成式(6)，從中可看出，當(dāng)用戶電表顯示電量WO,i越大計量誤差ΔWi就越大，臺區(qū)線損ΔW也就越大，WO,i與臺區(qū)線損之間具有明顯的相關(guān)性。因此可以利用相關(guān)系數(shù)法計算臺區(qū)線損和用戶電表顯示電量之間的相關(guān)系數(shù)，若相關(guān)性高則該用戶存在異常嫌疑。在常用的相關(guān)系數(shù)中，皮爾遜相關(guān)系數(shù)[6]能有效衡量兩個變量間線性相關(guān)程度，因此可選用該方法進(jìn)行用電異常分析。對于臺區(qū)線損ΔW和用戶電量WO,i，皮爾遜相關(guān)系數(shù)計算公式如式(7)，式中E(·)為期望值函數(shù)。若ri大于其閾值則表示該用戶存在用電異常嫌疑。

2.3 基于月度及年度用電數(shù)據(jù)的分析方法

基于月度用電數(shù)據(jù)的分析方法計算過程如下：選取臺區(qū)線損合理的用戶最近一個月30天日用電量數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)，提取待分析的臺區(qū)用戶最近一個月30天日用電量數(shù)據(jù)做為分析數(shù)據(jù)；針對樣本數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)中缺失部分，利用三次樣條插值[7]結(jié)合線性插值的方法補(bǔ)充缺失數(shù)據(jù)，其中滿足三次樣條插值條件的采用三次樣條插值，不滿足時采用線性插值處理；在補(bǔ)全所有用電量數(shù)據(jù)后，為消除不同量綱的影響，更好的體現(xiàn)用電變化規(guī)律，需對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，把數(shù)據(jù)壓縮在區(qū)間[0,1]之間。具體處理公式如式(8)，式中w、W′分別為用戶日用電量的原始數(shù)據(jù)和變換后的數(shù)據(jù)，wmin和wmax分別為用戶在一個月內(nèi)的日用電量最小值和最大值；對歸一化后的樣本數(shù)據(jù)按照用電性質(zhì)進(jìn)行分類，并利用聚類分析查找出用電異常嫌疑用戶；根據(jù)待分析臺區(qū)的關(guān)口總表數(shù)據(jù)和用戶日用電量數(shù)據(jù)計算出臺區(qū)日線損量，進(jìn)而利用相關(guān)系數(shù)法計算臺區(qū)日線損量和用戶日用電量之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)，查找出用電異常嫌疑用戶；對上兩個步驟中發(fā)現(xiàn)的所有用電異常嫌疑用戶進(jìn)行現(xiàn)場核查，找出用電異常用戶。

基于年度用電數(shù)據(jù)的分析方法和基于月度用電數(shù)據(jù)的分析方法類似，只是將所分析的數(shù)據(jù)從一個月30日的日用電量數(shù)據(jù)變成一年12月的月用電量數(shù)據(jù)，其它計算過程相同。

3 算例分析

3.1 短期時間尺度的異常用電實(shí)例分析

以某地區(qū)線損較高的5個臺區(qū)139個專變終端用戶為分析對象，驗(yàn)證短期時間尺度的異常用電分析方法的有效性。設(shè)=0.1、=0.2，根據(jù)實(shí)時數(shù)據(jù)可判斷出異常嫌疑用戶（電壓異常）數(shù)量為6個，經(jīng)現(xiàn)場排查發(fā)現(xiàn)該6個表計全部存在異常；設(shè)=0.2，=0.4，根據(jù)日用電數(shù)據(jù)可以判斷出異常用電的用戶為9個，除以上的6個用戶外，還有2個用戶存在異常用電（電流異常）嫌疑，經(jīng)現(xiàn)場排查確實(shí)存在計量問題。由此可見，基于電流電壓判定算法的短期異常用電分析方法具有較高的準(zhǔn)確性。

3.2 中長期時間尺度的異常用電實(shí)例分析

為驗(yàn)證聚類算法的有效性，首先選取臺區(qū)線損合理的5789戶居民用戶和1951戶商業(yè)用戶作為樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析，得出典型負(fù)荷曲線，然后將某個包含62戶居民用戶和7戶商業(yè)用戶的臺區(qū)作為分析對象，與典型負(fù)荷曲線進(jìn)行對比，判斷出嫌疑用戶。在聚類分析中，居民用戶和商業(yè)用戶的聚類數(shù)分別設(shè)置為15個和10個，基于月度用電數(shù)據(jù)得到30日的典型負(fù)荷曲線如圖1所示。將分析對象與典型負(fù)荷曲線進(jìn)行對比，距離限值取1.1，共分析出7戶居民用戶有異常嫌疑，現(xiàn)場排查發(fā)現(xiàn)其中5戶表計確實(shí)存在異常，準(zhǔn)確率為71.43%，由此可見聚類算法能夠有效的甄別出嫌疑用戶。

圖1 典型負(fù)荷曲線

為驗(yàn)證相關(guān)系數(shù)法的有效性，計算62戶居民用戶和7戶商業(yè)用戶與臺區(qū)線損的相關(guān)系數(shù)，并選取相關(guān)系數(shù)大于0.9的作為嫌疑用戶，具體計算結(jié)果如表1所示，共包含4戶居民和1戶商業(yè)用戶，經(jīng)現(xiàn)場排查發(fā)現(xiàn)，2戶居民用戶和1戶商業(yè)用戶存在用電異常，準(zhǔn)確率為60%。對比聚類算法和相關(guān)系數(shù)法可發(fā)現(xiàn)：聚類算法查找到的居民用戶異常數(shù)量和準(zhǔn)確率都高于相關(guān)系數(shù)法，而相關(guān)系數(shù)法比聚類算法多查出了一戶商業(yè)用戶用電異常，由此可見兩種算法具有不同的適用性。

表1 基于相關(guān)系數(shù)法的分析結(jié)果

基于年度數(shù)據(jù)，利用聚類分析算法查出用電異常嫌疑用戶7戶，查實(shí)4戶，準(zhǔn)確率為57.14%；利用相關(guān)系數(shù)法查出用電異常嫌疑用戶6戶，查實(shí)3戶，準(zhǔn)確率為50%。相比于月度數(shù)據(jù)，基于年度數(shù)據(jù)的用電異常排查方法準(zhǔn)確率都要略低一點(diǎn)，經(jīng)分析主要包括兩個原因：月度數(shù)據(jù)包括30個時段，而年度數(shù)據(jù)包含12個時段，月度數(shù)據(jù)樣本量大，能夠更好反映用電變化的規(guī)律；月度數(shù)據(jù)采樣周期短，而年度數(shù)據(jù)采樣周期長，月度數(shù)據(jù)能更好反映用電變化的實(shí)時性。但由于采集通道問題，日用電量數(shù)據(jù)會存在一定程度缺失，即使利用插值方法彌補(bǔ)也會存在部分失真現(xiàn)象，而對于月用電量數(shù)據(jù)，由于有人工補(bǔ)抄環(huán)節(jié)所以數(shù)據(jù)較為完整，體現(xiàn)的信息更為真實(shí)，因此基于年度數(shù)據(jù)的用電異常排查方法也有一定的價值。

3.3 多時間尺度的異常用電實(shí)例分析

利用所提出的多時間尺度用電異常分析方法，對21個臺區(qū)2079個用戶進(jìn)行分析，共排查用電異常嫌疑用戶97戶，查實(shí)用戶62戶，此21個臺區(qū)平均月線損率下降了8.23%，由此可見所提方法能夠有效的輔助監(jiān)控人員及時甄別用戶異常用電情況。

綜上，本文按照時間尺度，將用電采集系統(tǒng)獲取的數(shù)據(jù)梳理成了短期用電數(shù)據(jù)和中長期用電數(shù)據(jù)，進(jìn)而提出了一種多時間尺度用電異常分析方法來辨識用電異常情況，通過實(shí)例分析得出以下結(jié)論：基于電流電壓判定算法的短期異常用電分析方法具有較高的準(zhǔn)確性，適用于辨識專變終端用戶異常情況；聚類算法和相關(guān)系數(shù)法具有不同的適用范圍，兩者結(jié)合都能夠有效的甄別中長期用電異常用戶；基于月度數(shù)據(jù)的異常分析方法較基于年度數(shù)據(jù)的方法實(shí)時性好，但年度數(shù)據(jù)真實(shí)性好，兩者都有一定的分析價值。