羅雅婷 梁得亮 賈少鋒 尚琰哲 王 浩

（電力設(shè)備電氣絕緣國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（西安交通大學(xué)），西安 710049）

0 引言

直流母線電壓穩(wěn)定控制對(duì)于雙電機(jī)轉(zhuǎn)速同步系統(tǒng)的正常運(yùn)行至關(guān)重要。在同步系統(tǒng)中，母線側(cè)儲(chǔ)能有限，而雙電機(jī)位于負(fù)載側(cè)，頻繁取用功率時(shí)會(huì)發(fā)生功率波動(dòng)，進(jìn)而導(dǎo)致直流母線電壓偏離額定 值[1]。母線電壓的波動(dòng)又會(huì)反作用于負(fù)載側(cè)，造成雙電機(jī)發(fā)生差速振蕩。

在目前的雙電機(jī)系統(tǒng)中，主要采用蓄電池作為儲(chǔ)能元件來(lái)穩(wěn)定直流母線電壓。蓄電池雖然能量密度大，但功率密度小，當(dāng)負(fù)載發(fā)生很大突變導(dǎo)致功率出現(xiàn)嚴(yán)重波動(dòng)時(shí)，直流母線電壓會(huì)嚴(yán)重偏離額定值從而惡化系統(tǒng)整體性能。此外，一般將雙電機(jī)同步系統(tǒng)中的直流側(cè)看作理想直流電源，忽略電機(jī)轉(zhuǎn)速波動(dòng)對(duì)直流母線電壓帶來(lái)的影響。

超級(jí)電容功率密度大，充放電速度快；蓄電池能量密度大，能承擔(dān)大功率缺額。若結(jié)合超級(jí)電容與蓄電池構(gòu)成混合儲(chǔ)能系統(tǒng)，并充分發(fā)揮二者的優(yōu)點(diǎn)[2-3]，則能有效解決上述問(wèn)題。在穩(wěn)定直流母線電壓的同時(shí)，如何協(xié)調(diào)系統(tǒng)中超級(jí)電容與蓄電池的功率分配對(duì)于優(yōu)化系統(tǒng)整體的運(yùn)行性能具有重要意義。

為此，文獻(xiàn)[4]采用自抗擾和二階低通濾波器復(fù)合控制混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的策略，減小微電網(wǎng)的直流母線電壓波動(dòng)。文獻(xiàn)[5]提出基于一致性理論分布式控制方法解決蓄電池和超級(jí)電容功率分配精度的問(wèn)題，通過(guò)設(shè)計(jì)蓄電池和超級(jí)電容端的電壓控制環(huán)，實(shí)現(xiàn)功率分頻，有效提升直流母線電壓水平。文獻(xiàn)[6]提出帶備用系統(tǒng)的蓄電池-超級(jí)電容混合儲(chǔ)能系統(tǒng)，通過(guò)自適應(yīng)小波包分解平抑風(fēng)電波動(dòng)進(jìn)行功率分配。文獻(xiàn)[7]改進(jìn)了基于母線電壓值的多滯環(huán)控制策略，對(duì)新定義的電壓等級(jí)信號(hào)積分，依此切換蓄電池電流參考值。文獻(xiàn)[8]采用蓄電池和超級(jí)電容組成的混合儲(chǔ)能系統(tǒng)，通過(guò)滑動(dòng)平均濾波分頻策略，來(lái)滿足平抑風(fēng)電輸出功率波動(dòng)的控制要求。

以上研究主要針對(duì)微電網(wǎng)及分布式發(fā)電系統(tǒng)。而在雙電機(jī)轉(zhuǎn)速同步控制系統(tǒng)中，電機(jī)的負(fù)載特性與微電網(wǎng)負(fù)載及分布式發(fā)電負(fù)荷存在明顯差異。具體而言，雙電機(jī)同步系統(tǒng)在電機(jī)起動(dòng)、轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)和電機(jī)調(diào)速等情況下，極易對(duì)母線電壓產(chǎn)生較大的沖 擊[9]，對(duì)此需要進(jìn)行深入研究。

為此，本文針對(duì)雙電機(jī)轉(zhuǎn)速同步控制系統(tǒng)，設(shè)計(jì)蓄電池和超級(jí)電容組成的主動(dòng)式混合儲(chǔ)能裝置，并建立其中雙向DC-DC變換器的小信號(hào)模型；提出功率分頻補(bǔ)償策略，其中超級(jí)電容補(bǔ)償高頻功率，蓄電池支撐低頻功率；建立基于功率分頻控制的雙閉環(huán)直流母線電壓控制策略，從而有效改善直流母線電壓控制系統(tǒng)的整體性能。

1 雙電機(jī)混合儲(chǔ)能系統(tǒng)

混合儲(chǔ)能系統(tǒng)模型如圖1所示，兩臺(tái)電機(jī)作為負(fù)載實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速同步控制要求；由蓄電池和超級(jí)電容分別通過(guò)雙向DC-DC變換器并聯(lián)至直流母線。

圖1 混合儲(chǔ)能系統(tǒng)模型

雙電機(jī)采用交叉耦合控制[10]，以實(shí)現(xiàn)精確的轉(zhuǎn)速同步，控制框圖如圖2所示。

圖2 雙電機(jī)交叉耦合轉(zhuǎn)速同步控制框圖

2 主動(dòng)式混合儲(chǔ)能系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 雙向DC-DC變換器設(shè)計(jì)

混合儲(chǔ)能系統(tǒng)主電路拓?fù)淙鐖D3所示，采用主動(dòng)式結(jié)構(gòu)將蓄電池和超級(jí)電容分別通過(guò)直流變換器 并聯(lián)接入母線，根據(jù)負(fù)載側(cè)功率需求，選取蓄電池和超級(jí)電容參數(shù)。

圖3 混合儲(chǔ)能系統(tǒng)主電路拓?fù)?

本文采用半橋式拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的雙向 DC-DC 變換器如圖4所示，為保證電機(jī)制動(dòng)能量可被回收，采用雙向DC-DC變換器互補(bǔ)脈沖寬度調(diào)制（pulse width modulation, PWM），實(shí)現(xiàn)能量雙向流動(dòng)，省去能量切換裝置[11-12]。

圖4 半橋式雙向DC-DC變換器

根據(jù)雙電機(jī)系統(tǒng)功率要求，在Buck模式和Boost模式下分別計(jì)算電感、電容值，并考慮實(shí)際裕度，綜合選取電感、電容參數(shù)，設(shè)計(jì)變換器。

1）Buck模式

雙向直流變換器工作在連續(xù)導(dǎo)通模式（continuous conduction mode, CCM）時(shí)的最小輸出電流為

式中：iΔ為電感瞬時(shí)電流紋波；ominI為變換器的最小輸出電流。

通過(guò)計(jì)算電感額定電流得到電感紋波電流。

式中：IΔ為電感平均電流紋波；LI為變換器電感電流；iγ為電流紋波系數(shù)；P為變換器輸出功率；1U為低壓側(cè)輸出電壓。

由式（3）計(jì)算可以得到Buck模式下的電感最小值為3.68mH，實(shí)際電路保持一定裕量，選擇電感為5mH。

式中：sf為開(kāi)關(guān)頻率；2U為高壓側(cè)輸出電壓；D為直流變換器的穩(wěn)態(tài)占空比。

電容的選取需考慮電壓紋波，一個(gè)周期內(nèi)，電壓紋波和電感值選取有關(guān)。

式中：ΔuC為電壓紋波；peakCu為電容電壓紋波峰值；Ts為開(kāi)關(guān)周期；1C為低壓側(cè)電容；Vγ為輸出電壓紋波系數(shù)。

計(jì)算得到低壓側(cè)電容的最小值為12μF，實(shí)際運(yùn)用中，為了保證裕度、提高濾波能力，選擇電容為100μF。雙向半橋直流變換器參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 雙向半橋直流變換器參數(shù)

2）Boost模式

電流連續(xù)的條件為

由式（7）計(jì)算可得電流紋波分量。

式中，ont為上橋臂開(kāi)關(guān)導(dǎo)通時(shí)間。

所以當(dāng)變換器工作于電流連續(xù)狀態(tài)時(shí)電感值需要滿足式（8），計(jì)算可得最小電感值為3.67mH，為保證實(shí)際需求留有裕度，選擇5mH的電感值。

選取母線側(cè)的電容時(shí)，考慮電壓紋波情況下應(yīng)該滿足式（10），綜合考慮母線側(cè)功率平抑的電容需求時(shí)選取母線側(cè)電容值為1 000μF。

式中：ΔU2為高壓側(cè)輸出電壓紋波；C2為高壓側(cè)電容；I2為高壓側(cè)電流。

綜合考慮，本文雙向DC-DC變換器參數(shù)設(shè)計(jì)選取電感值為5mH，低壓側(cè)電容值為100μF，母線側(cè)電容值為1 000μF。

2.2 雙向DC-DC變換器建模分析

本文要求雙向DC-DC變換器工作在電感電流連續(xù)的狀態(tài)下，因此對(duì)CCM的工作方式進(jìn)行分析，利用狀態(tài)空間平均法，建立雙向半橋DC-DC變換器的狀態(tài)空間平均模型[13]。

Buck模式下在一個(gè)開(kāi)關(guān)周期sT內(nèi)，選取Li、Lu為狀態(tài)變量，VT2的占空比為D。

可得占空比對(duì)輸出電流的傳遞函數(shù)為

輸出電流對(duì)輸出電壓的傳遞函數(shù)為

Boost模式下的分析方式與Buck模式下相同，可以得到占空比對(duì)輸出電流的傳遞函數(shù)為

輸出電流對(duì)輸出電壓的傳遞函數(shù)為

2.3 雙向DC-DC變換器控制器設(shè)計(jì)

采用雙閉環(huán)控制，設(shè)計(jì)環(huán)路控制器，Gu(s)為電壓外環(huán)控制器的傳遞函數(shù)，Gi(s)為電流內(nèi)環(huán)控制器的傳遞函數(shù)，原理框圖如圖5所示。

圖5 雙閉環(huán)控制原理框圖

Buck模式下，采用PI控制器矯正，PI控制器的傳遞函數(shù)為

校正后電流內(nèi)環(huán)傳遞函數(shù)為

校正前后電流環(huán)幅頻特性曲線如圖6所示，經(jīng)過(guò)PI控制器校正后，相位裕度為50°，滿足控制系統(tǒng)穩(wěn)定性要求，提高了指令跟蹤效果，改善了系統(tǒng)低頻特性。

圖6 Buck 模式下電流內(nèi)環(huán)幅頻特性曲線

經(jīng)過(guò)PI控制器補(bǔ)償前后的電壓外環(huán)幅頻特性曲線如圖7所示，電壓外環(huán)的傳遞函數(shù)為

圖7 Buck 模式下電壓外環(huán)幅頻特性曲線

未校正前，系統(tǒng)低頻特性較差，系統(tǒng)處于不穩(wěn)定狀態(tài)。經(jīng)過(guò)PI控制器校正后，其相位裕度為35°，滿足系統(tǒng)穩(wěn)定性要求，改善了系統(tǒng)的跟蹤性能。

Boost模式下，校正前后的電流、電壓幅頻特性曲線如圖8和圖9所示，校正后相位裕度為45°，變換器滿足穩(wěn)定條件且能夠?qū)崿F(xiàn)快速響應(yīng)。

圖8 Boost模式下電流內(nèi)環(huán)幅頻特性曲線

圖9 Boost模式下電壓外環(huán)幅頻特性曲線

3 功率分頻控制

主動(dòng)式混合儲(chǔ)能功率分頻控制原理框圖如圖10所示，設(shè)計(jì)低通濾波器實(shí)現(xiàn)高低頻功率分離。在直流母線穩(wěn)定的情況下，對(duì)電流分頻即可實(shí)現(xiàn)功率分頻。

圖10 主動(dòng)式混合儲(chǔ)能功率分頻控制原理框圖

結(jié)合上文提出的變換器雙閉環(huán)控制，基于混合儲(chǔ)能的分頻控制原理框圖如圖11所示，超級(jí)電容和蓄電池的參考電流由電壓外環(huán)經(jīng)過(guò)分頻后給出，分別設(shè)計(jì)電流內(nèi)環(huán)跟蹤給定電流，實(shí)現(xiàn)功率分頻控制。

圖11 混合儲(chǔ)能分頻控制原理框圖

4 仿真驗(yàn)證與結(jié)果分析

為驗(yàn)證功率分頻控制策略的有效性，搭建基于雙電機(jī)轉(zhuǎn)速同步的混合儲(chǔ)能系統(tǒng)Matlab/Simulink模型。

雙三相永磁同步電機(jī)參數(shù)見(jiàn)表2，兩臺(tái)電機(jī)除了轉(zhuǎn)動(dòng)慣量不同外，其他參數(shù)都相同?；旌蟽?chǔ)能系統(tǒng)中，母線電壓額定值為380V，蓄電池額定電壓為100V，容量為600A·h，初始荷電狀態(tài)（state of charge, SOC）為70%；超級(jí)電容初始電壓設(shè)置為60V，額定容量為18F，蓄電池和超級(jí)電容均工作在給定區(qū)間，暫不考慮其位于工作區(qū)之外的工作狀態(tài)。

表2 雙三相永磁同步電機(jī)參數(shù)

直流母線電壓初值設(shè)置為380V，略去母線電容初始充電過(guò)程，電機(jī)轉(zhuǎn)速初始給定值為500r/min，0.4s后改變轉(zhuǎn)速值，以驗(yàn)證系統(tǒng)在轉(zhuǎn)速變化時(shí)能夠保持轉(zhuǎn)速同步，1.6s時(shí)給兩臺(tái)電機(jī)施加不同負(fù)載轉(zhuǎn)矩，驗(yàn)證系統(tǒng)在不平衡轉(zhuǎn)矩條件下的轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性。

雙電機(jī)轉(zhuǎn)速同步系統(tǒng)的調(diào)速性能如圖12所示，1ω、2ω分別為兩臺(tái)電機(jī)的轉(zhuǎn)速，se為電機(jī)轉(zhuǎn)速同步誤差。研究電機(jī)起動(dòng)、電機(jī)調(diào)速和不平衡轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)情況下，混合儲(chǔ)能系統(tǒng)穩(wěn)定直流母線電壓的能力。

圖12 雙電機(jī)轉(zhuǎn)速同步系統(tǒng)的調(diào)速性能

混合儲(chǔ)能功率分配情況如圖13所示。僅蓄電池提供母線功率時(shí)蓄電池電流如圖14所示。對(duì)比僅由蓄電池提供能量的情況，混合儲(chǔ)能系統(tǒng)通過(guò)功率分頻控制，由蓄電池補(bǔ)償?shù)皖l功率，并充分利用超級(jí)電容的快速響應(yīng)能力對(duì)高頻瞬變的功率波動(dòng)進(jìn)行補(bǔ)償。

圖13 混合儲(chǔ)能功率分配情況

圖14 僅蓄電池提供母線功率時(shí)蓄電池電流

母線電壓穩(wěn)定值為380V，雙電機(jī)作為負(fù)載運(yùn)行 時(shí)，在電機(jī)起動(dòng)、轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)情況下，對(duì)直流母線電壓產(chǎn)生不同程度的沖擊。圖15（a）為混合儲(chǔ)能系統(tǒng)功率分頻控制時(shí)的母線電壓波形，母線電壓波動(dòng)值在±5V，電壓波動(dòng)率為1.32%；圖15（b）為僅蓄電池儲(chǔ)能的母線電壓波形，電壓波動(dòng)相較于混合儲(chǔ)能系統(tǒng)較大，在1.2s時(shí)母線電壓降低最低，為371V，電壓波動(dòng)率為2.37%。由圖15可知，混合儲(chǔ)能系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的直流母線電壓波動(dòng)較小，能夠較快恢復(fù)到穩(wěn)定值，改善系統(tǒng)的直流母線電壓控制性能。

圖15 直流母線電壓波形

5 結(jié)論

本文提出了一種基于雙電機(jī)交叉耦合轉(zhuǎn)速同步動(dòng)力系統(tǒng)的混合儲(chǔ)能直流母線電壓控制方法，研究了雙電機(jī)作為負(fù)載時(shí)，功率分頻控制對(duì)比僅蓄電池提供能量時(shí)的直流母線電壓穩(wěn)定控制能力。經(jīng)仿真驗(yàn)證，混合儲(chǔ)能分頻控制能夠改善雙電機(jī)系統(tǒng)的直流母線電壓穩(wěn)定控制能力。