李敬軍， 田 雷， 邱流潮

(中國農(nóng)業(yè)大學(xué) 水利與土木工程學(xué)院, 北京 100083)

自密實混凝土(SCC)是一種具有高流動性能的混凝土，在澆筑過程中不需要任何的振搗，被認(rèn)為是近幾十年來混凝土材料最具有革命性的發(fā)展[1].盡管SCC在許多領(lǐng)域取得了成功的應(yīng)用，但由于其自身流動性不足，骨料離析，空隙填充不密實等原因，在施工過程中也出現(xiàn)了一系列的問題，這些問題大多與SCC本身的材料特性有著密切的關(guān)系.

在現(xiàn)有的試驗規(guī)范中，主要通過一系列試驗(坍落度試驗、L型箱試驗、V型漏斗試驗、U型箱試驗、J型環(huán)試驗等)對新拌SCC的流動特性進行檢測并作綜合評定[2]，其中J型環(huán)試驗是用于檢測SCC流動性能和骨料通過能力的常用方法.隨著計算方法和計算機技術(shù)的不斷發(fā)展，數(shù)值模擬被越來越多地用作研究SCC工作性能和材料特性的方法[3-4].目前，模擬SCC流動的數(shù)值模型主要包括單相流模型，顆粒流模型和顆粒懸浮流模型[3].單相流模型基于宏觀的連續(xù)性假設(shè)[5]，把SCC看成一種均勻單相的非牛頓流體[6].顆粒流模型從細(xì)觀角度將SCC視為固體顆粒流，通過在單元之間考慮具有Bingham塑性流體特性的接觸作用，對其進行數(shù)值描述[7-8].顆粒懸浮流模型將SCC視為自密實砂漿和粗骨料顆粒組成的顆粒兩相流[9].陳松貴[10]、張傳虎等[11]基于Bingham流體的格子玻爾茲曼方法-離散元法(LBM-DEM)模擬了SCC在堆石孔隙中的流動，為SCC的數(shù)值模擬研究提供了新的思路.

考慮到SCC流動的大變形特征和填充行為的復(fù)雜性，近年來發(fā)展起來的移動粒子半隱式法(MPS)為混凝土流動模擬提供了一個新的計算方法.MPS最早是由日本東京大學(xué)Koshizuka等[12]提出的一種用于計算不可壓縮流體的粒子方法，目前該方法已被廣泛用于描述波-結(jié)構(gòu)的相互作用[13]、潰壩問題[12]、液倉晃動[14-15]、入水砰擊[16]等牛頓流體問題，同時也被應(yīng)用于非牛頓流體的研究當(dāng)中[17-20].Sakai等[21-23]給出了MPS和DEM耦合的具體方法，并且將其應(yīng)用于圓柱形儲罐內(nèi)固液混合物和泥沙運移的研究中.對于非牛頓流體的固液兩相流問題，Li等[24]提供了基于非牛頓流體模型的MPS-DEM耦合方法，并將其運用到新拌混凝土的模擬當(dāng)中，但并未應(yīng)用該方法對SCC的流動特性進行深入的研究.

本文通過引入MPS-DEM耦合模型對SCC的J型環(huán)試驗進行了數(shù)值模擬研究.從模擬尺度來看，研究中將SCC分成自密實砂漿和粗骨料，從而使用MPS-DEM耦合模型準(zhǔn)確模擬SCC的復(fù)雜流動過程.分析了SCC砂漿塑性黏度、屈服強度和密度對J型環(huán)試驗?zāi)M結(jié)果中SCC的流動時間、最終流停狀態(tài)和流停后粗骨料分布均勻性的影響，并進行了敏感性分析.

1 基本理論

本文主要使用文獻[24]中所使用的方法將MPS與DEM方法進行耦合，其中DEM方法用于計算粗骨料的運動和碰撞[25]，MPS方法用于計算自密實砂漿的大變形運動[26].

自密實砂漿的流變特性主要用Bingham流變模型進行描述[27].為防止計算的不穩(wěn)定性，本文采用雙黏度模型來對流體的運動進行求解，模型將非牛頓流體視為處于流體狀態(tài)的黏塑性流體，以及處于剛性狀態(tài)的高黏性流體.本研究考慮了拖曳力和壓力梯度力來建立固液相互作用的模型[27].

2 J型環(huán)試驗?zāi)M

本文的目的是為了將MPS-DEM方法運用到J型環(huán)試驗的數(shù)值模擬當(dāng)中，并探究砂漿材料參數(shù)對于J型環(huán)試驗?zāi)M結(jié)果影響的敏感性.在試驗過程中將坍落度筒置于J型環(huán)中心，然后向坍落度筒內(nèi)充填滿SCC，隨即垂直平穩(wěn)地提起坍落度筒，觀測SCC的流動過程和最終的流停狀態(tài).試驗裝置及MPS-DEM模型如圖1所示，模型中的黑色小球部分為粗骨料.

圖1 J型環(huán)試驗裝置及MPS-DEM模型

在本文模擬工況下，砂漿的密度ρ為1800kg/m3,屈服強度τ為25Pa，塑性黏度η為15Pa·s；粗骨料含量(質(zhì)量分?jǐn)?shù))為30%，密度為2680kg/m3，彈性模量為1×104MPa，恢復(fù)系數(shù)為0.8，摩擦系數(shù)為0.3.圖2給出了不同時刻下J型環(huán)試驗?zāi)M流態(tài)圖.圖3給出了SCC的最終流停狀態(tài).由圖2、3可以發(fā)現(xiàn)，通過J型環(huán)后的SCC粗骨料分布較為均勻，最終擴展度為535mm，中心高度為60mm，流動時間為3.69s.從流動過程及結(jié)果可知，本文所引進的方法可以較好地模擬SCC的J型環(huán)試驗.

圖2 不同時刻下J型環(huán)試驗?zāi)M流態(tài)圖

圖3 SCC最終流停狀態(tài)

3 影響因素分析

3.1 塑性黏度

通過調(diào)整水膠比或者減水劑用量來改變砂漿的塑性黏度.模擬工況選取4種砂漿塑性黏度η(2、5、10 、15Pa·s)，固定砂漿屈服強度τ為25Pa，密度ρ為1800kg/m3.

圖4給出了不同砂漿塑性黏度下，J型環(huán)試驗中SCC向外擴展速度v與流動時間t的關(guān)系.由圖4可見，在不改變其他影響因素的情況下，隨著砂漿塑性黏度的增大，擴展速度的極值逐漸減小.這是因為砂漿塑性黏度的增大使得流體內(nèi)部的摩擦力增大，從而降低了其流動速度.

圖4 不同砂漿塑性黏度下擴展速度與流動時間的關(guān)系

表1給出了不同砂漿塑性黏度下J型環(huán)試驗?zāi)M結(jié)果.由表1可見，隨著砂漿塑性黏度的增大，SCC的流動時間t(從開始流動到最終流停的時間)逐漸增長.這是因為隨著砂漿塑性黏度的增大，砂漿內(nèi)部的摩擦力隨之增大，與粗骨料之間的相互摩擦作用增強，造成SCC的塑性黏度增大，從而使得SCC內(nèi)部摩擦力整體增大，運動速度減小，因此SCC的流動時間增長.

表1 不同砂漿塑性黏度下J型環(huán)試驗?zāi)M結(jié)果

為了評價SCC在J型環(huán)試驗?zāi)M中的流停狀態(tài)，在保持SCC體積量不變的前提下，選取L/H作為流停狀態(tài)的評價標(biāo)準(zhǔn)，其中L為流停狀態(tài)下SCC的擴展直徑，H為流停狀態(tài)下SCC在中心位置的高程.L/H值列于表1.從表1中可以發(fā)現(xiàn)隨著砂漿塑性黏度的增大，L/H值逐漸減小，且當(dāng)砂漿塑性黏度大于10Pa·s時，L/H不再有較大變化.這是因為砂漿塑性黏度的增大會增大砂漿對于粗骨料的拖曳力，從而提高SCC整體的屈服強度，減小其最終的流動距離；當(dāng)砂漿的塑性黏度大于10Pa·s時，足夠大的拖曳力使得砂漿與粗骨料之間不再產(chǎn)生較大的相對運動，因此對于整體SCC屈服強度也不再有較大的影響，最終的流停狀態(tài)也不會再有較大的改變.

圖5給出了不同砂漿塑性黏度下SCC的流停狀態(tài).從圖5可知：隨著砂漿塑性黏度的增大，SCC最終的擴展距離逐漸減小；且在砂漿塑性黏度為2Pa·s 時，其外部邊緣輪廓能明顯看到由于J型環(huán)鋼筋圓柱的阻擋作用而產(chǎn)生的波浪曲線.

圖5 不同砂漿塑性黏度下SCC的流停狀態(tài)

為了更好地評價SCC在J型環(huán)試驗?zāi)M結(jié)果中粗骨料的分布狀態(tài)，這里以J型環(huán)鋼筋圓柱所在位置作為分割線，將擴展部分分為內(nèi)、外2個區(qū)域(如圖6中A、B所示)，并對內(nèi)、外2個區(qū)域分別進行粗骨料含量的統(tǒng)計與監(jiān)測.砂漿塑性黏度與J型環(huán)內(nèi)、外區(qū)域粗骨料含量ae,A、ae,B及其差值E之間的關(guān)系見表1.隨著砂漿塑性黏度的增大，內(nèi)、外區(qū)域內(nèi)的粗骨料含量都向初始粗骨料含量(30%)趨近，并在η>10Pa·s后趨于穩(wěn)定.由于J型環(huán)鋼筋圓柱的存在，內(nèi)區(qū)粗骨料含量大于外區(qū).這是因為當(dāng)砂漿塑性黏度較小時，砂漿對于粗骨料的拖曳力較小，相較于砂漿而言，密度較大的粗骨料會產(chǎn)生較大的慣性力，使得粗骨料更容易與砂漿產(chǎn)生相對運動致使SCC產(chǎn)生離析現(xiàn)象，因而J型環(huán)內(nèi)外粗骨料含量差值較大.隨著砂漿塑性黏度的增大，砂漿對于粗骨料較大的拖曳力使得粗骨料與砂漿趨于同步運動，粗骨料在砂漿內(nèi)部的分布趨于保持原有均勻度，因此內(nèi)、外區(qū)域粗骨料含量差值越來越小并趨于穩(wěn)定.

圖6 分區(qū)示意圖

3.2 屈服強度

通過調(diào)整配合比來改變砂漿屈服強度，本節(jié)選取4種砂漿屈服強度(10、15、20、25Pa)作為模擬工況，固定砂漿塑性黏度為10Pa·s，密度為1800kg/m3.

表2給出了不同砂漿屈服強度下SCC的J型環(huán)試驗?zāi)M結(jié)果.由表2可見，隨著砂漿屈服強度的提高，t降低，L/H值減小.本文認(rèn)為砂漿屈服強度的提高增大了砂漿內(nèi)部摩擦力，從而增大了其抵抗剪切應(yīng)力的能力.同時砂漿屈服強度的增大也會協(xié)同粗骨料一起提高SCC的屈服強度，從而使其在較短的時間和流動距離下達到受力平衡.

表2 不同砂漿屈服強度下SCC的J型環(huán)試驗?zāi)M結(jié)果

圖7給出了不同砂漿屈服強度下SCC的流停狀態(tài).由圖7可見：隨著砂漿屈服強度的不斷增大，SCC在J型環(huán)試驗?zāi)M中的擴展距離逐漸減小；在相同的屈服強度下，其外部邊緣輪廓線基本處于相同的圓滑狀態(tài)；且各工況下粗骨料分布都較為均勻，并沒有隨著砂漿屈服強度的變化而產(chǎn)生較大改變.砂漿屈服強度與J型環(huán)內(nèi)、外區(qū)域粗骨料含量及其差值之間的關(guān)系見表2.由表2可見，隨著砂漿屈服強度的增大，內(nèi)、外區(qū)域之間的粗骨料含量差值并沒有較大的變化.相同的砂漿塑性黏度下，砂漿對于粗骨料的攜裹作用不會改變，由于本文選取的砂漿塑性黏度10Pa·s使得粗骨料與砂漿之間不會產(chǎn)生較大的相對位移，因此不會產(chǎn)生粗骨料離析的現(xiàn)象，從而使得J型環(huán)內(nèi)、外區(qū)域中粗骨料的分布較為一致.

圖7 不同砂漿屈服強度下SCC的流停狀態(tài)

3.3 砂漿密度

調(diào)整砂漿的配合比以改變砂漿的密度.本節(jié)選取4種砂漿密度(1500、2000、2500、3000kg/m3)作為模擬工況，固定砂漿屈服強度為25Pa，塑性黏度為5Pa·s.

圖8和表3分別給出了不同砂漿密度下SCC的流停狀態(tài)以及模擬結(jié)果.由圖8和表3可知，砂漿密度的改變并沒有對整體SCC的J型環(huán)試驗?zāi)M結(jié)果產(chǎn)生較大的影響，僅流停狀態(tài)下的L/H值有較小幅度的增長.這是因為隨著砂漿密度的增大，SCC的密度也在增大，因此增加了SCC自身的重力，在相同的砂漿屈服強度和塑性黏度下，SCC自身的屈服強度只能平衡更薄的流動形態(tài)下由重力所產(chǎn)生的剪切應(yīng)力.

圖8 不同砂漿密度下SCC的流停狀態(tài)

表3 不同砂漿密度下J型環(huán)試驗?zāi)M結(jié)果

3.4 各因素敏感性分析

對砂漿的3個材料特性(塑性黏度η，屈服強度τ和密度ρ)與J型環(huán)試驗的流動時間(t)、流停狀態(tài)(以L/H表征)和骨料分布均勻性(以E表征)的關(guān)系進行多元回歸分析，結(jié)果如表4所示.表4中：P值為回歸分析中理論值超越樣本值的概率.一般認(rèn)為當(dāng)P<0.05時，模型顯著水平α=0.05，置信度達到95%；|b|為回歸系數(shù)絕對值，即多元回歸方程的斜率絕對值，可以用其作為敏感性的度量指標(biāo).

表4 多元回歸分析結(jié)果

從表4可知，J型環(huán)試驗?zāi)M中SCC的流動時間t與砂漿密度的P值大于0.05，與砂漿塑性黏度的P值為0.0013，與砂漿屈服強度的P值為8×10-5，后兩者均小于0.05，置信度達到95%.本文認(rèn)為除砂漿密度外，砂漿屈服強度和塑性黏度都與其在J型環(huán)中的流動時間都有一定的關(guān)系.通過比較回歸系數(shù)絕對值|b|的大小，發(fā)現(xiàn)砂漿屈服強度的敏感性略大于砂漿塑性黏度，且兩者差值不大.這是因為砂漿塑性黏度通過影響SCC流動速度來影響其流動時間，砂漿屈服強度通過影響其流動距離來影響流動時間.因此在實際工程中，可以選擇砂漿塑性黏度和屈服強度來對SCC在J型環(huán)試驗中的流動時間進行調(diào)整.

J型環(huán)中SCC最終的流停狀態(tài)以L/H作為評定標(biāo)準(zhǔn).從表4可知，L/H與砂漿密度的P值大于0.05，與砂漿塑性黏度的P值為0.0148，與砂漿屈服強度的P值為0.0005，后兩者均小于0.05，置信度達到95%.本文認(rèn)為除砂漿密度外，砂漿屈服強度、塑性黏度都與其在J型環(huán)中的流停形態(tài)有一定的聯(lián)系.通過比較|b|，發(fā)現(xiàn)砂漿屈服強度的敏感性大于砂漿塑性黏度.因此在實際工程中，可以首先選擇砂漿屈服強度，其次選擇砂漿塑性黏度來對J型環(huán)試驗中SCC的流停形態(tài)進行調(diào)整.

J型環(huán)中的粗骨料分布以內(nèi)外粗骨料含量差值E作為評定標(biāo)準(zhǔn).從表4可知：E與砂漿屈服強度和密度的P值均大于0.05，可認(rèn)為砂漿屈服強度及密度與J型環(huán)中SCC流動后粗骨料的分布均勻性沒有較強的聯(lián)系；E與砂漿塑性黏度的P值為0.0005，小于0.05，置信度達到95%.因此在實際工程中，為提高SCC在J型環(huán)內(nèi)外的粗骨料分布均勻程度，可以調(diào)整砂漿塑性黏度.

4 結(jié)論

(1)由于粗骨料的存在，砂漿塑性黏度和屈服強度的改變都會對SCC在J型環(huán)試驗中的流動時間和流停狀態(tài)產(chǎn)生影響.相同砂漿屈服強度下，隨著砂漿塑性黏度的增大，SCC流動時間變長，填充距離減小.在相同砂漿塑性黏度下，隨著砂漿屈服強度的增大，SCC流動時間變短，填充距離減小.

(2)針對J型環(huán)試驗中SCC的流動時間，砂漿塑性黏度和屈服強度的敏感性相似，可以選擇改變砂漿塑性黏度和屈服強度來對SCC的流動時間進行調(diào)整；針對J型環(huán)試驗中SCC的流停狀態(tài)，砂漿屈服強度的敏感性大于塑性黏度，可以首先選擇砂漿屈服強度，其次選擇砂漿塑性黏度來對SCC的流停狀態(tài)進行調(diào)整.

(3)針對J型環(huán)試驗中粗骨料在環(huán)內(nèi)外的分布均勻性，僅砂漿塑性黏度對其有較顯著的影響，可通過提高砂漿塑性黏度，增大砂漿與粗骨料之間的拖曳力來增加SCC流動后粗骨料的分布均勻性.