余志兵， 孫國民， 戚曉明， 高 嵩

(海洋石油工程股份有限公司， 天津 300452)

0 引 言

海底管道是保證海上油氣正常安全輸送的一個(gè)關(guān)鍵且有效的工具。隨著我國海上油氣的開發(fā)逐漸轉(zhuǎn)入深水領(lǐng)域，海底管道面臨的環(huán)境也越來越復(fù)雜，其中惡劣的海床地形對(duì)管道的路由選擇及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提出全新挑戰(zhàn)。眾所周知，海床的凹凸不平、沙波、沙脊、沙壩等因素會(huì)造成海底管道較大的懸跨。懸跨過長會(huì)使管線的形變及應(yīng)力幅值增大，嚴(yán)重時(shí)管道的懸跨段會(huì)發(fā)生疲勞失效，甚至斷裂。

工程界通常運(yùn)用DNV-RP-F105規(guī)范推薦的計(jì)算方法對(duì)超跨海管進(jìn)行詳細(xì)的疲勞分析與評(píng)估。然而，該規(guī)范所推薦的經(jīng)驗(yàn)公式有一定的限制條件，涉及跨長與管徑的比值、跨長范圍內(nèi)的變形量及有效軸力的大小。另外，該規(guī)范僅適用于進(jìn)行單一懸跨的強(qiáng)度及疲勞評(píng)估，對(duì)于多跨海管問題，規(guī)范中的相關(guān)推薦公式已不適用，一般可通過有限元分析方法來解決[1-3]。

本文建立多跨海管Abaqus數(shù)值計(jì)算模型，提出懸空海管模態(tài)分析的計(jì)算方法，結(jié)合管-土相互作用參數(shù)，通過工程實(shí)例獲得多跨海管順向和垂向渦激振動(dòng)(Vortex-Induced Vibration，VIV)的模態(tài)響應(yīng)，根據(jù)規(guī)范推薦的公式完成其疲勞壽命評(píng)估。

1 DNV-RP-F105規(guī)范推薦公式的限制條件

DNV-RP-F105規(guī)范所列的靜態(tài)許用懸跨和動(dòng)態(tài)懸跨響應(yīng)值的計(jì)算公式[4-5]適用如下條件：

(1) 懸跨長度LS與鋼管外徑D之比小于140，即LS/D<140；

(2) 管線變形δ與包括涂層在內(nèi)的管線外徑D之比小于2.5，即δ/D<2.5；

(3) 有效軸向力Seff與歐拉屈曲載荷PE之比大于-0.5，即Seff/PE>-0.5。

上述條件適用于單跨(孤立跨)，即懸跨的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)特性不受相鄰懸跨的影響。相反，在多跨中每個(gè)懸跨的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)特性受到相鄰懸跨的影響，即這些自由懸跨是相互作用的。上述推薦公式顯然不適用。針對(duì)多跨問題，DNV-RP-F105規(guī)范建議采用近似的響應(yīng)表達(dá)式或精確的有限元法進(jìn)行自由懸跨分析，以獲得應(yīng)力幅值和固有頻率。

2 多跨管道的疲勞分析

2.1 計(jì)算模型

DNV-RP-F105給出的計(jì)算模型有響應(yīng)模型(Response Model)和力模型(Force Model)兩種。若海管自由懸跨振動(dòng)由VIV現(xiàn)象控制，可應(yīng)用響應(yīng)模型；若由水動(dòng)力載荷如直接波浪載荷控制，可應(yīng)用力模型(莫里森方程)。

2.2 疲勞壽命

疲勞壽命Tlife的計(jì)算公式[6]為

(1)

2.3 VIV疲勞分析準(zhǔn)則

疲勞損傷評(píng)估可基于Palmgren-Miner線性累積損傷理論：

(2)

式中：Dfat為累積疲勞損傷率；ni為某級(jí)應(yīng)力幅值Si所施加的循環(huán)次數(shù)；Ni為該應(yīng)力幅值Si作用至破壞時(shí)所需的循環(huán)次數(shù)。應(yīng)力幅值Si一般通過S-N曲線所定義，S-N曲線通常按照文獻(xiàn)[7]選取。

疲勞準(zhǔn)則計(jì)算式為

ηTlife≥Te

(3)

式中：η為許用疲勞損傷率；Te為管道設(shè)計(jì)壽命。

3 模態(tài)分析

3.1 有限元分析模型

采用Abaqus有限元計(jì)算軟件建立三維數(shù)值分析模型。海管采用PIPE31H單元進(jìn)行模擬，出于計(jì)算便利考慮，海床可模擬成平整面。按照海管路由的實(shí)際調(diào)查情況，在海床模型中確定每個(gè)懸跨的位置及跨高，如圖1所示。土壤屬性可按照管-土相互作用參數(shù)進(jìn)行定義，采用罰函數(shù)方法求解管-土之間的接觸問題。

圖1 有限元分析模型

3.2 管-土相互作用參數(shù)

海底管道敷設(shè)至海床后，在自身重力下會(huì)發(fā)生沉降，直至平衡狀態(tài)。土體對(duì)管線的作用可分為軸向、側(cè)向、垂向抗力(剛度)。這些抗力(剛度)的計(jì)算與管道的沉降有著緊密的聯(lián)系。

(1) 管道初始沉降

重點(diǎn)研究黏土下的管-土相互作用。采用VERLEY等[8]評(píng)估黏土的管-土相互作用方法。此方法適用于敷設(shè)在黏土上或部分埋在黏土中的管道受到波浪和/或水流的水動(dòng)力作用。通過大量大型和小型試驗(yàn)收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)值分析，其數(shù)據(jù)涵蓋了一系列不排水抗剪強(qiáng)度(0.8～70.0 kPa)。

(4)

(2) 軸向抗力

(5)

式中：Fa為軸向抗力；fcoat為涂層有效系數(shù)，對(duì)聚合物，一般取0.6。

軸向摩擦系數(shù)μa=Fa/Ws。

(3) 側(cè)向抗力

側(cè)向抗力包括被動(dòng)土抗力和被動(dòng)庫侖摩擦阻力。

被動(dòng)土抗力計(jì)算式為

(6)

被動(dòng)庫侖摩擦阻力計(jì)算式為

Fb=μcWs

(7)

式中：μc=tanθ，其中θ為內(nèi)摩擦角。

側(cè)向抗力FR=Fp+Fb。

3.3 載荷分析步

由于多跨海管的力學(xué)行為直接影響其模態(tài)響應(yīng)，因此為反映海管的真實(shí)力學(xué)狀態(tài)，選擇從海管的敷設(shè)工況進(jìn)行起始模擬，即在海管兩端施加敷設(shè)殘余張力后將其整體放置于海床上，然后再設(shè)置管道的操作溫度、設(shè)計(jì)壓力和介質(zhì)密度等相關(guān)參數(shù)。這類定義載荷分析步的處理方式基本能夠運(yùn)用有限元分析軟件加以實(shí)現(xiàn)。

4 工程算例

4.1 輸入?yún)?shù)

以中國南海某油氣田采用的單層管道為例進(jìn)行多跨模態(tài)分析和疲勞評(píng)估。該管道為單層管，外防腐涂層為3層聚乙烯，厚度為3.1 mm，密度為940 kg/m3；管道總長度為27 km，設(shè)計(jì)壽命為25 a。管道輸送介質(zhì)為油和水，密度為293 kg/m3；管道內(nèi)腐蝕裕量為3 mm。管道結(jié)構(gòu)相關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。

表1 管道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)

管道的設(shè)計(jì)壓力為29.4 MPa，操作溫度為88.0 ℃，介質(zhì)密度為29.3 kg/m3，安裝溫度為3.7 ℃，海水密度為1 025 kg/m3。由于管道處于深水海域，可忽略波浪載荷的作用，即考慮響應(yīng)模型。設(shè)計(jì)百年一遇的底部流速為81 cm/s、最大波高為26.6 m、峰值周期為15.1 s。

海管路由調(diào)查資料顯示，在路由某處存在2個(gè)相鄰的懸跨，跨長分別為72 m和43 m，最大跨高分別為0.8 m和0.5 m。 2個(gè)跨間的長度約10 m，可按照多跨考慮，該懸跨的路由水深為920 m。該位置的土壤為黏土，不排水剪切強(qiáng)度為7 kPa，水下容重為5.5 kN/m3。通過該項(xiàng)目管線路由不平整度分析發(fā)現(xiàn)其靜態(tài)懸跨滿足設(shè)計(jì)強(qiáng)度要求，本算例僅重點(diǎn)介紹該處多跨的VIV疲勞分析。

4.2 管-土相互作用參數(shù)

管-土相互作用參數(shù)如表2所示。

表2 管-土相互作用參數(shù)

4.3 模態(tài)分析

基于單個(gè)懸跨的跨長，且為節(jié)省計(jì)算耗時(shí)，模擬1 km長度的海管，有限元分析模型如圖2所示。根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，可選擇前7階模態(tài)進(jìn)行海管的疲勞分析與評(píng)估。

圖2 多跨海管模態(tài)分析模型

通過Abaqus有限元軟件可計(jì)算多跨海管在順向和垂向下的各階模態(tài)。典型的1階和2階模態(tài)如圖3和圖4所示。

圖3 1階順向模態(tài)

圖4 2階垂向模態(tài)

從Abaqus模態(tài)分析中提取的頻率如表3所示。

表3 多跨海管的模態(tài)響應(yīng)

4.4 疲勞壽命分析

從Abaqus軟件模態(tài)分析的結(jié)果數(shù)據(jù)中提取多跨管道的固有頻率和相關(guān)單位直徑的應(yīng)力振幅，然后根據(jù)疲勞壽命計(jì)算公式，分析得到多跨管線的疲勞壽命為75 302 a，計(jì)算結(jié)果遠(yuǎn)大于設(shè)計(jì)壽命，滿足設(shè)計(jì)要求。

5 結(jié) 論

采用求解多跨海管的模態(tài)響應(yīng)有限元分析方法，介紹海管VIV疲勞壽命計(jì)算時(shí)采用的Palmgren-Miner線性損傷累積理論和S-N曲線法。通過工程實(shí)例計(jì)算多跨海管多向VIV模態(tài)響應(yīng)，完成疲勞壽命分析與評(píng)估。由結(jié)果數(shù)據(jù)得出以下結(jié)論：

(1) 該多跨海管的疲勞壽命滿足設(shè)計(jì)要求，證實(shí)其在位狀態(tài)是安全的，無須采取人工預(yù)處理及后處理措施。

(2) 由于分析選取最大值跨高，建議后期可針對(duì)不同跨高進(jìn)行模態(tài)響應(yīng)的敏感性分析，以確定疲勞壽命是否滿足期望要求。

(3) 所提出的有限元分析模型基于平整海床，如想提高計(jì)算精度，可根據(jù)實(shí)際水深分布，模擬真實(shí)三維數(shù)值海床。