1 心無(wú)旁騖

青少年時(shí)代，王元最喜歡的科目是數(shù)學(xué)與英語(yǔ)。

數(shù)學(xué)理論的精確與邏輯的嚴(yán)密令他傾倒，尤其是平面幾何中的“假設(shè)-求證-證明”的模式深深吸引了他。通過對(duì)題目進(jìn)行細(xì)致分析，逐步深入求證，有時(shí)還要加上幾條“輔助線”才能完成問題的證明，這種經(jīng)過反復(fù)思考后才能找到解決問題線索的過程，激發(fā)了他無(wú)窮的興趣。每當(dāng)經(jīng)過一番努力將問題解決，總能給少年的他帶來興奮與滿足。

課余時(shí)間，王元興趣非常廣泛。除了喜歡看小說、電影、學(xué)生的演出，他還熱衷于下象棋、打橋牌、游泳等活動(dòng)。

地理、歷史、博物這些以加強(qiáng)記憶為主的功課對(duì)王元吸引力不強(qiáng)，他覺得自己看看課本就懂了，不愿意下更多功夫、花費(fèi)更多時(shí)間，所以綜合成績(jī)只是中等偏上。1948年，王元考入國(guó)立英士大學(xué)數(shù)學(xué)系。這時(shí)，他開始后悔沒有集中全部精力在課業(yè)的學(xué)習(xí)上。

1949年，國(guó)立英士大學(xué)大部分并入浙江大學(xué)，于是王元進(jìn)入浙大數(shù)學(xué)系。為了趕上學(xué)習(xí)進(jìn)度，他逐漸放棄了所有的業(yè)余愛好，全身心地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。

1952年，王元以優(yōu)異成績(jī)從浙大畢業(yè)，被分配到中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所工作。在這里，王元為華羅庚所看重，在華羅庚的指導(dǎo)下主攻數(shù)論。

2 青年成名

哥德巴赫猜想是德國(guó)人哥德巴赫在1742年寫給大數(shù)學(xué)家歐拉的信中提出的：任何一個(gè)大于2的偶數(shù)都是兩個(gè)素?cái)?shù)之和。由于是兩個(gè)素?cái)?shù)之和，故此問題可簡(jiǎn)記為“1+1”，這成為簡(jiǎn)記哥德巴赫猜想的一個(gè)符號(hào)。哥德巴赫猜想提出以后，在160多年間，盡管許多杰出數(shù)學(xué)家為證明這個(gè)猜想做出努力，但沒有找到任何有效的研究方法，沒有任何實(shí)質(zhì)性的進(jìn)展。

直到20世紀(jì)，哥德巴赫猜想的研究終于有了突破。1919年，挪威數(shù)學(xué)家布朗證明了每個(gè)充分大的偶數(shù)都是兩個(gè)正整數(shù)之和，其中每個(gè)整數(shù)的素因子個(gè)數(shù)都不超過9，可簡(jiǎn)記為“9+9”;1924年德國(guó)數(shù)學(xué)家拉代馬哈證明了“7+7”;1932年，英國(guó)數(shù)學(xué)家埃斯特曼證明了“6+6”……這些數(shù)學(xué)家就像運(yùn)動(dòng)員一樣，向徹底證明哥德巴赫猜想的終極目標(biāo)沖刺，不斷刷新著世界記錄。

華羅庚認(rèn)為哥德巴赫猜想與解析數(shù)論中所有的重要方法都有聯(lián)系，以哥德巴赫猜想為主題來學(xué)習(xí)，將極大提升解析數(shù)論的研究高度。因此在1953年，華羅庚親自領(lǐng)導(dǎo)了兩個(gè)討論班：“數(shù)論導(dǎo)引”討論班與“哥德巴赫猜想”討論班。

王元參加了這兩個(gè)討論班，學(xué)習(xí)得異常投入，除了找不到布赫夕塔布的文章外，他很快就讀完了哥德巴赫猜想討論班計(jì)劃中的全部必讀文獻(xiàn)。1955年，波蘭數(shù)學(xué)家?guī)炖兴够鶃肀本┰L問，他帶給華羅庚一些波蘭數(shù)學(xué)家的論文單印本，其中有希爾賓斯基與辛哲爾關(guān)于數(shù)論函數(shù)的文章。王元讀過文章后，想到可以用布朗篩法改進(jìn)辛哲爾的結(jié)果，并撰寫成文。于是，辛哲爾與王元合作完成了兩篇文章，分別在1956年與1958年發(fā)表在波蘭的學(xué)術(shù)期刊上。

1956年，正值國(guó)家號(hào)召“向科學(xué)進(jìn)軍”。我國(guó)自己培養(yǎng)的年輕數(shù)學(xué)家能與外國(guó)數(shù)學(xué)家合作并在國(guó)外發(fā)表文章，被當(dāng)成了一件大事，不少報(bào)紙報(bào)導(dǎo)了這件事，特別是《中國(guó)青年報(bào)》用整版的篇幅加以介紹，在全國(guó)引起了轟動(dòng)。26歲的王元被樹立為向科學(xué)進(jìn)軍有成績(jī)的典型，成為全國(guó)的新聞人物。但是他清醒地知道，這只是一次偶然的小成功，對(duì)報(bào)紙的宣傳并沒有放在心上。

3 “要做大問題”

在王元寫出第一篇文章時(shí)，老師華羅庚很高興;但當(dāng)王元做出第二篇文章時(shí)，華羅庚很不高興地說：“要有速度，還要有加速度！”所謂“速度”，就是要出成果;所謂“加速度”，就是成果的質(zhì)量要不斷提高。他嚴(yán)肅地告誡王元：“你要做大問題才行。”

華羅庚的話引起了王元的深思。

王元開始把目光放在了哥德巴赫猜想這一世界著名難題上，嘗試改進(jìn)已有的結(jié)果。他迫切地想找到哥德巴赫猜想討論班計(jì)劃中僅有的未讀過的材料——布赫夕塔布的文章。

這時(shí)，中科院圖書館進(jìn)口了一批舊的俄文雜志，王元聽說后，馬上趕過去借閱。他花了一整天的時(shí)間，抄寫了布赫夕塔布的兩篇文章。很快，他就弄懂了布赫夕塔布方法就是一個(gè)恒等式，也可以看作篩函數(shù)的一個(gè)遞推公式，每遞推一次，篩函數(shù)的上、下界估計(jì)就可以得到一些改進(jìn)。

當(dāng)時(shí)王元對(duì)篩法技巧已經(jīng)非常熟悉，“技巧已在指甲尖上，只要有一點(diǎn)刺激就會(huì)開花結(jié)果”。他把塞爾貝格的篩法和布赫夕塔布的方法結(jié)合起來，在1956年成功證明了“3+4”。同年，前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家阿·維諾格拉多夫證明了“3+3”。1957年，王元又證明了“2+3”。這是中國(guó)學(xué)者第一次站到了這一世界著名數(shù)學(xué)難題研究領(lǐng)域的前列，其成果為國(guó)內(nèi)外有關(guān)文獻(xiàn)頻繁引用，并因方法上的創(chuàng)新而對(duì)后續(xù)的研究產(chǎn)生了影響。

這一研究成果成為王元數(shù)學(xué)生涯中最閃亮的篇章，也奠定了中國(guó)數(shù)學(xué)家在哥德巴赫猜想上不斷取得成果的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

4 馳騁在數(shù)學(xué)的天地

隨后，王元將主攻方向轉(zhuǎn)向了數(shù)論應(yīng)用的研究。王元與華羅庚合作，將數(shù)論方法應(yīng)用于多重積分計(jì)算，創(chuàng)造了在國(guó)際上以“華-王方法”著稱的數(shù)值積分方法。他們的專著《數(shù)論在數(shù)值分析中的應(yīng)用》英譯本由斯普林格出版社出版后，英、德、日、奧等十多個(gè)國(guó)家的14本數(shù)學(xué)雜志予以好評(píng)，認(rèn)為“就抽象數(shù)學(xué)的應(yīng)用而言，該書本身就是一個(gè)光彩奪目的例證”。

在20世紀(jì)80年代，王元深入到純粹數(shù)學(xué)的另一個(gè)前沿領(lǐng)域——代數(shù)數(shù)論。這一時(shí)期的工作，以專著《代數(shù)數(shù)域上的丟番圖方程與不等式》的出版而終結(jié)，國(guó)外專家評(píng)價(jià)王元在這一領(lǐng)域的工作是“對(duì)哈代-利特伍德圓法有關(guān)的文獻(xiàn)的有價(jià)值的貢獻(xiàn)”。

之后，王元與同事方開泰合作，將數(shù)論方法應(yīng)用于數(shù)理統(tǒng)計(jì)，創(chuàng)造了在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)與國(guó)防部門有廣泛應(yīng)用的“均勻設(shè)計(jì)法”。這方面的工作受到錢學(xué)森、朱光亞等科學(xué)家的重視，專著《統(tǒng)計(jì)中的數(shù)論方法》被國(guó)際同行譽(yù)為“有高度思想挑戰(zhàn)性的書”“應(yīng)歸入有價(jià)值的統(tǒng)計(jì)文庫(kù)之中”。