李方舟，霍 健，周博曦

（1.國網(wǎng)山東省電力公司濟南供電公司，山東 濟南 250012；2.國家電網(wǎng)有限公司技術(shù)學院分公司，山東 濟南 250002）

0 引言

目前配電網(wǎng)廣泛采用多分段、多聯(lián)絡(luò)結(jié)構(gòu)以及閉環(huán)接線、開環(huán)運行的方式，以實現(xiàn)分區(qū)段的方式調(diào)整與自愈［1-2］。隨著規(guī)模的不斷擴大與負荷的不斷增長，配電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)日益增多，結(jié)構(gòu)日益復雜，在增加負荷轉(zhuǎn)供路徑，提高運行可靠性和靈活性的同時，也增加了配電網(wǎng)運行分析的復雜性［3］。文獻［4-5］在配電網(wǎng)供電能力相關(guān)研究［6-9］基礎(chǔ)上，提出配電網(wǎng)安全運行域（Boundary Supply Capability，BSC）的概念，針對配電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線路，研究了其滿足N-1 條件下的最大供電負荷。但在實際運行中，配電網(wǎng)用戶的用電負荷具有很強隨機性和自發(fā)性，目前還難以通過電網(wǎng)調(diào)度或負荷控制將聯(lián)絡(luò)線路的負荷精準控制在BSC 以下。因此，根據(jù)配電網(wǎng)實時運行負荷狀況，分析配電網(wǎng)分區(qū)段轉(zhuǎn)供能力，對配電網(wǎng)調(diào)控運行及風險預控有重要的意義。

在配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化重構(gòu)方面，文獻［10-11］分別以提升最大供電能力、供電可靠性為目標，建立了配電網(wǎng)重構(gòu)模型；文獻［12-13］利用拓撲檢測等方法，提出配電網(wǎng)重構(gòu)的優(yōu)化方法及實現(xiàn)方案。但以上研究均未考慮配電網(wǎng)的多分段多聯(lián)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)，無法實現(xiàn)細化至分支線層級的評估與優(yōu)化。針對配電網(wǎng)多分段多聯(lián)絡(luò)結(jié)構(gòu)與靈活的運行方式，文獻［14］以有序樹表示配電網(wǎng)分段分支結(jié)構(gòu)；文獻［15-16］基于公共信息模型（Common Information Model，CIM），分別通過追蹤拓撲方法及基于開關(guān)狀態(tài)的動態(tài)拓撲方法，實現(xiàn)配電網(wǎng)分段開關(guān)、分支線路的拓撲分析，為配電網(wǎng)分支線層面的轉(zhuǎn)供能力及網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)研究提供了新的思路。

結(jié)合配電網(wǎng)運行與調(diào)度的實際需求，首先針對配電網(wǎng)多分段多聯(lián)絡(luò)結(jié)構(gòu)，建立配電網(wǎng)的有序樹模型，然后基于配電網(wǎng)有序樹模型，結(jié)合動態(tài)拓撲分析，提出配電網(wǎng)分區(qū)段轉(zhuǎn)供能力的分析方法，在聯(lián)絡(luò)線路的備用裕度不滿足N-1 條件下，精準分析可轉(zhuǎn)供的負荷，最后以聯(lián)絡(luò)線路負載均衡為目標，建立了配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)優(yōu)化的線性規(guī)劃模型，優(yōu)化后能夠有效避免配電線路的重過載，提高設(shè)備利用率。

1 基于有序樹的配電網(wǎng)拓撲模型

配電網(wǎng)以配電線路（饋線）為基本單元，為直觀表示其分段聯(lián)絡(luò)結(jié)構(gòu)，可以“節(jié)點—線段”的連接方式，反映“開關(guān)—支路”連接關(guān)系，并表示為若干個以電源為根的樹［13］，分支線設(shè)備對應(yīng)的有序樹模型如圖1所示。

圖1 分支線設(shè)備的有序樹節(jié)點模型

以線路的變電站內(nèi)出口開關(guān)為根節(jié)點，以下每級分段開關(guān)為子節(jié)點。對于聯(lián)絡(luò)線路，以出口開關(guān)至聯(lián)絡(luò)開關(guān)經(jīng)過的連接路徑為主路徑，其他分支線為分支路徑，從而更方便地開展配電網(wǎng)通過線路間聯(lián)絡(luò)實現(xiàn)轉(zhuǎn)供、負荷分配及優(yōu)化重構(gòu)方面的分析。如圖2 所示為3 條聯(lián)絡(luò)線路組成的配電系統(tǒng)有序樹模型，圖2中，B1、B2、B3分別表示3條饋線的出口電源端，SS 表示分段開關(guān)，SL 表示聯(lián)絡(luò)開關(guān)，K 表示環(huán)網(wǎng)設(shè)備開關(guān)，在線路拓撲分析中，可等價為分段開關(guān)。顯然，在如圖2 所示配電網(wǎng)接線組中，B1經(jīng)分段開關(guān)SS1、K1、K2、SS2、聯(lián)絡(luò)開關(guān)SL1至B2以及B1經(jīng)分段開關(guān)SS1、K1、K4、SS3、SL2、SS4至B3為兩條聯(lián)絡(luò)主路徑，其他分段開關(guān)所在路徑為分支路徑。

圖2 配電網(wǎng)有序樹拓撲模型

在圖2 所示的配電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線路模型中，無論運行方式如何變化，SS5、SS6所示的線路末端分段開關(guān)，以及K3所示的分支路徑上的分段開關(guān)，其功率流向均是固定的，為開關(guān)流向末端，因此這些開關(guān)均為單向開關(guān)，在有序樹拓撲中對應(yīng)的為單相節(jié)點，而SS1、SS2、SS3、K1所示的分段開關(guān)，以及SL1、SL2所示的聯(lián)絡(luò)開關(guān)，其功率方向可能有兩種，為雙向開關(guān)。更進一步，圖2 中K1節(jié)點為B1—B2及B1—B3兩個主路徑的交匯節(jié)點，除上層節(jié)點SS1外，下層也有K2、K4兩個節(jié)點可作為電源，這樣的節(jié)點，可表示為雙向分支節(jié)點。表1 列出了圖2 中配電網(wǎng)有序樹模型中節(jié)點的分類及其對應(yīng)的開關(guān)設(shè)備。

由表1 可知，分支路徑上所有節(jié)點均為單向節(jié)點，而主路徑上所有節(jié)點均為雙向節(jié)點。多聯(lián)絡(luò)的環(huán)網(wǎng)箱、分支線對應(yīng)為雙向分支節(jié)點。

表1 配電網(wǎng)有序樹模型節(jié)點分類及其對應(yīng)的開關(guān)設(shè)備

基于IEC 61968 中用于配電網(wǎng)建模的CIM 擴展模型，對于支線開關(guān)Sk（包括分段開關(guān)SS及聯(lián)絡(luò)開關(guān)SL），若Sk為分段開關(guān)或分支開關(guān)，則存在其下一級節(jié)點Sk+1，兩開關(guān)間線路區(qū)段表示為［Sk，Sk+1］。顯然，線路區(qū)段［Sk，Sk+1］為開關(guān)Sk供帶的最小的線路區(qū)段，也是分析配電網(wǎng)分區(qū)段轉(zhuǎn)供能力及優(yōu)化重構(gòu)的最小單元，記為BranchSk=［Sk，Sk+1］。

2 基于有序樹模型的配電網(wǎng)轉(zhuǎn)供能力分析

通過線路間聯(lián)絡(luò)實現(xiàn)負荷的快速靈活轉(zhuǎn)供是配電網(wǎng)安全高效運行的一項基礎(chǔ)條件，分區(qū)段分析配電網(wǎng)轉(zhuǎn)供能力，即根據(jù)配電網(wǎng)實時運行負荷狀況，確定在N-1情況下配電網(wǎng)的可轉(zhuǎn)供區(qū)間及不可轉(zhuǎn)供區(qū)間。在實際運行中，考慮到線路長度及電壓調(diào)節(jié)和無功補償裝置，電壓約束對中壓配電網(wǎng)相對寬松，因此，對中壓配電網(wǎng)的相關(guān)分析普遍采用直流潮流模型。相關(guān)研究表明，直流潮流的模型在中壓配電網(wǎng)供電能力分析中是適用的［1］，對中壓配電線路饋線出口故障最嚴重，因此在配電網(wǎng)轉(zhuǎn)供能力分析中，主要考慮饋線出口故障［1-5］。

對于線路i，若其負荷為Li，額定容量為，則其負荷裕度Mi為

對于聯(lián)絡(luò)線路i及j，若Mi>Lj，在線路j發(fā)生饋線出口故障失電情況下，其全部負荷均可由線路i轉(zhuǎn)供；若Mi

若線路j為如圖3所示的單聯(lián)絡(luò)線路，僅有線路i作為備用，對于線路j主路徑上的分段開關(guān)SS1，SS2，…，SSm，可根據(jù)式（2）確定開關(guān)SSk后段區(qū)間為可轉(zhuǎn)供區(qū)間，SSk前段區(qū)間為無法轉(zhuǎn)供區(qū)間。

圖3 單聯(lián)絡(luò)線路有序樹拓撲示意

式中：LSSk與LSS（k+1）分別為流過SSk及其上一級分段開關(guān)SSk+1的負荷。

若線路j為多聯(lián)絡(luò)線路，通過聯(lián)絡(luò)線路分區(qū)段轉(zhuǎn)供時，須結(jié)合聯(lián)絡(luò)線路的負荷裕度與拓撲結(jié)構(gòu)分區(qū)段確定最優(yōu)轉(zhuǎn)供方案，以最大化利用聯(lián)絡(luò)線路的備用容量。

通過配電自動化終端讀取每個開關(guān)設(shè)備的實時負荷，可以計算每個區(qū)段的負荷值。對于支線開關(guān)SSk，若為末端負荷開關(guān)，則其后段負荷值Lk=LSSk，若SSk為分段開關(guān)或聯(lián)絡(luò)開關(guān)，則其供帶下級最小區(qū)段BranchSSk的負荷為

線路負荷分區(qū)段通過聯(lián)絡(luò)開關(guān)SLi轉(zhuǎn)供，轉(zhuǎn)供至開關(guān)SSk下級區(qū)段BranchSSk后，對側(cè)聯(lián)絡(luò)線路的負荷裕度M［SLi，SSk］為

式中：M為聯(lián)絡(luò)線路的負荷裕度。

對多聯(lián)絡(luò)線路進行分區(qū)段轉(zhuǎn)供能力分析，假設(shè)其通過n個聯(lián)絡(luò)開關(guān)SL1，SL2，…，SLn與其他線路聯(lián)絡(luò)，則可形成SL1，SL2，…，SLn至該線路站內(nèi)開關(guān)的n條主路徑，自各聯(lián)絡(luò)開關(guān)開始，通過式（4）逐級計算開關(guān)BranchSSk能否由其所在主路徑上聯(lián)絡(luò)開關(guān)轉(zhuǎn)供。

對于圖2 中K1、K2、K4所示的主路徑多聯(lián)絡(luò)分支開關(guān)，若多個聯(lián)絡(luò)線路的負荷裕度均能夠帶其所帶最小區(qū)段的負荷，則其中負荷裕度最大的一組，具備繼續(xù)供帶更多區(qū)段負荷的可能性，因此，若節(jié)點SSk為多聯(lián)絡(luò)分支節(jié)點，則須確定供帶BranchSSk后負荷裕度最大的一個聯(lián)絡(luò)路徑，記為max：

遍歷所有聯(lián)絡(luò)開關(guān)SL1，SL2，…，SLn，利用有序樹拓撲模型沿各自主路徑逐級向上進行拓撲搜索，并通過式（4）與式（5）計算負荷裕度，最終確定每個聯(lián)絡(luò)開關(guān)所能轉(zhuǎn)帶線路區(qū)段的集合，即為該線路的可轉(zhuǎn)供區(qū)間。多聯(lián)絡(luò)線路轉(zhuǎn)供區(qū)間分析流程如圖4 所示。

圖4 多聯(lián)絡(luò)線路可轉(zhuǎn)供區(qū)間分析流程

3 分區(qū)段優(yōu)化重構(gòu)方法

一般情況下，配電線路由變電站內(nèi)出口開關(guān)供帶本線路負荷，線路間聯(lián)絡(luò)開關(guān)熱備用。在實際運行中，由于線路負荷增長的隨機性及線路改造的滯后性，存在大量負荷分配不均衡的情況，在負荷高峰期，某些線路易出現(xiàn)重載甚至過載。因此，以各配電線路負載均衡為目標，通過聯(lián)絡(luò)開關(guān)及分段開關(guān)，實現(xiàn)聯(lián)絡(luò)線路的分區(qū)段優(yōu)化重構(gòu)。一方面有效避免線路過負荷，提高配電網(wǎng)運行在正常狀態(tài)時的容量裕度，減輕調(diào)度及運行人員的工負擔，另一方面可以通過優(yōu)化運行方式，減少線路改造工程量，節(jié)約投資成本。

借鑒配電網(wǎng)供電能力模型中主變壓器負載均衡度的定義［6］，將配電線路負載率的方差定義為聯(lián)絡(luò)線路的負載均衡度VVLR作為優(yōu)化的目標，即

式中：N為參與優(yōu)化的聯(lián)絡(luò)線路的數(shù)量；RFi為線路i負載率，等于線路實際負荷與額定負荷的比值，即

對于中壓配電網(wǎng)，由于電壓約束較為寬松，因此約束條件一方面為各線路及其所在主變壓器負荷不超過其而定容量限值，另一方面，須考慮配電線路通過聯(lián)絡(luò)開關(guān)轉(zhuǎn)供多級分支線后，線路長度不超過變電站內(nèi)開關(guān)的保護范圍。因此，優(yōu)化模型的約束條件為

式中：Tpmax和Tpmin分別為主變壓器p的最大、最小負載限額；Xi為第i條線路本身的阻抗；x（i）、l（i）分別為第i條線路通過聯(lián)絡(luò)開關(guān)供帶的最長路徑中，各區(qū)段線路的長度及相應(yīng)導線單位長度的阻抗值，Xi+∑x（i）l（i）即為重構(gòu)后第i條線路最末端的阻抗值；為根據(jù)線路i的限時電流速斷保護整定值，在系統(tǒng)最小運行方式下歸算得到的最大阻抗值。

由式（6）、式（8）表示的優(yōu)化模型中，約束條件均為線性函數(shù)，因此式（6）、式（8）表示的優(yōu)化模型為線性規(guī)劃模型。以每個分段開關(guān)供帶的最小線路區(qū)段及其負荷為分計算單元，通過線性規(guī)劃方法求解，可求得線路負載均衡重構(gòu)后的最優(yōu)運行方式。

4 實例分析

以某供電區(qū)4 聯(lián)絡(luò)線路配電系統(tǒng)為例，說明基于有序樹拓撲的配電網(wǎng)轉(zhuǎn)供能力分析及網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)方法。簡化后的網(wǎng)絡(luò)拓撲如圖5 所示。在正常運行方式下，4 線路均由站內(nèi)開關(guān)作為電源，線路各分段開關(guān)SS1—SS19在運行狀態(tài)，聯(lián)絡(luò)開關(guān)SL1、SL2、SL3在熱備用狀態(tài)。表2列出了4條線路的限流值、額定容量及某典型運行方式下的負荷數(shù)，表3 列出了該運行方式下流過各分段開關(guān)的負荷。

圖5 某供電區(qū)4聯(lián)絡(luò)線路接線組簡化拓撲

4.1 轉(zhuǎn)供能力分析結(jié)果

對負荷較重的線路F1、F2進行轉(zhuǎn)供能力分析。由表2 及表3 可知，在典型運行方式下，線路F1、F2均不具備N-1情況下將負荷完全轉(zhuǎn)供的能力。對線路F1，首先分別考慮僅有SL1及SL2單個聯(lián)絡(luò)情況，分析其可轉(zhuǎn)供區(qū)間及可轉(zhuǎn)供負荷量，然后同時考慮SL1及SL2兩個聯(lián)絡(luò)點，通過圖3 所示方法分析其可轉(zhuǎn)供區(qū)間及可轉(zhuǎn)供負荷量，結(jié)果對比如表4 所示，同樣的方法對線路F2進行分析，結(jié)果對比如表5所示。

表2 線路限流值、額定容量及負荷

表3 各分段開關(guān)負荷值

表4 典型方式下線路F1可轉(zhuǎn)供區(qū)間及負荷量

表5 考慮全部聯(lián)絡(luò)情況下線路F1、F2可轉(zhuǎn)供區(qū)間

在表4 中，單獨考慮聯(lián)絡(luò)SL1，線路F1在出口開關(guān)故障情況下可由線路F2供帶分段開關(guān)SS3后段0.8 MW 負荷；而單獨考慮聯(lián)絡(luò)SL2，線路F1在出口開關(guān)故障情況下可由線路F3供帶分段開關(guān)SS13前段5.3 MW 負荷；若考慮F1負荷由線路F2、F3分別轉(zhuǎn)供，則可由線路F2通過SL1轉(zhuǎn)帶SS3后段，由線路F3通過SL2轉(zhuǎn)帶站內(nèi)出口開關(guān)至分段開關(guān)SS3及SS14間線路所帶負荷，總共6.7 MW負荷可以轉(zhuǎn)供。而在表5中，由于聯(lián)絡(luò)點SL1及SL3均由SS4、SS10及SS16構(gòu)成的末端環(huán)網(wǎng)設(shè)備配出，因此考慮SL2、SL3兩個聯(lián)絡(luò)與考慮SL3單個聯(lián)絡(luò)時可轉(zhuǎn)供容量相同，均為6.7 MW，多個聯(lián)絡(luò)并未增加有效備用容量。

4.2 網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化重構(gòu)結(jié)果

對圖5 所示的4 聯(lián)絡(luò)線路系統(tǒng)，在表2 及表3 所示典型運行方式下，根據(jù)式（6）及式（8）構(gòu)建優(yōu)化模型。在配電線路三段式電流保護定值的整定中，已經(jīng)考慮線路供帶聯(lián)絡(luò)線路，因此在本算例中，聯(lián)絡(luò)線路串帶長度不超過對側(cè)線路全長情況下，忽略保護定值對線路長度的約束。利用線性規(guī)劃方法求得優(yōu)化重構(gòu)結(jié)果如表6、圖6 所示。表6 中，開關(guān)位置“1”表示開關(guān)在合位，“0”表示開關(guān)在分位。

圖6 優(yōu)化后各分段開關(guān)及聯(lián)絡(luò)開關(guān)位置及系統(tǒng)簡化拓撲

表6 優(yōu)化后各分段開關(guān)及聯(lián)絡(luò)開關(guān)位置

優(yōu)化前后各線路負荷值及負載率對比如表7 所示。在表7中，正常運行方式下，線路F1、F2的負載率均超過80%，已達到重載的限額，隨著負荷的增長，極易發(fā)生過負荷，需要調(diào)控人員采取調(diào)整運行方式、壓降負荷等措施。通過優(yōu)化重構(gòu)，各線路負載率均在55%～60%之間，不僅避免了線路過負荷的風險，減少了調(diào)控及運行人員對過負荷異常處置的工作量，還有效提高了設(shè)備利用率。

表7 優(yōu)化前后各線路負荷值及負載率對比

5 結(jié)語

目前配電網(wǎng)廣泛采用多分段、多聯(lián)絡(luò)結(jié)構(gòu)以及閉環(huán)接線、開環(huán)運行的運行方式，結(jié)合配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)及運行方式，分區(qū)段研究配電網(wǎng)的轉(zhuǎn)供能力及網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化重構(gòu)，具有重要的理論意義和實用價值。結(jié)合配電網(wǎng)運行的實際需求，提出一種配電網(wǎng)轉(zhuǎn)供能力分析及網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)方法。將配電網(wǎng)分段聯(lián)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡化為有序樹模型；通過對有序樹模型開展動態(tài)拓撲分析，分區(qū)段計算N-1 情況下的可恢復區(qū)間；以聯(lián)絡(luò)線路負載均衡為目標，建立網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)優(yōu)化的線性規(guī)劃模型，實現(xiàn)多聯(lián)絡(luò)配電網(wǎng)的優(yōu)化重構(gòu)。實際案例的分析結(jié)果證明了該方法可以在精準的分析N-1情況下的恢復能力，均衡配電網(wǎng)負載，提高配電網(wǎng)運行效率。

目前只針對配電網(wǎng)典型運行方式進行了轉(zhuǎn)供能力分析及網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)優(yōu)化，下一步可結(jié)合智能優(yōu)化算法，針對規(guī)模較大、運行方式復雜的配網(wǎng)開展轉(zhuǎn)供能力分析及網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)優(yōu)化方法展開研究，以提高本文所提方法計算效率和的適用范圍。