張明哲

數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個(gè)公民應(yīng)具備的基本素養(yǎng)，數(shù)學(xué)教育在發(fā)揮培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面具有不可替代的作用。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，使學(xué)生具備“科學(xué)精神”是十分重要的一項(xiàng)內(nèi)容，包括學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)的思維方式、批判精神和探究精神。教師授課時(shí)應(yīng)當(dāng)以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)獨(dú)立思考的意識、養(yǎng)成批判與探究精神，用數(shù)學(xué)的思維方式看待和解決問題的能力為主要教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)學(xué)生情況合理選取教學(xué)內(nèi)容，有效組織教學(xué)活動，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

數(shù)學(xué)課堂培養(yǎng)學(xué)生的什么能力

數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)不僅包括基本知識、技能這些最基本的內(nèi)容，還包括解決問題的思想方法、活動經(jīng)驗(yàn)和情感態(tài)度價(jià)值觀，以及學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待問題，用數(shù)學(xué)的思維思考問題，用數(shù)學(xué)的語言描述問題等多個(gè)方面。最終形成學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。這些目標(biāo)中，基礎(chǔ)知識、基本技能是數(shù)學(xué)的基本素養(yǎng)要求，是學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)從0到1的入門要求。數(shù)學(xué)思想方法就是學(xué)生“真正學(xué)會”數(shù)學(xué)的更高級的要求，一個(gè)學(xué)生在掌握了基本數(shù)學(xué)技能后，才有可能更靈活熟練地使用數(shù)學(xué)解決問題。

在長期授課期間，教師心中應(yīng)該有一條主線，即最終的目的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。具體到不同的課，側(cè)重的內(nèi)容又有所不同。教師要把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，尤其是數(shù)學(xué)思維能力作為數(shù)學(xué)課的重點(diǎn)。即便是最簡單的基礎(chǔ)概念課和基本原理課，教師也要把知識背后的邏輯講明白，把孤立的知識點(diǎn)串成線索，讓學(xué)生理解知識體系是如何建立起來的，各個(gè)知識點(diǎn)彼此是如何連接的。遇到錯(cuò)綜復(fù)雜的多種解題方法，教師要把它們上升到數(shù)學(xué)思想的層面?zhèn)魇诮o學(xué)生。

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程始終是一個(gè)“腦指揮手”的過程：學(xué)生要先能想到，才能做到。如果學(xué)生的數(shù)學(xué)思維達(dá)不到一定水平，即便基本技能再扎實(shí)，數(shù)學(xué)水平也很難有質(zhì)的飛躍。所以我們在講課過程中，始終把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力作為最終的教學(xué)目標(biāo)之一。

用哪些知識內(nèi)容實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)

一是內(nèi)容選取?；靖拍睢⒃碚n是學(xué)生第一次接觸到新的知識，教師上課盡量依照教材上的內(nèi)容講解，不宜過多、過早地出現(xiàn)難題，把數(shù)學(xué)思維方式、思想方法作為課上滲透給學(xué)生的一項(xiàng)重要內(nèi)容。教師要深挖教材中例題的設(shè)計(jì)意圖，看到例題背后想傳遞給學(xué)生的數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)思想方法等內(nèi)容。在習(xí)題課上，教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的問題精心選題，再以學(xué)生所能提升到的水平為依據(jù)設(shè)計(jì)一些略有難度的題。

二是數(shù)學(xué)活動。數(shù)學(xué)源于生活實(shí)踐，學(xué)習(xí)的目的是讓學(xué)生將來更好地適應(yīng)社會，從事各項(xiàng)工作，所以教材中的數(shù)學(xué)活動都是書本知識與實(shí)際生活結(jié)合的應(yīng)用。教師應(yīng)當(dāng)選取適合在課堂探究、講解、討論的部分，根據(jù)學(xué)生的知識情況設(shè)計(jì)適合學(xué)生的活動，讓學(xué)生更積極主動地參與到數(shù)學(xué)課堂中來。

三是復(fù)習(xí)梳理。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，定義、定理、法則、公式等知識及其背后所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想及研究數(shù)學(xué)問題的方法是逐步呈現(xiàn)給學(xué)生的。這些知識分散在不同時(shí)間段，由不同形式的課堂所展示，在復(fù)習(xí)課中，教師需要按照數(shù)學(xué)本質(zhì)及邏輯關(guān)系再次有針對性地整理，以知識結(jié)構(gòu)圖、知識要點(diǎn)等多種方式展現(xiàn)給學(xué)生，才能在學(xué)生頭腦中形成系統(tǒng)化的知識體系。

怎樣組織教學(xué)活動

一是合情合理設(shè)計(jì)進(jìn)程。為引導(dǎo)學(xué)生自主思考，教師盡量以問題串的形式將所要講的知識逐漸呈現(xiàn)給學(xué)生。哪些內(nèi)容需要用精準(zhǔn)語言提問，讓學(xué)生回答時(shí)不因歧義誤會而做無意義思考。哪些問題適合用開放的語言提問，讓學(xué)生盡量打開腦洞發(fā)散思維。合理地設(shè)計(jì)這些問題的順序才能更好地順應(yīng)學(xué)生思考、學(xué)習(xí)的順序。

二是能等能引突破難點(diǎn)。無論如何設(shè)計(jì)，每節(jié)課都有可能出現(xiàn)意想不到的學(xué)生難以逾越的難點(diǎn)。從數(shù)學(xué)史的角度來看，這些難點(diǎn)很多都是數(shù)學(xué)發(fā)展的困難階段，有些現(xiàn)在看來很簡單的知識，卻是很多數(shù)學(xué)家花費(fèi)很長時(shí)間、投入大量精力才想明白的。在數(shù)學(xué)史中經(jīng)歷重重困難才最終形成的知識，投射到教材中，大都是學(xué)生學(xué)習(xí)的困難和障礙。教師要舍得花時(shí)間在教學(xué)難點(diǎn)上讓學(xué)生充分理解體會思考，適當(dāng)提問引導(dǎo)學(xué)生深入思考，以啟發(fā)代替包辦。

三是有舍有得突出重點(diǎn)。理科的學(xué)習(xí)，有些知識的關(guān)聯(lián)性很強(qiáng)，一些基礎(chǔ)較好的學(xué)生能夠很快灌輸舉一反三，提出一些很超前的問題。但是教材出于對大部分學(xué)生思維發(fā)展的考慮，把一些相關(guān)度高、難度差異大的知識分散在了不同的年級中。教師在上課時(shí)要根據(jù)教學(xué)重點(diǎn)和學(xué)生水平合理取舍，既不過多耽誤正常教學(xué)時(shí)間，又不抹殺學(xué)生的興趣。

總之，數(shù)學(xué)教師不僅要讓學(xué)生掌握知識，更應(yīng)當(dāng)以知識為載體，引導(dǎo)學(xué)生建立起數(shù)學(xué)學(xué)科的知識邏輯，培養(yǎng)數(shù)學(xué)的思維方式，掌握研究數(shù)學(xué)問題的一般方法；要以培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)為主要教學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生學(xué)會獨(dú)立思考、敢于質(zhì)疑，掌握數(shù)學(xué)的思想和一般研究方法；要精心設(shè)計(jì)問題，準(zhǔn)確引導(dǎo)學(xué)生，讓數(shù)學(xué)教育回歸理科本質(zhì)，把數(shù)學(xué)課上出數(shù)學(xué)的味道。

（作者單位：北京市第五十四中學(xué)）