牛二偉

摘?要：地下水位控制與水量控制關(guān)系十分密切，針對地下水水量-水位雙控管理，以長治盆地為研究對象，分析降水量、地下水位動態(tài)變化規(guī)律及其影響因素，通過建立的3種地下水數(shù)理統(tǒng)計模型，運用水均衡法進行水位變幅校核，結(jié)果表明：長治盆地地下水屬于采補均衡區(qū)，降水是當年地下水位變幅的主要影響因子，而當年開采量可能對下一年地下水位變化有影響，將地下水位變幅作為因變量的數(shù)理統(tǒng)計模型更加合理;根據(jù)淺層地下水非超采區(qū)水位控制標準，當長治盆地豐水年地下水位年變幅ΔH≥0.97 m，平水年地下水位年變幅ΔH≈0 m，枯水年地下水位年變幅ΔH≤0.83 m時，可以滿足該盆地淺層地下水采補均衡的要求。

關(guān)鍵詞：降水量;地下水;數(shù)理統(tǒng)計模型;水均衡法;水位控制

中圖分類號：TV211.1+2;X523;P641.11?文獻標志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2021.05.021

Abstract： Taking the Changzhi Basin as the research object， this paper analyzed the precipitation， the dynamic change law of groundwater and the influencing factors and combined the controlled groundwater level and the exploitable groundwater， through different data processing methods， three kinds of mathematical statistical models of groundwater were established and the accuracy of water balance method was checked. The results show that the groundwater exploitation in the Changzhi Basin is still in the equilibrium zone of exploitation and recharge， precipitation is the main factor affecting the variation of groundwater level in that year and the amount of exploitation in that year may have an effect on the variation of groundwater level in the next year. It is more reasonable to take the variation amplitude of groundwater level as dependent variable. According to the water level control standard of the non-overdrawn area of shallow groundwater， the annual variation amplitude of enough water in the Changzhi Basin is ≥0.97 m， the annual variation amplitude of plain water is ≈0 m and the annual variation amplitude of dry water is ≤0.83 m.

Key words： precipitation; groundwater; mathematical statistical model; water equalization; water level control

長治盆地屬于水資源比較匱乏的地區(qū)之一，隨著社會經(jīng)濟的不斷發(fā)展，用水需求不斷增加，水資源供需矛盾日益突顯，已成為制約社會經(jīng)濟發(fā)展、人民生活水平提高的重要因素，而且受地下水超采影響，出現(xiàn)了地面沉降、巖溶塌陷、地下水體污染等生態(tài)環(huán)境問題。隨著最嚴格水資源管理制度的逐步實施與完善，僅利用地下水可開采量這一指標控制指導(dǎo)地下水資源的開發(fā)利用，可能存在忽視局部地區(qū)與整體開采程度不同的情況，并且開采量作為后評價指標，受用水統(tǒng)計水平較低、監(jiān)測手段不完善等因素限制，無法定量考核水管部門實施取水總量控制的績效，很難進行取水量量化管理。因此，應(yīng)通過分析研究地下水位動態(tài)變化規(guī)律及影響因素，根據(jù)長治市地下水開發(fā)利用現(xiàn)狀及用水需求，通過地下水位、水量雙重指標控制地下水開采[1]。

地下水位控制與水量控制具有十分密切的關(guān)系。近年來國外對于地下水水量-水位雙控管理的研究較少，有關(guān)地下水水量和水位控制的研究大多是圍繞地下水管理模型的研究展開的[2]。國內(nèi)隨著最嚴格水資源管理制度的逐步實施與完善，許多學(xué)者對地下水水量—水位雙控管理展開研究，其研究方法主要有動態(tài)資料分析法、水量均衡法、數(shù)值模擬法。劉克巖等[3]提出了基于地下水位年變幅的地下水用水總量控制評估指標與方法;許一川[4]基于水量均衡原理，建立了水位控制和水量控制之間的聯(lián)系，完成了雙控管理模式的方法構(gòu)建;趙孟哲[5]基于水量均衡原理，分析了地下水均衡狀態(tài)與水位變化、開采總量與地下水位之間的內(nèi)在關(guān)系，通過構(gòu)建灌區(qū)地下水均衡模型，以各水文地質(zhì)分區(qū)為計算單元，進行了地下水開發(fā)利用程度評價;王曉瑋[6]提出了長期和年度動態(tài)地下水水量-水位雙控指標的概念，將地下水流數(shù)值模型的替代模型作為地下水管理指標確定的直接工具，使得地下水雙控管理更具有科學(xué)性和可操作性。

1?研究區(qū)概況

長治盆地位于山西省東南部、太行山西麓，北與文王山毗鄰，東與太行山接壤，西與太岳山為鄰，南與羊頭山搭界，盆地面積1 169 km2。盆地屬暖溫帶季風氣候區(qū)，多年平均降水量為574.7 mm，多年平均蒸發(fā)能力為1 028.2 mm。長治盆地是太行山西部的斷陷盆地之一，東臨太行山前斷裂，其余三面為低山丘陵，沉降幅度小且緩慢，粗顆粒沉積少而薄，盆地地形東、南、西高，中北低，地勢由東南向西北傾斜，自然形成邊山丘陵、山前傾斜、沖洪積平原等典型地貌特征。濁漳河南源流經(jīng)盆地，西部支流較發(fā)育，主要支流有絳河、嵐水河、陶清河、石子河。

盆地自上而下主要含水層巖組包括松散巖類含水巖組、碎屑巖類裂隙含水巖組、碎屑巖夾碳酸鹽巖類含水巖組、碳酸鹽巖類巖溶裂隙含水巖組。主要隔水層：石炭系中統(tǒng)隔水層，巖性為鋁質(zhì)泥巖等，透水性差;碎屑巖層間隔水層，由具塑性的泥巖組成，呈帶狀分布于碎屑巖各砂巖含水層之間，使各含水層間的垂向水力聯(lián)系被阻;第三系上新統(tǒng)隔水層，巖性為黏土，厚0～30 m;第四系下更新統(tǒng)隔水層，巖性為棕紅、紫紅、黃綠、土黃黏土，厚10～52 m。在新生代斷陷盆地的長治盆地，地下水補給來源主要為大氣降水垂直入滲補給、山前側(cè)向補給、地表水滲漏補給、松散巖類孔隙水總的徑流趨勢：由四周向盆地中心、由上游向下游流動，地下水由盆地東、南、西向漳澤水庫匯流。人工開采和潛水蒸發(fā)為盆地主要排泄方式。

2?降水量分析

2.1?降水量年際變化

對長治盆地代表站1980—2018年降水系列值采用皮爾遜Ⅲ型頻率曲線進行適線頻率分析，其中偏態(tài)系數(shù)CS與變差系數(shù)CV之比為2.0，其年降水量統(tǒng)計參數(shù)見表1，其中最大降水量出現(xiàn)在2003年，最小降水量出現(xiàn)在1997年。年際變化情況及特征：單站年降水量CV為0.20～0.24，最小為潞州區(qū)五里后雨量站，最大為屯留區(qū)西河北雨量站。分析時段內(nèi)，單站最大、最小年降水量極值比為2.42～3.87，屯留區(qū)西河北雨量站極值比為3.87，長治站極值比為3.16。CV值變化較大，說明長治盆地年降水量具有明顯的連豐連枯現(xiàn)象。

通常用頻率分析法確定降水量的豐枯程度?，F(xiàn)對長治盆地年降水量進行豐枯等級劃分，結(jié)果及相對應(yīng)的等級標準見表2。

2.2?降水量的年內(nèi)分配

采用代表站典型年逐月降水量說明長治盆地降水量年內(nèi)分配特征，長治盆地典型年降水量月分配見表3。從長治盆地多年實測月平均值來看，降水量年內(nèi)分配呈單峰型，且降水量連續(xù)最大的4個月基本為6—9月;汛期降水量多集中于7—8月，12月至次年3月是降水量最少的時期;降水量年內(nèi)分配，各年之間存在較大差異。

3?地下水位動態(tài)變化特征及分析

3.1?地下水位年內(nèi)變化特征

長治盆地地下水資源可分為邊山（丘陵）區(qū)、傾斜平原區(qū)、沖洪積平原區(qū)。通過收集2014—2018年各分區(qū)代表監(jiān)測井水位資料及周邊代表雨量站降水資料（見表4），分析長治盆地地下水位年內(nèi)變化特征。降水作為長治盆地地下水主要補給來源，是影響地下水位的主要因素。不同地區(qū)因工業(yè)化、農(nóng)業(yè)灌溉方式不同，地下水開采量不同，因此地下水位因不同季節(jié)、不同地區(qū)開采量不同而呈現(xiàn)不同的變化規(guī)律。結(jié)合研究區(qū)水文地質(zhì)、地形地貌特征，根據(jù)長治盆地地下水動態(tài)變化影響因素，把地下水動態(tài)類型劃分為入滲-徑流型、入滲-開采-徑流型、入滲-蒸發(fā)型3種。

（1）邊山（丘陵）區(qū)。屯留、長子北部屬于邊山（丘陵）區(qū)，以屯留東關(guān)、長子北部東萬戶監(jiān)測井為例，補給來源主要是大氣降水和側(cè)向徑流。6—9月，受春夏季農(nóng)業(yè)灌溉用水影響，地下水開采規(guī)模增大，出現(xiàn)低水位;10月及以后，受降水及側(cè)向徑流補給水位開始回升，1月水位上升至最高。年內(nèi)水位變幅不大于1.0 m，地下水動態(tài)類型為入滲-徑流型。

（2）傾斜平原區(qū)。傾斜平原區(qū)主要分布在長治盆地西南部長子縣、上黨區(qū)一帶，是農(nóng)業(yè)灌溉、工業(yè)用水的地下水集中開采區(qū)。大氣降水和山前側(cè)向補給是地下水主要補給來源，除此之外，還接收地表水入滲補給，開采和徑流是主要排泄方式。地下水位變幅受地下水開采、降水等因素共同影響，隨著開采量增多，枯水季節(jié)地下水位降低，汛期之后開始緩慢回升，地下水動態(tài)類型為入滲-開采-徑流型。

（3）沖洪積平原區(qū)。該區(qū)地下水動態(tài)主要受大氣降水、灌溉和潛水蒸發(fā)影響，開采量少，水位年內(nèi)變幅小于0.6 m，地下水動態(tài)類型為入滲-蒸發(fā)型。

3.2?地下水位年際變化特征

根據(jù)2000年初至2018年末水位動態(tài)資料分析計算，長治盆地淺層地下水位變化不大，整體呈上升趨勢，平均上升速率為0.16 m/a，處于穩(wěn)定上升狀態(tài)，其中：上升區(qū)面積273.9 km2，占研究區(qū)面積的23.4%，平均上升0.86 m;下降區(qū)面積189.0 km2，占研究區(qū)面積的16.2%，平均下降0.54 m;穩(wěn)定區(qū)面積706.1 km2，占研究區(qū)面積的60.4%，平均變幅-0.04 m。

2000—2018年地下水位變幅與年降水量、年開采量變化情況見表5。分析可知，長治盆地地下水位變幅受降水量影響較大。2003年降水量為974.5 mm，地下水位上升3.06 m;2008—2010年，降水量持續(xù)偏小，均小于500 mm，地下水位連續(xù)下降;2013年降水量690.4 mm，地下水位上升1.63 m。長治盆地地下水位變幅受開采量影響，2003年長治盆地淺層地下水開采量僅6 079萬m3，地下水位上升3.06 m。2011—2013年地下水開采量較多，當年地下水位并沒有大幅下降，2014年、2015年地下水開采量減少但出現(xiàn)了地下水位下降現(xiàn)象，說明降雨是地下水位變化的主要影響因子。

4?地下水位模型建立

通過已收集長治盆地2000—2018年降水量、補給量、淺層地下水位、實際開采量等數(shù)據(jù)，建立長治盆地淺層地下水統(tǒng)計模型，利用統(tǒng)計模型[7]計算地下水位，同時利用水均衡法[8-10]進行精度校核。

4.1?數(shù)理統(tǒng)計模型

數(shù)理統(tǒng)計模型形式為

式中：A、B、C、D、E為模型系數(shù);Hbnm為年末平均水位，m;Hsnm為上年末平均水位，m;Psnp為上年降水量，mm;Pbnp為本年降水量，mm;Q為年開采量，萬m3。

根據(jù)2000—2018年水位、降水資料，運用回歸分析法求得模型系數(shù)，建立長治盆地淺層地下水位統(tǒng)計模型。模型建立在原始模型基礎(chǔ)上，為選取最優(yōu)模型，對數(shù)據(jù)及參數(shù)進行了以下3種方式的處理：將降水量、水位數(shù)據(jù)進行歸一化處理;將降水量、水位數(shù)據(jù)進行標準化處理;將地下水位變幅作為因變量，即地下水位變幅ΔH=APsnp+BPbnp+CQ+D。經(jīng)分析計算，對應(yīng)以上3種處理方法分別建立數(shù)理統(tǒng)計模型。

模型1，將降水量、水位進行歸一化處理后的模型：

模型2，將降水量、水位進行標準化處理后的模型：

模型3，將地下水位變幅作為因變量的模型：

各模型地下水位模擬結(jié)果見圖1、圖2。

4.2?水均衡法分析

（1）水均衡法原理和計算方法。將長治盆地作為研究區(qū)域，則1 a內(nèi)地下水水量平衡方程為

式中：W可開為年可開采地下水資源量;W實開為年實際開采地下水資源量;ΔW為地下水蓄水變量。

根據(jù)長治盆地水文地質(zhì)條件及多年開發(fā)利用狀況，其開采系數(shù)小于1，即

式中：W總補為地下水年補給量;α為地下水可開采系數(shù)。

將式（6）代入式（5）得：

式中：μ為地下水變幅帶給水度;F為研究區(qū)面積。

將式（8）代入式（7）得：

利用已收集到的2000—2018年地下水實際開采量和地下水位動態(tài)資料，根據(jù)經(jīng)驗初設(shè)水文地質(zhì)參數(shù)——給水度μ和可開采系數(shù)α，根據(jù)式（9）計算每年的均衡開采量W均衡開采量，并反推地下水位變幅ΔH計。將反推地下水位變幅ΔH計與逐年實測地下水位變幅ΔH實進行模擬，反復(fù)計算，若地下水位變幅擬合較好，則可以確定水文地質(zhì)參數(shù)給水度μ和可開采系數(shù)α。

（2）均衡開采量計算結(jié)果及參數(shù)確定。根據(jù)長治盆地2000—2018年的開采量、地下水位動態(tài)資料，按照上述方法計算得到可開采系數(shù)為0.76、給水度為0.035，逐年地下水均衡開采量計算結(jié)果見表6，擬合結(jié)果見圖3。

（3）降水量與均衡開采量的關(guān)系。為確定長治盆地不同水平年的均衡開采量，建立當年降水量以及考慮前一年降水影響的降水量與淺層地下水均衡開采量的關(guān)系，見圖4。由圖4可知，考慮前期降水影響的降水量與均衡開采量的確定系數(shù)為0.898，不考慮前期降水影響的降水量與均衡開采量的確定系數(shù)為0.840，考慮前期降水影響相關(guān)關(guān)系更好，但兩者確定系數(shù)相差不大，為了不同水平年均衡開采量確定更方便，最終采用當年降水量與均衡開采量建立的關(guān)系：

（4）利用水均衡法校核數(shù)理統(tǒng)計模型。將降水量P和已求得均衡開采量W均衡開采量分別代入3個數(shù)理統(tǒng)計模型，使多年地下水位變幅ΔH≈0，校核結(jié)果見表7。由校核結(jié)果可知，模型3，即以水位變幅為因變量建立的數(shù)理統(tǒng)計模型的模擬效果最好，多年地下水位變幅ΔH最小。因此，最終數(shù)理統(tǒng)計模型采用模型3。

5?長治盆地淺層地下水位控制指標

長治盆地目前屬于非超采區(qū)，因此水位控制標準采用非超采區(qū)標準：Ⅰ豐水年水位差>0;Ⅱ平水年水位差≈0;Ⅲ枯水年水位差絕對值不大于豐水年水位差。以年降水量頻率12.5%、50%、87.5%為豐、平、枯代表水平年頻率，通過已建立的降水量與均衡開采量關(guān)系，計算長治盆地豐、平、枯水年的均衡開采量，按照非超采區(qū)標準，確定開采量控制標準，并換算成水位變幅指標。

由分析結(jié)果可知：豐水年上年末水位為927.95 m，當長治盆地豐水年降水量為664 mm、開采量控制不超過7 500萬m3時，水位將上升0.97 m，下年應(yīng)控制水位不低于928.92 m;當平水年降水量為529 mm、開采量控制不超過8 700萬m3時，水位將上升0.03 m，下年應(yīng)控制水位不低于927.98 m;當枯水年降水量為413 mm、開采量控制不超過9 702萬m3時，水位將下降0.83 m，下年應(yīng)控制水位不低于927.12 m。為使長治盆地淺層地下水不超采，多年水位變幅ΔH≈0，最終確定長治盆地淺層地下水不同水平年水位控制標準見表8。

6?結(jié)?論

長治盆地地下水屬于采補均衡區(qū)，農(nóng)業(yè)是地下水取用水量的大戶。通過對長治盆地2000—2018年地下水位動態(tài)分析，盆地地下水位年內(nèi)、年際動態(tài)變幅與降水量、開采量有直接關(guān)系，降水是當年地下水位變化的主要影響因子，而當年開采量可能對下一年地下水位變化有影響。根據(jù)2000—2018年年末水位動態(tài)資料分析計算，長治盆地淺層地下水位呈上升趨勢，平均上升速率為0.16 m/a，處于穩(wěn)定上升狀態(tài)。根據(jù)淺層地下水非超采區(qū)水位控制標準，當長治盆地豐水年地下水位年變幅ΔH≥0.97 m，平水年地下水位年變幅ΔH≈0 m，枯水年地下水位年變幅ΔH≤0.83 m時，可以滿足該盆地淺層地下水采補均衡的要求。

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【責任編輯?呂艷梅】