蘇程程，萬(wàn)新軍，陳紅豆，董 韶，楊浩哲

（上海理工大學(xué) 光電信息與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，上海 200093）

引 言

隨著信息化技術(shù)的迅猛發(fā)展，精密光學(xué)元件在通訊、手機(jī)、安防和激光等領(lǐng)域得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用[1]。精密光學(xué)元件涵蓋了透鏡、反射鏡、晶體、窗片、棱鏡以及蓋板玻璃等其表面為鏡面的元器件。精密光學(xué)元件的主要質(zhì)量指標(biāo)除了光學(xué)面型誤差和表面光潔度外，還包含了表面缺陷或者疵病等。表面疵病是指鏡面上的麻點(diǎn)、劃痕和波紋等細(xì)微特征，這些疵病不僅會(huì)使傳播中的光束發(fā)生散射、能量損失、有害眩光、衍射條紋，而且還會(huì)使光學(xué)元件造成膜層損傷和激光損傷等[2]。因此鏡面表面疵病檢測(cè)越來(lái)越受到人們的關(guān)注，成為精密光學(xué)元件質(zhì)量檢控中關(guān)鍵性的項(xiàng)目[3]。

目前，精密鏡面表面疵病的檢測(cè)主要以人工目檢為主，這種方式嚴(yán)重依賴(lài)檢測(cè)人員經(jīng)驗(yàn)，易造成視力疲勞和損傷，主觀性大。所以，迫切需要有一個(gè)基于機(jī)器視覺(jué)的自動(dòng)表面疵病檢測(cè)方法。在現(xiàn)有的光學(xué)鏡面缺陷視覺(jué)檢測(cè)方法中，較為主流的方法是暗場(chǎng)顯微檢測(cè)法。張璇等[4]提出了一種新型環(huán)狀孔徑顯微術(shù)，將一個(gè)遮擋片放于顯微物鏡中心來(lái)排除照明直射光對(duì)檢測(cè)的影響，并且得到了高對(duì)比度的缺陷檢測(cè)圖像；Zhang等[5]提出了一種涵蓋明暗成像系統(tǒng)的高效大孔徑光學(xué)元件表面疵病檢測(cè)儀器，該儀器同時(shí)包含了分辨率為10 μm的線掃描相機(jī)組成的暗場(chǎng)成像系統(tǒng)和分辨率為1 μm的顯微鏡組成的亮場(chǎng)成像系統(tǒng)；王世通[6]提出了一種超光滑表面缺陷數(shù)字化評(píng)價(jià)系統(tǒng)，采用顯微散射暗場(chǎng)成像模型對(duì)待測(cè)表面缺陷進(jìn)行數(shù)字化評(píng)價(jià)。已經(jīng)有部分商業(yè)機(jī)構(gòu)提供了暗場(chǎng)成像缺陷檢測(cè)，但是暗場(chǎng)檢測(cè)需要表面缺陷產(chǎn)生散射光，而以表面波紋或紋理為代表的缺陷一般不會(huì)產(chǎn)生散射光信號(hào)，難以形成所需的對(duì)比度，因此此檢測(cè)方法尚未普及。

條紋反射法在光學(xué)表面三維檢測(cè)領(lǐng)域逐漸受到重視。Bothe等[7]于2004年提出基于條紋反射缺陷檢測(cè)方法檢測(cè)車(chē)身表面凹陷，但未涉及鏡面疵病檢測(cè)。條紋反射檢測(cè)方法雖然在表面三維缺陷檢測(cè)方面表現(xiàn)出潛力，但目前還未應(yīng)用于光學(xué)元件缺陷檢測(cè)上。

鑒于光學(xué)元件表面缺陷檢測(cè)存在的問(wèn)題，本文提出一種結(jié)合暗場(chǎng)散射法與曲率成像法的鏡面缺陷檢測(cè)方法，分別對(duì)兩種成像方法的缺陷、檢測(cè)機(jī)理進(jìn)行分析，并設(shè)計(jì)了一套表面缺陷檢測(cè)系統(tǒng)。通過(guò)對(duì)光學(xué)元件表面缺陷檢測(cè)，驗(yàn)證了該方法對(duì)鏡面上各類(lèi)表面缺陷具有較好的成像對(duì)比度。

1 鏡面缺陷檢測(cè)方法

1.1 暗場(chǎng)散射法

暗場(chǎng)散射法依據(jù)照明方式可分為，從元件內(nèi)部照明入射表面和從元件外部照明入射表面[8]。在暗場(chǎng)條件下，通過(guò)由缺陷對(duì)入射光散射產(chǎn)生的散射像，可以反演出缺陷輪廓[9]。圖1是暗場(chǎng)散射法缺陷檢測(cè)原理圖，其中：當(dāng)光源光線投射到待測(cè)鏡面表面時(shí)，由于鏡面表面平滑均勻，投射光線以很大的傾角反射出去并到達(dá)樣品的另一側(cè)，相機(jī)獲取不到光信號(hào)，則形成暗場(chǎng)，如圖1（a）所示；如果樣品表面存在高低不平的瑕疵，則有部分區(qū)域的反射光傳播路徑發(fā)生改變或者形成散射，此時(shí)散射光進(jìn)入相機(jī)鏡頭形成明亮的瑕疵像，如圖1（b）所示。

圖1 暗場(chǎng)散射法缺陷檢測(cè)原理圖Fig.1 Schematic diagram of defect detection by dark field scattering method

暗場(chǎng)散射法具有靈敏度高的優(yōu)點(diǎn)，能夠有效檢測(cè)類(lèi)似麻點(diǎn)和劃痕等疵病[10]。但是，表面波紋類(lèi)的疵病屬于表面的三維起伏，入射光經(jīng)表面疵病反射后不能進(jìn)入相機(jī)，也就不能形成有對(duì)比度的像。針對(duì)此類(lèi)缺陷，本文結(jié)合另一種曲率成像法來(lái)彌補(bǔ)暗場(chǎng)散射法的不足。

1.2 曲率成像法

曲率成像法是基于條紋反射法的測(cè)量方法，其基本原理是，結(jié)構(gòu)光條紋被光學(xué)表面反射后發(fā)生變形，通過(guò)相移技術(shù)測(cè)量變形條紋的相位[11]，再根據(jù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參量及光線反射定律計(jì)算得到被測(cè)表面的曲率分布，進(jìn)而通過(guò)積分得到光學(xué)元件三維面形數(shù)據(jù)[12]。條紋反射對(duì)于反射面起伏非常敏感，因此本文利用此特點(diǎn)來(lái)彌補(bǔ)暗場(chǎng)散射法的不足。

條紋反射檢測(cè)原理如圖2所示。假設(shè)將一個(gè)亮點(diǎn)顯示在LCD顯示屏的屏幕上，該亮點(diǎn)照射待測(cè)鏡面，經(jīng)待測(cè)鏡面反射后會(huì)在相機(jī)像面上形成一個(gè)亮斑。相機(jī)入瞳中心C坐標(biāo)和反射光線方向矢量 γ 通過(guò)相機(jī)標(biāo)定得到，屏幕上亮點(diǎn)的坐標(biāo)S可以通過(guò)相機(jī)圖像處理和系統(tǒng)結(jié)構(gòu)標(biāo)定得到，鏡面M點(diǎn)坐標(biāo)可以通過(guò)雙目成像方式得到，則入射光線l通過(guò)M和S點(diǎn)坐標(biāo)確定，最后可以確定鏡面M點(diǎn)處的法線矢量如下：

圖2 被測(cè)鏡面條紋反射測(cè)量原理示意圖Fig.2 Schematic diagram of measuring principle for mirror stripe reflection

通過(guò)表面法線n來(lái)計(jì)算鏡面表面曲率分布[13]。設(shè)曲面方程為r=r(u,v) ，將 (u,v) 稱(chēng)為曲面上的曲線坐標(biāo)或參數(shù)，則可以計(jì)算任意曲面上點(diǎn)的主曲率k，其一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)都是關(guān)于曲面第一和第二基本形式的函數(shù)，其方程如下：

式中：E、F、G為曲面第一基本形式系數(shù)；L、M、N為曲面第二基本形式系數(shù)。令u=?f(x,y)/?x,v=?f(x,y)/?y，則表面法線矢量為

根據(jù)曲率計(jì)算方程可推導(dǎo)出平均曲率kH，其表達(dá)式如下：

在實(shí)際檢測(cè)中，u和v都從條紋反射測(cè)量模型中計(jì)算出來(lái)。一般可以用平均曲率kH來(lái)作為反映表面三維缺陷的曲率分布圖，并將其輸?shù)綀D像處理程序中進(jìn)行鏡面表面三維缺陷的識(shí)別。

為了確定液晶屏上S點(diǎn)的坐標(biāo)，可以通過(guò)數(shù)字條紋相位映射來(lái)得到。通過(guò)四步相移法求得相機(jī)拍攝的正弦條紋的相位分布，并將其與液晶屏上的條紋相位進(jìn)行對(duì)比，從而建立相機(jī)圖像像素和LCD屏幕像素之間的映射關(guān)系。當(dāng)LCD屏幕顯示一個(gè)正弦條紋圖案時(shí)，相機(jī)拍攝的條紋圖像可以表示為

式中：a(x,y) 為背景光強(qiáng)度；b(x,y) 為干涉條紋對(duì)比度；φ(x,y) 為條紋相位。相位φ(x,y) 又可表示為

式中I1(x,y)、I2(x,y)、I3(x,y)、I4(x,y)分別為液晶屏條紋相位為0、π/2、π、3π/2時(shí)拍攝的條紋像。通過(guò)求解相位可得到連續(xù)的相位分布。液晶屏分別顯示水平和豎直方向相移條紋，得到水平與豎直方向的相位分布圖，進(jìn)而可以映射到液晶屏上S點(diǎn)的像素坐標(biāo)。

通過(guò)相移條紋圖像還可以計(jì)算干涉條紋對(duì)比度，其表達(dá)式如下：

該對(duì)比度和樣品表面的反射率、表面起伏存在關(guān)聯(lián)，因此也可以用來(lái)判定表面缺陷。鏡面表面的微小起伏缺陷可以在曲率圖中形成對(duì)比度，從而被檢測(cè)出來(lái)。

2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

為檢驗(yàn)本文提出的暗場(chǎng)散射法與曲率成像缺陷檢測(cè)方法的有效性，本文設(shè)計(jì)了一套綜合型表面缺陷檢測(cè)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，該系統(tǒng)主要有兩個(gè)模塊組成，其原理圖和實(shí)驗(yàn)裝置如圖3和4所示。

圖3 綜合型表面缺陷檢測(cè)系統(tǒng)原理圖Fig.3 Schematic diagram of comprehensive surface defect detection system

圖4 綜合型表面缺陷檢測(cè)實(shí)驗(yàn)裝置Fig.4 Comprehensive surface defect detection experimental device

系統(tǒng)第一模塊是暗場(chǎng)散射法。在這一模塊中，采用了發(fā)光面分別為74 mm×30 mm、194 mm×30 mm的2個(gè)LED條形光源，并以0°～30°的入射角照射待測(cè)件。采用500萬(wàn)像素的CMOS相機(jī)與焦距為50 mm的鏡頭作為圖像采集組，其中一個(gè)是主相機(jī)，另一個(gè)是用于高度定位的輔相機(jī)。待測(cè)件被置于載物臺(tái)上，在光源的照射下相機(jī)開(kāi)始采集待測(cè)件表面的暗場(chǎng)圖像，從而獲取散射類(lèi)缺陷圖像。

系統(tǒng)第二模塊是曲率成像法。使用了一個(gè)分辨率為3 840×2 160 的LCD顯示屏，以此顯示四步相移正弦條紋圖案，利用相機(jī)獲取經(jīng)過(guò)待測(cè)件表面反射的條紋圖案，從條紋圖像中解調(diào)出待測(cè)件表面曲率分布圖像，從而檢測(cè)出表面波紋類(lèi)缺陷。

將兩個(gè)模塊結(jié)合，由此構(gòu)成了一套綜合型表面缺陷檢測(cè)系統(tǒng)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)鏡面表面缺陷的綜合性檢測(cè)。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 注塑曲面反射鏡表面缺陷成像

首先利用該實(shí)驗(yàn)裝置檢測(cè)了一片注塑自由曲面反射鏡，對(duì)其表面缺陷分別進(jìn)行暗場(chǎng)散射法與曲率成像法檢測(cè)。圖5為待測(cè)件的暗場(chǎng)散射圖像。由圖5可以看出，鏡面表面的劃痕、麻點(diǎn)、波紋等缺陷在暗場(chǎng)散射成像中具有非常高的對(duì)比度，后續(xù)通過(guò)圖像處理可以較容易識(shí)別。但是在圖5中基本看不出表面的波紋缺陷，因此還需作進(jìn)一步檢測(cè)。

圖5 曲面反射鏡的暗場(chǎng)散射圖像Fig.5 Dark field scattering image of curved mirror

圖6顯示了主相機(jī)拍攝的水平與垂直兩個(gè)方向條紋的相移圖。以垂直條紋為例：按照式（6）可以計(jì)算得到條紋的包裹相位圖，如圖7（a）所示；再經(jīng)過(guò)解包裹算法可以得到相位分布圖，如圖7（b）所示。將該相位分布圖和液晶屏上原始垂直條紋的相位分布進(jìn)行匹配，即可實(shí)現(xiàn)相機(jī)像素和液晶屏像素之間的映射，從而可以確定圖2中的入射和反射光線方向，最后完成表面點(diǎn)的曲率計(jì)算。

圖6 反射條紋圖Fig.6 Reflection fringe patterns

圖7 基于相移條紋圖像計(jì)算條紋相位分布Fig.7 Calculation of fringe phase distribution based on phase shifted fringe images

對(duì)拍攝出的相移條紋按照前面描述的方法進(jìn)行處理，可以分別得到待測(cè)件表面的條紋反射對(duì)比度圖和條紋反射曲率分布圖，分別如圖8和圖9所示。

從圖8的成像結(jié)果中能夠檢測(cè)到待測(cè)件表面較大的麻點(diǎn)和劃痕，也能夠檢測(cè)出表面的一些較大、較深的波紋，但是對(duì)比度不高。圖9的條紋反射曲率分布圖則能夠非常清晰地顯示出鏡面表面的三維波紋起伏分布，可以明顯看出注塑模型表面的單點(diǎn)車(chē)削刀紋缺陷，這對(duì)于判斷鏡面表面質(zhì)量有著重要的意義。為驗(yàn)證圖9的反射鏡波紋缺陷確實(shí)存在，用白光干涉三維顯微鏡（瑞霏光電 Micro1000）對(duì)該反射鏡進(jìn)行缺陷區(qū)域局部三維檢測(cè)，得到檢測(cè)結(jié)果如圖10所示。圖10（a）為圖9中小框區(qū)域內(nèi)的三維形貌顯微測(cè)量結(jié)果（測(cè)量區(qū)域?yàn)?03 μm×351 μm；物鏡的NA為0.40，放大率為20）。從圖10（a）可以明顯地看出，區(qū)域內(nèi)存在一個(gè)橫向分布的異常凸起。圖10（b）是一個(gè)與鏡面垂直的截面圖，反映了鏡面半徑存在誤差，可測(cè)得該凸起波紋的高度約為20 nm。由此表明，本文的曲率成像方法對(duì)表面三維波紋的檢測(cè)分辨率達(dá)到了10 nm量級(jí)，具有極高的靈敏度，同時(shí)檢測(cè)速度和易用性優(yōu)于三維顯微鏡類(lèi)的其他檢測(cè)設(shè)備。與圖5相比較可以看出，圖9顯示不出圖5中的表面劃痕和麻點(diǎn)等精細(xì)缺陷，同時(shí)圖8也不能反映很多精細(xì)缺陷，因此還是需要通過(guò)暗場(chǎng)成像來(lái)彌補(bǔ)。

圖8 條紋反射對(duì)比度圖Fig.8 Contrast image of fringe reflection

圖9 條紋反射曲率分布圖Fig.9 Fringe reflection curvature distribution

圖10 反射鏡表面局部區(qū)域三維測(cè)量Fig.10 Three-dimensional measurement of local area of mirror surface

綜上，結(jié)合暗場(chǎng)散射法和曲率成像法可以綜合評(píng)價(jià)曲面反射鏡的各類(lèi)表面缺陷，顯示了本文所提綜合型缺陷檢測(cè)方法的有效性。

3.2 拋光玻璃薄片表面缺陷成像

利用本文系統(tǒng)再對(duì)一片拋光的玻璃薄片進(jìn)行缺陷檢測(cè)。經(jīng)肉眼觀察，被測(cè)玻璃片已存在紋理缺陷，通過(guò)暗場(chǎng)散射法可得到該玻璃片一個(gè)邊緣的暗場(chǎng)拍攝圖，如圖11所示。由圖11可以清晰地看出，鏡片的邊緣有破損和存在臟污顆粒，但根本看不出表面紋理缺陷。

利用條紋反射法拍攝，并經(jīng)過(guò)圖像處理得到的玻璃薄片的條紋反射對(duì)比度圖與曲率分布圖，如圖12所示。從圖12的兩張圖中可以明顯判斷出，玻璃薄片邊緣部分存在細(xì)小的波紋缺陷，因此條紋反射法相比肉眼強(qiáng)光檢測(cè)法具有更高的對(duì)比度和更高的識(shí)別準(zhǔn)確率。綜合圖11和圖12可知，本文方法可以對(duì)玻璃片表面缺陷進(jìn)行準(zhǔn)確的綜合判斷。

圖11 玻璃薄片的暗場(chǎng)拍攝圖像Fig.11 Dark field photograph of thin glass sheet

圖12 玻璃薄片條紋反射法檢測(cè)結(jié)果Fig.12 Test results by using glass slice fringe reflection method

3.3 分析討論

利用搭建的檢測(cè)系統(tǒng)，用兩種模式分別對(duì)被測(cè)樣品進(jìn)行了缺陷檢測(cè)，并且檢測(cè)結(jié)果說(shuō)明了兩種模式各自存在優(yōu)劣勢(shì)。采用暗場(chǎng)散射法時(shí)，待測(cè)鏡面成像能夠有較高的對(duì)比度與清晰度，并且操作原理簡(jiǎn)單，能夠完成表面麻點(diǎn)和劃痕類(lèi)缺陷的檢測(cè)，但是由于暗場(chǎng)要求表面疵病能夠形成散射光，所以對(duì)光滑面的波紋型三維缺陷難以形成對(duì)比度。而曲率成像法恰好彌補(bǔ)了這一缺點(diǎn)，同時(shí)曲率分布圖能夠清晰地反映出表面的波紋起伏。在對(duì)金剛石刀具切削引起的數(shù)十納米深度的表面波紋輪廓的測(cè)量結(jié)果中，曲率成像法顯現(xiàn)出非常高的檢測(cè)靈敏度。由于曲率成像法屬于表面三維檢測(cè)，橫向采樣間距設(shè)置過(guò)小會(huì)導(dǎo)致計(jì)算時(shí)間漫長(zhǎng)，難以實(shí)用化，因此計(jì)算的曲率圖中難以反映諸如麻點(diǎn)和劃痕類(lèi)的微小缺陷。本文將兩種方法相結(jié)合，形成優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，在很大程度上提高了缺陷檢測(cè)的效率與可靠度。

實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文綜合型鏡面缺陷檢測(cè)方法的可行性和優(yōu)點(diǎn)，但在系統(tǒng)設(shè)計(jì)上仍然存在著很大的研究空間。采用曲率成像法時(shí)，相機(jī)光圈、所用條紋頻率以及成像角度等因素均會(huì)對(duì)波紋起伏檢測(cè)的靈敏度造成影響。當(dāng)相機(jī)光圈增大時(shí)，被測(cè)表面瑕疵能夠看得更清晰，但條紋對(duì)比度相應(yīng)會(huì)有所降低。在暗場(chǎng)成像檢測(cè)時(shí)，四周布置的條形光源亮度、位置和照射角度都會(huì)影響檢測(cè)結(jié)果，還需要根據(jù)實(shí)際鏡面進(jìn)行優(yōu)化設(shè)置。

4 結(jié) 論

鏡面表面缺陷檢測(cè)在光學(xué)元件加工生產(chǎn)領(lǐng)域的重要性日益突出。暗場(chǎng)散射法缺陷檢測(cè)應(yīng)用廣泛，但對(duì)于波紋類(lèi)的鏡面表面缺陷難以形成對(duì)比度。本文提出了一種結(jié)合暗場(chǎng)散射法和曲率成像法的綜合型鏡面表面缺陷檢測(cè)方法，實(shí)現(xiàn)不同類(lèi)型表面缺陷的全面檢測(cè)。構(gòu)建了結(jié)合兩種成像模塊的綜合型鏡面缺陷檢測(cè)實(shí)驗(yàn)裝置，通過(guò)該裝置對(duì)注塑反射鏡和拋光玻璃薄片兩種樣品開(kāi)展了缺陷成像實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：暗場(chǎng)散射成像中麻點(diǎn)、劃痕和油污等缺陷類(lèi)型顯像清晰，但對(duì)波紋類(lèi)缺陷沒(méi)有對(duì)比度；與之互補(bǔ)，曲率分布圖像中清晰地反映了表面的三維波紋缺陷，但不能反映類(lèi)似麻點(diǎn)的微小缺陷；綜合兩種模式可以全面反映鏡面樣品表面的各類(lèi)缺陷。本文方法可為光學(xué)元件表面缺陷檢測(cè)方法的完善和儀器化研究提供參考。