陶志鵬，劉福明，吳 迪，黃志剛，張 振

(1.南昌工程學(xué)院 土木與建筑工程學(xué)院，江西 南昌 330099；2.天全縣交通運(yùn)輸局，四川 雅安 625500； 3.江西省交通工程集團(tuán)有限公司，江西 南昌 330000)

透水性瀝青路面的主要性能就是透水性能，在下雨天，雨水能夠及時(shí)地通過路面上的空隙排走，保證路面上不存在積水，提高行車舒適度，保證交通安全。透水性瀝青混合料的透水性能受到其連通空隙率的影響較大。目前的試驗(yàn)方法很難準(zhǔn)確的測出連通空隙率，所以實(shí)際工程中大都采用透水性瀝青路面混合料的空隙率作為透水性能的控制指標(biāo)。因此研究空隙率與透水性能的關(guān)系，對進(jìn)一步研究透水性瀝青混合料的目標(biāo)空隙率具有重要的意義。

國內(nèi)外的許多學(xué)者對透水性瀝青混合料的空隙率與透水性能進(jìn)行了研究。Lindly[1]通過采用不同的方法測定材料的滲透系數(shù)，分析發(fā)現(xiàn)變水頭法比較適合測量滲透系數(shù)小于0.001cm/s的材料，常用水頭法與之相反。Kandhal[2]等發(fā)現(xiàn)瀝青混合料的滲透性、空隙率、集料級配之間具有函數(shù)關(guān)系。Horkari[3]等使用聲音吸收頻譜對排水性瀝青混合料路面的空隙內(nèi)部進(jìn)行了研究，而且使用該參數(shù)預(yù)測了其滲透能力。Christense[4]等研究發(fā)現(xiàn)瀝青混合料的滲透性隨集料細(xì)度、瀝青含量的增大而減小。Molenaar[5]等研究發(fā)現(xiàn)雙層多孔瀝青混凝土的連接層間的滲水性能隨空隙率的增大而增大。張璠[6]等對測定滲透系數(shù)的試驗(yàn)方法進(jìn)行了計(jì)算。徐皓[7]等發(fā)現(xiàn)空隙率保持不變的混合料的滲透系數(shù)與集料粒徑有關(guān)。陸學(xué)軍[8]參照Garman-Kozeny方程式的結(jié)構(gòu)形式構(gòu)建出了空隙率與滲透系數(shù)的數(shù)學(xué)模型。蔣瑋[9]研究分析了透水性瀝青混合料的空隙率與其透水能力之間的關(guān)聯(lián)性。

綜上，大多數(shù)學(xué)者并沒有進(jìn)一步對透水性瀝青混合料的目標(biāo)空隙率進(jìn)行探討。為了補(bǔ)充這方面的研究資料，本文將對透水性瀝青混合料目標(biāo)空隙率的計(jì)算問題進(jìn)行探討。

1 透水性瀝青路面混合料的空隙率與連通空隙率的關(guān)系研究

本文中的透水性瀝青混合料的原材料組成如表1所示，其中SBS改性瀝青、HVA高粘改性劑、集料、礦粉等原材料取自江西省廣吉高速的透水性瀝青路面CP2標(biāo)段，集料、礦粉的密度試驗(yàn)結(jié)果、篩分試驗(yàn)結(jié)果[10]分別如表2～3所示。

表1 透水性瀝青路面混合料原材料組成

表2 密度試驗(yàn)結(jié)果

表3 篩分試驗(yàn)通過率 %

對我國已投入使用的透水性瀝青路面公路進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如表4～5所示[11]。參照表4～5中的數(shù)據(jù)，對透水性瀝青混合料進(jìn)行配合比設(shè)計(jì)后得到透水性瀝青混合料的配合比如表6所示。采用表1中的原材料、表6中的級配，選擇不同的油石比制備6組不同空隙率的透水性瀝青混合料試件，每組4個(gè)試件。對各組試件進(jìn)行真空塑封密度法[12]試驗(yàn)，得到它們的空隙率如表7所示。

表4 透水性瀝青路面公路調(diào)查表

表5 透水性瀝青路面公路的混合料級配統(tǒng)計(jì)表 %

表6 透水性瀝青混合料配合比

表7 透水性瀝青混合料試件的空隙率

透水性瀝青混合料的空隙由連通空隙、半連通空隙以及閉合空隙組成，連通空隙指與外界連通的空隙；閉合空隙指自身呈閉合狀態(tài)的空隙；半連通空隙指一端連通，一端閉合的空隙。只有連通空隙具有透水作用，因此需要對以上6組透水性瀝青混合料試件進(jìn)行試驗(yàn)，計(jì)算出它們的連通空隙率。但目前還沒有適當(dāng)?shù)脑囼?yàn)方法可以準(zhǔn)確地求解出連通空隙率?？紤]到雖然半連通空隙率不具有透水作用，但其具有一定的儲水能力，在氣溫、風(fēng)以及車輛氣流的作用下，半連通空隙中的水可以較快的散發(fā)掉，因此在某種程度上，半連通空隙就相當(dāng)于一種透水速率較慢的連通空隙，而且半連通空隙在空隙中的占比較小，因此把半連通空隙也看作為連通空隙。

測定連通空隙的試驗(yàn)方法如下：

保持試件的干燥，然后稱量其質(zhì)量，記作k；將干燥的試件裝入密封袋中，在真空密度測試儀中抽真空，取出裝有試件的密封袋，并用浸水天平稱量其質(zhì)量，記作m；

將裝有試件的密封袋放入25℃±1℃的水中，稱水中質(zhì)量，記作n；

擦干密封袋表面的水，取出試件，稱其質(zhì)量，記作r，比較r和k，若質(zhì)量變化在-0.08%至+0.04%之間，則試驗(yàn)合格；反之，需要重新進(jìn)行試驗(yàn)。

將取出的試件放入水中，稱量其水中質(zhì)量，記作s。

連通空隙率計(jì)算公式的推導(dǎo)過程如下所示：

VV0=100×(V0-V3)/V0，

(1)

式中V0表示混合料、連通空隙、閉合空隙的總體積，V0=V1-V2；V1表示混合料、連通空隙、閉合空隙、密封袋的總體積，V1=(m-n)/ρw；V2表示密封袋的體積，V2=(m-r)/ρd；V3表示混合料與閉合空隙的體積，V3=(r-s)/ρw。

將以上各式代入式(1)，可以得到透水性瀝青混合料試件的連通空隙率的計(jì)算公式，如式(2)所示：

(2)

經(jīng)化簡可得式(3)：

(3)

式中VV0為連通空隙率(%)；m為真空狀態(tài)下裝有試件的密封袋的質(zhì)量(g)；n為裝有試件的密封袋的水中質(zhì)量(g)；r為試件的空中質(zhì)量(g)；s為試件的水中質(zhì)量(g)；ρw為水在25℃時(shí)的密度(g/cm3)；ρd為密封袋的密度(g/cm3)，由廠家給定。

采用上述試驗(yàn)方法對干燥后的6組試件進(jìn)行連通空隙率的測定，結(jié)果如表8所示。

對表8中的數(shù)據(jù)進(jìn)行線性回歸，發(fā)現(xiàn)空隙率與連通空隙率呈線性關(guān)系，見下式：

表8 透水性瀝青混合料 試件的連通空隙率

y=0.8069x-0.5138，

(4)

式中x為空隙率(%)；y為空隙率(%)。

式(4)相關(guān)系數(shù)的平方為R2=0.9931，能夠比較準(zhǔn)確的表示出透水性瀝青混合料的空隙率與連通空隙率之間的線性關(guān)系。由于連通空隙率難以準(zhǔn)確測量，而空隙率的測量比較簡單、準(zhǔn)確，且它們之間呈線性正相關(guān)，因此可以采用空隙率作為反應(yīng)透水性瀝青混合料的透水性能的指標(biāo)。

2 透水性瀝青路面混合料的空隙率與透水性能的關(guān)系研究

在2.0%的坡度條件下，對干燥后的6組試件進(jìn)行透水試驗(yàn)[12]。透水系數(shù)的計(jì)算見式(5)，試驗(yàn)結(jié)果如表9所示。

(5)

式中Crw為透水系數(shù)(cm/s)；Q為透過試件的水量(mL)；t1為初始時(shí)間(s)；t2結(jié)束時(shí)間(s)；為試件的高度(cm)；A為試件的橫截面積(cm2)；h為水頭高度(cm)。

對表9中的數(shù)據(jù)進(jìn)行線性回歸，發(fā)現(xiàn)2.0%坡度的透水性瀝青混合料試件的空隙率與透水系數(shù)呈指數(shù)關(guān)系，如式(6)：

表9 在2%坡度條件下的不同 空隙率試件的透水系數(shù)

y=0.0145×e0.139x，

(6)

式中y為2.0%坡度下的透水系數(shù)(cm/s)；x為空隙率(%)。

3 透水性瀝青混合料的目標(biāo)空隙率的設(shè)計(jì)

當(dāng)透水性瀝青路面的透水性能可以保證降雨時(shí)能夠及時(shí)的將路面上的雨水排走，保證路面上不存在積水時(shí)，此時(shí)透水系數(shù)所對應(yīng)的空隙率就是目標(biāo)空隙率。

如圖1所示，假設(shè)某地鋪筑一條透水性瀝青路面試驗(yàn)路段，路面橫坡為2.0%，試驗(yàn)路段的長度為a(m)，路面寬度為b(m)，透水層厚度為c(cm)，降雨強(qiáng)度為q0(mm/min)，降雨時(shí)透水性瀝青路面的雨水流量為Q(cm3/s)，運(yùn)用定積分的方法，得到Q的表達(dá)式如下：

圖1 透水面層示意圖

(7)

式中Q為路面的雨水流量(cm3/s)；a為試驗(yàn)路段長度(m)；b為透水性瀝青路面寬度(m)；q0為降雨強(qiáng)度(mm/min)；ψ為徑流系數(shù)。

透水性瀝青路面的路表面的雨水從路表面的空隙滲透進(jìn)透水面層后，會從兩側(cè)排出，因此可以得到雨水排出時(shí)的流速v的求解如式(8)：

(8)

式中v為雨水從道路側(cè)面排出時(shí)的流速(cm/s)；c為透水層的厚度(cm)。

將式(7)代入式(8)可得：

(9)

當(dāng)?shù)貐^(qū)的降雨強(qiáng)度的取值為暴雨強(qiáng)度值時(shí)，雨水排出時(shí)的流速v取得最大值vmax。

vmax=bqψ/12c，

(10)

式中q為暴雨強(qiáng)度(mm/min)。

若要保證下雨時(shí)，路面上的雨水能夠被及時(shí)排走，則透水性瀝青路面的透水系數(shù)Crw必須不小于雨水排出時(shí)的流速的最大值vmax，根據(jù)式(6)和式(10)，可以求解得到橫坡為2%的透水性瀝青路面目標(biāo)空隙率的計(jì)算公式，如式(11)所示：

(11)

式中VVm為目標(biāo)空隙率(%)；b為透水性瀝青路面寬度(m)；c為透水層厚度(cm)；q為暴雨強(qiáng)度(mm/min)；ψ為徑流系數(shù)。

4 透水性瀝青混合料的目標(biāo)空隙率的計(jì)算公式的驗(yàn)證

選擇江西省廣吉高速在吉安市內(nèi)的透水性瀝青路面路段為實(shí)體工程，對推導(dǎo)出的目標(biāo)空隙率計(jì)算公式進(jìn)行驗(yàn)證。

江西省吉安市的暴雨強(qiáng)度計(jì)算公式[13]如式(12)所示：

(12)

式中q為暴雨強(qiáng)度，單位為(L·s-1·hm-2)；p為設(shè)計(jì)重現(xiàn)期，單位為a；t為匯流時(shí)間，單位為min。

由于高速公路的路面較寬，因此匯流時(shí)間取30min，設(shè)計(jì)重現(xiàn)期取3 a，根據(jù)式(12)計(jì)算得到江西省吉安市高速公路的設(shè)計(jì)暴雨強(qiáng)度為1.24mm/min。

根據(jù)GB50014—2006《室外排水設(shè)計(jì)規(guī)范》[14]，徑流系數(shù)取值為0.85；設(shè)計(jì)暴雨強(qiáng)度q為1.24mm/min；位于吉安市內(nèi)的廣吉高速透水性瀝青路面路段的橫坡為2.0%，左幅、右幅路面的寬度分別為11m，透水瀝青面層厚度為4cm。將以上數(shù)據(jù)代入式(11)，可以計(jì)算得出廣吉高速位于吉安市內(nèi)的透水性瀝青路面的目標(biāo)空隙率為20.2%。

廣吉高速位于吉安市內(nèi)的透水性瀝青路面路段的空隙率為20.4%，采用本文的目標(biāo)空隙率計(jì)算公式得出的目標(biāo)空隙率與其十分接近，且目前廣吉高速路用性能良好，透水性能滿足降雨時(shí)的排水要求。因此本文推導(dǎo)出的橫坡為2.0%條件下的透水性瀝青路面混合料的目標(biāo)空隙率計(jì)算公式是比較可靠的。

5 結(jié)論

(1)設(shè)計(jì)了測量連通空隙率的試驗(yàn)方法，通過進(jìn)行大量試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)原材料、級配組成以及制備方法相同時(shí)，采用不同油石比制備得到的透水性瀝青路面混合料試件的空隙率與連通空隙率之間呈線性關(guān)系。

(2)在2.0%的坡度條件下，對不同空隙率的透水瀝青混合料試件進(jìn)行透水試驗(yàn)，對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析與整理，得出了2.0%坡度條件下的空隙率與透水系數(shù)的關(guān)系式。

(3)推導(dǎo)出了橫坡為2.0%的透水性瀝青路面混合料的目標(biāo)空隙率的計(jì)算公式，并依托江西省的廣吉高速工程，對該公式進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明本文推導(dǎo)得到的橫坡為2.0%的透水性瀝青路面混合料的目標(biāo)空隙率的計(jì)算公式是比較可靠的。