張軍鋒， 陳 鶴， 楊柄楠， 李若劍，李 杰， 陳 淮

(鄭州大學(xué) 土木工程學(xué)院，河南 鄭州 450001)

0 引言

隨著我國(guó)交通事業(yè)的發(fā)展，寬幅預(yù)應(yīng)力連續(xù)箱梁橋的應(yīng)用越來(lái)越廣泛[1-3]。然而對(duì)于寬箱梁而言，截面會(huì)表現(xiàn)出較為明顯的剪力滯效應(yīng)，不宜繼續(xù)使用平截面假定分析截面的正應(yīng)力狀態(tài)[4]，同時(shí)，連續(xù)箱梁多采用懸臂施工，主梁截面正應(yīng)力最大狀態(tài)發(fā)生在施工階段而非成橋階段，在剪力滯效應(yīng)的影響下，可能發(fā)生施工過(guò)程中的安全事故[5]。因此，研究寬幅箱梁懸臂澆筑施工過(guò)程中的剪力滯效應(yīng)就顯得尤為重要。

已有文獻(xiàn)指出，對(duì)于一般懸臂施工的箱梁橋，隨著施工階段的進(jìn)行，主梁寬跨比逐漸減小，剪力滯效應(yīng)也逐漸減弱[6-9]。但是，上述研究所列正應(yīng)力橫向分布往往是多種荷載如自重、已張拉預(yù)應(yīng)力束等共同作用的結(jié)果，并非單個(gè)施工步驟如混凝土澆筑、預(yù)應(yīng)力鋼束張拉所引起的正應(yīng)力，故難以明確結(jié)構(gòu)在上述單一荷載作用下的剪力滯效應(yīng)以及其隨施工階段的變化。因此，以某寬幅梁橋施工過(guò)程為背景，研究混凝土澆筑、張拉預(yù)應(yīng)力鋼束以及合龍等單個(gè)施工步驟引起的正應(yīng)力橫向分布特征及其隨施工過(guò)程的變化影響。

1 工程背景及有限元模型

1.1 工程背景

本橋?yàn)?45+61+61+45)m預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁橋，橋?qū)?6.5 m。主墩和跨中處梁高分別為3.0 m和1.5 m，梁高采用二次拋物線變化。下部結(jié)構(gòu)采用箱型墩，柱式橋臺(tái)，鉆孔灌注樁基礎(chǔ)。主梁及調(diào)平層為C50混凝土；蓋梁、立柱、橋墩為C30混凝土。

橋梁縱向預(yù)應(yīng)力體系采用高強(qiáng)度低松弛鋼絞線，張拉控制應(yīng)力均為σcon=0.75fpk。橋梁跨徑、懸臂根部截面形式及部分鋼束布置如圖1所示。

圖1 橋梁概況(單位：cm)Figure 1 Situation of the bridge(unit: cm)

本橋采用懸臂澆筑施工：0#塊與1#塊在橋墩與臨時(shí)支撐上進(jìn)行支架施工；2#塊至8#塊均為掛籃施工，主要包含混凝土澆筑和鋼束張拉2個(gè)加載步驟；合龍順序?yàn)橄冗吙缭僦锌纾瑯舆x用掛籃合龍；中跨合龍完成后再拆除臨時(shí)固結(jié)。

1.2 有限元模型

采用Midas/FEA實(shí)體單元建立有限元模型對(duì)施工過(guò)程進(jìn)行仿真模擬。考慮計(jì)算精度與計(jì)算成本，在應(yīng)力提取位置網(wǎng)格尺寸為15 cm，遠(yuǎn)離應(yīng)力提取位置網(wǎng)格尺寸為50 cm。用懸臂端最外側(cè)位置節(jié)點(diǎn)荷載的激活與鈍化模擬混凝土澆筑的濕重；通過(guò)Midas/Civil模型導(dǎo)入鋼束并施加預(yù)應(yīng)力荷載。懸臂施工以及合龍階段的邊界條件為臨時(shí)固結(jié)，通過(guò)約束支座位置梁底節(jié)點(diǎn)三向平動(dòng)自由度的方式進(jìn)行模擬(圖2(a))；體系轉(zhuǎn)換和成橋階段的邊界條件為永久支座，通過(guò)約束支座位置附近節(jié)點(diǎn)相應(yīng)自由度進(jìn)行模擬(圖2(b))。主梁最大懸臂狀態(tài)模型如圖3所示。為驗(yàn)證模型的正確性，還采用Midas/Civil建立梁?jiǎn)卧Ｐ瓦M(jìn)行對(duì)比，由結(jié)果可知，2個(gè)模型所得結(jié)構(gòu)施工過(guò)程中的內(nèi)力和位移結(jié)果有良好的一致性。

圖2 支座模擬Figure 2 Simulation of bridge bearing

圖3 最大懸臂狀態(tài)Midas/FEA模型Figure 3 Midas/FEA model of the biggest cantilever stage

2 計(jì)算結(jié)果分析

在懸臂施工過(guò)程中，根部截面正應(yīng)力最為顯著，但為避免臨時(shí)固結(jié)對(duì)截面正應(yīng)力分布的影響，選取2#墩右側(cè)1#塊內(nèi)截面A為關(guān)鍵截面進(jìn)行分析，其截面尺寸和頂?shù)装逭龖?yīng)力提取位置見(jiàn)圖1。為獲得混凝土澆筑及預(yù)應(yīng)力鋼束張拉單獨(dú)作用下的截面正應(yīng)力，分別提取各階段混凝土澆筑和預(yù)應(yīng)力鋼束張拉前后的正應(yīng)力值，前后相減即得此施工步驟單獨(dú)引起的正應(yīng)力。合龍時(shí)情況較為復(fù)雜，合龍束張拉以及體系轉(zhuǎn)換是各主梁截面正應(yīng)力發(fā)生變化的主要步驟[10]，故此階段主要分析合龍束張拉與體系轉(zhuǎn)換引起的正應(yīng)力變化。并且，合龍時(shí)整個(gè)主梁發(fā)生內(nèi)力重分布，不同截面正應(yīng)力變化規(guī)律有差異，因此，除截面A外，另選取跨中1/4截面B與跨中截面C(圖1(b))分析合龍引起的正應(yīng)力變化。

2.1 澆筑混凝土的影響

圖4給出了澆筑引起的截面A頂板正應(yīng)力，結(jié)合圖6的底板應(yīng)力可知，不同梁段的澆筑均分別對(duì)截面頂?shù)酌娈a(chǎn)生拉應(yīng)力和壓應(yīng)力，且澆筑位置距截面A位置越遠(yuǎn)，混凝土濕重荷載的力臂越大，應(yīng)力幅值也越大，符合懸臂梁受力特征。

圖4 澆筑引起的截面A頂板正應(yīng)力橫向分布Figure 4 Normal stress in the roof of section A caused by concrete pouring

各梁段的澆筑在頂板產(chǎn)生的正應(yīng)力橫向分布規(guī)律并不一致。3#塊澆筑引起的應(yīng)力沿橫向分布呈波浪狀，腹板位置出現(xiàn)應(yīng)力幅值的波峰，遠(yuǎn)離腹板位置則為波谷，這樣的規(guī)律實(shí)際是各個(gè)腹板自身正剪力滯效應(yīng)的體現(xiàn)。另外，翼緣范圍內(nèi)的應(yīng)力幅值則明顯偏小。6#～8#塊由澆筑引起的正應(yīng)力在整個(gè)頂板范圍內(nèi)表現(xiàn)出從中間向兩側(cè)逐漸減小的趨勢(shì)，從箱梁中心到邊緣的應(yīng)力差值達(dá)到0.4 MPa，并且此現(xiàn)象并非截面橫坡造成的：6#～8#塊由澆筑引起的中心位置和翼緣板邊緣的應(yīng)力比分別為1.42、1.40、1.40，而2個(gè)位置到截面形心點(diǎn)豎向距離(圖1(c)中y1與y2)比值僅為1.14。這實(shí)際上是寬幅多室箱梁各腹板受力不一致的表現(xiàn)，表1給出了不同梁段澆筑引起A截面形心軸與腹板交點(diǎn)位置(圖1(c)M1～M3)的剪應(yīng)力，可以看出，隨著施工階段的進(jìn)行，中間腹板的剪應(yīng)力明顯大于邊腹板。這種因各腹板剪應(yīng)力差異而導(dǎo)致的頂板正應(yīng)力分布特征可稱(chēng)之為此箱形截面的“整體”剪力滯效應(yīng)，且為正剪力滯效應(yīng)。各腹板剪應(yīng)力的橫向分布不均也是寬體箱梁的主要受力特征之一，同時(shí)，正應(yīng)力在腹板附近位置仍有輕微波動(dòng)，但在腹板位置近似出現(xiàn)正應(yīng)力的波谷，這與懸臂箱梁端集中荷載作用下產(chǎn)生正剪力滯效應(yīng)的傳統(tǒng)認(rèn)知相悖。

表1 澆筑引起各腹板位置的剪應(yīng)力Table 1 Shear stresses at different webs caused by concrete pouring

針對(duì)此現(xiàn)象，圖5給出了不同腹板數(shù)量的懸臂梁在梁端集中荷載作用下根部截面正應(yīng)力分布?？梢钥闯?，隨著腹板數(shù)量增加，整個(gè)截面正應(yīng)力的橫向分布逐漸趨于均勻，但截面的“整體”剪力滯效應(yīng)相對(duì)愈加明顯，而腹板自身位置的正剪力滯效應(yīng)則不斷減弱。在腹板數(shù)量較多時(shí)，相對(duì)明顯的“整體”正剪力滯效應(yīng)和微弱的腹板正剪力滯效應(yīng)的疊加，使正應(yīng)力橫向波動(dòng)的波峰不再位于腹板處，從而使腹板位置看似呈現(xiàn)負(fù)剪力滯效應(yīng)。

圖5 不同腹板數(shù)量主梁頂板正應(yīng)力分布Figure 5 Roof normal stresses of different box girders

實(shí)際上，上述“整體”和“局部”效應(yīng)在其他針對(duì)寬體多室箱梁成橋階段的分析中亦有表現(xiàn)，如文獻(xiàn)[11-12]，都被籠統(tǒng)稱(chēng)之為剪力滯效應(yīng)。但從上文分析可知，兩者的成因和受寬跨比的影響并不一致，應(yīng)有所區(qū)分。另外，澆筑4#塊、5#塊的結(jié)果處于3#塊和6#塊之間。

由此可以認(rèn)為，混凝土澆筑或者說(shuō)端部集中荷載作用在根部截面產(chǎn)生的剪力滯效應(yīng)可以視為“整體”和“局部”兩種效應(yīng)的疊加：距離截面位置越近，也即懸臂長(zhǎng)度較小時(shí)，澆筑產(chǎn)生的正應(yīng)力更多地表現(xiàn)出腹板自身的“局部”剪力滯效應(yīng)；隨著懸臂長(zhǎng)度的增加，則主要表現(xiàn)出整個(gè)箱形截面的“整體”剪力滯效應(yīng)，并且均為正剪力滯效應(yīng)；只是在懸臂長(zhǎng)度較大時(shí)，2種效應(yīng)的疊加使腹板位置近似出現(xiàn)正應(yīng)力的波谷。

為評(píng)價(jià)“整體”剪力滯效應(yīng)隨荷載和施工階段的變化并為屏蔽局部效應(yīng)的影響，定義參數(shù)μ作為“整體”剪力滯效應(yīng)的量化指標(biāo)如式(1)所示，計(jì)算出各階段頂?shù)装濡讨盗杏诒?。

(1)

從表2可以看出，在截面頂板，混凝土澆筑引起的截面“整體”剪力滯效應(yīng)隨寬跨比B/L的減小而增加，且當(dāng)B/L達(dá)到1.39時(shí)趨于穩(wěn)定。

表2 截面A整體剪力滯效應(yīng)Table 2 Global shear lag effect of section A

對(duì)于底板的正應(yīng)力橫向分布，從圖6和表2可以看出，各階段澆筑所引起的正應(yīng)力橫向分布基本均勻，而3#和4#塊澆筑過(guò)程中較大的μ值源于極小的正應(yīng)力幅值。各施工階段，腹板位置均表現(xiàn)出極微弱的“局部”正剪力滯效應(yīng)。但對(duì)于“整體”剪力滯效應(yīng)，當(dāng)B/L較大時(shí)，在邊腹板處引起的正應(yīng)力幅值偏小，即表現(xiàn)出“整體”負(fù)剪力滯效應(yīng)?？傮w來(lái)說(shuō)，混凝土澆筑對(duì)底板的剪力滯效應(yīng)較小，可以忽略。

圖6 澆筑引起截面A底板正應(yīng)力橫向分布Figure 6 Normal stress in the bottom plate of section A caused by concrete pouring

2.2 鋼束張拉影響

鋼束張拉相當(dāng)于在懸臂端施加偏心軸力[13]，在梁體中產(chǎn)生軸力彎曲聯(lián)合作用，對(duì)截面A頂?shù)装宸謩e產(chǎn)生壓應(yīng)力和拉應(yīng)力，且應(yīng)力幅值大小與所張拉的預(yù)應(yīng)力鋼束數(shù)量與偏心距有關(guān)。

對(duì)于頂板應(yīng)力，從圖7可知，在張拉3#～5#塊鋼束過(guò)程中，箱室范圍內(nèi)的正應(yīng)力分布相對(duì)較為均勻，但依然同時(shí)表現(xiàn)出箱梁截面微弱的“整體”正剪力滯效應(yīng)和腹板自身較明顯的“局部”負(fù)剪力滯效應(yīng)，兩側(cè)翼緣板的正應(yīng)力幅值則明顯偏?。辉趶埨?#～8#塊過(guò)程中，整個(gè)截面的正應(yīng)力表現(xiàn)出從中間向兩側(cè)逐漸減小的規(guī)律，即“整體”正剪力滯效應(yīng)，此時(shí)的“局部”剪力滯效應(yīng)不再明顯。同樣，“整體”剪力滯效應(yīng)隨施工階段的變化亦可從表2的μ值得以體現(xiàn)。

圖7 張拉引起截面A頂板正應(yīng)力橫向分布Figure 7 Normal stress in the roof of section A caused by prestressing

對(duì)于底板正應(yīng)力，從圖8可知，各施工階段預(yù)應(yīng)力張拉在底板引起的拉應(yīng)力幅值較小，但在橫向有較為明顯的波動(dòng)，尤其在懸臂長(zhǎng)度較小時(shí)。這種正應(yīng)力橫向分布依然是“整體”和“局部”剪力滯效應(yīng)的綜合表現(xiàn)，均為正剪力滯效應(yīng)，并且受到正應(yīng)力幅值與B/L的影響，從表2亦可得到印證。

圖8 張拉引起截面A底板正應(yīng)力Figure 8 Normal stress in the bottom plate of section A caused by prestressing

對(duì)比混凝土澆筑和鋼束張拉2個(gè)施工步驟，在懸臂施工階段，兩者在根部截面所引起的剪力滯效應(yīng)主要體現(xiàn)在頂板，前者底板正應(yīng)力均勻而后者底板正應(yīng)力幅值較小。隨著施工的推進(jìn)，整體剪力滯效應(yīng)愈加凸顯而局部剪力滯效應(yīng)逐漸減弱。此外，混凝土澆筑較鋼束張拉所引起的整體剪力滯效應(yīng)更為明顯，這是由于前者在截面僅產(chǎn)生彎矩效應(yīng)，而后者是軸彎聯(lián)合作用，軸向應(yīng)力的存在可能使應(yīng)力橫向分布趨向均勻。

2.3 合龍的影響

2.3.1 張拉合龍束

張拉合龍束的過(guò)程相當(dāng)于在兩端依然臨時(shí)固結(jié)的梁體中部區(qū)域施加偏心軸力，引起的3個(gè)關(guān)鍵截面頂?shù)装逭龖?yīng)力橫向分布如圖9所示。除截面B頂?shù)装逡约敖孛鍭底板正應(yīng)力幅值較小而分布略顯均勻外，其他截面頂?shù)装宓恼龖?yīng)力依然有“整體”和“局部”剪力滯效應(yīng)：截面A頂板主要表現(xiàn)出“整體”正剪力滯效應(yīng)，而截面C的頂?shù)装鍎t同時(shí)表現(xiàn)出“整體”和“局部”的正剪力滯效應(yīng)?！熬植俊奔袅?yīng)在截面C較為明顯而截面A不明顯的原因，則可能是合龍束穿過(guò)截面C而未穿過(guò)截面A。

圖9 張拉合龍束引起截面正應(yīng)力橫向分布Figure 9 Normal stresses in section A caused by closure prestressing

2.3.2 體系轉(zhuǎn)換的影響

從圖10可以看出，體系轉(zhuǎn)換在3個(gè)關(guān)鍵截面產(chǎn)生的正應(yīng)力橫向分布在頂板同樣表現(xiàn)為“整體”和“局部”剪力滯效應(yīng)，但各有正負(fù)：“整體”剪力滯效應(yīng)在截面A、B表現(xiàn)為正效應(yīng)而在截面C則表現(xiàn)為負(fù)效應(yīng)，并且“局部”剪力滯效應(yīng)在3個(gè)截面均為負(fù)效應(yīng)；在截面底板，截面B、C正應(yīng)力分布較為均勻，但截面A依然有明顯的“整體”正剪力滯效應(yīng)。

圖10 體系轉(zhuǎn)換引起截面頂板正應(yīng)力Figure 10 Normal stresses in section A caused by system transformation

3 結(jié)論

為明確多室箱梁在懸臂澆筑和合龍過(guò)程中的剪力滯效應(yīng)，對(duì)單個(gè)施工荷載作用下特征截面正應(yīng)力橫向分布以及其隨施工階段的變化進(jìn)行了分析，研究發(fā)現(xiàn)：

(1)多室箱梁的截面剪力滯效應(yīng)可以分解為截面“整體”剪力滯效應(yīng)和各腹板自身局部剪力滯效應(yīng)，并且隨著箱室數(shù)量的增加，“整體”效應(yīng)相對(duì)漸趨明顯而“局部”效應(yīng)相對(duì)減弱。整體剪力滯效應(yīng)是各腹板剪應(yīng)力橫向分布不均勻的表現(xiàn)，這也是寬體箱梁的主要受力特征之一。

(2)在懸臂施工階段，不同施工荷載如混凝土澆筑和鋼束張拉在根部截面所引起的剪力滯效應(yīng)主要體現(xiàn)在頂板，并且隨著施工階段的進(jìn)行及B/L的減小，“整體”剪力滯效應(yīng)愈加凸顯而“局部”剪力滯效應(yīng)逐漸減弱。另外，混凝土澆筑較鋼束張拉所引起的“整體”剪力滯效應(yīng)更為明顯。

(3)不僅在懸臂施工階段，對(duì)于合龍過(guò)程，兩個(gè)施工步驟所產(chǎn)生的剪力滯效應(yīng)同樣可以分解為“整體”和“局部”效應(yīng)，在成橋階段的受力分析中同樣如此。因此，對(duì)于箱梁的剪力滯效應(yīng)，應(yīng)根據(jù)箱室數(shù)量、橋?qū)捄蛯捒绫鹊葏?shù)區(qū)分這兩種效應(yīng)的權(quán)重并有針對(duì)性地進(jìn)行分析。