呂鵬磊 王子蕊 劉利鵬

(河北交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院 河北石家莊 050091)

近年來，以航空、高鐵為代表的交通運(yùn)輸方式迅猛發(fā)展，已成為我國綜合交通運(yùn)輸體系中不可或缺的部分，但是公路運(yùn)輸以其靈活性、便捷性的優(yōu)點(diǎn)仍是大件貨物運(yùn)輸首選且最主要的運(yùn)輸方式。

公路大件運(yùn)輸往往承擔(dān)著重大基礎(chǔ)設(shè)施工程關(guān)鍵設(shè)備的運(yùn)輸任務(wù)，具有貨物不可拆解、路程長、時(shí)間緊等特點(diǎn)。同時(shí)，承運(yùn)車輛的類型、軸數(shù)、汽車前輪轉(zhuǎn)角等參數(shù)差異較大，致使車輛最小轉(zhuǎn)彎半徑難以便捷且高效地計(jì)算。公路管理部門也因沒有可靠數(shù)據(jù)暫緩審批或是審批之后因計(jì)算差錯(cuò)導(dǎo)致車輛卡在互通，造成擁堵。既延誤了貨物給付時(shí)間，又降低了公路的通行效率。因此，及時(shí)開展大件運(yùn)輸車輛最小轉(zhuǎn)彎半徑的影響因素與計(jì)算模型的總結(jié)與分析顯得尤為需要。

國內(nèi)許多學(xué)者已經(jīng)開展大件貨物及最小轉(zhuǎn)彎半徑方面的研究。陳忠達(dá)比較了傳統(tǒng)和現(xiàn)代兩個(gè)階段大件貨物運(yùn)輸方式異同。王迅對大件貨物運(yùn)輸?shù)陌踩约败囕v轉(zhuǎn)向機(jī)理進(jìn)行了研究，提出了大件貨物運(yùn)輸安全評價(jià)方法與模型。梁成江，宋年秀等對半掛汽車列車最小轉(zhuǎn)彎半徑進(jìn)行了理論研究并進(jìn)行了計(jì)算機(jī)仿真，提出了半掛汽車在軸偏角影響條件下，半掛汽車列車通道寬度的計(jì)算方法?，F(xiàn)有研究成果多集中在車輛最小轉(zhuǎn)彎半徑理論及模型的研究。但是，在大件貨物運(yùn)輸車輛最小轉(zhuǎn)彎半徑影響因素及計(jì)算模型參數(shù)的選取等方面研究較少。因此，有必要開展上述方面的研究。

本文探討了超限運(yùn)輸和大件運(yùn)輸?shù)漠愅?，分析了大件運(yùn)輸車輛最小轉(zhuǎn)彎半徑的影響因素，對已有車輛轉(zhuǎn)彎半徑計(jì)算模型及相關(guān)參數(shù)進(jìn)行了整理與優(yōu)化，可為大件運(yùn)輸車輛最小半徑的計(jì)算以及參數(shù)的選取提供相關(guān)理論依據(jù)。

1 超限運(yùn)輸與大件運(yùn)輸

1.1 超限運(yùn)輸

2016 年，交通運(yùn)輸部頒布的《超限運(yùn)輸車輛行駛公路管理規(guī)定》對超限運(yùn)輸車輛做出了定義。

超限運(yùn)輸車輛，是指以下貨物運(yùn)輸車輛：車貨總高度從地面算起超過4m；車貨總寬度超過2.55m；車貨總長度超過18.1m；二軸、三軸、四軸、五軸貨車，其車貨總質(zhì)量分別超過18000kg、25000kg、27000kg、31000kg、36000kg、43000kg；六軸及六軸以上汽車列車，其車貨總質(zhì)量超過49000kg，牽引車驅(qū)動軸為單軸的，其車貨總質(zhì)量超過46000kg。

1.2 大件運(yùn)輸

道路大型物件運(yùn)輸是指在中國境內(nèi)道路上運(yùn)輸載運(yùn)的不可解體物品的超限運(yùn)輸車輛[4]。

大件貨物運(yùn)輸包括超限和超重兩個(gè)方面。超限設(shè)備（貨物）是指裝載輪廓尺寸超過車輛限界標(biāo)準(zhǔn)；超重設(shè)備則是指車輛總重量對橋梁的作用超過設(shè)計(jì)活載。目前，我國對大件貨物運(yùn)輸實(shí)行公路超限運(yùn)輸許可審批制度。

與傳統(tǒng)道路大件運(yùn)輸?shù)臐L拖盤路方式相比，現(xiàn)代意義上的道路大件運(yùn)輸方式逐漸轉(zhuǎn)向?yàn)槭褂梅浅Ｒ?guī)車輛運(yùn)載超長、超寬、超高、超重等特殊規(guī)格大型物件運(yùn)輸方式。

公路汽車運(yùn)輸作為現(xiàn)代貨物運(yùn)輸?shù)闹饕绞?，由公路和汽車兩個(gè)方面組成，既要考慮汽車的運(yùn)輸性能，同時(shí)也必須滿足現(xiàn)有道路的技術(shù)指標(biāo)。大件貨物運(yùn)輸通常由包含主副駕駛員、主副液壓工、后勤保障人員等在內(nèi)的一個(gè)項(xiàng)目組組成。平坦道路條件下平均車速在30km/h 小時(shí)左右，山區(qū)道路行駛車速5km/h 左右。

2 最小轉(zhuǎn)彎半徑及影響因素

2.1 最小轉(zhuǎn)彎半徑

車輛最小轉(zhuǎn)彎半徑同道路的轉(zhuǎn)彎半徑以及平曲線半徑密切相關(guān)。

道路轉(zhuǎn)彎是指道路轉(zhuǎn)彎中心到轉(zhuǎn)彎道路外緣的距離。

平曲線半徑即公路平面設(shè)計(jì)中圓曲線的半徑，指道路由一段直線經(jīng)過一定轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)到另一段直線時(shí)，兩直線間連接的圓弧，使行車更為平順，這段圓弧的半徑稱為平曲線半徑。

車輛最小轉(zhuǎn)彎半徑是指在較低車速下，汽車方向盤轉(zhuǎn)到最大角度，安全通過某一彎道，汽車外前輪中心的轉(zhuǎn)彎半徑。汽車最小轉(zhuǎn)彎半徑在一定程度上表征了汽車通過彎道或繞過某一障礙物的能力。轉(zhuǎn)彎半徑越小，汽車的機(jī)動性能則越好。

圖1 道路轉(zhuǎn)彎半徑與平曲線半徑

圖2 汽車最小轉(zhuǎn)彎半徑

2.2 最小轉(zhuǎn)彎半徑影響因素

大件貨物運(yùn)輸車輛能否安全通過彎道，與汽車特性、行駛速度、駕駛員技術(shù)等眾多因素相關(guān)。對車輛最小轉(zhuǎn)彎半徑計(jì)算的合理性與準(zhǔn)確性在一定程度上同最小轉(zhuǎn)彎半徑的影響因素相關(guān)。最小轉(zhuǎn)彎半徑的影響因素主要有：汽車特性、行駛速度、道路特性、穩(wěn)定性等。

2.2.1 汽車特性

車輛分為汽車、掛車、列車[6]。不同類型車輛的轉(zhuǎn)彎半徑因其自身結(jié)構(gòu)特性不同而有所差異。汽車特性包括車輛構(gòu)造，前外輪最大轉(zhuǎn)角、軸距、前懸以及后懸等車輛固有的技術(shù)特性。

汽車單車最小轉(zhuǎn)彎半徑Rmin取決于車輛軸距和前外輪最大偏角。汽車列車的最小轉(zhuǎn)彎半徑Rmin不僅與其軸距、前外輪最大偏角相關(guān)，同時(shí)與牽引車前軸輪距、牽引銷到掛車后橋中點(diǎn)的距離等因素相關(guān)。

車輛前懸以及后懸的長度對汽車最小轉(zhuǎn)彎半徑的影響主要體現(xiàn)在車輛轉(zhuǎn)彎所需通道寬度的計(jì)算方面。

2.2.2 行駛速度

汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)受到離心力的影響，行駛速度越快其所受離心力越大，在橫向力系數(shù)和路面橫坡度一定的條件下，車輛最小轉(zhuǎn)彎半徑也越大，如式1 所示。行駛速度越慢，則最小轉(zhuǎn)彎半徑越小。

式中：平曲線半徑；V-汽車行駛速度，km/h；μ-橫向力系數(shù)；i-路拱橫坡度，%

2.2.3 道路特性

客觀上，道路特性也是大件貨物運(yùn)輸車輛最小轉(zhuǎn)彎半徑能否實(shí)現(xiàn)的限制因素。道路特性主要包括道路自身轉(zhuǎn)彎半徑、（互通匝道）路面寬度、路側(cè)鋼護(hù)欄高度、路拱橫坡或超高橫坡。若道路轉(zhuǎn)彎半徑大于車輛自身的最小轉(zhuǎn)彎半徑，則大件貨物很容易順利通行。

2.2.4 穩(wěn)定性

汽車最小轉(zhuǎn)彎半徑的確定必須建立在車輛行駛穩(wěn)定且不發(fā)生滑移或傾覆的前提下。汽車在轉(zhuǎn)彎過程中一直受到離心力的作用，為保證車輛安全不發(fā)生滑移或傾覆，必須保證輪胎與路面的摩阻力不小于汽車轉(zhuǎn)彎過程中所產(chǎn)生的離心力。

部分大件貨物運(yùn)輸車輛因運(yùn)輸需要安裝有舉升和旋轉(zhuǎn)設(shè)備，這些設(shè)備的存在對車輛行駛的穩(wěn)定性也會產(chǎn)生一定影響。

3 計(jì)算模型及參數(shù)選取

目前，車輛轉(zhuǎn)彎半徑的計(jì)算理論相對較為成熟?；静捎冒⒖寺D(zhuǎn)向幾何原理，即車輛在轉(zhuǎn)彎過程中，每個(gè)車輪繞同一個(gè)中心轉(zhuǎn)動，前后車輪間沒有相對轉(zhuǎn)角，保證輪胎與地面間光滑且處于摩擦力最小的純滾動狀態(tài)[8]。阿克曼幾何轉(zhuǎn)向原理的建立存在一個(gè)假設(shè)條件：即當(dāng)車輛前輪和后輪之間的內(nèi)輪差變化不大時(shí)，汽車低速轉(zhuǎn)彎時(shí)，離心力、側(cè)抗力、側(cè)滑角均可可忽略不計(jì)，即認(rèn)為車輛前后輪的運(yùn)動為無側(cè)滑的旋轉(zhuǎn)（轉(zhuǎn)向）運(yùn)動。

大件貨物運(yùn)輸通常由單體貨車、汽車列車等車輛承運(yùn)。不同類型的車輛其最小轉(zhuǎn)彎半徑的計(jì)算模型有所不同。

3.1 單體汽車（貨車）計(jì)算模型

單體汽車（貨車）因其構(gòu)造簡單，轉(zhuǎn)彎行駛軌跡簡單，其最小轉(zhuǎn)彎半徑計(jì)算模型也相對簡單，最小轉(zhuǎn)彎半徑Rmin主要與車輛軸距L，前車輪最大轉(zhuǎn)角θmax有關(guān)。

3.1.1 最小轉(zhuǎn)彎半徑計(jì)算

單體汽車（貨車）在僅僅需要計(jì)算最小轉(zhuǎn)彎半徑時(shí)可以按式1 計(jì)算。

Rmin-車輛轉(zhuǎn)彎極限最小半徑；

L-車輛軸距；

θmax-車輛前軸外側(cè)車輪最大偏轉(zhuǎn)角（車輛轉(zhuǎn)彎角度一般為30-40°不等）。

3.1.2 通道寬度計(jì)算

當(dāng)需要計(jì)算單體汽車（貨車）行車通道最小寬度時(shí)，考慮的因素更多一些。因此，需要選取的參數(shù)也更多，計(jì)算也相對更復(fù)雜。該種情況下，以車身最外點(diǎn)（車頭左前方）計(jì)算單體汽車（貨車）最小轉(zhuǎn)彎半徑。具體計(jì)算模型如下：

圖3 汽車最小轉(zhuǎn)彎半徑計(jì)算圖

圖4 汽車列車轉(zhuǎn)彎半徑計(jì)算圖

3.2 汽車列車計(jì)算模型

汽車列車即牽引車帶半掛貨車組成的運(yùn)輸系統(tǒng)。汽車列車轉(zhuǎn)彎時(shí)與單體貨車有所不同，其轉(zhuǎn)向所需的最小半徑比單體貨車半徑要大，且計(jì)算更復(fù)雜。汽車列車的最小轉(zhuǎn)彎半徑同牽引車軸距、前輪最大轉(zhuǎn)角、牽引銷到牽引車后橋中心距、牽引車前輪距以及牽引銷到半掛車后橋中心的距離等因素相關(guān)。

汽車列車直線行駛時(shí)，牽引車和半掛車之間的相對角速度為零，此時(shí)兩車之間沒有相對轉(zhuǎn)動。當(dāng)汽車列車轉(zhuǎn)彎時(shí)，若牽引車前外輪偏轉(zhuǎn)角不變時(shí)，牽引車的轉(zhuǎn)彎角速度不變，此時(shí)半掛車的轉(zhuǎn)彎角速度由零隨著牽引車轉(zhuǎn)角的增大而增大。

當(dāng)牽引車同半掛車相連接作為一個(gè)整體轉(zhuǎn)彎時(shí)，若牽引車轉(zhuǎn)角一直增大至最大偏轉(zhuǎn)角，有可能使半掛車同牽引車相碰，這個(gè)使?fàn)恳嚭桶霋燔囅嘧矔r(shí)的牽引車前輪轉(zhuǎn)角稱為臨界轉(zhuǎn)角，臨界轉(zhuǎn)角對應(yīng)的軸距稱為臨界軸距。

臨界軸距計(jì)算公式如式6：

式中Lp 為臨界軸距，e 為汽車前置距。

臨界軸距是計(jì)算汽車列車最小轉(zhuǎn)彎半徑的重要依據(jù)。根據(jù)臨界軸距與牽引銷到半掛車后橋中點(diǎn)的距離L1之間的關(guān)系，可分兩種情況計(jì)算汽車列車的最小轉(zhuǎn)彎半徑。

（1）當(dāng)臨界軸距Lp≥L1時(shí)，牽引車帶半掛車的貨車轉(zhuǎn)彎半徑即牽引車的最小轉(zhuǎn)彎半徑，如式6 所示。

（2）當(dāng)臨界軸距Lp＜L1，牽引車帶半掛車的汽車列車前外輪最小轉(zhuǎn)彎半徑的計(jì)算按式8 計(jì)算：

3.3 計(jì)算模型參數(shù)選取

在公路運(yùn)輸行政主管部門審批大件貨物運(yùn)輸車輛過程中，制約其工作效率的因素一方面是汽車及汽車列車最小轉(zhuǎn)彎半徑計(jì)算模型的選取，另一方面是相關(guān)車輛技術(shù)參數(shù)的選取。

最小轉(zhuǎn)彎半徑計(jì)算模型已有相對比較成熟的理論。汽車及汽車列車相關(guān)的技術(shù)參數(shù)雖然簡單，但是，每種汽車類型的汽車軸距、前輪最大轉(zhuǎn)向角度、前懸以及后懸長度等參數(shù)不盡相同，尚沒有較為系統(tǒng)的總結(jié)。因此，也是制約從業(yè)人員快速計(jì)算車輛最小轉(zhuǎn)彎半徑并審批的重要因素。

鑒于此，本文對常見的大件運(yùn)輸車輛車長、軸距等技術(shù)參數(shù)進(jìn)行了收集和整理，以便于在沒有相關(guān)數(shù)據(jù)的情況下，及時(shí)選取大件貨物運(yùn)輸車輛相關(guān)技術(shù)參數(shù)，為計(jì)算最小轉(zhuǎn)彎半徑提供參考。

由表1 相關(guān)數(shù)據(jù)可知，牽引車或載貨汽車因軸數(shù)不同，其車輛長度、軸距相差較大。若沒有確切或可參考的數(shù)據(jù)，在計(jì)算大件貨物運(yùn)輸車輛最小轉(zhuǎn)彎半徑時(shí)，僅有計(jì)算模型最小轉(zhuǎn)彎半徑的計(jì)算仍然難以實(shí)現(xiàn)。并且車輛前輪最大轉(zhuǎn)向角、轉(zhuǎn)向輪主銷中心距等參數(shù)因測量難度大，現(xiàn)場難以獲取。

表1 汽車技術(shù)參數(shù)取值范圍表

綜上所述，車輛最小轉(zhuǎn)彎半徑的理論與計(jì)算模型已相對成熟，但是，因大件貨物運(yùn)輸車輛類型較多，汽車前外輪最大轉(zhuǎn)角、軸距以及轉(zhuǎn)向輪主銷中心距等技術(shù)參數(shù)差別較大，且沒有相對便捷的參考來源。因此，相關(guān)技術(shù)參數(shù)的選取已經(jīng)成為大件貨物運(yùn)輸車輛最小轉(zhuǎn)彎半徑能否順利計(jì)算的重要影響因素。本文通過對常見車輛汽車前外輪最大轉(zhuǎn)角、汽車轉(zhuǎn)向輪主銷中心距的總結(jié)，有助于車輛最小轉(zhuǎn)彎半徑計(jì)算參數(shù)的選取。

4 結(jié)論

本文對超限運(yùn)輸及大件貨物運(yùn)輸?shù)漠愅M(jìn)行了探討，并對大件貨物運(yùn)輸車輛最小轉(zhuǎn)彎半徑的影響因素、計(jì)算模型和參數(shù)選取進(jìn)行了總結(jié)與分析，得到以下幾點(diǎn)結(jié)論：（1）大件貨物最小轉(zhuǎn)彎半徑的影響因素主要為車輛特性、行駛速度、道路特性、穩(wěn)定性四個(gè)方面，汽車前外輪最大轉(zhuǎn)角是影響車輛轉(zhuǎn)彎最小半徑的最主要因素。（2）大件貨物運(yùn)輸車輛汽車前外輪最大轉(zhuǎn)角在30-40°之間，臨界軸距決定了汽車最小轉(zhuǎn)彎半徑的計(jì)算模型的選取。（3）大件貨物運(yùn)輸車輛因類型較多，汽車前外輪最大轉(zhuǎn)角、軸距以及轉(zhuǎn)向輪主銷中心距等技術(shù)參數(shù)相差較大，且沒有相對便捷的參考來源。汽車相關(guān)技術(shù)參數(shù)的選取已經(jīng)成為大件貨物運(yùn)輸車輛最小轉(zhuǎn)彎半徑能否順利計(jì)算的重要影響因素。