吳偉康，晁曉艷

(中國(guó)電力工程顧問(wèn)集團(tuán)華東電力設(shè)計(jì)院有限公司，上海 200001)

0 引言

孤立檔的兩端均為耐張塔，導(dǎo)線通過(guò)耐張絕緣子串(以下簡(jiǎn)稱“耐張串”)懸掛于桿塔橫擔(dān)上，其應(yīng)力、弧垂均不受相鄰檔的影響。孤立檔兩端懸掛的耐張串比載一般較導(dǎo)線比載大。由于耐張串的作用，導(dǎo)線的應(yīng)力弧垂與沒(méi)有耐張串時(shí)的導(dǎo)線相比，會(huì)有所不同。

隨著輸電線路輸送距離的增長(zhǎng)和電壓等級(jí)的提高，導(dǎo)線分裂根數(shù)越來(lái)越多，耐張塔端懸掛的耐張串的長(zhǎng)度和重量顯著增加，導(dǎo)致該部分單位長(zhǎng)度上的荷載遠(yuǎn)大于導(dǎo)線自身的單位長(zhǎng)度上的荷載，特別是對(duì)于特高壓輸電線路，其耐張串會(huì)對(duì)導(dǎo)線的張力、弧垂計(jì)算產(chǎn)生重要影響。因此，對(duì)于特高壓孤立檔導(dǎo)線的計(jì)算，必須考慮耐張串的影響，否則將產(chǎn)生不能容許的誤差[1]。本文研究提出一種考慮耐張串影響的特高壓孤立檔計(jì)算方法。

1 傳統(tǒng)計(jì)算方法

以往孤立檔線路設(shè)計(jì)中，大都將耐張串假設(shè)為一均布荷載的剛性直棒[1-2]，采用《電力工程高壓送電線路設(shè)計(jì)手冊(cè)》中的方法[3-5](以下簡(jiǎn)稱“簡(jiǎn)支梁法”)，將耐張串和導(dǎo)線分為不同的均布荷載區(qū)段，通過(guò)計(jì)算“相當(dāng)簡(jiǎn)支梁”各分界點(diǎn)的剪力，推導(dǎo)計(jì)算導(dǎo)線的張力和弧垂。相對(duì)高壓和超高壓線路，特高壓輸電線路中的耐張串長(zhǎng)度和重量與導(dǎo)線比值顯著增大，特高壓耐張串安裝后呈懸鏈線狀[6-8]。

傳統(tǒng)的簡(jiǎn)支梁法假設(shè)耐張串在斜檔距上的投影長(zhǎng)度等于其實(shí)際長(zhǎng)度，水平投影長(zhǎng)度為耐張串長(zhǎng)度與高差角余弦值的乘積，這一假設(shè)與特高壓耐張串的實(shí)際狀態(tài)有較大偏差。

為了更加真實(shí)地模擬耐張串的形態(tài)，本文在簡(jiǎn)支梁法的基礎(chǔ)上，根據(jù)耐張串的特點(diǎn)，提出一種將耐張串荷載等效為一系列作用在導(dǎo)線上的集中荷載的計(jì)算方法(以下簡(jiǎn)稱“等效集中荷載法”)，并與業(yè)內(nèi)通用的PLS(power line system)程序計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，給特高壓孤立檔設(shè)計(jì)提供一種新的計(jì)算方法。

2 等效集中荷載法計(jì)算原理

2.1 耐張串的等效集中荷載

耐張串是由一些不易彎曲的金具零件和絕緣子鉸接組裝而成。根據(jù)其特點(diǎn)，可將耐張串視為處處鉸接，沿串長(zhǎng)均布著單位長(zhǎng)度荷載pJ=GJ/λ的懸鏈線，耐張串的水平投影長(zhǎng)度λh[4]為：

式中：T0為耐張串水平張力，N；RA為耐張串掛點(diǎn)處張力的垂直分量，N；GJ為耐張串重，N；λ為耐張串長(zhǎng)，m。

連有耐張串的孤立檔導(dǎo)線如圖1 所示。導(dǎo)線的比載為γ，耐張串長(zhǎng)度分別為λ1、λ2，相應(yīng)的比載分別為γJ1、γJ2，相應(yīng)的水平投影長(zhǎng)度分別為λh1、λh2。在導(dǎo)線及耐張串荷載作用下，兩懸掛點(diǎn)A、B處的綜合反力，及其分解后的垂直反力分量和水平張力分量分別為TA、TB、RA、RB及T0。

注：h、l分別為高差和檔距

由于架空輸電線路檔距比導(dǎo)線的截面尺寸大得多，即整檔導(dǎo)線的線長(zhǎng)要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其直徑，所以導(dǎo)線和耐張串的剛性對(duì)其懸掛空間曲線形狀的影響很小，在工程應(yīng)用范圍內(nèi)為簡(jiǎn)化計(jì)算，假定耐張串的彈性系數(shù)和溫度線膨脹系數(shù)均與相連的導(dǎo)線相同。根據(jù)耐張串的組成特點(diǎn)，將其荷載沿其水平投影長(zhǎng)度等效為每隔20 cm 作用的集中荷載，則其等效荷載個(gè)數(shù)分別為：

兩側(cè)耐張串的等效集中荷載大小分別為q1和q2，計(jì)算公式如下：

近似認(rèn)為架空導(dǎo)線重力荷載沿懸掛點(diǎn)斜連線均勻分布，則該導(dǎo)線上只作用有沿全檔均布的導(dǎo)線比載和若干集中荷載，如圖2 所示。

圖2 耐張串等效荷載示意圖

假設(shè)導(dǎo)線為理想柔索，各點(diǎn)實(shí)際彎矩為零；各荷載間的水平距離不受導(dǎo)線變形的影響。對(duì)兩懸掛點(diǎn)分別取矩，得到懸掛點(diǎn)的垂直反力RA、RB，即：

式(6)～(7)中：h、l、β分別為高差、檔距和高差角；右懸掛點(diǎn)高時(shí)，高差為正，反之為負(fù)；∑MA、∑MB分別為檔內(nèi)全部荷載對(duì)懸掛點(diǎn)A、B作用的彎矩。

2.2 導(dǎo)線張力及弧垂計(jì)算

將耐張串荷載等效為一系列作用在導(dǎo)線上的集中荷載后，則導(dǎo)線上只作用有導(dǎo)線均布荷載和一系列集中荷載(包括考慮間隔棒等作用的集中荷載)，受力情況大為簡(jiǎn)化。此時(shí)采用簡(jiǎn)支梁法對(duì)孤立檔進(jìn)行分析，可以得到孤立檔導(dǎo)線的線長(zhǎng)L和檔內(nèi)任一點(diǎn)的弧垂fx計(jì)算式[3-4]如下：

式(8)～(9)中：γ為導(dǎo)線的比載；qj為第j個(gè)單位截面的集中荷載；aj、bj分別為第j個(gè)集中荷載至左、右懸掛點(diǎn)A、B的水平距離。

2.3 不同狀態(tài)下的導(dǎo)線計(jì)算

當(dāng)線路由已知狀態(tài)m變?yōu)榇鬆顟B(tài)n時(shí)，孤立檔導(dǎo)線應(yīng)滿足方程[3-4]：

式中：Lm、Ln分別為已知、待求狀態(tài)下的導(dǎo)線長(zhǎng)度；tm、tn分別為已知、待求狀態(tài)時(shí)的氣溫；σm、σn分別為已知、待求狀態(tài)時(shí)的應(yīng)力；α、E分別為導(dǎo)線的溫度線膨脹系數(shù)、彈性模量。

孤立檔導(dǎo)線的計(jì)算流程如下：

1)根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，可先假定導(dǎo)線水平張力T0取平均工況下的導(dǎo)線允許張力，由式(1)和(6)(7)經(jīng)過(guò)多次迭代計(jì)算，得到耐張串的水平投影長(zhǎng)度，從而確定導(dǎo)線的受力情況；

2)將不同的可能控制氣象條件(平均氣溫、大風(fēng)、覆冰、低溫等)分別作為已知狀態(tài)，由式(8)和(10)經(jīng)過(guò)多次迭代計(jì)算，得到導(dǎo)線的控制狀態(tài)；

3)由控制狀態(tài)計(jì)算各待求狀態(tài)下導(dǎo)線的張力及弧垂。

由于計(jì)算中涉及較多的迭代過(guò)程，計(jì)算較復(fù)雜，本文根據(jù)以上公式利用計(jì)算機(jī)編程進(jìn)行計(jì)算求解。

3 實(shí)例計(jì)算及分析

3.1 工程實(shí)例概況

為了驗(yàn)算耐張串重對(duì)孤立檔導(dǎo)線張力和弧垂的影響，取檔距500 m、高差100 m 的孤立檔導(dǎo)線進(jìn)行計(jì)算分析。設(shè)線路位于典型的一般覆冰區(qū)，氣象條件如表1 所示，導(dǎo)線和耐張串參數(shù)如表2 所示。

表1 氣象條件

表2 導(dǎo)線和耐張串參數(shù)

3.2 等效集中荷載法與狀態(tài)方程式法結(jié)果對(duì)比

采用狀態(tài)方程式法對(duì)該檔導(dǎo)線進(jìn)行不考慮耐張串的計(jì)算，采用本文提出的等效集中荷載法進(jìn)行考慮耐張串的計(jì)算，各工況下導(dǎo)線張力及檔距中央弧垂如表3 所示。

由表3 可知，特高壓孤立檔連有較長(zhǎng)耐張串時(shí)，若不考慮耐張串的影響，各工況下導(dǎo)線張力和弧垂計(jì)算會(huì)產(chǎn)生較大誤差。相比不考慮耐張串影響時(shí)的計(jì)算值，呈現(xiàn)如下特點(diǎn)：①年平均氣溫為控制工況，導(dǎo)線水平張力相同，但考慮耐張串影響后，檔距中央弧垂增加4.25 m，弧垂增加比例為19.16%；②覆冰和低溫較其他工況而言，受耐張串影響更大?？紤]耐張串后，導(dǎo)線張力明顯減小，弧垂大幅增加，達(dá)到23%以上；③其他各工況的弧垂均有明顯增大，達(dá)到15%以上。

表3 考慮耐張串及不考慮耐張串的導(dǎo)線張力和弧垂

3.3 等效集中荷載法與PLS結(jié)果對(duì)比

PLS 為目前應(yīng)用較廣泛的國(guó)外軟件，采用有限元的方法進(jìn)行計(jì)算分析，計(jì)算結(jié)果考慮耐張串的作用。將等效集中荷載法計(jì)算的不同架線工況下的導(dǎo)線張力和弧垂與PLS 計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如表4 所示。

由表4 可知，各工況下該檔導(dǎo)線的張力與弧垂計(jì)算值都與PLS 的結(jié)果基本一致，張力差值最大為849 N，弧垂差值最大約為0.15 m，誤差均在1%以內(nèi)。因此，在耐張串較長(zhǎng)時(shí)或者特高壓孤立檔考慮耐張串影響時(shí)，可以采用本文提出的等效集中荷載法。

4 結(jié)語(yǔ)

對(duì)于特高壓輸電線路的孤立檔，耐張串較長(zhǎng)、較重，對(duì)導(dǎo)線的張力弧垂計(jì)算有很大影響。本文基于耐張串的實(shí)際形狀和組成特點(diǎn)，將其荷載等效為一系列作用在導(dǎo)線上的集中荷載，在簡(jiǎn)支梁法的基礎(chǔ)上對(duì)考慮耐張串影響的導(dǎo)線進(jìn)行分析，提出了等效集中荷載法。通過(guò)孤立檔實(shí)例考慮和未考慮耐張串的計(jì)算，以及與PLS 分析結(jié)果的對(duì)比，證明該方法能比較真實(shí)地模擬耐張串的懸掛狀態(tài)，較準(zhǔn)確地計(jì)算耐張串對(duì)導(dǎo)線受力的影響。因此，在特高壓輸電線路孤立檔設(shè)計(jì)中，可以采用本文研究得到的方法計(jì)算考慮耐張串重對(duì)弧垂及張力的影響。