丁永剛 駱倩 許啟鏗 李學森 劉強

摘 要：為研究立筒排倉貯料對倉壁動態(tài)側壓力的地震響應規(guī)律，設計制作了縮尺比例為1∶25的柱承式立筒排倉和獨立單倉模型，進行了3條地震波下不同地震動水準的振動臺試驗，分析獲得兩種模型的貯料地震響應特性、倉壁動態(tài)側壓力的變化規(guī)律與超壓系數(shù)。研究結果表明：1）地震時倉內(nèi)貯料與倉壁存在的相位差與倉體位置及測點位置相關;2）邊倉與中倉倉壁動態(tài)側壓力的分布規(guī)律與地震波輸入方向有關;排倉的超壓系數(shù)總體上小于獨立單倉;3）邊倉的超壓系數(shù)大于中倉，兩者均大于規(guī)范采用值，現(xiàn)行規(guī)范中所采用的綜合修正系數(shù)偏小;4）獨立單倉不能全面反映立筒排倉的貯料地震響應特性，考慮排倉中不同位置單倉及地震作用方向進行倉壁結構的強度設計十分必要。

關鍵詞：立筒排倉;振動臺試驗;地震響應;側壓力

中圖分類號：TU312;TU399 文獻標志碼：A 文章編號：2096-6717（2021）03-0167-07

Abstract： In order to study the seismic response of group silos stored materials to the dynamic lateral pressure of the silo wall， column-supported group silos and independent single silo models with a scale ratio of 1∶25 were designed and manufactured， and shaking table tests with different ground motion levels under three seismic waves were carried out. The seismic response characteristics of the two models， the variation law of dynamic lateral pressure and over-pressure coefficient of the silo wall were obtained. The results show that： 1） during the earthquake， the phase difference between the storage and the wall of the silo is relevant with the position of the silo body and the location of the measuring point; 2） the distribution law of the dynamic lateral pressure on the wall of the side silo and the middle silo is relevant with the direction of seismic wave input; on the whole， the over-pressure coefficient of the silo is generally smaller than that of the independent single silo; 3） the over-pressure coefficient of the side silo is larger than that of the middle silo， both of which are larger than the values adopted by the code， and the comprehensive correction coefficient adopted in the current code is relatively small; 4） the storage seismic response characteristics of the vertical silo cannot be fully reflected only via the independent single silo， therefore it is essential to consider the different positions of the silo and the direction of seismic action to design the strength of the silo wall structure.

Keywords：group silos; shaking table test; seismic response; lateral pressure

筒倉是以貯料荷載為主的特種結構，荷載組合區(qū)別于一般的構筑物，起控制作用的永久荷載主要是筒倉的自重，可變荷載主要是貯料[1]。近年來，雖然筒倉在實際工程中得到了廣泛應用，但由于各國規(guī)范[2-4]對地震作用下貯料荷載工況考慮得不夠全面，其破壞現(xiàn)象時有發(fā)生[5-6]。地震作用時，非壓密的貯料對倉壁產(chǎn)生的超壓會造成筒倉結構的損傷破壞?，F(xiàn)行相關規(guī)范中關于貯料的超壓僅考慮了卸料等因素，所采用的綜合影響系數(shù)2.0，沒有重點考慮地震作用下貯料的超壓。對于群倉來說，群倉中各單倉之間因位置和連接約束的不同會存在動力相互作用，使群倉中貯料與倉體的相互作用變得更為復雜，不再等同于單倉，而工程中將群倉簡化為單一的筒倉來進行截面設計，會對倉壁結構的安全造成隱患。

近年來，諸多學者對地震作用下筒倉動態(tài)側壓力的分布規(guī)律等進行了一系列研究。Silvestri等[7]基于歐洲筒倉設計規(guī)范，考慮了貯料的水平剪切力，得出了地震作用下筒倉倉壁動態(tài)側壓力的計算公式，但該公式僅適用于平底筒倉。陳豪[8]利用有限元分析軟件ANSYS，對筒承式單倉進行動力時程分析，提出最大動態(tài)倉壁壓力產(chǎn)生于上部倉壁區(qū)域。Holler等[9]通過筒承式單倉的振動臺試驗，發(fā)現(xiàn)歐洲筒倉設計規(guī)范中關于地震作用下動態(tài)側壓力分布的規(guī)定更適用于深倉。施衛(wèi)星等[10]對兩個筒承式單倉模型進行了地震模擬振動臺試驗，對筒倉進行了非線性地震反應分析，得出了地震作用下煤倉動態(tài)側壓力的計算公式。馬建勛等[11-12]建立了筒承式單倉倉內(nèi)貯料的增量型內(nèi)時本構關系，構建了其在地震作用下考慮貯料的運動特征、貯料與倉體之間的相互作用等因素的計算模型。楊建勇等[13]對柱承式單倉模型進行了地震模擬振動臺試驗，指出地震作用下筒倉的動態(tài)側壓力在倉壁頂部急劇增大。張華[14]、張逯見[15]對縮尺比例為1∶16的鋼筋混凝土筒承式和柱承式群倉進行了振動臺試驗，結果表明，地震作用下動態(tài)側壓力最大值出現(xiàn)在中上部區(qū)域，且倉頂處的動態(tài)側壓力明顯偏大。雖然相關學者對地震作用下筒倉倉壁動態(tài)側壓力問題展開了較多研究，但關于柱承式立筒群倉結構動態(tài)側壓力的研究卻極少，開展的振動臺試驗更是不足。

為此，筆者以柱承式立筒排倉和獨立單倉為研究對象，通過地震模擬振動臺試驗，對地震作用下排倉中各單倉與獨立單倉的倉壁動態(tài)側壓力分布規(guī)律和超壓系數(shù)的差異進行了深入研究。

1 試驗概況

1.1 模型設計

原型參照某糧庫筒倉，根據(jù)現(xiàn)場試驗條件，設計制作了縮尺比例為1∶25的柱承式立筒排倉（1×3組合）和獨立單倉模型。模型總高度為1.62 m，其中筒倉倉體高度1.28 m，支承柱高度0.32 m，內(nèi)徑0.48 m，外徑0.50 m，倉壁厚度0.01 m。排倉中的各單倉由倉體之間的連接件聯(lián)為整體，兩個單倉相切處對應的下部兩個支承柱通過螺桿連接成一個整體，形成組合柱，頂板通過螺栓連接形成整體，底板與振動臺臺面的固定采用螺栓連接。模型尺寸如圖1所示，滿倉貯料狀態(tài)下的模型實物如圖2所示。

1.2 相似關系

按照相似理論[16]，基于模型的幾何縮尺比例與材料性能比例，將模型的加速度相似比例系數(shù)取為1.25，其余各物理量均經(jīng)過相似計算，主要相似系數(shù)見表1。

1.3 測點布置

根據(jù)模型結構的對稱性，選取排倉中具有代表性的倉體1號、2號倉作為試驗的測試對象，1號、3號倉為邊倉，2號倉為中倉。在獨立單倉模型上沿振動臺X方向共布置壓力傳感器4個，測點編號為PT1～PT4;為研究與壓力傳感器對應高度處倉體的動力響應，在倉壁上布置加速度傳感器4個，測點編號為AT-1～AT4。在排倉模型上共布置壓力傳感器16個，測點編號為PT1-1～PT-8、PT2-1～PT2-8，同樣在倉壁上布置加速度傳感器16個，測點編號為AT1-1～AT1-8、AT2-1～AT2-8。在排倉模型上沿振動臺Y方向共布置壓力傳感器8個，測點編號為PT1-9～PT1-12、PT2-9～PT2-12。具體測點布置如圖3所示。

1.4 加載工況

根據(jù)原型結構所處的7度抗震設防烈度及Ⅳ類場地土類別要求，選用EL-Centro波、唐山波、人工波這3條地震波作為振動臺臺面激勵。首先對筒倉沿振動臺X方向輸入地震波，然后再對筒倉沿振動臺Y方向輸入地震波。采用加速度峰值為0.062 5g、0.125g、0.159g、0.25g和0.281g等5個加載等級，同時，在各地震波輸入前后對模型進行加速度峰值為0.05g的白噪聲掃頻。試驗共設計42個工況，如表2所示。

2 試驗結果與分析

根據(jù)振動臺試驗結果，首先分析排倉和獨立單倉貯料的地震響應特性，進而分析其動態(tài)側壓力以及超壓系數(shù)的差異。

2.1 貯料的地震響應特性

地震作用過程中，貯料之間及貯料與倉壁的運動和摩擦，會消耗一部分地震能量，貯料起到了一定的耗能作用。為了研究排倉中邊倉與中倉及其與獨立單倉的貯料地震響應特性及變化規(guī)律，進行了同一高度位置倉體加速度和倉壁動態(tài)側壓力的地震時程曲線分析。限于篇幅，僅對唐山波、加速度峰值為0.281g、邊倉、中倉和獨立單倉的右測點進行分析，其余各工況均可類似處理，其5個測點的加速度時程曲線和動態(tài)側壓力時程曲線如圖4所示，其余測點時程曲線如圖5所示。

規(guī)定地震作用過程中倉壁側壓力從靜態(tài)值增加的動態(tài)值為增值，減小的為減值。從以上時程曲線圖可以看出，動態(tài)側壓力總體分布在橫坐標的上半部分，以增值為主;倉壁動態(tài)側壓力峰值發(fā)生的時刻滯后于倉壁加速度峰值發(fā)生的時刻，具體滯后情況見圖6。

從圖6可以看出：

1）倉壁動態(tài)側壓力峰值發(fā)生的時刻滯后于倉壁加速度峰值發(fā)生的時刻，并且，隨著地震動的持續(xù)，相位差逐漸累加，說明地震時貯料在倉內(nèi)的運動與倉體存在相位差，貯料與倉體存在動力相互作用。

2）地震作用時，排倉中貯料與倉體動力相互作用的強弱程度與倉體位置、測點位置相關。邊倉和中倉右測點布置位置均接近倉體連接處，地震作用下中倉右測點的倉體底部在扭轉效應及與相鄰倉體的動力相互作用下，動力響應強于邊倉。倉頂處獨立單倉的相位差大于排倉中各倉體，倉底處后者相位差大于前者。地震作用時，倉頂部的貯料所受約束小，易于運動的貯料對倉壁的沖擊較大;獨立單倉倉底部的貯料被上部貯料壓實，與倉壁的碰撞很小，而排倉因倉體間的動力相互作用使其動力響應在倉底部增強。

2.3 動態(tài)側壓力分布

為研究地震作用下邊倉與中倉及其與獨立單倉的貯料對倉壁側壓力的變化規(guī)律，根據(jù)振動臺試驗結果，對臺面加速度峰值作用下倉壁動態(tài)側壓力增值和減值的數(shù)據(jù)進行分析。限于篇幅，僅考慮0.159g、0.25g、0.281g這3種工況，且取3條地震波增值及減值的平均值，得到的動態(tài)側壓力分布如圖7、圖8所示。

從圖中可以看出：

1）動態(tài)側壓力增值總體上都大于減值，且隨著臺面輸入加速度峰值的增大而增大。

2）對比圖7可以發(fā)現(xiàn)：X方向上，邊倉的左、右測點動態(tài)側壓力增值沿倉壁高度方向均大致呈現(xiàn)“上大下小”的分布形狀，但分布圖中左測點在倉體下部1/3范圍增幅也相對較大。中倉的左測點呈現(xiàn)“中間大，上下小”的分布形狀;而右測點呈現(xiàn)“中間小，上下大”的分布形狀，與邊倉測點的分布形狀差距較大，表明動態(tài)側壓力增值的分布規(guī)律與筒倉所處位置呈相關性。獨立單倉呈現(xiàn)與中倉左測點相似的分布形狀，但分布圖中兩者最大值出現(xiàn)的位置不同，后者較前者更靠近倉體頂部。

對3級臺面加速度峰值作用下邊倉與中倉動態(tài)側壓力增值較獨立單倉增大百分率的平均值進行分析。邊倉左測點的增大百分率沿倉壁頂部至底部依次為90.8%、-55.6%、-2.7%、-6.8%;右測點的增大百分率沿倉壁頂部至底部依次為267.0%、114.9%、23.4%、-89.7%。中倉左測點的增大百分率沿倉壁頂部至底部依次為9.4%、104.3%、-34.3%、-9.0%;右測點的增大百分率沿倉壁頂部至底部依次為62.6%、-16.0%、-54.9%、403.6%。排倉中倉體位置的不同會引起倉壁動態(tài)側壓力沿倉壁高度分布規(guī)律的不同。

從增大百分率來看：排倉倉體頂部鞭梢效應較大，邊倉、中倉的鞭梢效應強于單倉。邊倉在平面上與其他倉體僅有一點約束，左測點布置位置遠離連接處的部位，右測點布置位置接近連接處的部位，地震作用時右側點與倉體間的動力相互作用使其動力響應增強。中倉在平面上與其他倉體有兩點約束，左右測點布置位置均接近連接處的部位，其與倉體間的動力相互作用使動力響應在倉壁頂部1/3范圍增強。

3）對比圖8可以發(fā)現(xiàn)：Y方向上，邊倉、中倉動態(tài)側壓力增值沿倉壁高度方向均大致呈現(xiàn)“上大下小”的分布形狀;獨立單倉則呈現(xiàn)“中間大，上下小”的分布形狀。邊倉動態(tài)側壓力增值較獨立單倉增大百分率沿倉壁頂部至底部依次為154.0%、58.2%、-32.5%、-30.3%;中倉增大百分率沿倉壁頂部至底部依次為87.9%、-20.3%、-32.6%、-33.5%。

從增大百分率來看：X方向上的動態(tài)側壓力增值大于Y方向，說明X方向倉體整體剛度大于Y方向。邊倉動態(tài)側壓力增值總體上大于中倉，地震作用時中倉所受的約束力大于邊倉，故中倉整體動力響應弱于邊倉。與獨立單倉相比，邊倉與中倉倉體頂部動態(tài)側壓力增值的增幅最為明顯，地震作用時倉體頂部有一定的鞭梢效應，加之排倉中各倉體間的動力相互作用使其倉壁產(chǎn)生一定的扭轉效應，故其鞭梢效應強于獨立單倉。除倉體頂部，排倉動態(tài)側壓力增值總體上小于獨立單倉，排倉中各倉體間的相互連接與約束，使其整體剛度較大，故動力響應小于獨立單倉。

2.4 動態(tài)側壓力超壓系數(shù)

定義超壓系數(shù)為同一工況獲得的各測點動態(tài)側壓力的絕對值與靜態(tài)側壓力的比值。表3為超壓系數(shù)的計算結果。

從表3可以看出筒倉的超壓系數(shù)最大值均發(fā)生在沿倉壁高度方向上部1/3范圍。超壓系數(shù)總體上隨著筒倉高度的增加而增加，呈逐步放大的趨勢。

對比表中超壓系數(shù)的最大值可以發(fā)現(xiàn)：1）在倉壁高度方向上部1/3范圍內(nèi)，邊倉、中倉的超壓系數(shù)均大于獨立單倉。沿X方向，邊倉左右測點的超壓系數(shù)較獨立單倉依次增大了12%、68%;中倉左右測點的超壓系數(shù)依次增大了4%、16%。沿Y方向，邊倉和中倉的超壓系數(shù)依次增大了28%、16%。地震波輸入時倉體間的動力相互作用使排倉倉頂產(chǎn)生一定的扭轉效應，使其動力響應增強。2）邊倉的超壓系數(shù)大于中倉，表明排倉中貯料的地震響應特性與倉體所處位置呈相關性。值得注意的是，邊倉倉體下部1/3范圍超壓系數(shù)明顯大于其他倉體，這一規(guī)律尚未在其他相關研究中發(fā)現(xiàn)。3）地震作用下邊倉與中倉倉體頂部1/3范圍內(nèi)貯料超壓系數(shù)最大值均大于規(guī)范給出的考慮卸料、貯料的崩塌等因素采用的綜合修正系數(shù)2.0，表明地震作用所引起的貯料超壓不能忽略。且規(guī)范中規(guī)定的綜合修正系數(shù)僅考慮了獨立單倉的情況，并未考慮排倉結構的計算，在對排倉倉壁計算和結構設計時應該考慮對不同位置倉體分別進行計算。

3 結論

1）獲得了柱承式立筒排倉和獨立單倉的貯料地震響應特性。地震作用時貯料在倉內(nèi)的運動與倉體存在相位差，并且隨著地震動的持續(xù)，滯后相位差逐漸累加;排倉中邊倉與中倉的貯料與倉體運動相位差存在不同，與測點位置相關。

2）揭示了地震作用下倉壁動態(tài)側壓力沿倉壁高度的分布規(guī)律。X方向上排倉中倉壁動態(tài)側壓力大于Y方向;邊倉與中倉的倉壁動態(tài)側壓力沿倉壁高度分布規(guī)律不同;與獨立單倉存在明顯差異。獨立單倉尚不能全面反映排倉結構在地震作用下的倉壁動態(tài)側壓力分布規(guī)律。

3）獲得了地震作用下貯料對倉壁的超壓系數(shù)。在筒倉上部1/3范圍內(nèi)，排倉倉壁產(chǎn)生的扭轉效應使頂部測點動力反應加強，邊倉、中倉超壓系數(shù)均大于獨立單倉;邊倉超壓系數(shù)大于中倉。排倉中各單倉和獨立單倉超壓系數(shù)均大于現(xiàn)行規(guī)范采用的綜合修正系數(shù)。

4）現(xiàn)行規(guī)范中未考慮地震作用的倉壁超壓計算方法是不合理的，也是偏于不安全的;僅依據(jù)獨立單倉尚不能全面反映立筒排倉的貯料地震響應特性，提出了立筒排倉結構需要考慮其不同位置單倉及地震作用方向來進行倉壁結構強度設計。

參考文獻：

[1] 鋼筋混凝土筒倉設計標準： GB 50077—2017[S]. 北京： 中國計劃出版社，2017.

Standard for design of reinforced concrete silos： GB 50077-2017 [S]. Beijing： China Planning Press， 2017. （in Chinese）

[2] 建筑抗震設計規(guī)范： GB 50011—2010 [S]. 北京： 中國建筑工業(yè)出版社， 2010.

Code for seismic design of buildings： GB 50011-2010 [S]. Beijing： China Architecture & Building Press， 2010. （in Chinese）

[3] Eurocode 8： Design of Structures for Earthquake Resistance-Part 1：General rules， seismic actions and rules for buildings： EN 1998-1-2004 [S]. 2004.

[4] American Society of Civil Engineers. Minimum design loads for buildings and other structures [M]. New York， NY： American Society of Civil Engineers， 1996.

[5] 蔣莼秋. 鋼筋混凝土高架式貯倉震害綜述[J]. 世界地震工程， 1987， 3（3）： 17-23， 51.

JIANG C Q.Summary of earthquake damage of reinforced concrete viaduct silo [J]. World Earthquake Engineering， 1987， 3（3）： 17-23， 51. （in Chinese）

[6] 清華大學， 西南交通大學， 重慶大學. 汶川地震建筑震害分析及設計對策 [M]. 北京： 中國建筑工業(yè)出版社， 2009.

Tsinghua University， Southwest Jiaotong University， Chongqing University. Earthquake damage analysis and design countermeasures of buildings in Wenchuan earthquake [M]. Beijing： China Architecture & Building Press， 2009. （in Chinese）

[7] SILVESTRI S， GASPARINI G， TROMBETTI T， et al. On the evaluation of the horizontal forces produced by grain-like material inside silos during earthquakes [J]. Bulletin of Earthquake Engineering， 2012， 10（5）： 1535-1560.

[8] 陳豪. 大直徑預應力混凝土筒倉倉壁的受力有限元分析[D]. 武漢： 武漢理工大學， 2007.

CHEN Z H. Finite element analysis of large-diameter prestressed concrete silo[D]. Wuhan： Wuhan University of Technology， 2007. （in Chinese）

[9] HOLLER S， MESKOURIS K. Granular material silos under dynamic excitation： numerical simulation and experimental validation [J]. Journal of Structural Engineering， 2006， 132（10）： 1573-1579.

[10] 施衛(wèi)星， 朱伯龍. 地震動下煤倉貯料側壓力研究[J]. 特種結構， 1993， 10（1）： 16-18.

SHI W X， ZHU B L. Study on lateral pressure of coal bunker under earthquake [J]. Special Structures， 1993， 10（1）： 16-18.（in Chinese）

[11] 馬建勛， 梅占馨. 散粒體的增量型內(nèi)時本構關系[J]. 土木工程學報， 1995， 28（3）： 17-22.

MA J X， MEI Z X. Incremental endochronic constiiutive relations for granular materials [J]. China Civil Engineering Journal， 1995， 28（3）： 17-22. （in Chinese）

[12] 馬建勛， 梅占馨. 筒倉在地震作用下的計算理論[J]. 土木工程學報， 1997， 30（1）： 25-30.

MA J X， MEI Z X. Study on calculating theory of seismic response of silos [J]. China Civil Engineering Journal， 1997， 30（1）： 25-30. （in Chinese）

[13] 楊建勇.柱承式筒倉振動臺試驗研究及數(shù)值分析[D].遼寧 大連：大連理工大學，2018.

YANG J Y. Shaking table test and numerical analysis of column-supported silo [D]. Dalian， Liaoning： Dalian University of Technology， 2018. （in Chinese）

[14] 張華.立筒群倉結構模型模擬地震振動臺試驗研究[D]. 鄭州：河南工業(yè)大學，2008.

ZHANG H. Shaking table test study on model simulation of vertical silo group silo [D]. Zhengzhou： Henan University of Technology， 2008. （in Chinese）

[15] 張逯見. 筒承式立筒群倉結構模型模擬地震振動臺試驗研究[D].鄭州：河南工業(yè)大學，2010.

ZHANG L J. Shaking table test study on the structural model of tube-supported vertical silo group silo [D]. Zhengzhou： Henan University of Technology， 2010. （in Chinese）

[16] 周穎， 呂西林. 建筑結構振動臺模型試驗方法與技術[M]. 2版. 北京： 科學出版社， 2016.

ZHOU Y， LV X L. Method and technology for shaking table model test of building structures [M]. Beijing： Science Press， 2016. （in Chinese）

（編輯 章潤紅）