李 晗 鄒建華 張遠(yuǎn)航 楊保華

(三峽大學(xué) 電氣與新能源學(xué)院，湖北 宜昌 443002)

風(fēng)能是一種清潔的可再生能源，發(fā)電成本低且儲(chǔ)量巨大，因此風(fēng)電規(guī)模在我國(guó)及全球范圍內(nèi)發(fā)展迅速.2015年，我國(guó)新增風(fēng)電裝機(jī)容量30.5 GW[1]，總?cè)萘亢桶l(fā)電量分別達(dá)到145.1 GW和1.863×105GW·h[2].截至2021年2月，我國(guó)風(fēng)電裝機(jī)總?cè)萘窟_(dá)到284.56 GW，其中2021年1～2月新增裝機(jī)容量達(dá)到3.57 GW[3].風(fēng)速的隨機(jī)性和間歇性使得風(fēng)力發(fā)電具有波動(dòng)性和不可控性，隨著風(fēng)電滲透率的升高，風(fēng)電并網(wǎng)可能對(duì)電網(wǎng)的可靠性產(chǎn)生影響.研究含風(fēng)能電力系統(tǒng)充裕度評(píng)估方法，評(píng)估風(fēng)能對(duì)電力系統(tǒng)的可靠性效益，可以為電力系統(tǒng)運(yùn)行與規(guī)劃提供幫助.

準(zhǔn)確的風(fēng)速模型是模擬風(fēng)電場(chǎng)出力的重要條件，常用風(fēng)速模型可分為概率分布模型和時(shí)間序列模型兩類.概率分布模型能夠較好地刻畫(huà)風(fēng)速的分布特性[4-6]，但難以描述風(fēng)速隨時(shí)間動(dòng)態(tài)變化的特性；時(shí)間序列模型大多可分為兩類：一種基于回歸分析模型[7-9]，一種基于馬爾科夫鏈模型[10-11].風(fēng)速具有復(fù)雜特征，既有一定的周期性，又同時(shí)隨季節(jié)更替而變化.為研究風(fēng)速的日周期性，文獻(xiàn)[11]按時(shí)序?qū)v史風(fēng)速數(shù)據(jù)分為24組數(shù)據(jù)集，分別建立24個(gè)馬爾科夫鏈模型，并且提出季節(jié)系數(shù)以描述風(fēng)速的季節(jié)特性.除日周期特性外，風(fēng)矢量也有一定的月周期特性，文獻(xiàn)[12]使用傅里葉變換將三角函數(shù)與國(guó)內(nèi)多個(gè)地區(qū)歷史風(fēng)速數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，結(jié)果表明該地區(qū)風(fēng)速具有明顯的月周期特性.當(dāng)前多數(shù)模型專注于研究風(fēng)速隨機(jī)性，較少刻畫(huà)風(fēng)向隨機(jī)性，而風(fēng)向是刻畫(huà)風(fēng)電場(chǎng)尾流效應(yīng)的重要變量.尾流效應(yīng)對(duì)風(fēng)電機(jī)組出力有顯著影響，導(dǎo)致風(fēng)電機(jī)組發(fā)電量損失可達(dá)10%～15%[13].因此單一的風(fēng)速模型難以計(jì)及尾流效應(yīng)影響，進(jìn)而導(dǎo)致對(duì)風(fēng)電機(jī)組出力的樂(lè)觀預(yù)測(cè).另一方面，風(fēng)速和風(fēng)向具有一定的季特性，文獻(xiàn)[14-15]分別統(tǒng)計(jì)國(guó)內(nèi)和國(guó)外多個(gè)地區(qū)的歷史風(fēng)速數(shù)據(jù)，結(jié)果顯示風(fēng)速均值在不同季節(jié)存在較大差異.目前大多數(shù)風(fēng)速模型并未考慮季特性，可能導(dǎo)致充裕度評(píng)估誤差.

為考慮尾流效應(yīng)和風(fēng)矢量的季特性，本文將風(fēng)速和風(fēng)向定義為風(fēng)矢量，提出計(jì)及日特性和季特性的風(fēng)矢量仿真模型.該模型的建模過(guò)程主要分為兩步：第一步，將實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分為24組數(shù)據(jù)集，分別建立馬爾科夫鏈模型得到計(jì)及日特性的風(fēng)矢量模型，其中為劃分二維風(fēng)矢量的馬爾科夫狀態(tài)空間，提出一種基于正交分解準(zhǔn)則的聚類算法；第二步，引入最優(yōu)季度系數(shù)，逐季度修正第一步得到的風(fēng)矢量樣本，使其具有季節(jié)特性.另一方面，本文將提出的風(fēng)矢量仿真模型與Jensen尾流模型和時(shí)序蒙特卡羅模擬法結(jié)合，提出計(jì)及日特性和季特性的含風(fēng)能發(fā)電系統(tǒng)充裕度評(píng)估方法，分析風(fēng)機(jī)布局和峰值負(fù)荷對(duì)系統(tǒng)充裕度的影響.

1 風(fēng)矢量定義及其日特性和季特性

本文將風(fēng)速和風(fēng)向定義為二維笛卡爾坐標(biāo)系中的方向性矢量：風(fēng)矢量w=(v，θ)，如圖1所示.其中v為風(fēng)速，表示風(fēng)矢量長(zhǎng)度；θ表示風(fēng)向，為風(fēng)矢量與x軸的夾角.定義正東方向?yàn)?°，并與x軸正方向重合，則當(dāng)風(fēng)矢量沿逆時(shí)針?lè)较蚱xx軸時(shí)，風(fēng)向從0°增大至360°.此外，vx和vy分別為風(fēng)矢量在x軸和y軸的分量.

圖1 風(fēng)矢量示意圖

為說(shuō)明風(fēng)矢量的日特性和季特性，通過(guò)訪問(wèn)開(kāi)放氣象數(shù)據(jù)庫(kù)North Dakota Agricultural Weather Network(NDAWN)[16]，得到美國(guó)North Dakota州Berthold觀測(cè)站2006年至2010年間的實(shí)測(cè)每小時(shí)風(fēng)矢量數(shù)據(jù).圖2所示為24 h風(fēng)速和風(fēng)向均值與標(biāo)準(zhǔn)差.可以看到，在下午時(shí)段風(fēng)速均值較大，同時(shí)風(fēng)速和風(fēng)向的波動(dòng)性略高于平均水平.這表明由風(fēng)速和風(fēng)向組成的風(fēng)矢量具有明顯的日特性，應(yīng)以24 h為周期，研究風(fēng)矢量的日特性.

圖2 各時(shí)刻實(shí)測(cè)風(fēng)矢量柱狀圖

圖3為2006年至2010年間各季節(jié)實(shí)測(cè)風(fēng)矢量均值和標(biāo)準(zhǔn)差.可以看到，在相同年份，四季風(fēng)速風(fēng)向均值和標(biāo)準(zhǔn)差不盡相同；在不同年份，同一季節(jié)的風(fēng)速風(fēng)向均值和標(biāo)準(zhǔn)差也存在差異.總的來(lái)說(shuō)，風(fēng)速的均值和標(biāo)準(zhǔn)差在春季和冬季較高，在夏季和秋季較低；風(fēng)向的均值在秋季和冬季較高，標(biāo)準(zhǔn)差在春季最高.所以，由風(fēng)速和風(fēng)向組成的風(fēng)矢量的季特性，體現(xiàn)在各季的風(fēng)速風(fēng)向均值和標(biāo)準(zhǔn)差隨著季度和年份的更替而波動(dòng)變化.

圖3 各季節(jié)實(shí)測(cè)風(fēng)矢量對(duì)比圖

2 計(jì)及日特性和季特性的風(fēng)矢量仿真模型

2.1 計(jì)及日特性的風(fēng)矢量馬爾科夫鏈模型

將每天同一時(shí)刻的歷史風(fēng)矢量數(shù)據(jù)劃分至同組集合，則可得到24組風(fēng)矢量數(shù)據(jù)集.以該24組風(fēng)矢量數(shù)據(jù)集，建立24個(gè)馬爾科夫鏈模型，進(jìn)而抽樣產(chǎn)生計(jì)及日特性的風(fēng)矢量仿真樣本，以下為詳細(xì)建模過(guò)程.建立馬爾科夫模型，首先要將風(fēng)矢量劃分為多個(gè)馬爾科夫狀態(tài)空間.由于風(fēng)矢量中的風(fēng)向?yàn)閳A周變量，對(duì)風(fēng)矢量狀態(tài)劃分造成困難，故本文采用正交分解方法將風(fēng)矢量轉(zhuǎn)換為圖1二維笛卡爾坐標(biāo)系中的x、y軸線性分量vx和vy，而后通過(guò)聚類算法進(jìn)行風(fēng)矢量狀態(tài)的比較和劃分.

以第1小時(shí)為例，該小時(shí)的風(fēng)速馬爾科夫鏈的建模步驟如下：

步驟1：將第一時(shí)刻所有風(fēng)矢量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為x，y分量形式：vx=vcosθ，vy=vsinθ；

(1)

步驟4：應(yīng)用每組風(fēng)矢量聚類中的風(fēng)矢量x軸和y軸分量的均值更新該組風(fēng)矢量聚類中心，進(jìn)而得到5組更新后的風(fēng)矢量聚類中心；

步驟5：重復(fù)步驟3和4，不斷更新風(fēng)矢量聚類中心，直到當(dāng)前聚類中心與前一聚類中心的歐式距離低于δ(δ=0.001)為止，得到第1小時(shí)中5組風(fēng)矢量聚類中心和各聚類中的風(fēng)矢量數(shù)據(jù).

其他時(shí)刻的風(fēng)矢量數(shù)據(jù)聚類算法和第1時(shí)刻相同，至此完成對(duì)一天24個(gè)時(shí)刻的風(fēng)矢量聚類劃分.

根據(jù)上述步驟的劃分結(jié)果，可將每時(shí)刻風(fēng)矢量均劃分為5組聚類空間.對(duì)每時(shí)刻的風(fēng)矢量建立馬爾科夫鏈模型，以每組聚類空間作為馬爾科夫狀態(tài)空間，建立每個(gè)時(shí)刻的風(fēng)矢量所屬聚類空間的轉(zhuǎn)移率矩陣，見(jiàn)式(2)：

(2)

式中，轉(zhuǎn)移率矩陣G的每個(gè)元素表示一種轉(zhuǎn)移關(guān)系，行數(shù)和列數(shù)分別表示轉(zhuǎn)移前后的狀態(tài).例如，λ[1，1]和λ[1，5]分別表示風(fēng)矢量狀態(tài)S1向自身轉(zhuǎn)移的轉(zhuǎn)移率和向狀態(tài)S5轉(zhuǎn)移的轉(zhuǎn)移率.

根據(jù)馬爾科夫鏈方法，轉(zhuǎn)移概率的表達(dá)式如下：

(3)

式中：fi，j為風(fēng)矢量從第i個(gè)狀態(tài)轉(zhuǎn)移到第j個(gè)狀態(tài)的轉(zhuǎn)移次數(shù)；K為總狀態(tài)數(shù).

根據(jù)前面的每時(shí)刻風(fēng)矢量聚類狀態(tài)劃分結(jié)果，需對(duì)每個(gè)風(fēng)矢量聚類狀態(tài)建立聯(lián)合概率分布模型，以抽樣每個(gè)馬爾科夫狀態(tài)空間的風(fēng)矢量具體數(shù)值.本文應(yīng)用copula方法建立風(fēng)速與風(fēng)向的聯(lián)合概率分布，以此表示風(fēng)矢量概率分布.根據(jù)copula方法，風(fēng)矢量的概率密度函數(shù)可表示為[17]：

f(v，θ)=c(F1(v)，F(xiàn)2(θ))f1(v)f2(θ)

(4)

式中：c(v，θ)為copula概率密度函數(shù)；f1(v)和f2(θ)分別為風(fēng)速和風(fēng)向邊緣概率密度函數(shù)；F1(v)和F2(θ)分別為風(fēng)速和風(fēng)向邊緣累積概率密度函數(shù).copula函數(shù)種類較多，具體copula函數(shù)類型的選擇過(guò)程在4.1節(jié)中敘述.

本文選擇風(fēng)速模型中應(yīng)用最為廣泛的Weibull模型為風(fēng)速變量的邊緣概率分布模型.Weibull分布的概率密度分布和累積概率分布參見(jiàn)文獻(xiàn)[18].

采用Von Mises模型為風(fēng)向的邊緣概率分布模型，Von Mises模型可描述隨機(jī)變量的多峰分布特征，其分布模型參見(jiàn)文獻(xiàn)[19].

風(fēng)速和風(fēng)向邊緣分布中的參數(shù)均通過(guò)最大似然估計(jì)法求出.至此，建立風(fēng)矢量馬爾科夫鏈模型和每個(gè)馬爾科夫狀態(tài)內(nèi)的風(fēng)速風(fēng)向聯(lián)合分布模型.通過(guò)先抽樣馬爾科夫狀態(tài)空間序列，再抽樣風(fēng)速風(fēng)向的累積分布值，最后逆抽樣得到風(fēng)速風(fēng)向的具體數(shù)值，流程如圖4所示.

圖4 計(jì)及日特性的風(fēng)矢量模型建立和抽樣流程圖

2.2 計(jì)及季特性的最優(yōu)季度系數(shù)

w+=(ωvv*，ωθθ*)

(5)

式中：ωv為風(fēng)速修正系數(shù)；ωθ為風(fēng)向修正系數(shù)；w+為修正后的風(fēng)矢量；v*和θ*為計(jì)及日特性的風(fēng)速樣本和風(fēng)向樣本.

以風(fēng)速修正為例，根據(jù)樣本均值和標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式，可知修正前后風(fēng)速均值和標(biāo)準(zhǔn)差滿足以下條件：

(6)

(7)

根據(jù)式(6)和(7)，修正后風(fēng)速數(shù)據(jù)的第t年第j季度的均值和標(biāo)準(zhǔn)差與實(shí)測(cè)風(fēng)速均值和標(biāo)準(zhǔn)差的偏差可表示為以下偏差函數(shù)：

(8)

式中：ωv，μ和ωv，σ為風(fēng)速的均值和標(biāo)準(zhǔn)差在偏差函數(shù)中的權(quán)重系數(shù)，可根據(jù)工程人員的實(shí)際需要進(jìn)行設(shè)定和調(diào)整.該式表明，修正風(fēng)速的各季度的風(fēng)速均值和標(biāo)準(zhǔn)差與實(shí)測(cè)風(fēng)速均值和標(biāo)準(zhǔn)差間的偏差可表示為關(guān)于修正系數(shù)ωv的非線性函數(shù).

對(duì)式(8)中偏差函數(shù)fv(ωv)求取關(guān)于修正系數(shù)ωv的偏導(dǎo)函數(shù)hv(ωv)，其表達(dá)式如下：

(9)

根據(jù)經(jīng)典優(yōu)化算法可知，當(dāng)選取最優(yōu)修正系數(shù)ωv使式(9)中偏導(dǎo)數(shù)為零，可使得式(8)偏差函數(shù)達(dá)到最小值.即令式(9)為零，可得到最優(yōu)修正系數(shù)的表達(dá)式如下：

(10)

類似地，可推導(dǎo)得到第t年第j季度風(fēng)向修正系數(shù)為：

(11)

式中：ωθ，μ和ωθ，σ分別為風(fēng)向的均值和標(biāo)準(zhǔn)差在風(fēng)向修正過(guò)程中的權(quán)重系數(shù).

圖5為引入風(fēng)矢量季特性的流程圖，根據(jù)式(10)和(11)，由每季度計(jì)及日特性的模擬風(fēng)速樣本和實(shí)測(cè)風(fēng)速樣本的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，可計(jì)算得到每季度的最優(yōu)季度系數(shù)，并使用該系數(shù)使修正后的風(fēng)矢量具備季特性.

圖5 風(fēng)矢量季特性引入流程圖

2.3 計(jì)及日特性和季特性的風(fēng)矢量仿真算法

根據(jù)2.1節(jié)和2.2節(jié)內(nèi)容，可給出計(jì)及日特性和季特性的風(fēng)矢量仿真算法，以一個(gè)季度的抽樣過(guò)程為例，其詳細(xì)步驟如下.

步驟1：按照時(shí)刻劃分，分別抽樣24個(gè)馬爾科夫狀態(tài)空間序列；

步驟2：根據(jù)copula模型，抽樣每個(gè)馬爾科夫狀態(tài)空間的風(fēng)速和風(fēng)向累積概率分布值，使用逆抽樣法得到計(jì)及日特性的風(fēng)速和風(fēng)向樣本；

步驟3：計(jì)算最優(yōu)季度系數(shù)，得到計(jì)及日特性和季特性的仿真樣本.

以上是一個(gè)季度的風(fēng)矢量抽樣過(guò)程，改變年份和季度，可得到更多的修正風(fēng)矢量仿真樣本.由于統(tǒng)計(jì)樣本有限，當(dāng)仿真年限超過(guò)實(shí)測(cè)樣本長(zhǎng)度時(shí)，將實(shí)測(cè)樣本重置為第一年，進(jìn)行循環(huán)抽樣.

3 計(jì)及日特性和季特性含風(fēng)能電力系統(tǒng)充裕度評(píng)估方法

3.1 發(fā)電機(jī)組兩狀態(tài)運(yùn)行模型

為驗(yàn)證計(jì)及風(fēng)矢量日特性和季特性的風(fēng)矢量仿真模型，擬將風(fēng)電場(chǎng)并入IEEE-RTS79節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，使用時(shí)序蒙特卡羅法計(jì)算系統(tǒng)的充裕度指標(biāo).其中發(fā)電機(jī)停運(yùn)模型為兩狀態(tài)馬爾科夫模型，通過(guò)“運(yùn)行-停運(yùn)-運(yùn)行”的循環(huán)過(guò)程來(lái)模擬發(fā)電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)[20].

圖6為發(fā)電機(jī)狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖，其中λ和μ分別為機(jī)組的失效率和修復(fù)率，根據(jù)λ和μ可循環(huán)抽樣每臺(tái)機(jī)組的運(yùn)行時(shí)間TF和修復(fù)時(shí)間TR，來(lái)模擬發(fā)電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài).

圖6 發(fā)電機(jī)狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖

(12)

(13)

式中：U和U′為(0，1)之間的均勻分布隨機(jī)數(shù).

3.2 計(jì)及日特性和季特性的含風(fēng)能發(fā)電系統(tǒng)充裕度評(píng)估流程

本文將風(fēng)矢量仿真模型與時(shí)序蒙特卡羅模擬法結(jié)合，提出計(jì)及日特性和季特性含風(fēng)能電力系統(tǒng)充裕度評(píng)估方法，使用缺電不足期望ELOE和缺電時(shí)間期望ELOL描述系統(tǒng)充裕度水平，詳細(xì)步驟如下.

步驟1：根據(jù)2.3節(jié)的方法得到計(jì)及日特性和季特性的修正風(fēng)矢量仿真樣本；

步驟2：根據(jù)公式(12)和(13)抽樣得到每臺(tái)機(jī)組的運(yùn)行狀態(tài)曲線.常規(guī)機(jī)組處于運(yùn)行狀態(tài)時(shí)，其輸出功率為額定功率，風(fēng)電機(jī)組的功率計(jì)算按照J(rèn)ensen尾流模型[21]進(jìn)行計(jì)算，當(dāng)風(fēng)機(jī)流入風(fēng)速為vw時(shí)，其輸出功率為：

(14)

式中：vci、vr和vco分別為風(fēng)機(jī)切入風(fēng)速、額定風(fēng)速和切出風(fēng)速，查詢機(jī)組運(yùn)行參數(shù)可知.a、b和c為恒定值，可由vci、vr和vco計(jì)算得到[21].

步驟3：將所有機(jī)組的輸出功率相加，得到含風(fēng)電系統(tǒng)的發(fā)電功率曲線；

步驟4：逐小時(shí)比較發(fā)電功率曲線和負(fù)荷曲線，得到每小時(shí)缺電量ENS曲線和缺電持續(xù)時(shí)間TLD曲線；

步驟5：根據(jù)ENS和TLD計(jì)算系統(tǒng)充裕度指標(biāo)ELOE和ELOL.

(15)

(16)

為確保仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，以ELOE的方差系數(shù)作為收斂條件，當(dāng)其方差系數(shù)小于0.05或仿真年限達(dá)到8 000年時(shí)結(jié)束仿真.

按照以上步驟可計(jì)算得到系統(tǒng)的充裕度指標(biāo)，應(yīng)用于具體算例中.

4 算例分析

4.1 計(jì)及日特性和季特性的風(fēng)矢量仿真模型驗(yàn)證

本文從NDAWN網(wǎng)站收集到美國(guó)North Dakota州Berthold觀測(cè)站2006年至2010年間的風(fēng)矢量數(shù)據(jù)[16].應(yīng)用本文收集到的Berthold觀測(cè)站的實(shí)測(cè)風(fēng)矢量數(shù)據(jù)驗(yàn)證本文模型，結(jié)合2.1節(jié)和2.2節(jié)的模型參數(shù)，采用最大似然估計(jì)法，分別計(jì)算Gaussian copula函數(shù)、Gumbel copula函數(shù)、Frank copula函數(shù)和Clayton copula函數(shù)的未知參數(shù)，抽樣得到計(jì)及日特性的模擬風(fēng)矢量仿真樣本和計(jì)及日特性和季特性的修正風(fēng)矢量仿真樣本.將仿真風(fēng)矢量樣本與實(shí)測(cè)風(fēng)矢量樣本的均值進(jìn)行比較，見(jiàn)表1.

根據(jù)表1中的的對(duì)比結(jié)果，發(fā)現(xiàn)應(yīng)用Gumbel copula函數(shù)后，可使得仿真風(fēng)矢樣本的均值最接近實(shí)測(cè)風(fēng)矢量樣本的均值，故選取Gumbel copula函數(shù)為風(fēng)速和風(fēng)向的聯(lián)合概率分布模型.

表1 不同copula函數(shù)類型的仿真風(fēng)矢量樣本與實(shí)測(cè)風(fēng)矢量樣本的均值對(duì)照表

由于數(shù)據(jù)分類較多，以時(shí)刻1：00的風(fēng)矢量模型為例，該數(shù)據(jù)集的風(fēng)矢量分為5個(gè)聚類空間，聚類空間之間的轉(zhuǎn)移概率見(jiàn)表2，每個(gè)聚類空間內(nèi)風(fēng)矢量的分布參數(shù)見(jiàn)表3.

表2 馬爾科夫轉(zhuǎn)移概率表

表3 模型參數(shù)表

本文以ARMA(自回歸滑動(dòng)平均模型)[22]和一階馬爾科夫鏈模型[23]作為對(duì)照以驗(yàn)證模型的日特性，由于數(shù)據(jù)分類較多，選取其中6個(gè)時(shí)刻的數(shù)據(jù)對(duì)比見(jiàn)表4和表5.

表4 不同風(fēng)速時(shí)間序列的平均值比較(單位：m·s-1)

表5 不同風(fēng)速時(shí)間序列的標(biāo)準(zhǔn)差比較(單位：m·s-1)

通過(guò)表4和表5可以看出，本文提出的計(jì)及日特性和季特性的風(fēng)矢量修正模型在各時(shí)刻風(fēng)速均值方面與歷史風(fēng)速序列最為接近，在各時(shí)刻標(biāo)準(zhǔn)差方面較為接近，體現(xiàn)了風(fēng)矢量的日特性.

以一年4個(gè)季度的模擬風(fēng)矢量和仿真風(fēng)矢量為樣本，前者僅計(jì)及風(fēng)矢量的日特性，后者計(jì)及風(fēng)矢量的日特性和季特性.將這兩組風(fēng)矢量與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，當(dāng)公式(10)和公式(11)的權(quán)重系數(shù)均取值為0.5時(shí)，修正前后的風(fēng)速數(shù)據(jù)對(duì)比如圖7所示.圖7中藍(lán)色數(shù)據(jù)為實(shí)測(cè)風(fēng)矢量，棕色數(shù)據(jù)為只計(jì)及日特性的模擬風(fēng)矢量，黃色數(shù)據(jù)為計(jì)及日特性和季特性的修正風(fēng)矢量.通過(guò)表1可以看出，僅計(jì)及日特性的模擬風(fēng)矢量數(shù)據(jù)的全年均值與歷史風(fēng)矢量數(shù)據(jù)很接近.但觀察圖7可發(fā)現(xiàn)，模擬風(fēng)矢量的每季度數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)存在一定差異，并不具備季節(jié)特征.當(dāng)風(fēng)速風(fēng)向各自的均值和標(biāo)準(zhǔn)差權(quán)重系數(shù)均取0.5時(shí)，修正系數(shù)對(duì)每季度風(fēng)速和風(fēng)向均值的修正效果較為明顯，對(duì)風(fēng)向標(biāo)準(zhǔn)差的修正效果較小.結(jié)果表明，最優(yōu)季度修正系數(shù)的引入，使風(fēng)矢量模型具備一定的季特性.

圖7 不同風(fēng)矢量各季度對(duì)比圖

4.2 日特性和季特性對(duì)系統(tǒng)充裕度的影響

為評(píng)估季特性對(duì)系統(tǒng)充裕度的影響，本文假設(shè)North Dakota州Berthold觀測(cè)站的某座風(fēng)電場(chǎng)由100臺(tái)相同型號(hào)風(fēng)電機(jī)組組成，且該風(fēng)電場(chǎng)接入IEEE-RTS79發(fā)電系統(tǒng)，該系統(tǒng)由32臺(tái)常規(guī)機(jī)組組成，總裝機(jī)容量3 405 MW，峰值負(fù)荷為2 850 MW，系統(tǒng)具體參數(shù)參見(jiàn)文獻(xiàn)[24].風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)100臺(tái)風(fēng)電機(jī)組按照10行10列的方式均勻布置，且相鄰風(fēng)電機(jī)組間的間距取值12r，其中r為風(fēng)電機(jī)組葉輪半徑40 m.風(fēng)力發(fā)電機(jī)的額定功率為2 MW，其切入、額定和切出風(fēng)速分別為3、12和25 m/s，風(fēng)機(jī)的故障率和修復(fù)率分別為0.02和0.002 2.

風(fēng)電場(chǎng)接入前，原始IEEE-RTS系統(tǒng)的ELOL和ELOE分別為9.37 h/a和1 197.4 MW·h/a.應(yīng)用本文3.3節(jié)充裕度評(píng)估流程，評(píng)估以上含風(fēng)能IEEE-RTS發(fā)電系統(tǒng)充裕度.為進(jìn)行對(duì)比，本文也使用一階馬爾科夫鏈模型和ARMA模型作為風(fēng)速仿真模型，評(píng)估該風(fēng)能IEEE-RTS發(fā)電系統(tǒng)充裕度.三者對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表6.

表6 不同風(fēng)矢量模型對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)充裕度指標(biāo)

可以看到：風(fēng)電場(chǎng)接入后，系統(tǒng)的ELOL和ELOE指標(biāo)均降低，表明風(fēng)電接入對(duì)系統(tǒng)充裕度具有有益貢獻(xiàn)；如忽略風(fēng)矢量季特性和尾流效應(yīng)，將導(dǎo)致充裕度結(jié)果評(píng)估過(guò)于樂(lè)觀.在模型中加入風(fēng)矢量的季特性，將對(duì)結(jié)果產(chǎn)生一定影響.

4.3 尾流效應(yīng)對(duì)系統(tǒng)充裕度的影響

為評(píng)估尾流效應(yīng)對(duì)系統(tǒng)充裕度的影響，本文選取4種風(fēng)電場(chǎng)布局情形，每種情形下的風(fēng)電場(chǎng)仍按照10行10列的方式均勻布置，但相鄰風(fēng)電機(jī)組間距分別取值5r，10r，12r和15r.應(yīng)用本文充裕度評(píng)估方法，評(píng)估不同布局情形下的系統(tǒng)充裕度結(jié)果見(jiàn)表7.

表7 不同風(fēng)機(jī)間距下的系統(tǒng)充裕度指標(biāo)

可以看到：風(fēng)機(jī)間的尾流效應(yīng)對(duì)系統(tǒng)充裕度有負(fù)面影響，且風(fēng)機(jī)間距越小，尾流效應(yīng)越強(qiáng)，對(duì)系統(tǒng)的充裕度影響越大.在不同風(fēng)機(jī)間距條件下，應(yīng)用修正風(fēng)矢量進(jìn)行系統(tǒng)充裕度評(píng)估得到的指標(biāo)均低于模擬風(fēng)矢量.結(jié)果表明在不同尾流條件下，忽略風(fēng)矢量的季特性均可能導(dǎo)致過(guò)于樂(lè)觀的充裕度評(píng)估結(jié)果.

4.4 峰值負(fù)荷對(duì)系統(tǒng)充裕度的影響

以2 850 MW作為系統(tǒng)峰值負(fù)荷的基準(zhǔn)情形，改變峰值負(fù)荷分別取2 750、2 950和3 050 MW，不同峰值負(fù)荷參數(shù)下的系統(tǒng)充裕度指標(biāo)見(jiàn)表8.

表8 不同峰值負(fù)荷下的系統(tǒng)充裕度指標(biāo)

從表8可以看出：風(fēng)電場(chǎng)的接入顯著提高了電力系統(tǒng)的充裕度；系統(tǒng)峰值負(fù)荷是影響系統(tǒng)充裕度的重要因素，峰值負(fù)荷增大導(dǎo)致系統(tǒng)充裕度降低.在系統(tǒng)不同峰值負(fù)荷的條件下，兼顧日特性和季特性的修正風(fēng)矢量模型與只計(jì)及日特性的模擬風(fēng)矢量模型相比，其系統(tǒng)充裕度指標(biāo)較低.結(jié)果表明在不同峰值負(fù)荷的條件下，忽略風(fēng)矢量的季特性均可能使充裕度評(píng)估結(jié)果過(guò)于樂(lè)觀.

5 結(jié) 論

本文提出了一種計(jì)及日特性和季特性的風(fēng)矢量仿真模型，該模型基于正交分解法對(duì)風(fēng)矢量進(jìn)行聚類分析以劃分馬爾科夫狀態(tài)空間，建立了計(jì)及日特性的風(fēng)矢量馬爾科夫鏈模型，并提出兩組修正系數(shù)來(lái)描述風(fēng)矢量的季節(jié)特征，對(duì)只計(jì)及日特性的仿真風(fēng)矢量樣本加以修正.本文的風(fēng)矢量模型在考慮風(fēng)速風(fēng)向相關(guān)性的基礎(chǔ)上，計(jì)及日周期特征與季節(jié)特征.

計(jì)及日特性的風(fēng)矢量馬爾科夫鏈模型，在統(tǒng)計(jì)特征上較為接近歷史風(fēng)矢量數(shù)據(jù).提出一種同時(shí)修正仿真樣本均值和標(biāo)準(zhǔn)差的季節(jié)系數(shù)，使風(fēng)矢量仿真樣本在保持統(tǒng)計(jì)特征的前提下呈現(xiàn)季節(jié)特征，從而提高了風(fēng)矢量仿真模型的準(zhǔn)確性.使用時(shí)序蒙特卡羅法對(duì)風(fēng)矢量仿真模型加以應(yīng)用，進(jìn)一步證明了該模型的實(shí)用性和普適性.如果忽略風(fēng)矢量的季節(jié)特征，使用未經(jīng)修正的風(fēng)矢量樣本應(yīng)用于含風(fēng)電系統(tǒng)的時(shí)序蒙特卡羅法，會(huì)使充裕度評(píng)估結(jié)果過(guò)于樂(lè)觀.本文驗(yàn)證了季特性對(duì)系統(tǒng)充裕度評(píng)估的結(jié)果，但仍存在不足之處，地形條件和風(fēng)機(jī)高度也可能對(duì)風(fēng)速分布產(chǎn)生影響，需要進(jìn)一步驗(yàn)證以排除相關(guān)因素的干擾.