楊 寧，蔣 威，謝冰若，黃景春

（1中國鐵道科學研究院集團有限公司 機車車輛研究所，北京100081；2北京縱橫機電科技有限公司，北京100094；3西南交通大學 電氣工程學院，成都610031）

軌道交通中電力機車是利用輪對與軌道間的黏著力來傳遞牽引力或制動力，實現(xiàn)車體的加減速運動。機車在運行過程中，輪軌間可利用的黏著力會受到實際鋼軌表面狀況的影響而產(chǎn)生難以預(yù)測的變化，當施加的牽引力或制動力超出軌面能夠提供的最大黏著力，將會發(fā)生輪對的空轉(zhuǎn)或滑行，造成輪軌間的劇烈磨耗，嚴重時甚至會造成車輛脫軌等危險后果。黏著控制作為電力機車牽引控制的關(guān)鍵技術(shù)，其性能直接影響到牽引力或制動力的發(fā)揮以及機車車輛的穩(wěn)定行車安全。

目前，黏著控制的理論研究通常采用簡化的牽引力傳遞模型。簡化模型主要由微分和代數(shù)方程組表征，在分析和設(shè)計中不必考慮機車復(fù)雜的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)以及機械、電子、控制等子系統(tǒng)間的相互耦合關(guān)系，僅需重點考慮黏著控制方法，一定程度上降低了控制算法研發(fā)的復(fù)雜性。基于簡化模型所研發(fā)的控制方案及具體算法仍處于理論實現(xiàn)的階段，其有效性和可靠性需要進行詳盡的試驗驗證后才能工程應(yīng)用。黏著控制的試驗研究可以在黏著試驗機或機車車輛滾動振動試驗臺上進行，通過模擬實際行車過程中的蠕滑特性，來驗證黏著控制的性能。但試驗室條件下，通常只能模擬在正常軌面、水潤滑和油潤滑等輪軌表面狀態(tài)下的黏著特性，試驗工況較為有限，與實際線路情況還存在一定差別。如果在實際線路上進行行車試驗，由于在實際線路上不允許列車發(fā)生持續(xù)的空轉(zhuǎn)或打滑現(xiàn)象，部分極限工況也難以驗證，而且實際線路試驗需要花費大量的人力物力資源且涉及到行車安全，也難以滿足對黏著控制算法進行反復(fù)研究和優(yōu)化的需求。因此，研究如何快速、有效地實現(xiàn)黏著控制方案及算法的驗證是非常必要和迫切的。

當前，硬件在環(huán)（HIL）半實物仿真作為一種快捷有效的技術(shù)手段已在電力牽引系統(tǒng)研發(fā)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。作為一種實時仿真方法，HIL仿真綜合考慮了系統(tǒng)時序、動靜態(tài)特性等因素，基于具體需求建立與實際環(huán)境接近的仿真機模型，通過與真實控制單元的數(shù)據(jù)交互，從而實現(xiàn)多參數(shù)、多運行條件的全面仿真。因此，利用HIL半實物仿真實現(xiàn)黏著控制方案及算法的驗證是一種切實有效的方法，技術(shù)上完全可行。利用基于HIL建立的牽引系統(tǒng)半實物仿真平臺在牽引控制單元的開發(fā)階段可以對黏著控制算法的性能進行充分的測試和驗證，降低直接進行實車試驗的成本和安全風險，提高研發(fā)效率。

文中主要介紹了用于黏著控制方法地面驗證的半實物仿真模型設(shè)計方法，并對此方法進行黏著控制的閉環(huán)仿真試驗驗證，給出了具體的仿真試驗結(jié)果。

1 機車牽引黏著力利用的基本原理

黏著力是基于輪軌間的黏著特性產(chǎn)生的車體驅(qū)動力。大量研究分析和試驗結(jié)果［1］表明，僅在輪軌接觸面出現(xiàn)相對蠕滑的情況下，才能產(chǎn)生牽引力的傳遞。定義黏著系數(shù)μ為機車縱向牽引力與法向軸重力之比，蠕滑速度vslip為輪周速度vw與列車速度vt之差，分別為式（1）、式（2）：

實際黏著特性通常取決于軌面的狀況，典型的對應(yīng)不同軌面狀況的黏著特性曲線如圖1所示，其中顯示了正常干燥軌面對應(yīng)的黏著特性曲線，和3種不同程度濕滑軌面對應(yīng)的黏著特性曲線。

圖1 黏著特性曲線

由圖1可知，各種軌面狀況下的黏著系數(shù)曲線均存在一個最大值點，在該點處黏著特性即達到最佳利用，其對應(yīng)的蠕滑速度為發(fā)生空轉(zhuǎn)或滑行的臨界蠕滑速度。一旦實際運行時的蠕滑速度超出臨界點，能夠傳遞的牽引力或制動力將隨著蠕滑速度的增加而不斷減小，使動力系統(tǒng)失去對列車的加減速作用，如果輪周繼續(xù)保持較大的轉(zhuǎn)矩輸出就會造成空轉(zhuǎn)或滑行現(xiàn)象，使車輛無法處于正常的運行狀態(tài)。如果空轉(zhuǎn)滑行持續(xù)較長時間，對車輪和軌面均會造成較大的損傷，存在嚴重的安全隱患。

電力機車黏著控制的目標一是充分利用黏著特性，使蠕滑速度在臨界點左側(cè)以較小的偏差接近最佳黏著利用點，保證最大牽引力的發(fā)揮［2］；二是避免空轉(zhuǎn)和滑行現(xiàn)象的發(fā)生，能夠在不同的軌面條件下盡早的檢測出空轉(zhuǎn)和滑行現(xiàn)象或者其發(fā)生的趨勢，保證行車安全。

實際工程中較多采用的黏著控制方法是組合校正法。隨著控制理論的發(fā)展，一些基于智能控制理論和先進技術(shù)的黏著控制方法［3］也被提出和應(yīng)用。

2 黏著控制半實物仿真模型設(shè)計

2.1 模型整體架構(gòu)設(shè)計

為了實現(xiàn)牽引控制單元對黏著控制算法的測試需求，需要從建立單輪對動力學模型開始，逐步建立多輪對總體車輛動力學模型，并充分考慮結(jié)合機車牽引動力學系統(tǒng)在實際運行時遇到的各種工況及外部因素的影響，盡可能的提供與真實環(huán)境相近的被控對象。

根據(jù)機車黏著力產(chǎn)生的基本原理，可將黏著動力學相關(guān)模型整體上作為牽引電機的驅(qū)動負載，通過阻力力矩與牽引電機發(fā)生數(shù)學聯(lián)系，模型中各模塊間的整體關(guān)系如圖2所示。

圖2 模型中各模塊的關(guān)系描述

電力機車主要采用軸控方式，結(jié)合半實物平臺的實際情況，文中采用的單個機車牽引控制單元針對2個驅(qū)動軸的牽引電機進行控制，故黏著控制也僅與每個牽引控制單元對應(yīng)的2個驅(qū)動軸相關(guān)。因此，設(shè)計的機車牽引傳動系統(tǒng)仿真模型也包括2臺牽引電機，其總體結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 黏著負載仿真模型結(jié)構(gòu)

2.2 仿真模塊的建模原理

（1）輪對動力學模塊

列車運行過程中，牽引電機輸出的力矩通過齒輪箱傳遞到驅(qū)動軸，在驅(qū)動軸的作用下，輪對向前滾動，如圖4所示。

圖4 輪軌間車輪受力簡化示意圖

根據(jù)此傳遞機理，建立輪對運動微分方程為式（3）：

式中：Tn是作用在第n個輪對上的驅(qū)動力矩；μ?Wgr是輪對阻力矩，W是軸重，g是重力加速度，r是半徑；J是輪對轉(zhuǎn)動慣量。

設(shè)齒輪傳動比為Rg，則為式（4）：

上式即將輪對轉(zhuǎn)動運動微分方程等效到牽引電機端，作為各軸電機負載轉(zhuǎn)矩TLn的輸入。

（2）列車阻力模塊

機車及貨車在實際線路運行過程中，所受到的運行阻力較多，在建模過程中主要考慮了起動阻力、基本運行阻力和坡道阻力。

采用牽引規(guī)程中的計算方法［4］，機車起動單位基本阻力為ω'q=5 N/kN，貨車起動單位基本阻力為ω″q=3.5 N/kN，則列車起動阻力可表示為式（7）：

式中：Mj表示牽引的機車質(zhì)量；Mh表示牽引的貨車質(zhì)量。

機車和貨車的運行單位基本阻力可分別表示為式（8）：

式中：vt表示列車運行速度。

列車成功起動后，若仿真模型阻力突然由起動阻力切換為運行基本阻力，則會產(chǎn)生一個巨大的加速度突變。實際情況下，起動后起動阻力并未立即消失，而是逐步消減至0，因此模型中的運行阻力計算公式為式（9）：

機車車輛的單位坡道附加阻力ωi，在數(shù)值上可用坡道坡度千分數(shù)i表示［4］，則坡道阻力可表示為式（10）：

（3）車體動力學模塊

列車輪軌間各軸黏著力為式（11）：

式中：μ為黏著系數(shù)；W n為軸重轉(zhuǎn)移后各軸軸重。

根據(jù)機車車體運動微分方程，可將列車行駛速度可表示為式（12）：

式中：Fad（n）是各軸的黏著力大??；n表示車軸個數(shù)。

（4）軸重轉(zhuǎn)移模塊

半實物模型的多軸差異除了體現(xiàn)在輪徑差異系數(shù)上還體現(xiàn)在軸重轉(zhuǎn)移計算上［5］，軸重轉(zhuǎn)移計算涉及到眾多參量，方程復(fù)雜，解算耗時長。由于模型受到半實物仿真的結(jié)算時間限制，需對軸重轉(zhuǎn)移模塊進行一定程度的簡化，機車車體的受力分析圖如圖5所示，其中W an是各軸軸重，A點是機車重心線與輪對中心線的交點。由于之前設(shè)定前轉(zhuǎn)向架的2根軸軸重一致，所以有W a1=W a2，同理Wa3=Wa4。設(shè)WaF=2Wa1，WaB=2Wa3，在A點 對 此車體的力矩平衡方程為式（13）：

圖5 機車車體受力分析圖

式中：Mf、Mb分別為前、后轉(zhuǎn)向架各軸總重。

仿真可解算出前后轉(zhuǎn)向架不同的計算軸重，滿足了軸重轉(zhuǎn)移的簡化計算要求。

（5）黏著特性模塊

輪軌間黏著特性的建模是仿真黏著力產(chǎn)生的基礎(chǔ)，也是黏著控制仿真中的關(guān)鍵。黏著特性模型主要有O.polach模型、Kalker系列模型、沈氏模型等。由于在研究中用于半實物仿真，需要模型具有實時性，因此文中設(shè)計了基于O.polach理論［6］和試驗數(shù)據(jù)的插值查表黏著特性模型。表中的數(shù)據(jù)來源于實際的經(jīng)驗數(shù)據(jù)，可以模擬出幾個不同等級的軌面黏著情況。在仿真試驗中，為了模擬實際工況的運行效果，根據(jù)軌面狀態(tài)的不同，設(shè)置5種黏著特性模型，分別是干燥撒沙軌面、干燥軌面、潮濕撒沙軌面、潮濕軌面和極差軌面。干燥撒沙軌面的黏著特性關(guān)系如圖6（a）所示，干燥軌面的黏著特性關(guān)系如圖6（b）所示、潮濕撒沙軌面的黏著特性關(guān)系如圖6（c）所示，潮濕軌面的黏著特性關(guān)系如圖6（d）所示，極差軌面的黏著特性關(guān)系如圖6（e）所示。

圖6 不同軌面的黏著特性曲線

從以上5種黏著特性曲線可知，黏著特性是黏著系數(shù)與車速和蠕滑速度之間的關(guān)系，黏著系數(shù)隨著蠕滑速度增大先增大后減小，隨著車速增大而減小。上述幾種黏著特性曲線代表了幾種典型軌面，根據(jù)實際仿真需求可通過兩條相鄰黏著特性曲線進行插值得到。

3 仿真方法及結(jié)果分析

3.1 仿真方法簡介

單個TCU（牽引控制單元）的仿真測試環(huán)境的核心由TCU、實時仿真機和控制上位機組成。實時仿真機中運行電氣系統(tǒng)模型（包含變壓器、變流器、牽引電機、輔助系統(tǒng)）和黏著控制模型（包括車體/輪對模型、阻力模型、軸重轉(zhuǎn)移模型、黏著特性模型）。牽引控制半實物仿真平臺的整體結(jié)構(gòu)如圖7所示。

圖7 半實物仿真平臺結(jié)構(gòu)

基于文中建立的各模塊的數(shù)學方程，可通過離散化和標幺化將各方程轉(zhuǎn)化為可用于編程的離散表達式，進一步得到可應(yīng)用的具體仿真模型。通過上位機將建立的整個仿真模型工程編譯并下載到實時仿真機中運行，即可為牽引控制單元提供實時測試環(huán)境，并且可以實時在線修改模型的基本參數(shù)。

選取不同的輪軌黏著模型，可對開發(fā)的黏著控制算法在對應(yīng)模擬工況下的性能進行實時仿真驗證，具體過程如下：

（1）輪軌從正常干燥轉(zhuǎn)為濕滑，有空轉(zhuǎn)/滑行趨勢；

（2）黏著控制起作用，產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩減量；

（3）空轉(zhuǎn)/滑行趨勢得到有效抑制并盡可能利用黏著力。

黏著控制程序由TCU執(zhí)行，路況切換開關(guān)可通過上位機控制，進行實時路況調(diào)整；仿真模型的關(guān)鍵變量可在上位機實時顯示，包括輪對線速度，線加速度，輪對蠕滑速度等，便于直接監(jiān)控測試過程。當路況信號發(fā)生切換時，TCU應(yīng)及時檢測到輪對的空轉(zhuǎn)滑行趨勢，若黏著控制具有良好的性能，空轉(zhuǎn)/滑行趨勢將會得到有效抑制并重新恢復(fù)至黏著狀態(tài)。

3.2 仿真結(jié)果與分析

采用建立的黏著控制仿真模型，分別模擬列車運行過程發(fā)生牽引空轉(zhuǎn)、電制滑行工況時的物理特性，對牽引控制單元及黏著控制功能進行測試驗證。

牽引空轉(zhuǎn)模擬的具體過程為：當機車牽引系統(tǒng)工作在牽引狀態(tài)下，給定牽引轉(zhuǎn)矩如圖8所示，在升速過程中，將A軸輪軌黏著從干燥轉(zhuǎn)為濕滑，空轉(zhuǎn)趨勢導致黏著控制算法產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩減量，空轉(zhuǎn)得到有效抑制，當輪軌黏著從濕滑轉(zhuǎn)為干燥，TCU轉(zhuǎn)矩減量恢復(fù)為0，列車恢復(fù)正常運行。

圖8 牽引防空轉(zhuǎn)測試

電制滑行模擬的具體過程為：在車速約80 km/h，給定電制轉(zhuǎn)矩如圖9所示，將A軸輪軌黏著從干燥轉(zhuǎn)為濕滑，滑行趨勢導致黏著控制算法產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩減量，滑行得到有效抑制，當輪軌黏著從濕滑轉(zhuǎn)為干燥，轉(zhuǎn)矩減量恢復(fù)為0，列車恢復(fù)正常運行。

圖9 電制防滑測試

完成測試后的黏著控制算法，在HXD1機車實車應(yīng)用過程中單軸防空轉(zhuǎn)和滑行的波形如圖10、圖11所示。

4 結(jié)論

在研究機車黏著利用基本原理的基礎(chǔ)上，將黏著動力學相關(guān)模型整體上作為牽引電機的驅(qū)動負載，通過阻力力矩與牽引電機建立數(shù)學聯(lián)系構(gòu)建仿真模型，結(jié)合TCU、實時仿真機和控制上位機搭建了黏著半實物仿真平臺。通過仿真模擬不同軌面條件，在牽引和電制工況下對黏著控制算法實現(xiàn)實車應(yīng)用前的測試，通過完成測試后的黏著控制算法在實車的應(yīng)用情況，驗證了半實物仿真測試方法的可行性。由于實際車輛線路的黏著特性復(fù)雜多變，還需依據(jù)線路實際情況，不斷修正和優(yōu)化半實物的仿真模型，使得測試驗證更為充分。