謝學斌，葉永飛，高 山，劉 濤，王小平

（中南大學 資源與安全工程學院，湖南 長沙 410083）

到時拾取是進行聲發(fā)射參數(shù)分析、聲源定位、矩張量反演的重要前提［1－3］，在實際監(jiān)測中到時拾取多采用人工識別和閾值法［4］，但極易受個人經(jīng)驗的影響，已不適用于大量監(jiān)測數(shù)據(jù)中的到時識別。為此，學者們將地震領(lǐng)域相關(guān)算法引進到了AE信號到時拾取中，根據(jù)各算法的特點可歸納為兩類：一是根據(jù)監(jiān)測信號的變化特征識別到時，比較經(jīng)典的有STA／LTA法［5］、AIC法［6］、高階統(tǒng)計法［7］、MER法［8］、機器學習法［9］；二是綜合判別分析，該類算法先通過某種算法粗略拾取到時，再結(jié)合其他算法確定精確到時，如STA／LTA與AIC法聯(lián)合確定到時［10］。

前述眾多算法存在2個共同的缺點，一是各種算法過度依賴參數(shù)選擇，當參數(shù)選取不合適時往往會造成漏拾、誤拾；二是為保證精度，需事先進行一定降噪處理，這不可避免地造成有用信息損失，進而影響到時拾取的可靠性。總之，上述算法雖能在一定程度上實現(xiàn)到時自動識別，但在礦山龐大的監(jiān)測數(shù)據(jù)量和復雜的噪音環(huán)境下存在明顯局限性。

為了避免上述方法的局限性，本文利用時間序列處理的相關(guān)算法，通過對監(jiān)測信號的幅值包絡進行去周期去殘差，獲得監(jiān)測信號的幅值趨勢變化特征，再通過趨勢突變檢測確定到時，避免了繁雜的參數(shù)設定和降噪處理，具有較強的適應性。

1 基于波形包絡趨勢變化的到時拾取方法

如圖1所示，AE信號幅值變化能明顯區(qū)別于純噪音部分，這是眾多到時識別算法的依據(jù)，而信號幅值變化程度可通過其包絡線來反映［11］，但包絡線存在周期變化特征和異常殘差，極易對到時判斷產(chǎn)生干擾。從圖1可以發(fā)現(xiàn)AE信號出現(xiàn)前包絡線的趨勢是穩(wěn)定的，AE信號出現(xiàn)后包絡線的趨勢明顯突變，因此可通過趨勢突變點來確定AE信號到時。

圖1 監(jiān)測信號示意

1.1 波形包絡

如圖1所示，波形包絡可由其外部拐點來構(gòu)成［11］，拐點可分為上下拐點，對應的包絡線也可分為上下包絡線，上下包絡線可通過監(jiān)測信號均值來區(qū)分，即大于監(jiān)測信號均值的拐點構(gòu)成波形上包絡線，小于監(jiān)測信號均值的拐點構(gòu)成波形下包絡線，本文只選取上包絡線進行研究。

1.2 包絡線隱周期估計

去除上包絡線X b的周期變化，需事先確定包絡線的隱周期，隱周期是包絡線最有可能存在的周期，包絡線的隱周期S與監(jiān)測信號的隱周期相同，監(jiān)測信號的隱周期可通過功率譜密度圖進行大致估計［12］，即功率譜密度中最大極值點對應的頻率f0求導后即為所求包絡線的隱周期。

1.3 基于STL分解確定包絡線的趨勢曲線

確定上包絡線Xb的隱周期后，包絡線的變化趨勢可通過STL分解獲得。STL分解是通過LOESS回歸將包絡線X b分解為趨勢分量T t、周期分量S t和殘差R t：

STL分為內(nèi)循環(huán)與外循環(huán)，內(nèi)循環(huán)嵌套在外循環(huán)中，假定內(nèi)循環(huán)中第v－1次結(jié)束時各分量為Tt（v）、S t（v），內(nèi)循環(huán)可分為以下6個步驟：

1）去趨勢，減去上一輪結(jié)果的趨勢分量Xt－T t（v）；

2）LOESS回歸進行周期子序列平滑；

3）平滑周期子序列的低通濾波；

4）去周期子序列趨勢，S t（v＋1）＝Ct（v＋1）－L t（v＋1）；

5）去除周期項X t－S t（v＋1）；

6）LOESS回歸進行趨勢平滑得到T t（v＋1）。

外層循環(huán)主要通過產(chǎn)生魯棒權(quán)重來抑制包絡線中的異常值，對于時間為t的數(shù)據(jù)點，其魯棒權(quán)重為：

式中B函數(shù)為Bisquare函數(shù)：

1.4 基于MK突變點檢測確定到時

MK檢測是一種穩(wěn)健的非參數(shù)突變檢驗方法，可對包絡線的趨勢曲線突變進行檢測，具體內(nèi)容如下：

對于長度為l的趨勢曲線序列Tt，構(gòu)造秩序列：

式中s k為i時刻數(shù)值大于j時刻數(shù)值個數(shù)的累計。在時間序列隨機獨立的假設下，定義統(tǒng)計量：

式中UF1＝0；E（s k），Var（s k）為累計數(shù)s k的均值和方差。

按趨勢序列T t逆序x l，x l－1，…，x1計算逆序秩序列s k′，再重復上述過程，同時使UB k＝－UF k（k＝l，l－1，…，1），UB1＝0。MK突變點檢測步驟如下：

1）計算順序秩序列s k，并按式（5）計算UF k。

2）計算逆序秩序列s k′，并按式（5）計算UB k。

3）給定顯著水平α，尋找臨界值±Uα，如果在兩臨界值±Uα之間UF k與UB k存在交點，該點對應的時刻t g即為巖石AE信號到時；如果不存在交點即無聲發(fā)射出現(xiàn)。

2 仿真實驗

為驗證本文到時拾取算法在不同噪音環(huán)境下的實際性能，通過MATLAB生成如下動態(tài)仿真信號來模擬礦山監(jiān)測信號：

式中Ay1為模擬背景噪音，其強度、主頻率可通過A、ω來控制；y2為模擬AE信號；相應的t g為其到時，仿真中取700 s；rand為隨機函數(shù)，仿真中采樣間隔為1 s，采樣長度為1 024 s。

如表1所示，在仿真實驗中通過調(diào)節(jié)幅值參數(shù)A、頻率參數(shù)ω，生成了極強、強、一般、弱共4種噪音環(huán)境（信噪比分別為3 dB、5 dB、10 dB、20 dB）下的12類共60組模擬信號。為評判本文方法的拾取性能，與運用較多的STA／LTA法進行了對比，結(jié)果如表1所示，表中誤判率為拾取誤差大于100 s事件所占比例，漏判率為未識別到時事件所占比例。為體現(xiàn)STA／LTA對相關(guān)參數(shù)依賴性，設置了2 s、4 s、8 s共3種不同短時窗對有效信號到時進行拾取，此外長時窗設為32 s，自動提取閾值設為2.5。從表1可以發(fā)現(xiàn)，在各類噪音環(huán)境下本文方法均能拾取到時，而STA／LTA法對短時窗的選擇具有明顯的依賴性，且準確率較低。當短時窗取2 s時，STA／LTA法均出現(xiàn)了誤判；當短時窗取4 s時，STA／LTA法拾取性能明顯得到改善，但隨著噪音增強其誤判、漏判明顯增加；當短時窗取8 s時，STA／LTA法拾取偏差明顯過大，且ω＝0.4時STA／LTA法已無法拾取到時。從表1可以看出，在仿真中本文方法準確度明顯優(yōu)于STA／LTA法，且對于低信噪比（SNR＝3）和高頻率（ω＝0.4）噪音均有相對較好的拾取性能。

圖2為ω＝0.2時，不同噪音環(huán)境下的4組模擬信號的波形。將圖2（a）、（b）與圖2（c）、（d）對比后可以發(fā)現(xiàn)，隨著背景噪音增強，部分有效信號很難從幅值上進行區(qū)分辨別，從波形幅值上判斷到時容易出現(xiàn)較大誤差，相應的在強噪音環(huán)境下人工法和閾值法拾取到時很難保證有足夠的準確率。對圖2中的包絡線進行STL分解后，得到圖3所示的變化趨勢曲線。從圖3可以直觀地發(fā)現(xiàn)，到時前后包絡線變化趨勢明顯不同，而趨勢的分界點可以通過MK突變檢測來判斷。對圖3中的包絡線進行MK檢測，得到如圖4所示的變化趨勢曲線。從圖4可以發(fā)現(xiàn)，在不同強度的噪音環(huán)境下，在0.05顯著水平內(nèi)UF曲線與UB曲線均有交點，即均能拾取到時，從到時拾取結(jié)果（圖4中交點橫坐標）可以看出，隨著噪音強度增強，本文方法拾取偏差也會增大，但相比于STA／LTA法（見圖5）卻有更好的性能，SNR為10 dB和20 dB時本文方法偏差分別為11 s和6 s，而STA／LTA法偏差分別為80 s和39 s，明顯大于本文方法，當SNR為3 dB和6 dB時STA／LTA法出現(xiàn)了誤判。從圖5可以發(fā)現(xiàn)，STA／LTA法對閾值的設置也存在明顯的依賴性，不同噪音環(huán)境需要設置不同的閾值，STA／LTA法才能發(fā)揮作用。

圖3 STL分解后包絡線趨勢變化曲線

圖4 MK檢測后包絡線趨勢變化曲線

圖5 短時窗4 s時STA／LTA法到時拾取結(jié)果

3 礦山地壓監(jiān)測系統(tǒng)實測信號到時拾取實例

為驗證本文方法在實際應用中的有效性，抽取廣西盤龍鉛鋅礦地壓監(jiān)測系統(tǒng)實測的10組信號作為實例進行驗證，拾取結(jié)果如表2所示，表中“無”代表不存在聲發(fā)射。其中每組監(jiān)測信號采樣數(shù)1 024個，采樣間隔為200μs。

表2 實測信號拾取結(jié)果表

對實測信號的拾取結(jié)果與人工法、STA／LTA法（短窗口取8×200μs、長窗口取32×200μs、閾值取2.5）拾取結(jié)果進行了對比，可以發(fā)現(xiàn)本文方法可以準確識別實測信號中有無聲發(fā)射信號，而STA／LTA法在對4、5、8號信號進行識別時出現(xiàn)了誤判。在準確度上，STA／LTA法對2、3、9號信號的拾取結(jié)果優(yōu)于本文方法，但STA／LTA法對7、10號信號的拾取結(jié)果卻出現(xiàn)了較大偏差，在平均偏差上本文方法明顯比STA／LTA法小。由以上綜合分析可以發(fā)現(xiàn)，本文方法在實測信號上的拾取表現(xiàn)明顯優(yōu)于STA／LTA法，且表現(xiàn)出較強的穩(wěn)健性和適用性。

4 結(jié) 論

1）依據(jù)波形的起伏特征提出了一種新的到時拾取方法，該方法首先通過功率譜密度圖獲得信號包絡線的隱周期，然后通過STL分解法對信號包絡線進行去周期處理得到包絡線的趨勢變化曲線，最后通過MK突變檢測確定AE信號到達時間。

2）仿真實驗結(jié)果表明，在不同強度和不同頻率的噪音環(huán)境下，本文方法均表現(xiàn)出較強的穩(wěn)健性，且準確率也明顯高于STA／LTA法。本文方法不需要事先設置參數(shù)，擺脫了傳統(tǒng)方法對參數(shù)設置的依賴性，具有更強的適應性。

3）在實測信號中應用后發(fā)現(xiàn)，本文方法能很好地識別監(jiān)測信號有無AE信號，且與人工法拾取的結(jié)果相差較小。在實測信號應用中，本文方法表現(xiàn)性能明顯優(yōu)于STA／LTA法，在礦山實測信號處理上具有較強的穩(wěn)健性。