李 聰，叢日平，辛泳霖

（山西航天清華裝備有限責(zé)任公司，山西 長治 046000)

在隨車起重機(jī)（以下簡稱起重機(jī))設(shè)計(jì)的初始階段，要根據(jù)用戶需求及實(shí)際工作情況，對起重機(jī)的各主要結(jié)構(gòu)部件進(jìn)行設(shè)計(jì)及校核計(jì)算。其中，尤其是對最大和最小工作幅度、額定起重量、回轉(zhuǎn)速度、起升速度、最大起升高度等重要技戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，這幾項(xiàng)指標(biāo)決定了起重機(jī)的起重性能。根據(jù)工作幅度確定吊臂布置方式，額定起重量確定吊臂橫截面及回轉(zhuǎn)支承選型，回轉(zhuǎn)速度確定回轉(zhuǎn)馬達(dá)的選型，起升速度確定液壓絞車選型，起升高度確定最大起升仰角。這些主要結(jié)構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度及穩(wěn)定性直接影響整機(jī)的性能，完成了這些方面的選型及計(jì)算，即完成了起重機(jī)主要部分的設(shè)計(jì)計(jì)算。

當(dāng)前起重機(jī)吊臂主要采用箱型截面并利用變幅液壓油缸實(shí)現(xiàn)變幅，利用回轉(zhuǎn)支承實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)動，作用在吊臂上的載荷有起升載荷、自重、回轉(zhuǎn)慣性力及風(fēng)載荷等。在作業(yè)之前要根據(jù)工況來判定吊臂的伸縮方式，伸縮方式主要有3 種：順序伸縮、同步伸縮和獨(dú)立伸縮[2～3]。

1 吊臂的設(shè)計(jì)計(jì)算

根據(jù)用戶要求及現(xiàn)場安裝空間限制，吊臂需滿足最大工作幅度為5 000mm，最小工作幅度1 000mm，所以吊臂設(shè)計(jì)為一級伸縮即可，設(shè)計(jì)吊臂基本臂長為3 150mm，伸縮油缸行程設(shè)計(jì)為1 900mm，故可實(shí)現(xiàn)最大工作幅度的要求。

1.1 吊臂截面的計(jì)算

由用戶要求確定的額定起重量1 400kg 及額定工作幅度3 500mm，在額定工況時，吊臂仰角46°，吊臂伸縮臂全伸，伸縮行程1 900mm，額定起升高度3 229mm，可對吊臂危險截面進(jìn)行校核，此時整機(jī)工況如圖1 所示。由于一級伸縮臂截面較小，對其校核強(qiáng)度即可，設(shè)計(jì)為四邊形截面，截面尺寸為208mm×140mm，如圖2 所示，臂厚4mm。

圖1 額定作業(yè)工況

圖2 伸縮臂截面尺寸

由圖2 可知，在垂直于z軸彎矩作用下，相對于z軸的抗彎截面系數(shù)可計(jì)算為

其中，B為矩形截面寬，B=140mm，高H=208mm，b=132mm，h=200mm。

由上述額定工況可知，在吊鉤自重為23kg條件下，最大起升載荷

吊臂仰角u為46°，L為伸縮臂展開時距轉(zhuǎn)臺與吊臂鉸接點(diǎn)最大臂長5 160mm，故額定載荷在變幅平面上的截面彎矩計(jì)算為

可計(jì)算得吊臂伸縮臂截面應(yīng)力為

對吊臂臂體進(jìn)行有限元分析，計(jì)算可得出吊臂危險截面應(yīng)力在300MPa 左右，與手動計(jì)算最大應(yīng)力值相接近，在臂體材料選用高強(qiáng)材質(zhì)（如選用屈服強(qiáng)度600MPa 的高強(qiáng)鋼板，且σs/σb＜0·7，此時許用應(yīng)力[σ]=600/1·48=405MPa)情況下，最大應(yīng)力值300MPa＜405MPa，可滿足設(shè)計(jì)要求。

1.2 伸縮油缸的設(shè)計(jì)

初選伸縮油缸缸徑D=63mm，活塞桿直徑d=45mm，由起重機(jī)需滿足最大幅度要求可知伸縮油缸伸縮行程為1 900mm，由圖1 所示的額定作業(yè)工況可計(jì)算在最大吊重Q=1 400kg、吊鉤自重G=23kg，仰角46°工況下的活塞缸所受壓力為

在確定了油缸的缸徑、桿徑及安裝方式后，由于伸縮油缸行程較長，需對油缸的最大允許行程進(jìn)行校核，公式如下

其中，L為計(jì)算長度，即最大允許行程與安裝距之和，l2與K之和為安裝距，本文設(shè)計(jì)值為220mm，D為初選的油缸缸徑，d為活塞桿徑，p為油缸工作壓力，經(jīng)上述驗(yàn)算，實(shí)際行程1 900mm 小于最大允許行程3 350mm，滿足設(shè)計(jì)要求。

初步設(shè)計(jì)活塞長度為60mm，缸蓋長73mm，可計(jì)算得H=135mm?？捎梢韵鹿叫：松炜s油缸的最小導(dǎo)向長度。

S/20+D/2=126·5mm≤H，其中，S為油缸工作行程，D為油缸缸徑，故經(jīng)計(jì)算，最小導(dǎo)向長度設(shè)計(jì)符合標(biāo)準(zhǔn)要求。

由于液壓缸活塞桿的支承長度LB＞15d（支承長度即油缸全行程伸出后，安裝鉸接點(diǎn)的距離)，故需驗(yàn)算活塞桿的彎曲穩(wěn)定性，按式F1≤Fk/nk，F(xiàn)1為油缸所受的軸向壓力，F(xiàn)k為活塞桿彎曲失穩(wěn)臨界壓縮力，nk為安全系數(shù)，取nk=5。

其中，Q為額定載荷，G為吊鉤自重，在圖1 所示工況下作業(yè)進(jìn)行油缸校核。

活塞桿彎曲失穩(wěn)臨界壓縮力計(jì)算，如下式

其中，E為鋼材彈性模量，E=2·1×105MPa；a為材料的組織缺陷系數(shù)，一般取1/12；b為活塞桿截面不均勻系數(shù)，一般取1/13；K為液壓缸安裝及導(dǎo)向系數(shù)，經(jīng)起重機(jī)設(shè)計(jì)手冊推薦，取值K=5；LB為支承長度（單位：m)。

活塞桿橫截面慣性矩

由以上可知，F(xiàn)1=49995 ≤Fk/nk=3·99×105/5=79964，活塞桿彎曲穩(wěn)定性滿足要求。

2 變幅油缸的設(shè)計(jì)

起重機(jī)變幅機(jī)構(gòu)由立柱、吊臂總成和變幅油缸組成，吊臂與水平線最大夾角為70°。分別計(jì)算幅度3150mm、4 400mm、5 050mm 及 最大起重量時的彎矩，根據(jù)力矩平衡原則，對這幾種工況計(jì)算后得出變幅油缸所需的最大推力為151 931N。

系統(tǒng)壓力為18MPa，故可計(jì)算油缸缸徑為

選取缸徑值D=110mm，選用活塞桿直徑為70mm，可根據(jù)下式校核活塞桿強(qiáng)度

其中，σs為所選材質(zhì)的屈服強(qiáng)度，n為安全系數(shù)，取值2·5。

由上式可知活塞桿強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)要求。當(dāng)?shù)醣厶幱?6°仰角，工作幅度為3 500mm，起吊，額定起重量1 400kg 時，變幅油缸的工作壓差為15·7MPa，滿足設(shè)計(jì)要求，由起重機(jī)在0°及70°仰角時鉸接點(diǎn)的距離之差，而安裝距為750mm，求得變幅油缸的行程為445mm。

3 回轉(zhuǎn)支承的選型及計(jì)算

回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)主要由回轉(zhuǎn)馬達(dá)、回轉(zhuǎn)減速機(jī)構(gòu)、回轉(zhuǎn)接頭和回轉(zhuǎn)支承組成。

立柱下端為回轉(zhuǎn)支承，回轉(zhuǎn)馬達(dá)轉(zhuǎn)動通過花鍵帶動齒輪軸轉(zhuǎn)動，并通過齒輪傳動將動力傳至回轉(zhuǎn)支承齒輪，進(jìn)而帶動立柱實(shí)現(xiàn)360°連續(xù)回轉(zhuǎn)功能。

3.1 回轉(zhuǎn)支承裝置選型

3.1.1 計(jì)算傾覆力矩

考慮超載25%靜載荷工況，可得起重機(jī)起吊額定重量時傾覆力矩為

其中，K為超載系數(shù)，由超載125%工況得為1·25，Q為最大額定起吊重量1 400kg，G1為吊鉤重量23kg，L1為起吊重物力臂3·46m，G2為吊臂總成重量252kg，L2為吊臂總成力臂1·712m，G3為立柱及液壓絞車重量144kg，L3為立柱重心距回轉(zhuǎn)中心距離0·09m。

3.1.2 軸向力

考慮超載25%靜載荷工況，可得起重機(jī)起吊額定重量時軸向力為

總徑向力Fr數(shù)值較小，可忽略不計(jì)。選擇回轉(zhuǎn)支承回轉(zhuǎn)滾道直徑336mm，外徑456mm，模數(shù)6mm，根據(jù)回轉(zhuǎn)支承承載能力曲線圖，在軸向力為21·3kN 時，最大可承受的傾覆力矩為70kNm，傳動比為74/14，滿足承載要求?；剞D(zhuǎn)支承外形圖如圖3 中所示。

圖3 回轉(zhuǎn)支承外形圖

3.2 回轉(zhuǎn)馬達(dá)選型

起重機(jī)回轉(zhuǎn)時需要克服的回轉(zhuǎn)阻力矩為

3.2.1 摩擦阻力矩Tm

其中，ω為阻力系數(shù)，取0·01，D為滾道平均直徑，ΣN為全部滾球所受的正壓力

其中，K是與滾動體形狀和滾道剛度有關(guān)的系數(shù)，對滾動軸承K=4·5～5，此處取K=4·8，T為回轉(zhuǎn)支承裝置所受的合力矩；Fa為回轉(zhuǎn)支承裝置所受的總垂直力；Fr為回轉(zhuǎn)支承裝置所受的總水平力，γ為滾動體的壓力角，γ=45°。

由以上可知，F(xiàn)r由于較小忽略不計(jì)，故全部滾球所受總壓力為

3.2.2 坡道阻力矩Tp

其中，Gi為起重機(jī)各回轉(zhuǎn)部件質(zhì)量的重力；li為各部件重心至回轉(zhuǎn)軸線的距離；θ為坡道角度，根據(jù)起重機(jī)一般要求坡度小于1∶20，即θ=2·86°≤3°；φ為起重機(jī)回轉(zhuǎn)角度，當(dāng)φ=90°或270°時，坡道阻力矩最大。此處主要計(jì)算最大載荷及吊臂自重對坡道阻力矩的影響，即最大載荷1 423kg 及其力臂3·5m，吊臂自重252kg 及其力臂1·73m，故可計(jì)算得

3.2.3 風(fēng)阻力矩Tw

其中，F(xiàn)wQ為吊載物品所受風(fēng)力，由風(fēng)壓q與物品迎風(fēng)面積的乘積獲得，經(jīng)手冊推薦q取值125N/m2，考慮起吊載荷迎風(fēng)面積為1·2m2，R為起重機(jī)最大工作幅度，本文設(shè)計(jì)值5·05m；FwG為起重機(jī)回轉(zhuǎn)部分受的風(fēng)力，其面積為0·75m2，l為風(fēng)力FwG作用線至起重機(jī)回轉(zhuǎn)中心線的距離，為最大工作幅度的一半，取值2·5m，故可計(jì)算得上式值。

3.2.4 慣性阻力矩

其中，JQ為物品對起重機(jī)回轉(zhuǎn)中心線的轉(zhuǎn)動慣量；為起重機(jī)各部件繞回轉(zhuǎn)中心線的轉(zhuǎn)動慣量；n為回轉(zhuǎn)速度，設(shè)計(jì)最大值3r/min，t為起重機(jī)起動或制動時間，以推薦值4s 計(jì)算，此處亦考慮最大工作載荷及吊臂自重對其影響值，可計(jì)算得上式值。故起重機(jī)最大回轉(zhuǎn)阻力矩為

由最大回轉(zhuǎn)阻力矩可計(jì)算馬達(dá)需滿足的最小輸出扭矩

其中，i為傳動比，選用外購件后，可得出傳動比為74/14，ηv為容積效率，ηm為機(jī)械效率，取值0·85，馬達(dá)的最大工作壓力為

其中，選擇QJM21-1·25SZ 型液壓馬達(dá)，馬達(dá)排量qm=1 354mL/r，且該馬達(dá)流量為26L/min 時，可輸出轉(zhuǎn)速為18·2r/min，而馬達(dá)額定輸出轉(zhuǎn)矩為2 004Nm，大于所需的輸出扭矩1 797Nm，滿足使用要求。

4 鋼絲繩的設(shè)計(jì)

鋼絲繩直徑可由鋼絲繩最大工作靜拉力確定

其中，dmin為鋼絲繩最小直徑，mm；C為選擇系數(shù)，mm/N0·5；S為鋼絲繩最大工作靜拉力，N。

選擇系數(shù)C按下式計(jì)算

其中，n為安全系數(shù)，取n=5（起升機(jī)構(gòu)的工作級別按M5 考慮)；k′為鋼絲繩最小破斷拉力系數(shù)，對纖維芯（FC)鋼絲繩，k′=0·295；σt為鋼絲繩的公稱抗拉強(qiáng)度，此處預(yù)先取值1 870MPa（N/mm2)；故可知C=0·095mm/N0·5。

由于額定起重量為1 400kg，吊鉤重23kg，滑輪倍率4，可算得鋼絲繩的最大拉力為

其中，Q為最大額定起升載荷，m為滑輪組工作倍率，η1、η2為工作效率。故可計(jì)算鋼絲繩最小直徑為

選取鋼絲繩直徑為6mm，選擇鋼絲繩型號為6ZBB18×7+FC1870ZS，查起重機(jī)設(shè)計(jì)手冊可知其最小破斷壓力為F=22kN，安全系數(shù)n=F/S=22/3·65=6·02kN ＞3 667N，滿足設(shè)計(jì)要求。

5 結(jié)語

起重機(jī)設(shè)計(jì)是一個系統(tǒng)的工作，其主要部件必須依據(jù)起重機(jī)設(shè)計(jì)手冊嚴(yán)格計(jì)算及選型。經(jīng)過理論計(jì)算后還應(yīng)通過三維建模及有限元的方法對各主要部件進(jìn)行受力分析，并與理論計(jì)算的結(jié)構(gòu)進(jìn)行比較，找出其中的差別，分析產(chǎn)生差別的原因。進(jìn)一步探索經(jīng)過優(yōu)化的結(jié)構(gòu)是否還有盈余，在安全性、穩(wěn)定性、可靠性有保障的情況下有沒有優(yōu)化的可能。

起重機(jī)起升重物的過程中存在振動，要考慮此振動的頻率，應(yīng)進(jìn)行有限元的模態(tài)分析和瞬態(tài)分析，以避免和整機(jī)的固有頻率發(fā)生共振波動，影響整機(jī)安全性。在設(shè)計(jì)過程中還應(yīng)充分考慮材質(zhì)、成本、可靠性、安全性，以保證產(chǎn)品在質(zhì)量和安全的前提下實(shí)現(xiàn)利潤最大化。