張洪泰，王 旭，王 楠

(華北電力大學(xué)(保定)動(dòng)力工程系，河北 保定 071000)

0 引言

離心泵由于結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，性能曲線平坦，廣泛應(yīng)用于火力發(fā)電廠的給水泵和凝結(jié)水泵。但在電廠的實(shí)際運(yùn)行中，離心泵常易發(fā)生汽蝕現(xiàn)象，不僅帶來了嚴(yán)重的噪聲，而且縮短了泵的使用壽命，嚴(yán)重影響了泵的安全運(yùn)行。因此如何優(yōu)化離心泵的汽蝕性能，掌握運(yùn)行中調(diào)控汽蝕的方法，成為限制離心泵發(fā)展和安全運(yùn)行的難點(diǎn)和熱點(diǎn)問題之一[1-4]。

為了明析汽蝕機(jī)理，提高離心泵的抗汽蝕能力，國(guó)內(nèi)外學(xué)者做了大量的理論和實(shí)驗(yàn)研究，并取得了巨大進(jìn)展。賀青、李晶晶等[5]采用正交試驗(yàn)的方法，對(duì)離心泵葉輪進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，研究結(jié)果表明該設(shè)計(jì)方法顯著降低了蒸汽質(zhì)量分?jǐn)?shù)，提高了離心泵的抗汽蝕性能；梁超、周云龍等[6]對(duì)不同有效汽蝕余量(NPSHa)下，離心泵的入口壓力脈動(dòng)信號(hào)，進(jìn)行小波包分解，研究表明汽蝕的發(fā)生可根據(jù)NPSHa的不同劃分為四個(gè)階段；Ashraf Kotb等[7]基于分析聲學(xué)的方法，通過測(cè)量葉片通過處的頻率，來檢測(cè)汽蝕現(xiàn)象的發(fā)生；曹良丹、沈棟平[8]基于cfd技術(shù)，對(duì)離心泵進(jìn)行有限元分析，研究了單相流和多相耦合下的離心泵汽蝕性能。

總體來看，上述關(guān)于離心泵汽蝕問題的研究，大多圍繞著葉輪幾何形狀和振動(dòng)特性展開，而管路系統(tǒng)對(duì)離心泵汽蝕特性的影響，研究相對(duì)較少。因此，本文以某電廠開式泵為研究對(duì)象，通過理論計(jì)算與數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，對(duì)泵前管路系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，對(duì)比優(yōu)化前后離心泵有效汽蝕余量(NPSHa)的變化，分析泵前管路系統(tǒng)優(yōu)化防治汽蝕的效果；并通過對(duì)離心泵進(jìn)行數(shù)值模擬，分析其流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，探究汽蝕發(fā)生的流動(dòng)機(jī)理。

1 泵前管路系統(tǒng)優(yōu)化

1.1 回流調(diào)節(jié)

某電廠開式泵泵前主管段為一水平直管，直管裝有兩個(gè)蝶閥(圖1)，3′截面為泵的入口截面，流體從1′截面進(jìn)入主管經(jīng)由3′截面流入泵中?，F(xiàn)通過從離心水泵的出口處引一根回流管進(jìn)行回流調(diào)節(jié)，通過回流管處閥門來調(diào)節(jié)回流管的回水量，引入回流比例系數(shù)ε來表示回流量占泵出口總流量的百分比。并重新調(diào)整泵前兩蝶閥的位置，對(duì)蝶閥造成的局部損失進(jìn)行優(yōu)化(圖2)。

圖1 原管路系統(tǒng)簡(jiǎn)化圖

圖2 優(yōu)化后管路系統(tǒng)簡(jiǎn)化圖

直管段管徑517 mm，回流管管徑100 mm，設(shè)計(jì)流量2890 m/h，對(duì)應(yīng)揚(yáng)程H=22.5m；該電廠開式泵已發(fā)生汽蝕，在此流量下，管路入口1′截面壓強(qiáng)P1=1430 Pa，必需汽蝕余量NPSHr=4.3 m。

對(duì)回流調(diào)節(jié)前后，泵的有效汽蝕余量NPSHa進(jìn)行理論計(jì)算求解。

1.1.1 無回流

在1′截面與3′截面建立伯努利方程：

(1)

其中，Z1、Z3分別是1截面與3截面所處的高度，由于是水平管路，可認(rèn)為相等；P1、P3分別是主管路入口和泵入口截面壓強(qiáng)，其中P1為已知量，P3為待求量；hw可通過下述流體力學(xué)公式[9]求得(沿程損失系數(shù)λ可通過尼古拉茲經(jīng)驗(yàn)公式確定，蝶閥局部損失系數(shù)ζ1=0.3)：

(2)

尼古拉茲經(jīng)驗(yàn)公式：

λ=0.0032+0.221×Re-0.237

(3)

求出無回流時(shí)的泵前入口壓強(qiáng)P3=-3321 Pa，帶入(4)式即可求得無回流時(shí)的有效汽蝕余量(泵認(rèn)為在常溫20 ℃下運(yùn)行，汽化壓強(qiáng)Pv=2334 Pa)

(4)

在無回流時(shí)的有效汽蝕余量NPSHa=0.169 m，遠(yuǎn)小于必需汽蝕余量NPSHr=4.3 m，此泵已發(fā)生汽蝕，故對(duì)泵前管路系統(tǒng)的蝶閥局部損失進(jìn)行優(yōu)化，并進(jìn)行回流調(diào)節(jié)，增大泵入口壓強(qiáng)和有效汽蝕余量。

1.1.2 蝶閥位置調(diào)整和引回流

調(diào)整泵前管路兩蝶閥的相對(duì)位置，使其位置較原管路更為集中。在原管路系統(tǒng)中兩蝶閥相距較遠(yuǎn)，可認(rèn)為流場(chǎng)間的相互影響較小，局部損失計(jì)算時(shí)可各自單獨(dú)計(jì)算，其中ζ1均為0.3；調(diào)整后，兩蝶閥距離縮短，相互擾動(dòng)增強(qiáng)，不可再視作兩個(gè)獨(dú)立元件，應(yīng)結(jié)合在一起考慮，在下述理論計(jì)算中認(rèn)為，兩蝶閥共同的局部損失系數(shù)：

ξg=1.5ξ1=0.45

(5)

從泵后引回流管至泵前，補(bǔ)充能頭損失。同時(shí)，為方便計(jì)算引入回流比例系數(shù)ε：即回流量占泵出口總流量的百分比。在2截面與3截面，建立伯努利方程(由于管路近似等高，故位能項(xiàng)省略)：

(6)

其中，P2為回流管進(jìn)入直管段的出口壓力，回流管通過焊接，連接在主管路上(與主管段連接處的局部損失系數(shù)ζ2=0.5，回流管彎管處的局部損失ζ3=0.3)，因此P2可使用(7)式計(jì)算：

P2=P3+ρgH-ρghw2

(7)

由于各項(xiàng)損失發(fā)生時(shí)，管路流量存在差異，總的損失hwz也需要進(jìn)行修正，計(jì)算式如下：

hw=∑hf+∑hj

(8)

計(jì)算不同回流量下，開式泵的有效汽蝕余量NPSHa。計(jì)算結(jié)果如表1。

表1 不同回流量下泵入口壓強(qiáng)P3和有效汽蝕余量NPSHa

從計(jì)算結(jié)果可以看出，調(diào)整蝶閥位置并引回流后，泵的入口壓強(qiáng)P3和有效汽蝕余量NPSHa顯著增加，且與回流比例系數(shù)ε成近似線性關(guān)系。

1.1.3 回流調(diào)節(jié)數(shù)值模擬對(duì)照

為了與理論計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，對(duì)該管路系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)值模擬。

1)對(duì)管路系統(tǒng)進(jìn)行簡(jiǎn)化，通過gambit建立三維模型，并進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分。

圖3 引不同回流量時(shí)NPSHa隨回流比例系數(shù)ε的變化

以1%回流量為檢驗(yàn)算例，以直管段出口(即泵的入口)壓強(qiáng)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性檢驗(yàn)。當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量為98萬時(shí)，驗(yàn)證算例的出口壓強(qiáng)基本穩(wěn)定，可認(rèn)為網(wǎng)格數(shù)量滿足計(jì)算要求。

表2 網(wǎng)格無關(guān)性檢驗(yàn)

2)數(shù)值模擬結(jié)果

設(shè)置邊界條件為速度入口和流量出口，其余壁面設(shè)置為絕熱墻體，改變回流管入口速度和壓力，進(jìn)行模擬。

沿主管段垂直蝶閥方向進(jìn)行切片，獲得壓力分布如圖4、圖5。通過壓力云圖可以看出，調(diào)整蝶閥位置后，蝶閥間流場(chǎng)受兩蝶閥共同影響，總的局部損失降低；從泵后引回流到主管段，起到了對(duì)主管段進(jìn)行加壓、補(bǔ)充壓頭的作用。

圖4 引1%回流時(shí)主管段壓力橫斷面切片 圖5 引1%回流時(shí)主管段壓力縱斷面切片

將不同回流量下的數(shù)值模擬結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖6。

圖6 理論計(jì)算與數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比

理論計(jì)算結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果存在一定差異性，這是由于在進(jìn)行理論計(jì)算時(shí)，對(duì)回流管與主管段的混流模型進(jìn)行了局部簡(jiǎn)化，而在fluent模擬中則充分考慮了不同回流量下，回流流體與主流流體的撞擊混流效果。但由對(duì)比曲線可以看出，引回流后有效汽蝕余量(NPSHa)均得到了提高，抗汽蝕性能得到改善，理論計(jì)算與數(shù)值模擬得到了相同的結(jié)論：進(jìn)行回流調(diào)節(jié)可以有效改善離心泵的汽蝕性能。

1.2 設(shè)置倒灌水箱

回流調(diào)節(jié)通過調(diào)整管路結(jié)構(gòu)，在保證必需汽蝕余量不變的前提下，有效提高了NPSHa，但并未徹底解決該電廠開式泵的汽蝕問題。

不發(fā)生汽蝕應(yīng)滿足：

NPSHa>NPSHr

(9)

由泵與風(fēng)機(jī)[10]相關(guān)公式：

(10)

為徹底解決該泵汽蝕問題，應(yīng)考慮在泵前管路，設(shè)置倒灌水箱，如圖7。

圖7 倒灌水箱

取[NPSHa]=NPSHr+0.3=4.6 m

(11)

其中水箱管道仍采用焊接，局部損失系數(shù)ζ4=0.3，倒灌水箱設(shè)計(jì)時(shí)，回流管閥門完全關(guān)閉，即ε=0。

(12)

代入(10)式求得：

[Hg]=-5.289 m

(13)

為保證該水泵在qv=2890 m3/h的運(yùn)行工況下不發(fā)生汽蝕，水箱的倒灌高度至少應(yīng)設(shè)置為5.289 m。同時(shí)，設(shè)計(jì)保留回流管道，在運(yùn)行時(shí)，由于其他因素導(dǎo)致汽蝕問題，可通過調(diào)節(jié)回流管路閥門，進(jìn)行運(yùn)行調(diào)節(jié)。

2 離心泵數(shù)值模擬

為了確定泵的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，明晰其內(nèi)部的流動(dòng)機(jī)理，通過fluent對(duì)離心泵進(jìn)行數(shù)值模擬，討論不同流量時(shí)的流場(chǎng)變化。

2.1 模型建立與網(wǎng)格劃分

根據(jù)相似原理，建立開式泵的簡(jiǎn)化模型[11-12]。模型簡(jiǎn)化為低比轉(zhuǎn)速ns=53的離心泵，葉片形狀為柱形葉片，葉輪為后向式，葉片出口安裝角β2y=30°，葉片數(shù)z=5；流體徑向流入葉輪，入口直徑Dr=0.01 m，出口直徑Dc=0.014 m，葉片出口直徑D2=0.039 m。

設(shè)計(jì)參數(shù)u=1.39 m/s，設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速n=4300 r/min，理論揚(yáng)程HT=4.49 m。

通過Solidwork建立離心泵的三維模型[13-14]，其中葉片型線選擇以e為底的指數(shù)函數(shù)形式；使用Icem對(duì)模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，對(duì)葉輪處進(jìn)行網(wǎng)格局部加密，并將葉輪部分和蝸殼部分分別定義為動(dòng)域和靜域；通過fluent對(duì)葉輪動(dòng)域部分添加旋轉(zhuǎn)角速度，生成動(dòng)網(wǎng)格。

2.2 對(duì)離心泵進(jìn)行數(shù)值模擬

2.2.1fluent求解器設(shè)置

選擇k-ε湍流模型[15]進(jìn)行N-S方程求解，該模型能較好的表達(dá)湍流剪切力和流動(dòng)分離現(xiàn)象。進(jìn)出口邊界條件設(shè)置為速度入口(velocity_inlet)和流量出口(outflow)，其余泵體壁面均設(shè)置為絕熱墻體(wall)邊界條件。以0.3 m/s的變化梯度，改變?nèi)肟谒俣?，?jì)算一系列流量下的泵的出口壓強(qiáng)。

2.2.2 速度云圖

通過cfd-post后處理，獲得了口速度為0.6 m/s、1.39 m/s、1.9 m/s時(shí)的速度云圖，如圖8、圖9、圖10。可以看出在葉片吸力面附近均產(chǎn)生了明顯的流動(dòng)分離，且入口速度偏離設(shè)計(jì)工況越遠(yuǎn)，低速流動(dòng)分離區(qū)越大。離心泵流量(入口速度)在靠近設(shè)計(jì)工況時(shí)，泵的運(yùn)行趨于穩(wěn)定，流動(dòng)更為均勻。在較低流量時(shí)，入口存在較大低速區(qū)，易產(chǎn)生流動(dòng)阻塞；在較高流量時(shí)，前后葉片流動(dòng)存在較大的差異性，壓力面流速低，易發(fā)生流動(dòng)分離，阻塞流道，吸力面流速較高，撞擊前級(jí)葉片低速區(qū)，造成的壓損更大，增大必需汽蝕余量，更易引發(fā)汽蝕。

圖10 入口速度1.9 m/s時(shí)的速度云圖

2.2.3 性能分析

計(jì)算該模型泵的性能曲線，如圖11。從性能曲線可以看出，該離心泵揚(yáng)程隨流量增大而單調(diào)下降，且流量在0.00005～0.00025 m3/h(折算為入口流速0.3～1.39 m/s)范圍變化時(shí)，能頭總體變化不大，流動(dòng)更為穩(wěn)定。

圖11 H-qv性能曲線

2.2.4 避免汽蝕的合理入口速度

在流體力學(xué)中，以必需汽蝕余量(NPSHr)來定量表示泵自身的汽蝕性能，NPSHr只與泵自身結(jié)構(gòu)和入口流體參數(shù)有關(guān)，與泵前管路系統(tǒng)無關(guān)，且NPSHr值越低，泵的抗汽蝕性能越好。

由經(jīng)驗(yàn)公式[9]：

(14)

其中，v0和w0為葉片進(jìn)口稍前的絕對(duì)速度和相對(duì)速度。γ1、γ2為壓降系數(shù)，其中γ1=1～1.2低比轉(zhuǎn)數(shù)泵取大值，γ2=0.2～0.3低比轉(zhuǎn)數(shù)泵取小值(此處γ1=1.2，γ2=0.2)。由公式14可計(jì)算出各流速的理論值。

通過數(shù)值模擬可獲得各工況下，泵內(nèi)壓力最低點(diǎn)的壓力，代入NPSHr的定義式(公式15)，可計(jì)算出NPSHr數(shù)值解。

NPSHr定義式：

(15)

NPSHr計(jì)算結(jié)果如表3。通過結(jié)果對(duì)比可以看出，隨著入口速度的增加，泵的最低點(diǎn)壓強(qiáng)降低，必需汽蝕余量增大。在0.9～1.6 m/s的入口速度變化區(qū)間內(nèi)，數(shù)值解與理論解相近，且必需汽蝕余量相對(duì)較小，泵自身總壓損耗較低；同時(shí)由圖11分析可知，在該速度變化區(qū)間，模型泵的性能曲線較為平坦，能頭隨流量變化較小，流動(dòng)更為穩(wěn)定。此變化區(qū)間為設(shè)計(jì)工況附近，因此，在設(shè)計(jì)工況附近運(yùn)行，可以有效防止汽蝕。

表3 各流量下NPSHr理論解數(shù)值解對(duì)比

3 結(jié)論

通過理論計(jì)算和fluent數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，對(duì)離心泵的回流調(diào)節(jié)和不同流量下的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。詳細(xì)討論了離心泵泵前管路優(yōu)化抑制汽蝕的效果，同時(shí)，建立三維模型對(duì)離心泵進(jìn)行數(shù)值模擬，得到以下結(jié)論：

1)對(duì)離心泵進(jìn)行回流調(diào)節(jié)，可以增大泵的有效汽蝕余量，在一定程度上可以緩解泵的汽蝕問題。

2)對(duì)于吸水面壓強(qiáng)接近飽和汽化壓強(qiáng)的離心式水泵，采取倒灌方式能有效避免汽蝕的發(fā)生。

3)離心泵在小流量與大流量運(yùn)行時(shí)，流場(chǎng)同設(shè)計(jì)工況相比均存在較大的低速流動(dòng)分離區(qū)，由于低速區(qū)的存在導(dǎo)致流道堵塞，后級(jí)高速流體撞擊前級(jí)低速區(qū)，帶來較大的壓損，更易引發(fā)汽蝕現(xiàn)象，因此，在設(shè)計(jì)工況附近運(yùn)行，可以防止由于流動(dòng)分流帶來的汽蝕。