周痛快 賓洋 羅文廣 張坤

摘? 要：隨著DC-DC變換器的適用領(lǐng)域不斷擴大，對輸入波動、負載跳變的適應(yīng)性及輸出的響應(yīng)速度、穩(wěn)定性等有了越來越高的要求，而DC-DC變換器是一種強非線性的系統(tǒng)，常規(guī)的PI控制已不能滿足對控制系統(tǒng)的需求.以Buck變換器為例，在進行雙閉環(huán)控制的同時加入模糊PI控制算法，能實時跟蹤系統(tǒng)參數(shù)的變化并及時對控制參數(shù)進行調(diào)優(yōu)，使得變換器在復(fù)雜的應(yīng)用環(huán)境中也能具有良好的動態(tài)響應(yīng)及超調(diào)量，并用Simulink建立了仿真模型.經(jīng)驗證，較傳統(tǒng)的PI和模糊控制算法而言，在動態(tài)響應(yīng)及超調(diào)量等方面得到一定的改善.

關(guān)鍵詞：Buck變換器;PI控制;雙閉環(huán);模糊控制

中圖分類號：TM46? ? ? ? ? ?DOI：10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2021.03.012

0? ? 引言

隨著工業(yè)的迅猛發(fā)展，傳統(tǒng)能源由于不可再生及引起的污染問題已經(jīng)對人們的生產(chǎn)生活產(chǎn)生了不利的影響.新能源以可再生、無污染的優(yōu)勢備受科研工作者的青睞，但其在推廣過程中存在一些問題.例如，燃料電池的輸出特性偏軟，輸出電壓受供氫量、催化劑等因素的影響而形成一定的波動[1];光能發(fā)電因太陽光照強度及角度的不同而影響輸出電壓的穩(wěn)定性.因此，這些能源不能直接與負載相連接使用，DC-DC變換器就成為其與負載之間連接的重要紐帶.DC-DC變換器是開關(guān)電源的一種，較傳統(tǒng)線性電源而言，具有功率密度高、效率高的特點.它能通過PWM波控制開關(guān)閉合與導(dǎo)通的方式來實現(xiàn)電壓穩(wěn)定輸出[2].DC-DC變換器是一種強非線性系統(tǒng)，隨著應(yīng)用場景越來越廣泛及應(yīng)用系統(tǒng)的復(fù)雜多變，輸入電壓波動和負載突化都可能使系統(tǒng)的性能欠佳，因此，經(jīng)典的PI控制已經(jīng)難以滿足良好的控制需求.近年來智能控制算法不斷發(fā)展并完善，而模糊控制算法就是基于相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜抑R經(jīng)驗的一種智能化控制系統(tǒng)，它能通過一系列的規(guī)則設(shè)定以模擬人的思維方式來對系統(tǒng)進行相應(yīng)的控制.模糊控制的優(yōu)點在于對被控對象的數(shù)學(xué)模型精確度要求不高，控制過程可使用語言規(guī)則來代替精確的數(shù)學(xué)模型，因而運用靈活.模糊控制還具有良好的動態(tài)特性、容錯性、魯棒性，適合解決控制過程中的非線性、強耦合時變、滯后等問題.在模糊控制中加入傳統(tǒng)的PI控制方法能消除模糊控制所產(chǎn)生的系統(tǒng)穩(wěn)定誤差，提高系統(tǒng)控制的精度，增加系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)控制性能，所以工程上常用模糊控制與PI控制相結(jié)合，可以實時檢測系統(tǒng)的變化，從而使控制參數(shù)自動適應(yīng)變化后的系統(tǒng)，使控制參數(shù)始終處于一個較優(yōu)的狀態(tài).文獻[3]采用PI與模糊控制復(fù)合控制的方式來對變換器進行控制，當電壓誤差超過設(shè)定閾值時，變換器控制策略就會從PI控制變?yōu)槟：刂?，雖然超調(diào)量和動態(tài)響應(yīng)有所改善但是系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能不足.文獻[4]把模糊PI控制應(yīng)用于單閉環(huán)DC-DC 變換器，雖然輸出電壓穩(wěn)定性較好，但是單環(huán)控制情況下電感電流易失控.本文在雙閉環(huán)的基礎(chǔ)上加入了模糊與PI控制相結(jié)合的控制策略，對Buck變換器進行設(shè)計與研究，并驗證了其可行性.

1? ? Buck變換器雙閉環(huán)控制設(shè)計

Buck變換器在結(jié)構(gòu)上分為主拓撲電路和控制回路兩大部分，主拓撲電路包括電源（Uin）、開關(guān)管（Q1）、二極管（D）、電感（L）、電容（C）及負載（R）.控制回路主要分為電壓環(huán)、電流環(huán)以及脈沖寬度調(diào)節(jié)器（pulse width modulation，PWM）.Buck變換器在工作的時候，通過PWM波控制開關(guān)管的導(dǎo)通與閉合，從而對輸入電壓進行斬波，通過LC濾波器后輸出穩(wěn)定的電壓供給負載.雙閉環(huán)指的是電壓閉環(huán)和電流閉環(huán).通過采集負載上的輸出電壓與給定的電壓值進行比較得出誤差Ue，再經(jīng)過電壓環(huán)PI整定之后輸出一個值，這個值再與采集到的電感上的電流值進行比較得出誤差I(lǐng)e，再經(jīng)過電流環(huán)PI整定之后，輸出一個電壓值u，最后與三角波進行比較最終生成一個PWM波，從而形成一個調(diào)節(jié)的雙閉環(huán)系統(tǒng).常用的有PWM脈沖寬度調(diào)制，即PWM的波頻率不變，加在開關(guān)管上PWM波的占空比會隨著調(diào)制信號值的變化而變化.

本文基于變換器在連續(xù)工作模式（continuous conduction mode，CCM）下選擇各元器件的參數(shù).考慮到實際應(yīng)用問題，濾波電感的取值一定要大于臨界電感值：[L=（1-d）Uo2fI]，這里取L=50 μH，占空比[d=UoUin]，變換器工作頻率[f] =100 kHz. MOS管通常選取通態(tài)電阻小且耐壓值是輸出電壓? 2～3倍的[Um]，這樣可以降低功率開關(guān)管的功率損耗.濾波電容關(guān)乎到輸出電壓的紋波，電壓紋波是變換器重要的性能指標之一，紋波越小越好，這里取33 μF.本文的主拓撲設(shè)計參數(shù)如表1所示.

控制回路采用雙閉環(huán)控制，即電流環(huán)作為內(nèi)環(huán)，電壓環(huán)作為外環(huán).相較于單環(huán)控制，雙閉環(huán)控制能顯著地提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性和響應(yīng)速度，電流環(huán)可以限制流經(jīng)電感的電流，使負載上的電壓更加穩(wěn)定[5-6].首先建立基本的數(shù)學(xué)模型，電流環(huán)和電壓環(huán)的傳遞函數(shù)為：

[GId（s）=IL（s）d（s）=Uin（RCs+1）LCRs2+Ls+R]? ? ? ? ? ? ? ?（1）

[GUd（s）=Uo（s）d（s）=UinRLCRs2+Ls+R]? ? ? ? ? ? ? （2）

矯正后的電流環(huán)傳遞函數(shù)為：

[G1（s）=GI（s）GId（s）=IL（s）eI（s）=]

[KIPs+KIIsUinRCs+UinLCRs2+Ls+R]? ? ? ? ? ? ? ? （3）

[GI（s）GId（s）s=jωc=1∠GI（s）GId（s）s=jωc=-180+9057.3]? ? ? ? ? ? ? （4）

通過式（4）可求出電流環(huán)的[KIP]和[KII]參數(shù).

矯正后的電壓環(huán)傳遞函數(shù)為：

[GU（s）G3（s）=KUPs+KUIsG11+G1RRCs+1]? ? ?（5）

同理，可求出電壓環(huán)的[KUP]和[KUI]參數(shù).

通過Simulink搭建Buck變換器雙閉環(huán)仿真模型（圖3）及其波形圖（圖4）.

2? ? Buck變換器的模糊PI控制

模糊控制器的輸入為電壓誤差e和電壓誤差的變化率ec.模糊控制器主要包括：模糊化處理、模糊規(guī)則庫編寫、模糊邏輯推理機制、精確化處理（去模糊化）等模塊，其中模糊規(guī)則庫的制定對控制系統(tǒng)而言至關(guān)重要，是整個模糊控制系統(tǒng)的核心.首先要對實際輸入量進行尺度變換，輸入誤差e和誤差變化率ec經(jīng)過模糊量化因子Ke、Kec處理后，得到誤差和誤差變化率的論域ne和nec，經(jīng)過隸屬度函數(shù)μe和μec處理后得到模糊集合E和EC，根據(jù)制定的模糊規(guī)則確定相應(yīng)的模糊集U，再經(jīng)過模糊推理得到論域nu，最后與量化因子相乘得到實際的控制量d [7-8].

由于Buck在輸入波動和負載變動的情況下，會改變系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，這樣原本求取的PI參數(shù)[KP]和[KI]相對新系統(tǒng)而言已經(jīng)不是最優(yōu)的參數(shù)，而模糊控制算法與經(jīng)典的PI控制器相結(jié)合，可以實時檢測系統(tǒng)的變化，根據(jù)系統(tǒng)的變化進行模糊推理，得出合理的修正值[△KP]和[△KI]，與原有的值進行相加從而使修正后的PI參數(shù)[KPo]和[KIo]適應(yīng)新的系統(tǒng).相對DC-DC變換器這種非線性時變系統(tǒng)而言，模糊PI控制算法具有較強的適應(yīng)性、容錯性、靈活性.

[KPo=KP+△KPKIo=KI+△KI]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（6）

輸入變量e和ec的基本論域設(shè)為[-3，3]，這是由實際變化量與量化因子相乘后得到的，其對應(yīng)的模糊集合為{NB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB}，分別對應(yīng)含義為：負大，負中，負小，零，正小，正中，正大這7個模糊變量語言表達[9-10].輸出變量為Buck變換器閉環(huán)控制中PI的修正值[△KP]和[△KI]，其論域設(shè)[-1，1]，模糊集合與輸入變量設(shè)置的一樣，本文采用三角函數(shù)作為隸屬度函數(shù).要求電壓紋波不超過1%，即電壓紋波的絕對值為? ?0.12 V，用模糊控制可以認為誤差的絕對值在0.1 V內(nèi)波動時都屬于ZE.既可以確定ZE對應(yīng)的論域為 [-0.1，0.1]，模糊集合對應(yīng)的論域為[-0.3，0.3]，所以輸入變量e的量化因子Ke為10，同理可求出Kec等[11].

模糊子集數(shù)量的選取將直接決定模糊規(guī)則的數(shù)量及運算的復(fù)雜度，常見的有5個、7個和9個，數(shù)量越多其控制的精度越高，但是其規(guī)則的編寫數(shù)量就越大，執(zhí)行起來比較復(fù)雜.實際應(yīng)用中考慮到控制精度和運算量通常取7個模糊子集，與之對應(yīng)的有7個隸屬度函數(shù).由于是二維模糊控制器，即有2個輸入，所以模糊規(guī)則庫一共有49條語句，模糊推理就是基于這49條規(guī)則進行的，語句格式? ? 如下：

IF e is A and ec is B，then Δ[KP] is C and Δ[KI] is D;

電壓環(huán)模糊控制規(guī)則設(shè)定如下：

1）當e為PB，即e為正大，代表輸出電壓小于設(shè)定電壓，無論ec取何值，此時都應(yīng)該大幅增加[△KP]和[△KI]的值來提高響應(yīng)速度;

2）當e為PM，且ec為 PM 或 PB時，代表輸出電壓小于設(shè)定電壓，且越來越遠離設(shè)定電壓，應(yīng)增大[△KP]和[△KI]來加大調(diào)節(jié)效果;

3）當e為PM，且ec為 PS 或 ZE時，代表輸出電壓小于設(shè)定電壓，但偏離速度較小，應(yīng)適當增加[△KP]和[△KI]來確保調(diào)節(jié)效果;

4）當e為PM，且ec為 NB 或NM或NS時，代表輸出電壓小于設(shè)定電壓，但離設(shè)定電壓越來越近，應(yīng)根據(jù)情況適當減小[△KP]和[△KI]來防止超調(diào);

5）當e為PS，且ec為 ZE 或PS或PB或PM時，代表輸出電壓小于設(shè)定電壓，且越來越遠離設(shè)定電壓，應(yīng)適當增大[△KP]和[△KI]來加大調(diào)節(jié)效果;

6）當e為PS，且ec為 NB 或NM或NS時，代表輸出電壓小于但非常接近設(shè)定電壓，且正在靠近設(shè)定電壓，應(yīng)大幅減小[△KP]和[△KI]來防止超調(diào);

7）當e為ZE，且ec為 NB 或NM時，代表輸出電壓雖然符合精度要求，但電壓正在朝著穿越設(shè)定電壓方向變化，應(yīng)大幅減小[△KP]和[△KI]來防止? ?超調(diào);

8）當e為ZE，且ec為 NS 或ZE或PS時，代表輸出電壓符合精度要求，且偏離設(shè)定電壓速度非常小，此時[△KP]和[△KI]為0，不作參數(shù)修改.

以上均以e≥0的情況進行規(guī)則設(shè)定，模糊規(guī)則表的左上部分和右下部分是對稱的，即e<0的規(guī)則已經(jīng)得出[12-13].同理，可設(shè)置出電流環(huán)的模糊控制規(guī)則庫.表2為電壓環(huán)的模糊控制規(guī)則庫，表3為電流環(huán)的模糊控制規(guī)則庫.

模糊推理出來的結(jié)果依然是模糊量，不能夠直接給系統(tǒng)執(zhí)行，因此，還需要進行清晰化處理和尺度變換來得到精確且符合系統(tǒng)執(zhí)行要求的值.本文清晰化處理時采用的是最大隸屬度法.

3? ? 仿真驗證及分析

為驗證模糊PI控制算法的正確性及效果，用Simulink進行了控制系統(tǒng)的模型搭建.如圖7所示，仿真模型主要包括：主拓撲電路、信號采樣保持器、電壓和電流模糊PI控制器、PWM發(fā)生器及可變電阻等，其中用搭建的可變電阻來模擬負載? ? ?突變.

對常規(guī)PID控制和模糊PI控制進行仿真，圖8是當系統(tǒng)加入擾動，即輸入電壓從26 V跳變到18 V和負載在某一時刻突然變小時的輸出電壓波形圖，圖9是輸入電壓從18 V跳變到24 V和負載在某一時刻突然變大時的輸出電壓波形圖.從2個模型的響應(yīng)曲線可以看出，無論是哪種擾動，相較于常規(guī)PI控制，模糊PI控制下的輸出電壓都具有較小的超調(diào)量和較短的調(diào)節(jié)時間.外部的擾動和系統(tǒng)參數(shù)的變化對輸出電壓的影響在模糊PI控制下被大大地削弱，有著很強的抗干擾能力，能適應(yīng)復(fù)雜的工作環(huán)境.

4? ? 結(jié)論

本文針對DC-DC變換器在復(fù)雜場景應(yīng)用情況下引起的系統(tǒng)不穩(wěn)定問題，提出了模糊控制算法與PI控制算法相結(jié)合的控制策略.模糊控制算法是基于專家控制經(jīng)驗的智能化算法，它在一定程度上彌補了傳統(tǒng)控制算法在非線性時變復(fù)雜系統(tǒng)中控制性能不佳的缺點.經(jīng)驗證，在輸入電壓變化和負載突變的情況下，該算法能實時地對系統(tǒng)的變化進行控制參數(shù)的調(diào)整，能始終保持良好的動態(tài)特性，在動態(tài)響應(yīng)和超調(diào)量等重要的性能指標上優(yōu)于常規(guī)PI算法，具有適應(yīng)性強、抗干擾能力強等特點.

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Research on fuzzy PI control of buck converter

ZHOU Tongkuai1， BIN Yang1，2， LUO Wenguang*1， ZHANG Kun1

（1.School of Electric and Information Engineering， Guangxi University of Science and Technology， Liuzhou 545006， China; 2. Engineering Research Center of Mechanical Testing Technology and Equipment， Ministry of Education， Chongqing University of Technology， Chongqing 400054， China）

Abstract： With the continuous expansion of the application field of DC-DC converters， the adaptability of input fluctuations， load jumps， and the response speed and stability of output should meet higher? ? ?requirements. As DC-DC converters are strong non-linear systems， conventional PI control can no? ? longer meet the demand for control systems. Taking Buck converter as an example in this paper， fuzzy PI control algorithm is used while carrying out double closed-loop control， which can track the changes of system parameters in real time and tune the control parameters in time. Therefore the converter can be also used in complex application environments with good dynamic response and overshoot. And a simulation model is built with Simulink. It has been verified that compared with traditional PI and fuzzy control algorithms， it has a certain improvement in dynamic response and overshoot.

Key words： buck converter; PI control; double closed loop; fuzzy control

（責(zé)任編輯：黎? ? 婭）