張帥卿，史春景，李 倫，郝永平

(沈陽理工大學(xué) 機械工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110159)

隨著科技的發(fā)展，虛擬現(xiàn)實技術(shù)在航空航天、工業(yè)仿真、室內(nèi)設(shè)計、教學(xué)培訓(xùn)等領(lǐng)域大放異彩。虛擬現(xiàn)實技術(shù)本質(zhì)上是人類通過了解和模仿自然現(xiàn)象，對自然規(guī)律進(jìn)行科學(xué)利用的技術(shù)[1-3]。虛擬仿真即采用虛擬系統(tǒng)來模仿實際系統(tǒng)的技術(shù)[4]。虛擬現(xiàn)實技術(shù)為科學(xué)技術(shù)研究提供了一種便捷的手段。

當(dāng)今，無人飛行器的研制和應(yīng)用發(fā)展迅猛[5-6]?；跓o人飛行器，未來戰(zhàn)爭會出現(xiàn)多種作戰(zhàn)方式，無人飛行器能夠與巡航導(dǎo)彈、各類機種、地面部隊協(xié)同作戰(zhàn)[7-9]。撲翼式飛行器因其便攜性強、速度快、隱蔽性佳等，目前已從形形色色的飛行器中脫穎而出，受到國內(nèi)外學(xué)者的高度重視[10-13]。

傳統(tǒng)上，機械領(lǐng)域的仿真研究主要采用Matlab、Adams、Abaqus等仿真軟件，對設(shè)計模型進(jìn)行數(shù)據(jù)仿真，且多以形式單一的數(shù)據(jù)或圖表來呈現(xiàn)設(shè)計方案。雖然相關(guān)數(shù)據(jù)可直接呈現(xiàn)，但科研人員無法直觀地看到模型在真實環(huán)境下的運行效果，從而會忽略仿真過程中可能出現(xiàn)的問題。Unity3D引擎作為支持虛擬現(xiàn)實技術(shù)的主流開發(fā)平臺，相對于傳統(tǒng)的仿真軟件，其高可視化水平與高反饋性使得關(guān)于其與武器裝備聯(lián)動的研究具有很大的應(yīng)用價值。本文將以無人飛行器的撲翼機構(gòu)作為研究對象，通過設(shè)計其機構(gòu)運動的相關(guān)算法，在Unity3D引擎中實現(xiàn)運動仿真。

1 撲翼機構(gòu)

無人飛行器的撲翼機構(gòu)主要由兩部分組成。第一部分是由三級直齒圓柱齒輪減速器構(gòu)成的傳動機構(gòu)。直齒圓柱齒輪的傳動性能優(yōu)良，其提供的扭矩足以帶動撲翼扇動，且其振動噪聲小，可以搭建左右對稱的飛行器結(jié)構(gòu)，以保證無人飛行器的飛行穩(wěn)定。圖1所示為在Creo軟件中通過機構(gòu)仿真繪制的無人飛行器模型。

圖1 通過機構(gòu)仿真繪制的無人飛行器模型

三級直齒圓柱齒輪減速器的傳動比為：

i=(Z1/Z0)×(Z2/Z1)×(Z4/Z3)=17.43

(1)

式中,Z0-Z4分別為三級直齒圓柱齒輪減速器中各齒輪的齒數(shù)。

減速器輸出軸的轉(zhuǎn)矩為：

T=TM×i=(9 550P/n)×i=1 967.21 N·m

(2)

式中：TM為電機轉(zhuǎn)矩；n為電機轉(zhuǎn)速；P為電機功率。

撲翼機構(gòu)的第二部分是I型曲柄搖桿機構(gòu)。它作為主要驅(qū)動機構(gòu)，使原動件曲柄圍繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)，同時讓連桿的兩端以球副作為旋轉(zhuǎn)副，形成空間曲柄搖桿機構(gòu)，從而通過連桿帶動搖桿往復(fù)擺動(即無人飛行器撲翼的扇動)。

曲柄搖桿機構(gòu)的最小傳動角為：

(3)

曲柄搖桿機構(gòu)的幅值角為：

(4)

曲柄搖桿機構(gòu)的極位夾角為：

(5)

2 運動仿真的流程

本文基于Unity3D引擎，通過搭建虛擬場景，針對撲翼機構(gòu)每個零部件的運行模式，采用運動學(xué)模型來表述，并以Transform組件的Position和Rotation元素為中心，通過C#語言編譯，以腳本的形式實現(xiàn)運動仿真。撲翼機構(gòu)運動仿真的流程如圖2 所示。

圖2 撲翼機構(gòu)運動仿真的流程

3 傳動機構(gòu)的運動仿真

在無人飛行器的撲翼機構(gòu)中，作為傳動機構(gòu)的三級直齒圓柱齒輪減速器，其機構(gòu)簡圖如圖3所示。

圖3 三級直齒圓柱齒輪減速器的機構(gòu)簡圖

由圖3可知，減速器的動力元件為馬達(dá)，馬達(dá)提供初速度并通過馬達(dá)軸使齒輪Z0獲得與馬達(dá)軸相同的角速度；齒輪Z0與Z1嚙合，根據(jù)齒輪嚙合特性，齒輪Z1的線速度與齒輪Z0的線速度大小相等、方向相反。分析可知，在不計損耗的情況下，給定馬達(dá)的初速度，設(shè)定各齒輪的半徑，明確各零部件之間的同軸或嚙合關(guān)系，即可確定減速器中關(guān)鍵零部件的運動情況。

(1) 動力元件模擬算法。該算法的功能是設(shè)定動力源，并模擬動力源驅(qū)動來提供轉(zhuǎn)速。

通過設(shè)定動力源的目標(biāo)轉(zhuǎn)速，采用線性插值法來模擬動力元件的瞬時轉(zhuǎn)速，并將角速度實時傳遞給連接動力元件的軸。

(2) 主動軸類模擬算法。該算法的功能是接收動力元件傳遞的角速度，并作為主動元件將此角速度傳遞給主動軸上的其他被動元件。將相應(yīng)腳本掛載于馬達(dá)與齒輪Z0相連接的軸上，以便從馬達(dá)上獲取角速度，使軸自身以與馬達(dá)相同的角速度旋轉(zhuǎn)，同時驅(qū)動齒輪Z0以該角速度旋轉(zhuǎn)。

(3) 齒輪模擬算法。該算法在作為主動元件的齒輪上使用。齒輪作為動力元件可通過嚙合關(guān)系帶動被動齒輪運動，也可以通過所在的齒輪軸帶動同軸上的其他被動元件運動。齒輪本身以一定線速度旋轉(zhuǎn)的同時，將大小相等、方向相反的線速度傳遞給與其嚙合的齒輪。圖4所示為齒輪類腳本界面。圖5所示為Unity3D引擎中Scene面板顯示的齒輪模型。

圖4 齒輪類腳本界面

圖5 Unity3D引擎中Scene面板顯示的齒輪模型

4 驅(qū)動機構(gòu)的運動仿真

空間曲柄搖桿機構(gòu)作為無人飛行器撲翼機構(gòu)的驅(qū)動機構(gòu)，在運動仿真時與傳動機構(gòu)中齒輪組(以各零部件為單元)的情況不同，它是以各關(guān)鍵點為單元進(jìn)行運動軌跡模擬的，因此可將該驅(qū)動機構(gòu)的整體運動分解成針對各關(guān)鍵點的單一運動。圖6所示為空間曲柄搖桿機構(gòu)簡圖。

圖6 空間曲柄搖桿機構(gòu)簡圖

分析可知，在無人飛行器撲翼機構(gòu)的驅(qū)動機構(gòu)中，曲柄OA以O(shè)點為中心旋轉(zhuǎn)，其角速度與傳動機構(gòu)中齒輪組輸出的角速度大小相等、方向相同，且搖桿CB中C點的自由度為1，即只具有繞Z軸旋轉(zhuǎn)的能力。因此，該驅(qū)動機構(gòu)中只有A、B兩點具有位移能力,只要求出A、B兩點的坐標(biāo)即可獲得整個曲柄搖桿機構(gòu)關(guān)鍵點的運動軌跡。在此基礎(chǔ)上，準(zhǔn)確設(shè)定模型中的各關(guān)鍵點，即可完成相應(yīng)的運動仿真。

(1) 曲柄模擬算法。該算法可應(yīng)用在曲柄搖桿機構(gòu)上。其功能為接收齒輪軸傳遞的角速度，在旋轉(zhuǎn)的同時獲取O、A兩個關(guān)鍵點的信息。

(2) 曲柄搖桿關(guān)鍵點算法。該算法用于獲取曲柄搖桿機構(gòu)的關(guān)鍵點位置信息，并實時計算連桿AB和搖桿連接球副關(guān)鍵點B的位置。

在空間曲柄搖桿機構(gòu)中，B點只能在X軸和Y軸方向移動，C點只能繞Z軸方向旋轉(zhuǎn)。因此，將A點投影到X-Y平面上，可將三維立體問題轉(zhuǎn)化成二維平面問題，以便在不影響正常計算結(jié)果的情況下縮減計算量。

首先以A點為圓心，以連桿AB長度為半徑作圓；然后以C點為圓心，以搖桿CB長度為半徑作圓，求出兩圓交點即點B的位置。設(shè)a，b分別為A點的x，y坐標(biāo)；r為連桿AB的長度；c，d分別為C點的x，y坐標(biāo)；l為搖桿CB的長度。則可列出下列關(guān)系式：

(6)

根據(jù)兩圓相交兩點的直線公式，由式(6)可得：

(7)

若這兩圓相交的兩點P1和P2滿足xP1>xP2，則

(8)

如果B點為搖桿的上頂點，則點P1為B點位置；如果B點為搖桿的下頂點，則點P2為B點位置。當(dāng)B點為上頂點時，搖桿作順時針轉(zhuǎn)動；當(dāng)B點為下頂點時，搖桿作逆時針轉(zhuǎn)動。由曲柄搖桿機構(gòu)的急回特性以及撲翼機構(gòu)從上至下?lián)渖鹊墓ぷ髟砜芍珺點應(yīng)為搖桿的上頂點。由此可得出關(guān)鍵點B的位置并可獲取其信息。將各關(guān)鍵點信息輸入腳本，在Unity3D引擎中進(jìn)行計算，并以線條的形式反映計算結(jié)果，可得圖7所示曲柄搖桿關(guān)鍵點算法的腳本計算結(jié)果。

圖7 曲柄搖桿關(guān)鍵點算法的腳本計算結(jié)果

(3) 旋轉(zhuǎn)參照點類算法。該算法用于設(shè)置各零部件的旋轉(zhuǎn)參照點(即由曲柄搖桿關(guān)鍵點算法獲取的4個關(guān)鍵點)。

首先將搭載旋轉(zhuǎn)參照點類算法的腳本掛載于各零部件的中心，使各零部件圍繞旋轉(zhuǎn)參照點運動；其次以旋轉(zhuǎn)參照點為目標(biāo)，將各零部件旋轉(zhuǎn)中心的Z軸與旋轉(zhuǎn)參照點的Z軸對齊，且使零部件中心始終對準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)參照點；然后將B點作為搖桿中心C點和曲柄連桿球副連接中心A點的旋轉(zhuǎn)參照點，并將A點作為B點的旋轉(zhuǎn)參照點，使各零部件均能圍繞旋轉(zhuǎn)參照點運動；最后得到符合實際運動規(guī)律的曲柄搖桿運動軌跡。

5 仿真實驗

(1) 在完成整體算法的銜接后，將搭載動力元件模擬算法的腳本掛載于馬達(dá)上，并對馬達(dá)轉(zhuǎn)速進(jìn)行設(shè)置。

(2) 將連接動力元件的軸設(shè)置為電機軸，并將搭載主動軸類模擬算法的腳本掛載于電機軸上。

(3) 將搭載齒輪模擬算法的腳本掛載于各齒輪上，并設(shè)置好同軸關(guān)系和嚙合關(guān)系。

(4) 將搭載曲柄模擬算法的腳本掛載于曲柄上，并將搭載曲柄搖桿關(guān)鍵點算法的腳本掛載于曲柄搖桿機構(gòu)上，設(shè)置關(guān)鍵點。

(5) 將搭載旋轉(zhuǎn)參照點類算法的腳本掛載于各旋轉(zhuǎn)中心，并設(shè)置約束與旋轉(zhuǎn)參照點。

(6) 在組裝后啟動程序，進(jìn)行仿真實驗，以驗證在Unity3D引擎中各算法的配合情況，對撲翼式飛行器的真實飛行動作進(jìn)行模擬。圖8所示為撲翼式飛行器撲翼機構(gòu)的傳動機構(gòu)連續(xù)仿真圖。圖9所示為其驅(qū)動機構(gòu)連續(xù)仿真圖。

圖8 傳動機構(gòu)連續(xù)仿真圖

圖9 驅(qū)動機構(gòu)連續(xù)仿真圖

6 結(jié)束語

本文通過研究撲翼式飛行器撲翼機構(gòu)的傳動機構(gòu)和驅(qū)動機構(gòu)，建立運動學(xué)模型，在三級直齒圓柱齒輪減速器中設(shè)計了動力元件模擬算法、主動軸類模擬算法、齒輪模擬算法；在空間曲柄搖桿機構(gòu)中設(shè)計了曲柄模擬算法、曲柄搖桿關(guān)鍵點算法、旋轉(zhuǎn)參照點類算法。將搭載算法的腳本掛載于撲翼式飛行器模型的各零部件上，以現(xiàn)實的零部件參數(shù)作為算法參考量，并在Unity3D引擎中進(jìn)行模擬，實現(xiàn)了對撲翼式飛行器撲翼機構(gòu)的運動仿真。本文采用Unity3D引擎強大的可視化技術(shù)，實時觀測撲翼式飛行器撲翼機構(gòu)的運動狀態(tài)，解決了傳統(tǒng)動力學(xué)仿真軟件表現(xiàn)形式單一的問題。日后可與專業(yè)仿真軟件相結(jié)合，在高度仿真的虛擬場景中實現(xiàn)仿真數(shù)據(jù)的可視化呈現(xiàn)。