劉煜東，陳沛凌，盧曉麗，王震業(yè)，徐澤政，張 彪，許傳龍

(1.東南大學(xué) 能源與環(huán)境學(xué)院火電機(jī)組振動(dòng)國(guó)家工程研究中心，江蘇 南京 210096;2.華能江蘇能源開(kāi)發(fā)有限公司，江蘇 南京 210015)

燃燒廣泛存在于能源動(dòng)力、航空航天、冶金和化工等領(lǐng)域，如燃煤鍋爐、內(nèi)燃機(jī)、燃?xì)廨啓C(jī)等燃燒裝置，溫度是表征火焰燃燒狀態(tài)的關(guān)鍵參數(shù)[1]。良好的火焰監(jiān)測(cè)與燃燒控制可以提高燃燒效率、降低污染排放以及避免危及生產(chǎn)安全的不良工況發(fā)生[2]。此外，燃燒火焰的準(zhǔn)確測(cè)量既是燃燒過(guò)程機(jī)理研究的基礎(chǔ),也是燃燒裝置設(shè)計(jì)的重要依據(jù)，可見(jiàn)燃燒火焰溫度特別是三維溫度場(chǎng)的準(zhǔn)確測(cè)量對(duì)實(shí)現(xiàn)工業(yè)過(guò)程的安全、優(yōu)化運(yùn)行及燃燒機(jī)理的研究均具有重要意義[3]。

火焰三維溫度場(chǎng)測(cè)量技術(shù)的關(guān)鍵在于收集更多的光線并獲取豐富的火焰輻射光線方向信息[4]。發(fā)光火焰輻射出射的空間分布可看作是光場(chǎng)(描述光線在三維空間中的輻射傳輸特性，即光輻射場(chǎng)的分布)，包含光線的方向、位置和強(qiáng)度信息[5]。光場(chǎng)信息可以通過(guò)光場(chǎng)相機(jī)一次曝光獲得。因此可通過(guò)單光場(chǎng)相機(jī)的單次曝光采集火焰的光場(chǎng)信息。將光場(chǎng)成像技術(shù)與半透明介質(zhì)的輻射反演算法相結(jié)合，有望實(shí)現(xiàn)通過(guò)單相機(jī)單次曝光重建火焰的三維溫度場(chǎng)[6]。近年來(lái)，發(fā)展了火焰溫度的三維體重建方法[7]，該方法利用幾何光學(xué)進(jìn)行光線追跡，建立并求解輻射方程，從而獲得火焰的三維溫度場(chǎng)。然而，受到光場(chǎng)采樣特性的限制，這種方法所建立的方程組是大規(guī)模病態(tài)方程，因此該方法存在求解速度慢、穩(wěn)定性差、必須同時(shí)反演火焰整體溫度場(chǎng)等不足[8]。

對(duì)于火焰等半透明介質(zhì)而言，遠(yuǎn)處(遠(yuǎn)離相機(jī))的物點(diǎn)可以穿透近處(靠近相機(jī))的物點(diǎn)而被相機(jī)拍攝到，因此重聚焦圖像是火焰聚焦面清晰像與離焦面模糊像的疊加。此外，火焰介質(zhì)中的輻射、顆粒散射與吸收等特性也使得該過(guò)程更加復(fù)雜[9]，因此一方面需要發(fā)展基于重聚焦圖像的火焰溫度場(chǎng)層析重建技術(shù)，另一方面需要優(yōu)化光場(chǎng)相機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)以適應(yīng)火焰輻射光場(chǎng)采集的需求。

本文將光場(chǎng)重聚焦技術(shù)與分層成像技術(shù)結(jié)合[9-11]，通過(guò)反卷積計(jì)算去除重聚焦圖像中的模糊像，重建火焰的斷面輻射強(qiáng)度分布，發(fā)展了一種火焰溫度場(chǎng)層析重建方法。針對(duì)深度分辨率受圖像景深限制，景深范圍內(nèi)的火焰疊加效果難以有效去除等問(wèn)題，本文發(fā)展了一種籠式光場(chǎng)相機(jī)，設(shè)計(jì)了雙火焰光場(chǎng)層析成像實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。利用幾何標(biāo)定精確獲取對(duì)應(yīng)不同深度的重聚焦圖像。通過(guò)拍攝兩個(gè)沿視線方向疊加的火焰(乙烯/蠟燭)，研究分層成像技術(shù)的深度分辨性能。利用黑體爐標(biāo)定輻射強(qiáng)度與圖像灰度的對(duì)應(yīng)關(guān)系，根據(jù)輻射強(qiáng)度求解溫度分布。

1 光場(chǎng)層析成像火焰溫度場(chǎng)測(cè)量基本原理

1.1 光場(chǎng)層析成像原理

一個(gè)厚度為T(mén)的三維透明發(fā)光體，它的亮度分布為f(x,y,z)，使用一個(gè)主鏡頭焦距f，物距d、像距F、微透鏡焦距為fm的光學(xué)成像系統(tǒng)對(duì)該發(fā)光體進(jìn)行成像，如圖1所示。此時(shí)假設(shè)三維體的z軸和成像系統(tǒng)主光軸平行。如果對(duì)位于z′的平面聚焦成像，得到圖像的亮度分布為g(x,y,z′)。該亮度分布是z′平面的聚焦像和其他離焦面的像的疊加和，因此g(x,y,z′)分布包含物體的三維信息[9]。

圖1 單相機(jī)光場(chǎng)半透明介質(zhì)(火焰)輻射光線記錄原理示意圖

根據(jù)傅里葉光學(xué)理論，像面上光亮度函數(shù)是相應(yīng)物面上的實(shí)際光強(qiáng)函數(shù)和成像光學(xué)系統(tǒng)點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的卷積，因此g(x,y,z′)可以表示為

式中hz′-z(x,y)——光學(xué)系統(tǒng)聚焦成像在z′平面時(shí)的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)(PSF)。

假設(shè)將三維發(fā)光物體看成N層平行的二維發(fā)光斷層面的組合,可將上式離散化為

式中N——層數(shù)，N=δ/Δz;

Δz——每層之間的距離。

保持成像系統(tǒng)與物體的空間方位不變，沿主光軸方向依次聚焦在這N個(gè)斷層面的成像，得到一系列三維發(fā)光體圖像為

j=1,2,3…,N

式中有N個(gè)方程，如果成像系統(tǒng)在不同離焦程度下的PSF信息已知，式中就有N個(gè)未知量f(x,y,iΔz)，可利用反卷積算法求解[10-11]。方程組的解f(x,y,iΔz)就是三維發(fā)光體在i層面的原始光亮度分布[12]。

1.2 輻射法測(cè)溫原理

所有不處于絕對(duì)零度及以下的物體都會(huì)產(chǎn)生熱輻射，基于此，經(jīng)典輻射理論的光學(xué)測(cè)溫方法通過(guò)測(cè)量如炭黑顆粒、化學(xué)基團(tuán)等燃燒中間產(chǎn)物的輻射特性，利用函數(shù)關(guān)系即可獲得火焰的真實(shí)溫度。在實(shí)際燃燒過(guò)程中，燃料在擴(kuò)散燃燒過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生大量未完全燃燒的炭黑顆粒，這些炭黑顆粒在火焰的加熱下向外發(fā)出熱輻射，其光譜輻射力關(guān)于波長(zhǎng)的函數(shù)定量關(guān)系符合普朗克定律，因此發(fā)光火焰發(fā)出的是光譜連續(xù)的非相干光。因此以普朗克定律為基礎(chǔ)，利用火焰的輻射信息可計(jì)算其溫度。假設(shè)在光譜響應(yīng)范圍內(nèi)光電傳感器的光譜響應(yīng)保持不變，火焰溫度可表示為

式中ε——火焰介質(zhì)的發(fā)射率;

c1——第一輻射常數(shù);

c2——第二輻射常數(shù);

T——熱力學(xué)溫度/K;

Iλ——光電傳感器輸出的輻射強(qiáng)度信號(hào);

λ——波長(zhǎng);

η——光電傳感器的光譜響應(yīng)函數(shù)，需要通過(guò)實(shí)驗(yàn)定標(biāo)[13]。

利用已校準(zhǔn)的黑體爐(發(fā)射率ε=0.999)作為標(biāo)準(zhǔn)輻射源，黑體爐的輻射強(qiáng)度可通過(guò)其溫度精確求解。確定光場(chǎng)相機(jī)的參數(shù)后，拍攝黑體爐，可以獲得CCD像素在一定輻射強(qiáng)度下的響應(yīng)灰度。改變黑體爐溫度并重復(fù)實(shí)驗(yàn)，可以建立CCD像素灰度與被攝物體輻射強(qiáng)度的關(guān)系，從而確定光電傳感器的光譜響應(yīng)函數(shù)。

2 籠式光場(chǎng)成像系統(tǒng)及其定標(biāo)

2.1 籠式光場(chǎng)成像系統(tǒng)

為了采集火焰輻射的光場(chǎng)信息，本文發(fā)展了一種新型籠式光場(chǎng)成像系統(tǒng)?；\式光場(chǎng)成像系統(tǒng)由主鏡頭、微透鏡陣列(MLA)、中繼鏡頭、CCD傳感器和一系列連接配件組成。所有部件都安裝在保持籠板上，由四根不銹鋼保持籠桿連接，如圖2所示。這種連接方式的優(yōu)勢(shì)是光學(xué)元件可以靈活更換、光學(xué)元件的位置也可以精細(xì)地調(diào)整。中繼鏡頭可以將MLA的像面與CCD傳感器分離，從而降低光學(xué)元件組裝和調(diào)整的難度?；\式系統(tǒng)中使用了兩個(gè)尼康50 mmf/1.8 D鏡頭，鏡頭頭對(duì)頭連接，光圈均固定在f/1.8上，這種對(duì)稱的光學(xué)結(jié)構(gòu)可以有效地消除像差，提高中繼鏡頭的成像質(zhì)量。主透鏡的孔徑固定在f/4上，與微透鏡的F數(shù)匹配。MLA安裝在一個(gè)可以高精度控制MLA安裝位置的高精度變焦位移套筒里，位移精度在2 μm以內(nèi)。在采集火焰輻射光場(chǎng)信息的過(guò)程中，光線通過(guò)主鏡頭匯聚，然后經(jīng)過(guò)MLA的再次分離并在MLA與中繼鏡之間再次匯聚成像(虛擬像平面)。虛擬像平面上的圖像被中繼鏡投射到CCD傳感器上，最終被CCD記錄為光場(chǎng)原始圖像。光場(chǎng)原始圖像由一系列的子圖像組成，每個(gè)子圖像對(duì)應(yīng)著一個(gè)微透鏡覆蓋的圖像區(qū)域。

圖2 籠式光場(chǎng)相機(jī)結(jié)構(gòu)圖

實(shí)驗(yàn)使用的CCD相機(jī)為BOBCAT B2320，采用柯達(dá)KAI-04050行間轉(zhuǎn)移CCD圖像傳感器，其分辨率為2 352×1 768，幀率為16 fps，最低信噪比為60 dB，像素尺寸為5.50 μm。在視場(chǎng)中，可利用微透鏡數(shù)為100×100，微透鏡直徑為100 μm，微透鏡焦距為420 μm，微透鏡正交排列。主鏡頭使用尼康A(chǔ)F-S尼克爾 85 mmf/1.4 G定焦鏡頭，焦距為85 mm。實(shí)驗(yàn)使用煙臺(tái)永信視覺(jué)技術(shù)有限公司YX-HFL100100-W型面光源，顏色為白色，功率為12.6 W，發(fā)光區(qū)尺寸為100 mm×100 mm，并配合使用該公司YX-MAPC242 0-2T雙通道控制器。

2.2 光場(chǎng)成像性能測(cè)試

本實(shí)驗(yàn)拍攝對(duì)象為不透明3D內(nèi)雕人體骨骼模型，如圖3(a)所示，長(zhǎng)寬高尺寸為50 mm×50 mm×120 mm，關(guān)節(jié)及骨骼有相應(yīng)文字標(biāo)注。由圖3(b)可見(jiàn)，利用面光源照射后結(jié)構(gòu)清晰，呈現(xiàn)立體骨骼空間位置特征。模型水平放置在水平試驗(yàn)臺(tái)上，將組裝、調(diào)試后的籠式光場(chǎng)相機(jī)架設(shè)于模型頂部，使得CCD平面平行于該水平面。調(diào)整周?chē)饩€為最佳拍攝狀態(tài)，從模型頂部俯視拍攝獲得光場(chǎng)原始圖像，如圖4(a)所示。

圖3 拍攝對(duì)象與場(chǎng)景示意圖(a)，以及放大圖(b)

光場(chǎng)相機(jī)拍攝的原始圖像為蜂窩狀離散排列的子圖像，與微透鏡排列相同，見(jiàn)圖4(b)。該圖像是M×N的二維矩陣，包含光場(chǎng)的方向和位置信息，但是無(wú)法直接使用。需將其解碼為s×t×u×v×3的五維矩陣[14]，其中s×u=M，t×v=N，第五維是彩色圖像的RGB三個(gè)通道，可通過(guò)去馬賽克計(jì)算求解[15]。

在圖3和圖4中，骨骼模型的顏色有所不同，其原因在于：圖3是利用傳統(tǒng)相機(jī)拍攝的，其色彩平衡(白平衡)設(shè)置為自動(dòng)，因此會(huì)自動(dòng)將骨骼處理為白色。而圖4是利用光場(chǎng)相機(jī)拍攝的，在使用該相機(jī)時(shí)，為了防止軟件自動(dòng)處理圖像導(dǎo)致測(cè)量失效，關(guān)閉了色彩平衡等所有干預(yù)圖像的軟件處理功能，因此采集到的圖像最接近原始圖像，包含最原始的信息，從而確保溫度測(cè)量可以達(dá)到更高的準(zhǔn)確性。

為了測(cè)試籠式光場(chǎng)成像系統(tǒng)的光場(chǎng)成像功能，本實(shí)驗(yàn)在如圖3所示的拍攝場(chǎng)景下進(jìn)行成像性能測(cè)試。圖5(a)中，光場(chǎng)原始圖像對(duì)焦于綠色中層深度處，通過(guò)重聚焦圖像處理，可以實(shí)現(xiàn)前深度層和后深度層的不同深度位置重聚焦變換，虛線方框標(biāo)記出了當(dāng)前聚焦的深度位置，其相應(yīng)處骨骼結(jié)構(gòu)變得清晰，其余圖像區(qū)域模糊。圖5(b)是計(jì)算得到的視角變換圖像，視角變換處理實(shí)現(xiàn)了虛擬相機(jī)左移和右移，當(dāng)透視圖移動(dòng)時(shí)，前景和背景對(duì)象會(huì)向相反的方向移動(dòng)，而焦點(diǎn)對(duì)象幾乎不會(huì)移動(dòng)。這些效果與文獻(xiàn)中的結(jié)果完全相同，并且符合光場(chǎng)成像理論[16-18]。這表明所組裝的籠式光場(chǎng)相機(jī)系統(tǒng)可以正常工作，計(jì)算所得的重聚焦圖像可以用于后續(xù)研究。

圖5 重聚焦圖像(a)，以及視角變換圖像(b)

需要注意的是，火焰是一種自發(fā)輻射的半透明介質(zhì)，通常情況下不具有清晰的邊界或紋理，表觀上呈現(xiàn)出平滑過(guò)渡的色彩和強(qiáng)度變化?；鹧娴倪@些特性要求光場(chǎng)重聚焦計(jì)算要服從嚴(yán)格的數(shù)學(xué)關(guān)系、并可以聚焦于任意深度位置。因此在光場(chǎng)層析成像火焰三維溫度場(chǎng)重建的計(jì)算中，需要使用基于頻率域的重聚焦算法來(lái)獲取火焰介質(zhì)的光場(chǎng)重聚焦圖像。

3 光場(chǎng)層析成像火焰溫度場(chǎng)測(cè)量實(shí)驗(yàn)

3.1 火焰溫度場(chǎng)測(cè)量系統(tǒng)

本文使用雙火焰燃燒實(shí)驗(yàn)臺(tái)，包括蠟燭燃燒以及乙烯、空氣同流燃燒系統(tǒng)，如圖6所示。其中蠟燭火焰直徑約7 mm，高度約25 mm。在乙烯-空氣同流燃燒系統(tǒng)中，圓柱形燃燒器的截面為同軸圓形，乙烯氣體從中心圓孔射出，空氣從同軸的圓環(huán)中射出，流動(dòng)方向與乙烯相同，調(diào)節(jié)乙烯及空氣的流量，使火焰穩(wěn)定燃燒，該火焰直徑約10 mm，高度約50 mm。在采集火焰光場(chǎng)信息時(shí)，籠式光場(chǎng)相機(jī)的主鏡頭聚焦于蠟燭燭芯。蠟燭火焰與乙烯火焰布置于相機(jī)主光軸上，通過(guò)相機(jī)拍攝時(shí)，兩個(gè)火焰相互疊加。

圖6 乙烯、空氣同流燃燒及蠟燭燃燒雙火焰光場(chǎng)采集系統(tǒng)示意圖

3.2 火焰溫度場(chǎng)層析重建結(jié)果及討論

利用光場(chǎng)解碼技術(shù)可以將燃燒火焰的光場(chǎng)原始圖像解碼為五維光場(chǎng)數(shù)據(jù)，利用光場(chǎng)數(shù)據(jù)獲得沿主光軸方向的全景深圖像，如圖7(a)所示。該圖具有較大的景深范圍，可看出蠟燭火焰和乙烯火焰相互疊加，在圖像中蠟燭火焰較小。為了提高計(jì)算效率，本文利用圖像分割去除火焰周?chē)暮谏尘皡^(qū)域。

利用光場(chǎng)數(shù)據(jù)，結(jié)合光場(chǎng)成像理論，按照標(biāo)定獲得的深度與參數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以對(duì)蠟燭、乙烯火焰的前后范圍進(jìn)行逐層重聚焦，重聚焦圖像分別為圖7(b)和圖7(c)。由圖7(b)可見(jiàn)，當(dāng)重聚焦于蠟燭火焰時(shí)，乙烯火焰處于景深范圍之外，在圖像中較為模糊，但其輪廓仍然較為清晰，在重聚焦圖像中與蠟燭火焰相互疊加。由圖7(c)可見(jiàn)，當(dāng)重聚焦于乙烯火焰時(shí)，蠟燭火焰成模糊像，與乙烯火焰的清晰圖像疊加，在乙烯火焰內(nèi)部仍可看出蠟燭火焰的輪廓。因此重聚焦計(jì)算效果十分顯著，可使對(duì)焦景深范圍內(nèi)的物體清晰成像，焦外物體成模糊像。但由于輻射傳遞存在疊加，重聚焦圖像仍然無(wú)法表征一定深度的輻射強(qiáng)度分布，需對(duì)重聚焦圖像進(jìn)行光學(xué)分層成像計(jì)算[19]。

圖7 由光場(chǎng)數(shù)據(jù)提取的全聚焦圖像(a)，重聚焦于蠟燭火焰的圖像(b)，以及重聚焦于乙烯火焰的圖像(c)，其中21 mm、23 mm、……指該聚焦面與光場(chǎng)相機(jī)鏡頭端面的距離

利用分層成像原理，結(jié)合標(biāo)定求解的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)及反卷積算法，可以求解重聚焦位置的斷層輻射強(qiáng)度分布，結(jié)果如圖8所示。圖8(a)為蠟燭火焰的斷層輻射強(qiáng)度分布，可見(jiàn)近處(21 mm,23 mm)兩張圖像對(duì)乙烯火焰模糊圖像的去除效果較好，在聚焦于21 mm深度時(shí)，蠟燭燭芯清晰可見(jiàn)。而遠(yuǎn)處(25 mm,27 mm)兩張圖像中仍可明顯看到乙烯火焰的疊加像，這將影響該斷面的溫度分布計(jì)算結(jié)果。圖8(b)為乙烯火焰的斷層輻射強(qiáng)度分布，與蠟燭火焰圖像對(duì)比可知，近處(49 mm)的圖像明顯受到蠟燭火焰模糊圖像疊加的影響，呈現(xiàn)蠟燭火焰的外部輪廓，而遠(yuǎn)處(61 mm)的乙烯火焰輪廓較清晰，與圖7(a)中的乙烯火焰輪廓相符。由雙火焰燃燒系統(tǒng)的布置可知，兩個(gè)火焰的疊加效果在分層距離較大(大于30 mm)時(shí)去除效果較好，而當(dāng)分層距離靠近模糊像時(shí)(如圖8(b)中27 mm圖像)，該模糊像的深度位置與目標(biāo)圖像的距離較近，模糊程度低，因此在反卷積計(jì)算中難以完全去除。此外針對(duì)重聚焦圖像的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)求解也會(huì)影響分層成像的結(jié)果，本文使用空間域重聚焦算法，該方法的重聚焦參數(shù)是離散階躍的，當(dāng)重聚焦于一定深度時(shí)，圖像會(huì)出現(xiàn)混疊，這與點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的簡(jiǎn)化模型存在一定誤差，可能減弱模糊像的去除效果。

圖8 分層成像計(jì)算求解的斷層輻射強(qiáng)度分布圖像，蠟燭火焰(a)以及乙烯火焰(b)

按照由黑體爐標(biāo)定實(shí)驗(yàn)確定的輻射強(qiáng)度與CCD響應(yīng)灰度關(guān)系，可根據(jù)火焰分層成像求解的斷層灰度圖像求解溫度分布，結(jié)果如圖9所示。由斷層溫度分布可知，乙烯火焰的燃燒溫度高于蠟燭火焰[20]。此外兩個(gè)火焰都服從擴(kuò)散燃燒原理，因此溫度分布具有相似性：火焰高溫區(qū)域出現(xiàn)于中間層，中心區(qū)域?yàn)榇胃邷貐^(qū)域，外部溫度較低，見(jiàn)圖9中27 mm和57 mm斷面溫度分布。由圖9(a)可見(jiàn)，蠟燭火焰輪廓以外的模糊像在溫度分布圖像中顯示為該斷面的低溫燃燒區(qū)域，在實(shí)際中該處輻射應(yīng)來(lái)自乙烯火焰的高溫輻射區(qū)域，這是由于分層成像計(jì)算沒(méi)能完全去除模糊圖像的疊加強(qiáng)度。由圖9(b)可見(jiàn)，模糊的蠟燭燭芯遮擋了乙烯火焰的底部中心位置，形成了外形特征相同的空白區(qū)域，這是由于光場(chǎng)成像的采樣角度較小，燭芯遮擋了乙烯火焰對(duì)應(yīng)位置的所有入射光線，因此該位置信息缺失，無(wú)法求解其輻射強(qiáng)度分布。

圖9 蠟燭火焰的溫度分布圖像(a)，以及乙烯火焰的溫度分布圖像(b)

4 結(jié)論

本文將光場(chǎng)成像原理與光學(xué)分層成像技術(shù)相結(jié)合，發(fā)展了一種光場(chǎng)層析成像的燃燒狀態(tài)可視化及火焰三維溫度場(chǎng)測(cè)量方法。發(fā)展了可以靈活改變?cè)蛥?shù)的籠式光場(chǎng)相機(jī)?；\式光場(chǎng)成像系統(tǒng)的元件或參數(shù)可以靈活改變，這使得該系統(tǒng)可以選擇適合火焰檢測(cè)的MLA結(jié)構(gòu)參數(shù)。建立了光場(chǎng)分層成像實(shí)驗(yàn)裝置，利用光場(chǎng)相機(jī)采集了蠟燭火焰與乙烯火焰相互疊加的輻射光場(chǎng)信息，對(duì)其進(jìn)行了解碼與重聚焦、分層成像和溫度計(jì)算。結(jié)果表明：

(1)光場(chǎng)重聚焦計(jì)算可形成不同對(duì)焦深度的圖像，圖像中焦內(nèi)火焰的清晰像與焦外火焰的模糊像疊加。

(2)分層成像計(jì)算可以去除重聚焦圖像中焦外火焰的模糊像，獲得斷層輻射強(qiáng)度分布。

(3)溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果符合蠟燭和乙烯擴(kuò)散燃燒時(shí)的幾何結(jié)構(gòu)和溫度分布規(guī)律。光場(chǎng)層析成像技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)基于單相機(jī)單次曝光的火焰三維溫度場(chǎng)測(cè)量。