劉 巖 張恒巖 王 君 張 嘉, 郇 勇,??

?(中國科學院力學研究所，非線性力學國家重點實驗室，北京100190)

?(中國科學院大學工程科學學院，北京100049)

??(中國醫(yī)學科學院北京協(xié)和醫(yī)學院，北京協(xié)和醫(yī)院骨科，北京100730)

??(中國科學院力學研究所，工程化構(gòu)建與力學生物學北京市重點實驗室，北京100190)

全膝關(guān)節(jié)置換術(shù)(total knee arthroplasty，TKA)是目前治療晚期膝關(guān)節(jié)疾病的常用有效手段[1]。近年來，TKA數(shù)量明顯增多[2]，假體周圍骨折也越發(fā)常見，其發(fā)生的概率為0.2%～2.5%，翻修后的發(fā)生率為2%～4%[3-4]。受到人口老齡化、患者術(shù)后活動量增加、假體使用壽命變長等因素的影響，發(fā)生假體周圍骨折的患者數(shù)量明顯上升，且呈年輕化趨勢[5-6]。臨床發(fā)現(xiàn)，術(shù)后的老年人患者在正常行走狀態(tài)下也會有骨折的發(fā)生。相關(guān)研究報道稱：術(shù)后骨折多為類似的低能量損傷[7]，如跌倒、崴腳、摔倒、站立位屈膝等情況所致，少數(shù)高能量損傷病例發(fā)生于活動量大的年輕人。TKA術(shù)后假體周圍骨折中，股骨假體周圍骨折最為常見，其中股骨遠端骨折患者30天、6個月和1年的死亡率分別為8%，24%和27%[8]，脛骨假體周圍骨折與髕骨假體周圍骨折也時有發(fā)生[9]。

臨床發(fā)現(xiàn)一種特殊類型的股骨假體周圍骨折，如圖1所示，骨折線長度雖不完全相同，但骨折線走向均為股骨遠端外側(cè)下方至內(nèi)側(cè)上方。據(jù)臨床醫(yī)生粗略統(tǒng)計，該種骨折的發(fā)生概率約為TKA術(shù)后股骨假體周圍骨折的50%，是術(shù)后常見的一種股骨遠端骨折，甚至有些患者雙腿同時發(fā)生該種骨折。由于骨折發(fā)生在股骨髁附近，常伴有骨質(zhì)疏松等癥狀，且周圍已有假體存在，處理骨折的傳統(tǒng)方法已不適用，給后期翻修治療造成很大困難。因而探究該種骨折發(fā)生的原因?qū)︻A防骨折有重要的意義。

圖1 臨床骨折CT圖

為此，一些學者利用有限元方法對假體及周圍骨組織的應力狀態(tài)進行了研究。文獻[10-13]對行走、上樓梯等工況下的假體接觸應力進行了分析，為假體性能優(yōu)化提供了指導；文獻[14-15]模擬對比了使用不同功能類型的假體后膝關(guān)節(jié)應力分布情況，為新型假體的設(shè)計提供了參考依據(jù)；文獻[16-18]對比了不同材料、不同構(gòu)型的假體周圍骨組織應力分布情況，對理解、減輕術(shù)后應力遮擋問題有所幫助；周建華[19]的研究表明，股骨遠端手術(shù)切跡的深度和厚度與術(shù)后髁上骨折的發(fā)生有一定關(guān)聯(lián)，切跡深度應避免超過皮質(zhì)骨與松質(zhì)骨的交界處以減少骨折發(fā)生的可能性；Conlisk等[20]發(fā)現(xiàn)使用有柄假體有助于減少假體周圍骨組織應力，而骨柄長度是影響老年骨質(zhì)疏松患者術(shù)后骨折風險的重要因素；Kim等[21]對計算機導航膝關(guān)節(jié)置換手術(shù)的安全性進行了研究，發(fā)現(xiàn)定位孔的直徑與孔周圍的應力呈正相關(guān)，是引發(fā)術(shù)后骨折的一個重要影響因素。目前的研究，從假體材料和構(gòu)型、手術(shù)操作參數(shù)等方面對假體周圍應力分布情況進行了研究，分析了應力遮擋情況及骨折發(fā)生風險的影響因素，對提高假體使用壽命、降低術(shù)后骨折發(fā)生風險具有普遍的指導意義。然而，對于本文所提到的特殊類型的假體周圍骨折的發(fā)生原因，尚未有針對性研究。

為此，本文利用有限元方法針對站立、屈膝、行走三種典型工況對TKA術(shù)后股骨遠端的應力狀態(tài)進行了模擬分析，尋找造成這種特殊類型假體骨折的原因，用于幫助醫(yī)生給TKA術(shù)后患者提供更科學的預防建議，也可為假體優(yōu)化設(shè)計提供參考。

1 方法

以志愿者的膝關(guān)節(jié)CT圖像數(shù)據(jù)(女性，59歲，左側(cè))為研究對象。CT圖像的實質(zhì)是通過不同角度的射線掃描獲得被掃描體各點的衰減系數(shù)值，膝關(guān)節(jié)CT如圖2(a)所示。骨、肌肉、軟組織等組織結(jié)構(gòu)不同，各組織的衰減系數(shù)值范圍不同。通過閾值分割、區(qū)域增長、填充等工作，獨立出完整的骨組織后進行三維模型重建。骨模型建立過程如圖2(b)和圖2(c)所示。建立膝關(guān)節(jié)假體模型，通過布爾運算進行“模擬手術(shù)”，得到裝配后的股骨假體計算模型如圖2(d)所示。骨材料的泊松比設(shè)為0.3。采用彈塑性模型來描述骨材料的力學行為，設(shè)置材料在發(fā)生0.7%的彈性變形時出現(xiàn)塑性應變[22]。通過選定CT閾值對骨進行分區(qū)域材料賦值，骨組織按照骨髓腔、松質(zhì)骨、皮質(zhì)骨區(qū)分開，再細分為十個區(qū)域。依據(jù)股骨的CT值、骨密度及彈性模量之間的關(guān)系式(1)和式(2)，得到每個骨質(zhì)區(qū)域的彈性模量等相關(guān)參數(shù)，賦值后骨模型如圖2(e)所示。

圖2 模型建立過程

骨密度與CT值的關(guān)系式為

彈性模量與密度的關(guān)系式為

式中，密度ρ單位為kg/m3，CT代表CT值，單位為Hu，彈性模量E單位為MPa。

市面上的膝關(guān)節(jié)假體多為鈷、鉬、鉻合金等材質(zhì)，模擬中假體材料設(shè)置為鈷鉻合金，線彈性材料，不考慮塑性變形的發(fā)生，彈性模量為209 GPa，泊松比為0.31，密度為8.9×103kg/m3。股骨與假體之間摩擦系數(shù)設(shè)置為0.3。

人體在不同的運動狀態(tài)下，膝關(guān)節(jié)的受力情況都會有相應的改變。雙腿站立時，關(guān)節(jié)面受力合力的方向沿著下肢力線的方向，作用力在股骨假體面上均勻施加。進行屈膝等彎曲動作時，膝關(guān)節(jié)處的受力會明顯增加，假體上的力主要作用在偏后位置，均勻分布。行走狀態(tài)下，單腿承擔整體身體重量，且因單腿站立，股骨關(guān)節(jié)面上整體受力的方向向內(nèi)傾斜，外側(cè)髁較內(nèi)側(cè)髁受到更多力的作用。對以上三種工況進行模擬，限制股骨上端約束股骨頭上節(jié)點的6個自由度為0，模型受力圖如圖3所示。

圖3 模型受力示意圖

2 結(jié)果與討論

骨在結(jié)構(gòu)上主要分為皮質(zhì)骨與松質(zhì)骨。股骨髁多為松質(zhì)骨，松質(zhì)骨的破壞與骨小梁的微損傷有關(guān)，多用應變來表征[23]。皮質(zhì)骨分布于骨干，為承力的主要組織，應力超過組織強度時，皮質(zhì)骨可發(fā)生骨折[22]；因此本文工作將分別考察松質(zhì)骨的應變、皮質(zhì)骨的應力狀態(tài)來分析評估假體周圍骨折發(fā)生的原因。

圖4為雙腿站立時的股骨遠端力學模擬結(jié)果圖。對于以松質(zhì)骨為主的股骨髁來說，如圖4(a)和圖4(b)所示，塑性應變主要出現(xiàn)在髁間窩和假體內(nèi)側(cè)邊緣線附近。參考文獻[22]結(jié)果(松質(zhì)骨的極限應變?yōu)?%～2.5%)，本文定義應變超過1%的區(qū)域為骨折危險區(qū)域，統(tǒng)計分析發(fā)現(xiàn)外側(cè)髁與內(nèi)側(cè)髁的骨折危險區(qū)域體積比為1.09:1，無明顯差異。而對股骨干部位來說，如圖4(c)所示，股骨干上呈現(xiàn)出近乎對稱的兩條應力集中線。為量化分析股骨干的應力分布情況，以10 MPa為例，統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)股骨干外側(cè)與內(nèi)側(cè)應力超過10 MPa的單元體積比為1.32:1，外側(cè)應力較大的單元略多于內(nèi)側(cè)。

圖4 雙腿站立時股骨遠端力學模擬圖

圖5所示為屈膝狀態(tài)下的股骨遠端力學模擬結(jié)果。對于松質(zhì)骨為主的股骨髁，如圖5(a)和圖5(b)所示，塑性應變主要出現(xiàn)在髁間窩位置。統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)外側(cè)與內(nèi)側(cè)的骨折危險區(qū)域體積比為1.46:1，比站立狀態(tài)差異明顯。股骨干的應力如圖5(c)所示，分布相對均勻，統(tǒng)計股骨干遠端股骨干外側(cè)、內(nèi)側(cè)應力超過10 MPa的單元體積，比例為1.31:1，外側(cè)應力較大的單元略多于內(nèi)側(cè)。

圖5 屈膝狀態(tài)股骨遠端力學模擬結(jié)果圖

圖6所示為行走狀態(tài)下的股骨遠端力學模擬結(jié)果。對于以松質(zhì)骨為主的股骨髁，如圖6(a)和圖6(b)所示，塑性應變主要集中在髁間窩外側(cè)和假體外側(cè)邊緣線附近，假體外側(cè)邊緣線附近的塑性應變區(qū)呈現(xiàn)向內(nèi)側(cè)上方擴展的走勢，這和臨床上發(fā)現(xiàn)的骨折線呈現(xiàn)由外側(cè)下方向內(nèi)側(cè)上方走勢吻合。統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，外側(cè)與內(nèi)側(cè)的骨折危險區(qū)域體積比為4.33:1，遠高于站立狀態(tài)和屈膝狀態(tài)，說明行走時股骨髁外側(cè)發(fā)生骨折的風險明顯增大。而對于股骨干部位來說，外側(cè)應力明顯大于內(nèi)側(cè)，統(tǒng)計遠端股骨干外側(cè)、內(nèi)側(cè)應力超過10 MPa的單元體積比為3.40:1，有顯著差異，且大應力區(qū)集中在外側(cè)靠近股骨髁的部位，這會增大假體周圍骨折由外側(cè)股骨髁部位發(fā)生的風險。

圖6 行走態(tài)股骨遠端力學模擬結(jié)果圖

3 結(jié)論

本文對站立、屈膝、行走工況下股骨遠端假體周圍應力和應變情況進行了分析，結(jié)果表明：行走工況下，股骨髁部位的塑性應變主要集中在髁間窩外側(cè)和假體外側(cè)邊緣線附近，假體外側(cè)邊緣線附近的塑性應變區(qū)呈現(xiàn)向內(nèi)側(cè)上方擴展的走勢，這和臨床上發(fā)現(xiàn)的骨折線呈現(xiàn)由外側(cè)下方向內(nèi)側(cè)上方走勢吻合，是誘發(fā)該類型骨折的重要原因。統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，外側(cè)與內(nèi)側(cè)的骨折危險區(qū)域體積比遠高于站立狀態(tài)和屈膝狀態(tài)，說明行走時股骨髁外側(cè)發(fā)生骨折的風險明顯增大。

而對于股骨干部位來說，行走時外側(cè)應力明顯大于內(nèi)側(cè)，且大應力區(qū)集中的外側(cè)靠近股骨髁部位，這是導致假體周圍骨折由外側(cè)股骨髁部位發(fā)生的另一個重要原因。