李澎林，鮑 挺，李 偉

(浙江工業(yè)大學 計算機科學與技術學院，浙江 杭州 310023)

近年來，國家愈發(fā)重視中小學、幼兒園(以下統(tǒng)稱校園)安全問題，針對校園安防評價機制，教育部印發(fā)了相關指導性文件[1]，以推動各地建立科學化、規(guī)范化和制度化的校園安全保障體系和運行機制。目前，校園安防評價形式以安全檢查表法為主，通過實地勘察、查詢相關記錄資料等方式對檢查表中各項細則進行評價，評價結果主觀性較強、時效性差、可參考性較低，且耗費人力物力。隨著智慧校園的推廣，物聯網技術如視頻監(jiān)控、用電安全、智能煙感和電子巡更等進入校園，并產生大量校園日常安防數據。然而多數校園對這些數據的利用僅停留在查詢統(tǒng)計階段，如何將校園日常安防數據應用于校園安防評價過程中，使評價結果更具科學性成為亟待研究的課題。通過查詢相關文獻，僅有少數學者采用層次分析法、灰色關聯法等理論對校園安防進行綜合評價：Wang等分別通過層次分析法與模糊綜合評價法相結合、層次灰色評價模型對校園安全進行研究[2-3]，但其評價指標權重的確立都過于依賴專家主觀判斷，評價結果參考性不高；張?zhí)芈萚4]運用主客觀組合賦權法對校園安全評價指標權重進行計算，但其構建的評價指標體系缺乏合理性、全面性，同時主客觀權重的計算精確度仍有待提升?？傮w而言，這些研究中涉及的評價方法都建立在專家評判得到的主觀數據基礎之上，孤立了依托物聯網技術產生的校園安防原始數據，忽視了其潛在價值與對校園整體安防狀況的體現能力。

基于此，筆者提出一種基于改進AHP-熵值法的校園安防模糊綜合評價模型。首先，從定性、定量兩方面入手動態(tài)構建校園安防綜合評價指標體系；其次，運用二分k-Means算法對專家聚類，根據專業(yè)權威賦予每位專家相應權重，同時結合改進AHP法與熵值法對指標進行主客觀組合賦權；最后，通過評價人員打分與挖掘校園日常安防數據相結合的方式進行模糊綜合評價，得到校園安防最終評價結果。

1 校園安防綜合評價模型

筆者提出的校園安防綜合評價模型包含構建評價指標體系、確定指標權重及模糊綜合評價3 個過程，結果如圖1所示。

圖1 校園安防綜合評價模型

校園安防綜合評價模型的3 個過程分別為

1)構建評價指標體系。構建基于主觀評判的定性因素指標和基于校園日常安防數據評判的定量因素指標體系。

2)確定指標權重。首先，以專家意見作為數據基礎，基于專業(yè)權威等相關個人信息對各專家進行聚類并賦予權重；其次，為避免指標賦權結果過于依賴專家經驗或客觀數據，通過專家調查方式獲取專家對指標間重要性判斷的結果；最后，采用AHP法與熵值法相結合的主客觀組合賦權方式計算指標最終權重。

3)模糊綜合評價。評價包括定性、定量兩個過程。定性指標評價沿襲現有安全檢查表法，對每項指標進行主觀判定；定量指標評價以安防數據為支撐，根據各指標評判標準計算每項指標得分情況；結合各指標權重統(tǒng)計得出定性、定量指標評價結果，并以加權組合方式得出校園安防最終評價值。

2 構建校園安防評價指標體系

本模型以部分學校校園安全評分標準細則、文獻[5]等國家標準作為參考依據，基于系統(tǒng)性、動態(tài)性和可實施性等原則，在確保校園安全評價范圍的深度、廣度與合理性的前提下，構建校園安防評價指標體系，結果如表1所示。具體實施構建時，學校亦可以此為參考，結合現有數據對指標類型、粒度進行動態(tài)調整。

表1 校園安防評價指標體系

定量因素中，考慮到不同學校間數據可能存在差異及安防數據的總量維度不同，模型需對校園安防原始數據進行處理，盡可能以準確率、完成率等百分比形式作為各項定量評價指標，便于在最終模糊評價時確定評判集。

3 組合賦權確定指標綜合權重

3.1 二分k-Means確定專家權重

專家評估結果的參考價值與專家本身的能力、素質密切相關。為體現各專家意見可參考性的差異，模型需對專家安防領域的專業(yè)權威等相關信息進行聚類，為每位專家賦權，具體方法如下。

3.1.1 影響指標及評判標準制定

影響專家專業(yè)權威的因素有很多，根據文獻[6]等相關參考資料，模型將從業(yè)領域t1、接觸安全相關工作時間t2、工作單位t3、職稱t4、工齡t5和學歷學位t6這6 個指標作為聚類的影響因素。同時為保證各指標間的平衡性，每個指標均采用滿分10分制。指標內部分級依據及分值對應關系以從業(yè)領域為例，即

Rt1={校園范圍安全相關工作，非校園范圍安全相關工作，非安全相關工作}={10,9,6}

(1)

3.1.2 專家權重聚類分析

傳統(tǒng)k-Means算法初始簇心具有隨機性，有較大可能收斂于局部最優(yōu)，算法穩(wěn)定性欠佳，而二分k-Means聚類則通過選擇不同劃分情況下的最優(yōu)SSE(誤差距離的平方累加和)來逐漸分裂簇[7]，保證了算法的穩(wěn)定性，故模型采用二分k-Means法對專家專業(yè)權威數據進行聚類。此外，由于每次參與評價的專家人數、能力等不同，算法中的k值無法確定，因此模型使用肘部法則[8]通過對比不同k值下的SSE選取合理k值范圍，同時進行輪廓系數檢驗來確定最優(yōu)聚類結果。

3.1.3 專家專業(yè)權威權重計算

模型基于專家專業(yè)權威6 項指標(t1～t6)的綜合得分情況確定專家類間權重Wq和類內權重Wqi，最終得到各專家權重值Wp。為避免給專家個數較少的類過高權重，類間權重通過該類總得分與平均得分情況復合得出。每位專家專業(yè)權威指標總分計算方法為

P=(t1+t2)×(t3+t4+…+t6)

(2)

3.2 AHP法確定指標主觀權重

AHP法依據其原理可歸結為確定最低層指標相對于目標層的重要性權值或各方案間的優(yōu)劣次序[9-12]。本模型借用AHP法旨在得出校園安防評價中各指標的權重，故將評價指標體系中的二級指標作為最低層進行計算。AHP法確定指標主觀權重具體過程為

1)生成專家調查表，構造判斷矩陣。專家需要對同一層次的指標進行兩兩比較，根據1～9標度法確定其重要性程度，構造系統(tǒng)層次判斷矩陣。

2)根據每位專家的判斷矩陣分別得到指標權重、特征向量和最大特征根(CI)計算結果。其中特征向量歸一化后即為各因素在當前層的相對權重。

4)計算最終指標主觀權重。依據上述步驟得到每位專家的指標主觀權重向量，結合各專家權重值計算得到各指標主觀權重W。

3.3 熵值法確定指標客觀權重

熵值法基于信息熵的概念，可以衡量各項指標值的變異程度，是一種客觀賦權法[13-14]。信息熵值越小則說明專家對該項指標所占的權重認可程度越高，該指標在評價過程中提供的信息越準確。通過計算各指標的信息熵，能有效避免人為主觀因素干擾，降低群體意見差異較大的指標對評價總目標的影響力。熵值法確定指標客觀權重具體過程如下。

3.3.1 構造數據矩陣

利用AHP法中通過一致性檢驗后的各專家指標權重向量組成數據標準矩陣C=(xij)n×m，其中xij表示第i位專家第j個指標的數值。

3.3.2 計算熵值ej

計算第j項指標的熵值ej，具體為

(3)

式中Pij為第j項指標下第i位專家的數值占該項指標的比重。

3.3.3 計算指標客觀權重W′

模型為專家群體認可度較高即信息熵較小的指標賦予較高的權重。第j個指標的客觀權重計算公式為

(4)

3.4 組合賦權確定指標綜合權重

本模型中使用的AHP法雖然結合專家權重降低了賦權結果的主觀性，但對專家的依賴性依舊很高。熵值法雖然有效避免了人為主觀因素干擾，但忽略了指標本身重要程度；雖然數據相對穩(wěn)定，但影響評價結果程度較小的指標被賦予了較高的權重。故模型需對指標進行主客觀組合賦權得出綜合權重，避免賦權結果片面地依賴于主觀判斷或客觀數據?？紤]到組合賦權使用加法合成法會降低各指標最終權重值的差異，且主、客觀向量的相對重要性權重無法合理地賦予，模型使用乘法合成法來得出各指標主客觀綜合權重WF，第i個指標的最終權值WFi計算方法為

(5)

式中：W為指標主觀權重向量；W′為指標客觀權重向量。

4 模糊綜合評價

由于校園安防定性、定量評價都存在各指標評判結果模糊、難以量化的問題，故模型使用模糊綜合評價法基于隸屬度理論將模糊概念定量化[15]，對校園安防狀況作出合理評估。定性、定量模糊評價總體過程相近，主要在單因素評判時存在差別。雙因素模糊評價具體建模步驟如下。

4.1 建立因素集、評判集、分值集

因素集U內元素是安防評價系統(tǒng)中的各種影響指標，根據評價指標體系可建立定量因素集U1與定性因素集U2；評判集V是因素評判選項的集合，定量指標評判集存在差異，需依據其數據特征確定；分值集S為評價最終結果由向量表達方式轉成數值表達提供分值依據。

4.2 單因素評判

單因素評判，即計算被評因素對應評判集中各個元素的隸屬度。定性單因素評判根據所有評判員的評判結果所統(tǒng)計的各項評判值占比得出。設有r位評價員對某因素a進行評價，其評判集中包含s個評價值，評價結果中每項評判值對應的人數為r1-rs，則該因素的定性單因素評判為

(6)

定量單因素評判則將該因素實際數值與評判集中的分值范圍相對應，賦予該評判值隸屬度為1，其余為0。以定量指標中的巡更完成率為例，假設其評判集V={[v1,v2),[v2,v3),…,[vs,vs+1]}，由于現有系統(tǒng)中巡更數據通常以多條記錄的形式存在，因此需統(tǒng)計累計應巡更次數與累計巡更完成數，從而計算得到巡更完成率x，若x∈[v1,v2)，則這一定量指標的單因素評判結果Ya={1,0,…,0}。

4.3 建立模糊評判矩陣

將所有單因素評判按其性質組成定性或定量模糊評價決策矩陣Y。

4.4 模糊綜合評價

根據權重向量WF與評判矩陣Y可得到模糊評價向量D，其公式為

D=WF×Y=(d1,d2,d3,d4,d5)

(7)

再將評價向量D與分值集S中各值對應相乘，得出最終定性、定量模糊評價值F′1，F′2。由于定性數據通過學校組織評價員評價得出，其參考性隨著時間推移而降低，因此適當調整定性、定量評價值的權重能得出更具參考性的結果。假設對上述模糊評價值分別賦予權重g1，g2，則綜合評價最終結果F為

(8)

5 應用案例

為驗證筆者所提模型的可行性，在紹興某中專進行安防評價驗證。該學校有較完整的日常安防管理制度和規(guī)范，且配裝了一些智能化的安防設備，符合本模型應用場景。首先，基于專家專業(yè)權威相關信息，對邀請的13位專家進行聚類并賦予權重；其次，基于專家對本模型構建的評價指標體系中各指標間重要性判斷的結果，得到指標主客觀組合權重；最后，從該校各智慧安防系統(tǒng)中獲取校園日常安防數據，經處理后對校園進行定量評價，同時組織7 位評價員對校園整體進行定性評價，從而得到校園安防最終評價結果。具體計算過程如下。

5.1 確定專家權重

首先，根據3.1節(jié)中影響專家專業(yè)權威的6 項影響因素指標及對應等級依據生成相關調查問卷，獲取專家專業(yè)權威數據；其次，基于專家專業(yè)權威數據運用二分k-Means對專家個體進行聚類，得出不同k值對應成本函數和輪廓系數的線性關系如圖2，3所示。根據圖2結合肘部法可知當k>6時,數據平均畸變程度減小，改善效果不再明顯，不適合作為k值的參考；圖3中當k=4時，輪廓系數最大，表明其聚類效果最優(yōu)，且圖2中當k=4時,其成本函數變化趨勢相對較大，對聚類結果有較大改善，故選擇將專家分成4類。

圖2 k值與成本函數關系圖

圖3 k值與輪廓系數關系圖

根據式(2)計算出每位專家專業(yè)權威得分情況，結合上述聚類結果計算得到專家類間權重Wq={0.076, 0.543, 0.272, 0.109}，再根據每類專家的類內權重，得到各專家的最終權重值Wp={0.076, 0.127, 0.111, 0.102, 0.108, 0.096, 0.067, 0.065, 0.070, 0.070, 0.035, 0.039, 0.035}。

5.2 結合專家權重確定指標綜合權重

依據模型構建的校園安防評價體系中26 個指標生成包含2 個一級、9 個二級共11 個指標重要性調查表，根據調查結果計算得出每位專家的各指標權重結果(篇幅原因不再贅述)。首先，利用專家權重Wp對各專家結果進行加權組合，得出指標最終主觀權重向量W；其次，將每位專家的指標權重結果進行組合構成矩陣C，運用信息熵理論通過式(3，4)得出各指標的客觀權重向量W′；最后，根據式(5)得到指標最終權重向量WF。由于安防評價體系包括定性、定量因素指標，雙因素指標權重在后續(xù)評價過程中獨立使用，因此按指標性質重新搜索權重向量WF并歸類，分別得出定性、定量因素各指標最終權重值，結果如表2所示。

表2 定性、定量指標最終權重

5.3 模糊綜合評價

依據指標體系中所有的定量二級指標構建成校園安防模糊評價定量因素集U1，定量評判集V1依據因素特征賦予不同的評價值。從校園安防系統(tǒng)中獲取并處理成所需數據，然后對各定量因素進行評判，最終根據評判結果與定量指標權重加權得出定量模糊評價向量D1={0.595, 0.344, 0.061, 0, 0}。定量各因素評判集及其評判結果如表3所示。同理，構建校園安防模糊評價定性因素集U2，定性評判集V2={很好，較好，一般，較差，很差}。學校組織評價人員進行評判，然后統(tǒng)計評價結果最終得到定性模糊評價向量D2={0.533, 0.424, 0.043, 0, 0}。對定性、定量模糊評價建立相同的分值集S={100, 80, 60, 40, 20}，同時分別賦予定性、定量評價向量權重0.4，0.6，根據式(8)可計算得出該校最終綜合評價值為90.328，其安防情況屬于較好水平。

表3 定量各因素評判集及其評判結果

根據上述案例，相較于傳統(tǒng)定性表達評價結果的方式，本模型獲得的評價結果能夠被具體量化，對校園安防整體狀況的體現更加科學、精確。此外模型實現了定性、定量評價過程的相對獨立，單因素評價也能較好體現出校園的安防狀況。其中定量評價更是避免了評價過程對人員的完全依賴，可基于校園日常安防數據隨機進行評價，有效降低了校園人力物力的消耗。

6 結 論

針對校園安防評價的特征，提出了一種系統(tǒng)化、規(guī)范化的校園安防綜合評價模型。該模型有如下特點：1)評價體系更全面，新增基于校園日常安防數據的定量因素指標；2)指標權重更合理，引入專家權重并采用主客觀組合方式進行賦權；3)評價過程更敏捷，定量因素評價基于校園智慧安防各系統(tǒng)，數據即需即用；4)評價方法更靈活，雙因素評價相對獨立，評價結果從各自角度體現校園安防情況；5)評價結果更科學，量化評價結果，動態(tài)賦予雙因素評價結果所占權重。但是，本模型在賦予專家權重時，由于每位專家各項專業(yè)權威指標分值差異較小，聚類效果仍待提升，主客觀組合賦權方法也存在改進之處，希望在后續(xù)工作中進一步優(yōu)化。