秦 堃，楊 智

(1.綿陽職業(yè)技術(shù)學(xué)院建筑工程系，四川 綿陽 621000；2.河海大學(xué)力學(xué)與材料學(xué)院，江蘇 南京 210098)

0 引 言

近年來，我國大型水利工程日益增多，很多地區(qū)正加快興建大型輸水隧洞與地下洞室[1]。烏東德水電站位于金山江沿線上，是一座大型水利樞紐系統(tǒng)，地下洞室的建設(shè)對水電站的穩(wěn)定和安全性有至關(guān)重要的影響。多數(shù)水電站的地下洞室在開挖過程中采用錨桿支護(hù)方式，圍巖中的應(yīng)力狀態(tài)由于開挖支護(hù)而發(fā)生重新分布[2]。洞室圍巖的應(yīng)力重分布與開挖面的幾何形狀、地應(yīng)力、支護(hù)的材料性質(zhì)及支護(hù)形式等因素有重要聯(lián)系[3]。洞室圍巖的應(yīng)力重分布狀態(tài)對巖體開挖的穩(wěn)定性有重要影響，是保證開挖穩(wěn)定性的關(guān)鍵因素[4]。

數(shù)值模擬計算方法是研究地下洞室開挖應(yīng)力分布問題的重要手段，采用數(shù)值分析軟件可對不同工況下洞室開挖的圍巖應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行有效反饋[5]。耿建儀等[6]采用MIDAS軟件分析了錨桿長度、形狀和材料性質(zhì)等因素對開挖過程中圍巖的應(yīng)力分布的影響規(guī)律，提出了基于現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)的錨桿支護(hù)設(shè)計方案。鄒洋等[7]利用DEM分析方法建立不同應(yīng)力狀態(tài)與斷面形式的隧洞開挖模型，獲得了圍巖在不同開挖階段的應(yīng)力分布演化規(guī)律。Zhang等[8]利用ANSYS數(shù)值模擬軟件得出復(fù)雜工況下圍巖應(yīng)力分布特征受開挖面錨桿支護(hù)形式的影響的結(jié)論。目前，學(xué)界對開挖過程中的地下洞室圍巖應(yīng)力狀態(tài)與頂拱和側(cè)壁的變形規(guī)律已取得了一些進(jìn)展[9-10]，然而關(guān)于應(yīng)力重分布的可視化分析比較少見。為此，本文采用FLAC 3D數(shù)值分析軟件，研究不同數(shù)量、長度和預(yù)應(yīng)力的錨桿支護(hù)形式對圍巖應(yīng)力狀態(tài)的影響，并提出了一種可以對應(yīng)力重分布進(jìn)行可視化分析的方法。

1 分析方法

1.1 數(shù)值建模

首先，在數(shù)值軟件中建立了烏東德水電站某地下洞室開挖面的模型，見圖1。模型的開挖面設(shè)為矩形，模型長、寬、高分別為36、24、20 m，采用矩形平面單元建立平面應(yīng)變模型。地下洞室開挖面模型的側(cè)面施加固定鉸，頂部和底部的垂直位移方向施加固定約束。洞室開挖面模型中的圍巖與巖石錨桿為均質(zhì)材料。材料性能指標(biāo)見表1。為了模擬錨桿預(yù)應(yīng)力對圍巖應(yīng)力狀態(tài)的影響，在圍巖中附加預(yù)應(yīng)力SP，公式為

圖1 開挖面的幾何數(shù)值模型

表1 圍巖與錨桿的材料參數(shù)

(1)

式中，n為開挖面設(shè)置錨桿的數(shù)量；P為預(yù)應(yīng)力；S為錨固端的面積。

1.2 數(shù)值結(jié)果處理方法

通過圍巖的應(yīng)力增量圖可以分析開挖面周圍應(yīng)力分布的變化特點，正應(yīng)力表示拉張，負(fù)應(yīng)力表示壓縮。有無錨桿支護(hù)的圍巖應(yīng)力分布增量見圖2。從圖2可以看出，在地下洞室的開挖過程中，圍巖在支護(hù)前后均出現(xiàn)了應(yīng)力松弛的現(xiàn)象，但從圖中難以看出錨桿支護(hù)能大幅減小應(yīng)力松弛的程度。這主要是由于與地應(yīng)力相比，支護(hù)導(dǎo)致的應(yīng)力增量很小，其產(chǎn)生的影響在普通的應(yīng)力圖中難以直觀地顯示。

圖2 圍巖應(yīng)力分布增量云圖

因此，本研究假設(shè)地應(yīng)力數(shù)值為4 MPa，采用軟件對數(shù)值結(jié)果進(jìn)行了處理，從而突出錨桿支護(hù)的影響，經(jīng)過軟件處理后的應(yīng)力增量圖只顯示由錨桿支護(hù)引起的應(yīng)力分布結(jié)果。

2 數(shù)值計算結(jié)果分析

2.1 錨桿支護(hù)位置的影響

本研究共分析了3種支護(hù)位置的影響，分別在頂板(工況1)，頂板與側(cè)墻(工況2)，洞室頂板、底部與側(cè)墻四周(工況3)設(shè)置5根錨桿，研究不同支護(hù)位置對應(yīng)力重分布的影響。錨桿支護(hù)位置對圍巖最小、最大主應(yīng)力重分布的影響分別見圖3、4。

圖3 錨桿支護(hù)形式對最小主應(yīng)力重分布的影響

圖4 錨桿支護(hù)形式對最大主應(yīng)力重分布的影響

(1)錨桿支護(hù)安裝在開挖面的頂板。根據(jù)莫爾-庫侖準(zhǔn)則，單元體的最小主應(yīng)力增加，最大主應(yīng)力則相應(yīng)增大，抗剪強(qiáng)度從而增加。圍巖內(nèi)部最小主應(yīng)力增加區(qū)域位于頂板上部和2個角落的外圍區(qū)域，最大增幅達(dá)0.931 MPa，最大主應(yīng)力的增幅為3.43 MPa。此外，最小主應(yīng)力在側(cè)面和底板處有所減小，最大減幅為1.92 MPa。出現(xiàn)該現(xiàn)象的原因主要是巖石錨桿支護(hù)只存在于頂板上，一定程度上限制了頂板的應(yīng)力松弛，但也同時導(dǎo)致側(cè)墻和底部開挖面應(yīng)力松弛程度的上升。

(2)錨桿支護(hù)安裝在開挖面的頂板和側(cè)墻。此工況下的最小主應(yīng)力在開挖面頂板的2個角落變化最大，最大增幅為2.36 MPa，遠(yuǎn)大于工況1的0.931 MPa；最大主應(yīng)力增幅為6.35 MPa，也遠(yuǎn)大于工況1中的3.41 MPa。因此，巖石錨桿安裝在頂板和兩側(cè)側(cè)墻時，圍巖穩(wěn)定性比只安裝在頂板有較大幅度的增加。此外，在兩側(cè)壁上部的跨度形成了部分圓弧應(yīng)力拱，使得圍巖支護(hù)形成整體的承載結(jié)構(gòu)，對開挖面的穩(wěn)定性非常重要，應(yīng)力拱范圍越大，支護(hù)效果越好。

(3)錨桿支護(hù)安裝在開挖面的四周全斷面。此工況下的圍巖最小、最大主應(yīng)力均未減小，說明整個開挖面的應(yīng)力松弛均受到了有效控制。圍巖主應(yīng)力的最大增幅區(qū)位于開挖面4個角落的區(qū)域，最小、最大主應(yīng)力的增幅分別為2.78、6.95 MPa，高于工況(2)的變化幅度。此外，在地下洞室開挖面的四周全斷面都形成了覆蓋整個跨度的圓弧應(yīng)力拱，且4個圓弧應(yīng)力拱相連，對開挖面圍巖的穩(wěn)定性提高起到重要作用。

圖3、4的數(shù)值模擬結(jié)果印證了多數(shù)地下洞室在開挖過程中，開挖面的圍巖變形與受力破壞是全方位的，施工時應(yīng)采用全斷面支護(hù)的形式，不僅要支護(hù)開挖面的頂板、兩側(cè)，同時也要采取措施控制底板的變形與破壞[7]。

2.2 錨桿參數(shù)的影響

2.2.1 錨桿數(shù)量

采用錨桿安裝在洞室四周時分析錨桿數(shù)量對應(yīng)力重分布的影響，以最大主應(yīng)力增量顯示結(jié)果的差異。開挖面的單側(cè)錨桿數(shù)量分別為3、4和6根時，圍巖的最大主應(yīng)力增量云圖見圖5。對比錨桿數(shù)量為5根時的模擬結(jié)果(見圖3c、4c)可知，當(dāng)開挖面單側(cè)安裝的錨桿數(shù)量分別為3、4、6根時，應(yīng)力分布的增量圖存在明顯差異。隨著錨桿數(shù)量的增加，開挖面圍巖的最大主應(yīng)力變化幅值明顯增大，說明錨桿的數(shù)量顯著提高了圍巖的承載力。當(dāng)單側(cè)錨桿數(shù)量為3時，錨桿的間距過大，相鄰支護(hù)影響區(qū)域彼此分離。當(dāng)單側(cè)支護(hù)錨桿數(shù)量為4時，開挖面的4個側(cè)邊形成了應(yīng)力圓弧拱，但彼此不相連。當(dāng)單側(cè)錨桿數(shù)量增至6根時，最大主應(yīng)力增量幅值比錨桿數(shù)量為5根的模擬結(jié)果略大，但整體差異較小，說明在開挖面單側(cè)安裝5根和6根錨桿對圍巖應(yīng)力分布的影響差異性較小。

圖5 錨桿數(shù)量對最大主應(yīng)力重分布的影響

2.2.2 錨桿長度對應(yīng)力重分布

圖6是不同錨桿長度下的最大主應(yīng)力增量圖。從圖6可知，錨桿的長度對應(yīng)力分布有明顯影響。錨桿長度為1.6 m時，支護(hù)覆蓋區(qū)域無法延伸而形成應(yīng)力圓弧拱；錨桿長度為2.0 m時，開挖面形成了一個較為完整的應(yīng)力圓弧拱；當(dāng)錨桿的長度增至2.4、2.8 m以后，圓弧應(yīng)力拱比錨桿長度為2.0 m時的應(yīng)力圓弧拱略大，但整體的變化程度不明顯。因此，合理選取支護(hù)設(shè)計中的錨桿數(shù)量與長度既能起到有效支護(hù)的作用，又能最大限度上節(jié)約工程的造價。

圖6 錨桿長度對最大主應(yīng)力重分布的影響

2.2.3 錨桿預(yù)應(yīng)力對應(yīng)力重分布

圖7是錨桿預(yù)應(yīng)力分別為0、30 kN和90 kN時的最大主應(yīng)力增量云圖。從圖7可知，錨桿預(yù)應(yīng)力為0時，此時沒有形成整體的圓弧應(yīng)力拱；預(yù)應(yīng)力為30 kN時，形成了一個影響范圍較小的整體圓弧應(yīng)力拱；而預(yù)應(yīng)力為90 kN時，形成了一個范圍明顯增大的整體圓弧應(yīng)力拱。此外，預(yù)應(yīng)力為60 kN和90 kN的圓弧應(yīng)力拱覆蓋范圍沒有明顯的增大。結(jié)果表明，在地下洞室開挖后，立即進(jìn)行錨桿支護(hù)，并對錨桿施加一定的預(yù)應(yīng)力，能夠有效控制洞室開挖面圍巖的擴(kuò)容變形，保持圍巖的結(jié)構(gòu)完整性。

圖7 錨桿預(yù)應(yīng)力對最大主應(yīng)力重分布的影響

綜上所述，在烏東德水電站地下洞室開挖的數(shù)值模擬計算中，錨桿的數(shù)量、長度和預(yù)應(yīng)力參數(shù)均存在一個最優(yōu)值。當(dāng)參數(shù)小于該值時，增大參數(shù)對開挖面的穩(wěn)定性有明顯提升作用；而當(dāng)參數(shù)大于該值時，開挖面的穩(wěn)定性沒有明顯提高，而在這種情況下增大設(shè)計參數(shù)相當(dāng)于額外支出成本，對工程經(jīng)濟(jì)性存在不利影響。因此，出于安全性與經(jīng)濟(jì)性原則的考慮，在該地下洞室開挖面采用四周支護(hù)的方法，選取單側(cè)錨桿數(shù)量為5根、長度為2.0 m、預(yù)應(yīng)力為60 kN的工況可滿足開挖穩(wěn)定性的要求。在大型水電站地下洞室的建設(shè)中，合理選擇錨桿支護(hù)的形式并確定設(shè)計參數(shù)，可使支護(hù)結(jié)構(gòu)能適應(yīng)開挖過程中的圍巖變形。本文采用數(shù)值模擬方法確定的參數(shù)可為相關(guān)地下洞室圍巖的錨桿支護(hù)設(shè)計提供參考。

采用FLAC 3D數(shù)值模擬軟件可對地下洞室開挖的圍巖應(yīng)力重分布進(jìn)行可視化分析。結(jié)果顯示，該方法具有較高的求解精度，充分反映了錨桿支護(hù)對圍巖應(yīng)力分布的影響。需要注意的是， 大型水電站地下洞室圍巖的錨桿支護(hù)作用機(jī)理及其對開挖過程中圍巖穩(wěn)定性的加固效果是非常復(fù)雜的，目前工程界關(guān)注更多的是洞室開挖中錨桿支護(hù)對圍巖強(qiáng)度與變形特征的影響，對圍巖在開挖時內(nèi)部應(yīng)力分布狀態(tài)變化規(guī)律的研究并不多見，本文僅利用數(shù)值模擬軟件對圍巖應(yīng)力重分布做了初步的探討，仍有大量的試驗性工作需深入開展，以便更好地認(rèn)知錨桿支護(hù)的內(nèi)在機(jī)理，從而更科學(xué)、更合理地指導(dǎo)實際工程中的圍巖支護(hù)設(shè)計與施工。

3 結(jié) 語

本文通過FLAC 3D數(shù)值軟件，對烏東德水電站地下洞室開挖過程中圍巖應(yīng)力重分布進(jìn)行的模擬可知，錨桿支護(hù)可大幅增加圍巖的最小主應(yīng)力和最大主應(yīng)力，開挖過程中的穩(wěn)定性相比無錨桿支護(hù)時有明顯提高；錨桿安裝的位置對圍巖應(yīng)力重分布有明顯影響，在開挖面四周全斷面均設(shè)置錨桿支護(hù)對圍巖開挖穩(wěn)定性最有利。經(jīng)過模擬結(jié)果的綜合分析發(fā)現(xiàn)，單側(cè)錨桿支護(hù)最優(yōu)數(shù)量、長度和預(yù)應(yīng)力分別為5根、2.0 m和60kN。在上述錨桿支護(hù)設(shè)計工況下，開挖面四周形成了一個整體圓弧應(yīng)力拱，可有效提高地下洞室開挖過程中圍巖的穩(wěn)定性。