李曉龍，盧熾華，魏曉旭，劉志恩，陳 彎

(1. 現(xiàn)代汽車零部件技術(shù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢430070；2. 汽車零部件技術(shù)湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心，湖北武漢430070)

0 引 言

自適應(yīng)濾波算法是主動(dòng)噪聲控制研究的重點(diǎn)，基于最速下降算法的最小均方(Least Mean Square,LMS)算法由Windrows等1]于1959年提出，因其易于實(shí)現(xiàn)、穩(wěn)定性好而受到廣泛應(yīng)用。但 LMS算法的收斂速度與穩(wěn)態(tài)誤差之間存在矛盾，即當(dāng)步長因子取值較大時(shí)可加快收斂速度，但穩(wěn)態(tài)誤差變大；反之步長因子取值較小時(shí)，收斂速度變慢，無法滿足算法實(shí)時(shí)性需求。為解決這一問題，覃景繁等[2]提出了一種步長因子與誤差成Sigmoid函數(shù)關(guān)系的變步長LMS算法，并給出了步長因子的調(diào)整原則：算法收斂初期需具有較大的步長因子以保證收斂速度，在接近收斂時(shí)則需較小的步長因子以保證穩(wěn)態(tài)誤差?；谠撜{(diào)整原則，部分文獻(xiàn)提出了其他的基于誤差非線性函數(shù)的步長因子調(diào)整模型。鄧江波等[3]提出了基于箕舌線的變步長LMS算法，無需指數(shù)運(yùn)算從而降低了算法的復(fù)雜度。詹國強(qiáng)等[4]提出了一種新的變步長 LMS算法，該算法步長因子與誤差的關(guān)系為抽樣函數(shù)，相比于S型函數(shù)在更大程度上解決了收斂速度與穩(wěn)態(tài)誤差的矛盾。文獻(xiàn)[5-7]中使用雙曲正切函數(shù)作為步長因子的調(diào)整函數(shù)，結(jié)果表明收斂速度和穩(wěn)態(tài)誤差均優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)LMS算法。朱斌等[8]使用反正切函數(shù)控制步長因子，管四海等[9]對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)，全面提升了算法的性能。盧炳乾[10]、王蕾等[11]使用正弦函數(shù)來調(diào)整步長因子，在降低計(jì)算時(shí)間的同時(shí)有效控制了穩(wěn)態(tài)誤差的失調(diào)量。羅海富等[12]為進(jìn)一步提升收斂精度使用雙曲正弦函數(shù)調(diào)整步長因子。茹國寶等[13]將劉劍鋒等[14]提出的基于洛倫茲函數(shù)的變步長 LMS算法進(jìn)行了推廣，得到了基于對(duì)數(shù)函數(shù)的變步長 LMS算法，不僅大大降低了計(jì)算量，收斂速度和穩(wěn)態(tài)誤差也表現(xiàn)出更好的性能。

將 LMS算法用于主動(dòng)噪聲控制時(shí)，由于未考慮次級(jí)通路的影響，權(quán)系數(shù)的迭代將基于參考信號(hào)而非濾波參考信號(hào)，導(dǎo)致降噪效果變差。Burgess等[15]提出的濾波-x 最小均方(Filtered-x Least Mean Square, FxLMS)算法考慮了次級(jí)通路的影響，成為主動(dòng)噪聲控制最常用算法。與變步長 LMS算法相似，為改善 FxLMS算法的收斂速度與穩(wěn)態(tài)誤差，部分文獻(xiàn)將上述非線性函數(shù)或其改進(jìn)形式應(yīng)用于FxLMS算法。Gomathi等[16]引入反正切函數(shù)控制FxLMS算法的步長，獲得了更快的收斂速度和更高的消聲量。張帥等[17]對(duì)其進(jìn)行了改進(jìn)，將步長因子對(duì)參考信號(hào)的功率做了歸一化處理，提高了控制非穩(wěn)態(tài)噪聲時(shí)的穩(wěn)定性。張帥等[18]還將文獻(xiàn)[11]中的正弦函數(shù)推廣到更一般的情況，并應(yīng)用于變步長主動(dòng)噪聲均衡控制，進(jìn)一步降低了車內(nèi)噪聲響度，而其他非線性函數(shù)在變步長 FxLMS算法中的應(yīng)用還不多見。

本文首先歸納了基于誤差非線性函數(shù)的步長因子調(diào)整模型，按運(yùn)算類型將其分為四類。分析了調(diào)整模型的參數(shù)項(xiàng)對(duì)步長因子的影響，為應(yīng)用算法時(shí)參數(shù)的選取提供參考。最后以三種常見的噪聲作為輸入?yún)⒖夹盘?hào)，以收斂速度和穩(wěn)態(tài)誤差為評(píng)價(jià)指標(biāo)，通過仿真試驗(yàn)對(duì)比了算法的性能。

1 變步長FxLMS算法

變步長FxLMS基本原理與固定步長FxLMS一致，實(shí)際上是考慮了次級(jí)通路影響的 LMS算法，其原理如圖1所示。圖1中：x( n)是參考傳感器在噪聲源采集的參考信號(hào)，表示初級(jí)聲源到誤差麥克風(fēng)的初級(jí)通路，d(n)表示由噪聲源產(chǎn)生的初級(jí)噪聲，W(z)表示自適應(yīng)控制濾波器，配合FxLMS算法控制濾波器的輸出u(n)。Hs(z)表示 u(n)到誤差麥克風(fēng)的次級(jí)通路，( z)是 Hs(z)的估計(jì)，通常用長度一定的有限脈沖響應(yīng)(FIR)濾波器來建模，理想情況下。y(n)為到達(dá)誤差麥克風(fēng)處的抵消噪聲，e(n)是誤差麥克風(fēng)采集到的誤差信號(hào)， xf( n)為濾波參考信號(hào)。

圖1 FxLMS算法原理圖Fig.1 Principle diagram of FxLMS algorithm

變步長FxLMS算法計(jì)算過程如下：

(1) 通過離線次級(jí)通路識(shí)別技術(shù)，得到次級(jí)通路脈沖響應(yīng)的估計(jì)式中：L是FIR濾波器的長度。

(2) 當(dāng) u(n)經(jīng)次級(jí)通路傳播到誤差麥克風(fēng)處時(shí)，可表示為

(4) 測(cè)量誤差信號(hào) e(n)?？刂茷V波器輸出信號(hào)u(n)經(jīng)次級(jí)通路后得到 y(n)，它與初級(jí)噪聲 d(n) 干涉相消，殘余噪聲 e(n) 被誤差麥克風(fēng)采集，參與權(quán)系數(shù)的迭代更新。

(5) 更新控制濾波器權(quán)系數(shù)。權(quán)系數(shù)更新迭代公式為

式中：μ(n)為步長因子，ψ{e(n)}表示以e(n)為自變量的非線性函數(shù)。

2 基于非線性函數(shù)的變步長模型

通過已有研究，目前一般采用的 ψ{e(n)} 基本形式共有9種，控制參數(shù)最多不超過3個(gè)。通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，Sigmoid函數(shù)與雙曲正切函數(shù)具有類似的形式，通過簡(jiǎn)單的通分運(yùn)算并將系數(shù)參數(shù)化即可得到廣義的Sigmoid函數(shù)模型，其步長因子表達(dá)式為

當(dāng) h=1時(shí)，式(7)變?yōu)?Sigmoid函數(shù)；當(dāng) m=1時(shí)，式(7)變?yōu)殡p曲正切函數(shù)。通過觀察還可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)數(shù)函數(shù)模型實(shí)際上是洛倫茲函模型更一般的情況，其表達(dá)式為 μ ( n) = βlg(α| e ( n )|m+1)，當(dāng)α = 1 /δ2且m=2時(shí)，對(duì)數(shù)函數(shù)變?yōu)槁鍌惼澓瘮?shù)。對(duì)模型數(shù)量進(jìn)行刪減并按運(yùn)算類別進(jìn)行分類，最終非線性函數(shù)模型被縮減為7個(gè)，可分為4類，即指數(shù)運(yùn)算類、三角函數(shù)運(yùn)算類、對(duì)數(shù)運(yùn)算類和基本運(yùn)算類，如表1所示。

表1 基于不同誤差非線性函數(shù)ψ{e(n)}的變步長模型Table 1 Variable step models based on different error nonlinear functions ψ{e(n)}

3 變步長參數(shù)影響特性分析

3.1 參數(shù)m的影響

參數(shù)m表示e(n)次冪運(yùn)算的次數(shù)，先單獨(dú)討論m的影響。包含參數(shù)m的模型共有4個(gè)，分別是廣義Sigmoid函數(shù)、雙曲正弦函數(shù)、反正切函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)。固定其他參數(shù)，令m=1, 2, 3, 4，分別得到m對(duì)誤差-步長因子(e-μ曲線)的影響，結(jié)果如圖2所示。

圖2 參數(shù)m對(duì)不同模型e-μ曲線的影響Fig.2 The influence of parameter m on e-μ curve of different models

由圖2可知，理論上m取值越大，算法性能會(huì)越好。在算法計(jì)算初期將具有更大的μ( n)，保證算法快速往最優(yōu)權(quán)值方向搜索，在算法接近收斂時(shí)μ( n)變化更緩慢，可保證較好的穩(wěn)態(tài)誤差。但 m取值過大會(huì)使e-μ曲線底部更為平坦，這將導(dǎo)致在誤差較大時(shí)μ( n)就減小到較小的值，導(dǎo)致算法收斂速度變慢，同時(shí)增大m會(huì)增加算法的計(jì)算量，一般m取1或2[6,8]，本節(jié)的分析中取m=2。

3.2 指數(shù)運(yùn)算類

3.2.1 廣義Sigmoid函數(shù)模型

α、β、h對(duì)廣義Sigmoid函數(shù)模型e-μ曲線的影響如圖3所示。由圖3可知，參數(shù)β直接決定了μ( n )的最大值，在保證算法收斂的情況下，可盡量取較大值。α和h則可以控制曲線底部的平坦程度，若需要在誤差較大時(shí)采用較大的μ(n)，則增大α或減小h，反之則減小α或增大h?？傊?，通過合理設(shè)置α和h的值可使算法性能達(dá)到最佳。

圖3 參數(shù)β、α、h對(duì)廣義Sigmoid函數(shù)模型e-μ曲線的影響Fig.3 The influence of parameter β, α, h on e-μ curve of generalized Sigmoid function model

3.2.2 雙曲正弦函數(shù)

β、α對(duì)雙曲正弦函數(shù)模型e-μ曲線的影響如圖4所示。β控制曲線的縮放比例，而α則影響曲線的整體形態(tài)，增加β、α可提高收斂速度，但穩(wěn)態(tài)誤差會(huì)變差。此外，α不可取值過大，否則會(huì)使得μ(n)隨著算法的收斂呈直線下降，最終可能出現(xiàn)這種情況：μ(n)雖然小于保證算法收斂的最大步長因子μmax，但由于μ(n)下降得過快，會(huì)導(dǎo)致μ(n)較小，而此時(shí)μ(n)本可以取更大的值以實(shí)現(xiàn)更快的收斂速度。

圖4 參數(shù)β、α對(duì)雙曲正弦函數(shù)模型e-μ曲線的影響Fig.4 The influence of parameter β, α on e-μ curve of hyperbolic sine function model

3.3 三角函數(shù)運(yùn)算類

3.3.1 抽樣函數(shù)

β、α對(duì)抽樣函數(shù)模型e-μ曲線的影響如圖 5所示。與雙曲正弦函數(shù)類似，若對(duì)收斂速度有較高要求，則選取較大的β和α值；若對(duì)穩(wěn)態(tài)誤差有較高要求，則選取較小的β和α值。需要注意，如圖5(b)所示，α取值過大會(huì)導(dǎo)致e-μ曲線中出現(xiàn)旁瓣，這意味著隨著誤差e(n)的減小，μ(n)反而可能增大，導(dǎo)致算法不穩(wěn)定。

圖5 參數(shù)β、α對(duì)抽樣函數(shù)模型e-μ曲線的影響Fig.5 The influence of parameter β, α on e-μ curve of sampling function model

3.3.2 反正切函數(shù)

β、α對(duì)反正切函數(shù)模型e-μ曲線的影響如圖6所示。由圖6可知，β決定了μ(n)的取值范圍，可用于限制μ(n)的最大值，其取值應(yīng)確保μ(n)值處在算法可收斂的范圍內(nèi)。α則主要影響曲線底部的形態(tài)，其取值越大曲線底部越尖銳，也就是說e(n)接近0時(shí)，μ(n)變化越大，算法在收斂時(shí)維持穩(wěn)態(tài)誤差精度的能力越差。

圖6 參數(shù)β、α對(duì)反正切函數(shù)模型e-μ曲線的影響Fig.6 The influence of parameter β, α on the curve of arc tangent function model

3.3.3 正弦函數(shù)

β、α對(duì)正弦函數(shù)模型e-μ曲線的影響如圖7所示。β決定了μ(n)的最大值，而α更大程度地影響e-μ曲線的底部形狀。若要獲得較快的收斂速度和跟蹤速度，則應(yīng)增加β和α；反之，若要獲得較小的穩(wěn)態(tài)誤差，則應(yīng)減小β和α；若β和α的取值過小，變步長函數(shù)將退化為固定步長函數(shù)。此外，正弦函數(shù)與抽樣函數(shù)同樣存在α取值過大使e-μ曲線出現(xiàn)旁瓣的問題。

圖7 參數(shù)β、α對(duì)正弦函數(shù)模型e-μ曲線的影響Fig.7 The influence of parameter β, α on e-μ curve of sinusoidal function model

3.4 對(duì)數(shù)函數(shù)

β、α對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)模型 e-μ曲線的影響如圖 8所示。其中，β控制曲線的開口寬度，α控制曲線的底部形態(tài)，α取值越大，曲線底部越尖銳，這表示在算法接近收斂時(shí)，μ( n )波動(dòng)較大，使控制濾波器權(quán)系數(shù)錯(cuò)過最佳收斂值，導(dǎo)致穩(wěn)態(tài)誤差變大。

圖8 參數(shù)β、α對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)模型e-μ曲線的影響Fig.8 The influence of parameter β, α on e-μ curve of logarithmic function model

3.5 箕舌線函數(shù)

β、α對(duì)箕舌線函數(shù)模型e-μ曲線的影響如圖9所示。對(duì)比圖9和圖6可以發(fā)現(xiàn)，兩者具有相似的形態(tài)。因此，在主動(dòng)控制的過程，對(duì)于同一噪聲源兩者會(huì)表現(xiàn)出相似的性能，但箕舌線函數(shù)只包含基本的加減乘除運(yùn)算而無需計(jì)算反三角函數(shù)，若要選擇兩者之一，可優(yōu)先選擇計(jì)算量小的箕舌線函數(shù)。

圖9 參數(shù)β、α對(duì)箕舌線函數(shù)模型e-μ曲線的影響Fig.9 The influence of parameter β, α on e-μ curve of tongue-like function model

3.6 總 結(jié)

通過以上分析可知，當(dāng) m確定時(shí)，除廣義Sigmoid函數(shù)模型有3個(gè)可調(diào)參數(shù)外，其他函數(shù)均只有2個(gè)可調(diào)參數(shù)。其中β的主要作用是控制e-μ曲線整體的形態(tài)，β越大則μ( n )整體越大；α則主要控制曲線底部的形態(tài)，α越大不僅曲線底部更窄，μ( n )也不同程度地增大。因此在調(diào)試算法參數(shù)時(shí)，存在增大其中一個(gè)必然要減小另一個(gè)的矛盾。若為保證收斂速度而選擇較大的β，則α應(yīng)取較小的值，e-μ曲線底部會(huì)趨于平緩，可能會(huì)導(dǎo)致誤差較大時(shí)收斂速度變慢；若選取較小的 β，則為保證收斂速度需相應(yīng)地增加α，這會(huì)使e-μ曲線底部趨于尖銳，導(dǎo)致算法穩(wěn)態(tài)誤差變大。通過引入額外的參數(shù)可解決此矛盾，例如廣義Sigmoid函數(shù)中增加了參數(shù)h來調(diào)整函數(shù)整體的形態(tài)，從而使算法性能更好。但參數(shù)越多，調(diào)整參數(shù)所需的試驗(yàn)時(shí)間也越多，因此只有在需要實(shí)現(xiàn)特殊的性能時(shí)才考慮具有3個(gè)以上參數(shù)的算法[19]。

4 算法性能對(duì)比

為對(duì)比不同噪聲環(huán)境下算法的性能，選取三種常見噪聲源作為參考輸入信號(hào)[20]。假設(shè)次級(jí)通路Hs(z)與它的估計(jì)( z)相等。初級(jí)通路 Hp(z)和次級(jí)通路Hs(z)均用FIR濾波器建模，濾波器長度均為 128，兩者的頻率響應(yīng)參考文獻(xiàn)[21]，頻率響應(yīng)曲線如圖10所示。設(shè)置控制濾波器長度N= 1 28。以平均降噪量[22](Average Noise Reduction, ANR)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，其定義式為

圖10 初級(jí)通路與次級(jí)通路頻率響應(yīng)曲線Fig.10 Frequency response curves of primary path and secondary path

4.1 高斯白噪聲輸入

本例選取均值為 0、方差為 0.1的高斯白噪聲作為參考信號(hào)x( n)，仿真參數(shù)如表2所示。

表2 參考信號(hào)為高斯白噪聲時(shí)的仿真參數(shù)Table 2 Simulation parameters for Gaussian white noise input

圖 11對(duì)比了各算法仿真結(jié)果。參考輸入為高斯白噪聲時(shí)，各算法性能均優(yōu)于固定步長 FxLMS算法，其中對(duì)數(shù)函數(shù)算法具有最低的穩(wěn)態(tài)誤差，但收斂速度較快；雙曲正弦函數(shù)算法具有最快的收斂速度，但穩(wěn)態(tài)誤差較大；箕舌線函數(shù)算法綜合性能最好，其收斂速度和穩(wěn)態(tài)誤差均表現(xiàn)較好。

圖11 參考信號(hào)為高斯白噪聲時(shí)的ANR曲線Fig.11 ANR curves for Gaussian white noise input

4.2 正弦波輸入

本例選取頻率為 500 Hz的正弦波作為參考信號(hào)x( n)，加入信噪比為40 dB的高斯白噪聲，采樣率設(shè)置為5 000 Hz，其表達(dá)式為

仿真參數(shù)如表3所示，圖12給出了各算法仿真結(jié)果。參考輸入為正弦波時(shí)，各算法性能同樣優(yōu)于固定步長FxLMS算法，其中廣義Sigmoid函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)算法性能較好，它們具有相對(duì)較快的收斂速度和較低的穩(wěn)態(tài)誤差；正弦函數(shù)和抽樣函數(shù)算法在迭代過程中有一段收斂速度慢于標(biāo)準(zhǔn)算法，這是因?yàn)樵谡`差較大時(shí)步長因子就降低至較小值，導(dǎo)致收斂速度變慢。

圖12 參考信號(hào)為正弦波時(shí)的ANR曲線Fig.12 ANR curves for sinusoidal wave input

表3 參考信號(hào)為正弦波時(shí)的仿真參數(shù)Table 3 Simulation parameters for sinusoidal wave input

4.3 沖擊噪聲輸入

本例選取沖擊噪聲作為參考信號(hào)x(n)。沖擊噪聲用對(duì)稱α穩(wěn)定(SαS)噪聲模型(使用McCullonch[23]開發(fā)的Matlab函數(shù)stblrnd，α=1.8)建模。仿真參數(shù)如表4所示。

表4 參考信號(hào)為沖擊噪聲時(shí)的仿真參數(shù)Table 4 Simulation parameters for impulsive noise input

圖 13給出了各算法的仿真結(jié)果。與參考輸入為高斯白噪聲和正弦波時(shí)不同，各算法均未能表現(xiàn)出比固定步長更好的性能，這是因?yàn)闆_擊噪聲幅值較大，導(dǎo)致e(n)較大，為保證算法收斂β取值很小，此時(shí)α取值對(duì)e-μ曲線影響不大，曲線底部變得平坦，變步長算法退化為固定步長算法；其中雙曲正弦函數(shù)算法β取值最小，故收斂速度最慢。

圖13 參考信號(hào)為沖擊噪聲時(shí)的ANR曲線Fig.13 ANR curves for impulsive noise input

5 實(shí)車主動(dòng)噪聲控制試驗(yàn)

為驗(yàn)證變步長模型的實(shí)用性，將變步長FxLMS算法應(yīng)用于某車型的單通道發(fā)動(dòng)機(jī)主動(dòng)噪聲控制試驗(yàn)中。采用霍爾傳感器作為參考傳感器，獲得單位時(shí)間的點(diǎn)火脈沖數(shù)，由此計(jì)算出當(dāng)前發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速，進(jìn)而獲得要抵消的發(fā)動(dòng)機(jī)的噪聲頻率。駕駛員座椅頭枕右側(cè)布置兩個(gè)麥克風(fēng)，一個(gè)作為主動(dòng)噪聲控制系統(tǒng)的誤差麥克風(fēng)，另一個(gè)則用于采集開啟主動(dòng)噪聲控制系統(tǒng)前后頭枕右側(cè)噪聲的變化。次級(jí)揚(yáng)聲器固定于中央臺(tái)扶手。參考傳感器、麥克風(fēng)以及次級(jí)聲源布置位置分別如圖 14(a)、14(b)所示。

圖14 參考傳感器、誤差麥克風(fēng)和次級(jí)聲源布置位置圖Fig.14 The layout for reference sensor, error microphone and secondary source

本次試驗(yàn)使用對(duì)周期噪聲控制效果較好的廣義Sigmoid函數(shù)調(diào)整迭代步長。試驗(yàn)工況分別為定速(3 500 r·min-1)工況和三擋全油門(Wide Open Throttle, WOT)即3WOT加速工況。采用LMS Test.Lab測(cè)試系統(tǒng)采集開啟主動(dòng)噪聲控制系統(tǒng)前后，駕駛員頭枕右側(cè)的聲壓變化，由此計(jì)算 ANR曲線，用于對(duì)比不同算法的性能。

定速工況測(cè)試結(jié)果如圖 15所示。相較于傳統(tǒng)FxLMS算法，變步長FxLMS算法可以獲得更快的收斂速度和較低的穩(wěn)態(tài)誤差。3WOT工況測(cè)試結(jié)果如圖16所示。與定速工況結(jié)果不同，3WOT工況時(shí)，變步長算法并沒有表現(xiàn)出明顯的優(yōu)越性，這是因?yàn)?WOT工況發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲隨轉(zhuǎn)速變化速度很快，控制濾波器權(quán)系數(shù)還未收斂至最佳值，就進(jìn)入下一個(gè)轉(zhuǎn)速點(diǎn)的迭代。

圖15 定速工況的ANR曲線Fig.15 ANR curve for constant speed condition

圖16 3WOT工況的ANR曲線Fig.16 ANR curve for the 3WOT gear condition

6 結(jié) 論

本文總結(jié)了現(xiàn)有基于誤差非線性函數(shù)模型的變步長LMS算法，分析了各模型中參數(shù)項(xiàng)對(duì)e-μ曲線的影響，并將其應(yīng)用于 FxLMS算法，使用三種常用噪聲信號(hào)作為參考輸入，對(duì)比了各算法的收斂速度和穩(wěn)態(tài)誤差，為不同噪聲源的算法選取提供了參考。結(jié)果表明：對(duì)于高斯白噪聲，基于箕舌線函數(shù)的變步長算法綜合性能最優(yōu)；對(duì)于正弦波，則是廣義Sigmoid函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)變步長算法性能較好；對(duì)于沖擊噪聲，基于誤差非線性函數(shù)的變步長算法并不能表現(xiàn)出更好的性能，也就是說，此類變步長算法不適用于沖擊噪聲的主動(dòng)控制。最后，將基于廣義Sigmoid函數(shù)的變步長FxLMS算法應(yīng)用于某車型的發(fā)動(dòng)機(jī)主動(dòng)噪聲控制，結(jié)果顯示：對(duì)于定轉(zhuǎn)速工況，變步長算法能獲得更好的收斂速度和穩(wěn)態(tài)誤差；對(duì)于3WOT工況，變步長算法性能則未能表現(xiàn)出明顯的優(yōu)勢(shì)。