樊曙天，徐興超，王 勻，王佳琪，王小康

(江蘇大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

圓柱滾子軸承能承受較大的徑向力，廣泛應(yīng)用在重載荷設(shè)備中.在重載工況下，滾動(dòng)軸承產(chǎn)生較大的接觸應(yīng)力，是導(dǎo)致接觸表面磨損的主要原因，會(huì)降低軸承的使用壽命[1].

影響軸承滾子與滾道摩擦的因素有潤(rùn)滑條件、材料的硬度和接觸應(yīng)力等.據(jù)R.HOLM[2]磨損理論，磨損量與相對(duì)滑動(dòng)的距離和外部載荷成正比，與接觸副材料的硬度和屈服強(qiáng)度成反比.在滾動(dòng)軸承工作過(guò)程中，滾子處于滾動(dòng)狀態(tài)，軸承內(nèi)圈滾道表面長(zhǎng)時(shí)間與不同滾子接觸，軸承重載荷運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，滾道表面的磨損更為嚴(yán)重.通過(guò)不同彈性模量金屬材料的組合[3]，改變滾道表面接觸剛度，降低軸承內(nèi)圈抗變形能力，增大其接觸變形程度即滾子與滾道的接觸面積，從而降低接觸表面的平均接觸應(yīng)力.筆者基于赫茲接觸理論和波西涅克斯彈性理論[4]，計(jì)算滾子與滾道的最大接觸應(yīng)力與接觸寬度；通過(guò)復(fù)合材料性能指標(biāo)推算雙層金屬?gòu)?fù)合材料軸承內(nèi)圈的等效彈性模量[5]；采用ANSYS Workbench軟件對(duì)滾子滾道接觸副進(jìn)行靜力學(xué)仿真，分析其接觸應(yīng)力及彈性變形程度[6]；設(shè)計(jì)接觸摩擦試驗(yàn)，觀察接觸變形情況及磨損量，驗(yàn)證雙層金屬?gòu)?fù)合材料軸承內(nèi)圈和單一金屬材料軸承內(nèi)圈的接觸性能.

1 接觸特性分析及彈性模量計(jì)算

1.1 單個(gè)滾子與滾道線接觸特性

圓柱滾子軸承單個(gè)滾子與內(nèi)圈之間為高副線接觸，在潤(rùn)滑條件良好時(shí)可視為2個(gè)光滑圓柱體[7].圓柱滾子在兩端處理成圓角后，有效解決了兩端應(yīng)力集中的問(wèn)題.因此，將滾子與軸承內(nèi)圈的接觸等效為2個(gè)相同長(zhǎng)度不同直徑的圓柱體間的接觸問(wèn)題.在外部壓力載荷F作用下，滾子與內(nèi)圈產(chǎn)生彈性變形，其受力情況如圖1所示.其中：L為接觸長(zhǎng)度；R1為滾子半徑；R2為軸承內(nèi)圈外徑；R3為軸承內(nèi)圈內(nèi)徑；σcmax為最大接觸應(yīng)力；a為接觸半寬.

考慮兩圓柱體接觸變形情況，相同長(zhǎng)度的線接觸問(wèn)題可對(duì)應(yīng)平面應(yīng)力問(wèn)題[8].在彈性力學(xué)中，接觸表面的應(yīng)力狀態(tài)變化比較復(fù)雜，故只計(jì)算最大接觸應(yīng)力.假設(shè)滾子與滾道間為理想的圓柱體間接觸，軸線平行，此時(shí)接觸區(qū)域?yàn)榫匦?，接觸應(yīng)力沿軸線均勻分布，如圖1b所示，則應(yīng)力分布為

圖1 滾子與內(nèi)圈接觸受力及應(yīng)力示意圖

(1)

式中：y為滾子與內(nèi)圈的接觸長(zhǎng)度.

接觸表面最大接觸應(yīng)力為

(2)

1.2 雙層金屬?gòu)?fù)合材料等效彈性模量計(jì)算

圖2 軸承內(nèi)圈復(fù)合材料中串聯(lián)模型的受力情況

(3)

式中：τ1、τ2分別為內(nèi)外層金屬材料在復(fù)合材料中所占的體積比；E1、E2分別為內(nèi)、外層金屬材料的彈性模量；ε1、ε2分別為內(nèi)、外層金屬材料的應(yīng)變.

由此可以推算出雙層金屬?gòu)?fù)合材料的等效彈性模量為

E*=τ1E1+τ2E2.

(4)

2 雙層金屬?gòu)?fù)合材料內(nèi)圈有限元分析

雙層金屬?gòu)?fù)合材料軸承內(nèi)圈的結(jié)構(gòu)為彈性模量外高內(nèi)低.滾子與內(nèi)圈的接觸摩擦特性要求接觸表面金屬具有較好的耐磨損性能，使用滾動(dòng)軸承鋼GCr15作為滾道與滾子的表層接觸材料，鈦合金TC4作為內(nèi)層材料[10]，材料參數(shù)如表1所示.

表1 軸承內(nèi)圈材料性能參數(shù)

考慮到軸承在受力時(shí)的對(duì)稱性，建立簡(jiǎn)化接觸模型，可以節(jié)省計(jì)算時(shí)間，利用ANSYS WORKBENCH軟件進(jìn)行接觸分析.對(duì)接觸區(qū)域網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化，網(wǎng)格模型如圖3所示.

圖3 單個(gè)滾子與滾道接觸的網(wǎng)格模型

雙層金屬?gòu)?fù)合材料內(nèi)圈仿真分析需保持內(nèi)圈整體尺寸不變，改變外層金屬材料和內(nèi)層材料的厚度，在接觸軸線平面上施加壓力載荷F分別為1.0、1.5、2.0 kN，設(shè)置無(wú)摩擦非對(duì)稱接觸對(duì)，并添加相應(yīng)約束，對(duì)接觸位置進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化，進(jìn)行分析并得到結(jié)果.從多次仿真分析結(jié)果中分別得到最大接觸應(yīng)力、平均接觸應(yīng)力、接觸半寬和徑向最大接觸變形量的對(duì)比結(jié)果如圖4-7所示.其中：d為復(fù)合材料滾道外層材料GCr15的厚度；δ為徑向最大接觸的變形量.

圖4 最大接觸應(yīng)力對(duì)比結(jié)果

從圖4-7可以看出：復(fù)合材料內(nèi)圈與滾子接觸比單一材料內(nèi)圈與滾子接觸時(shí)，最大接觸應(yīng)力和平均接觸應(yīng)力都有顯著減小;復(fù)合材料內(nèi)圈內(nèi)層材料為鈦合金，其彈性模量比外層GCr15材料的小，當(dāng)外層材料厚度逐漸增加，內(nèi)圈整體的等效彈性模量逐漸變大，最大接觸應(yīng)力不斷增加，并逐漸趨向于單一材料內(nèi)圈時(shí)的最大接觸應(yīng)力.從圖5可以看出，復(fù)合材料內(nèi)圈與滾子間的平均接觸應(yīng)力只有單一材料內(nèi)圈與滾子接觸時(shí)的10%.隨著復(fù)合材料內(nèi)圈外層材料厚度的增加，平均接觸應(yīng)力并沒(méi)有明顯的增加或者減少.

圖5 平均接觸應(yīng)力對(duì)比結(jié)果

根據(jù)材料特性分析，外層材料厚度小于0.2 mm時(shí)，最大接觸應(yīng)力將繼續(xù)降低，但是考慮到軸承實(shí)際工況，工作時(shí)滾子與內(nèi)圈的摩擦將會(huì)破壞厚度低于0.2 mm的外層材料，所以復(fù)合材料內(nèi)圈外層材料厚度選擇在0.2 mm以上.復(fù)合材料滾道外層材料厚度為0.1～2.0 mm時(shí)，雙金屬?gòu)?fù)合材料內(nèi)圈外層材料厚度與接觸半寬的關(guān)系如圖6所示，雙金屬?gòu)?fù)合材料內(nèi)圈外層材料厚度與徑向最大接觸變形量的關(guān)系如圖7所示.由圖6、7可以看出：隨著復(fù)合材料內(nèi)圈外層材料厚度不斷增大，接觸半寬和徑向變形量都呈下降趨勢(shì)，在外層材料厚度為0.1 mm時(shí)最大；當(dāng)外層材料厚度為0.1～0.4 mm時(shí)，接觸半寬與徑向變形量下降速度相對(duì)較快；當(dāng)外層厚度大于0.4 mm時(shí)，接觸半寬與徑向變形量下降幅度變小，并存在一定程度的波動(dòng).可見復(fù)合材料滾道中彈性模量小的內(nèi)層金屬材料越厚，彈性形變?cè)酱?；?dāng)軸承內(nèi)圈外層材料厚度小于0.2 mm時(shí)，外層材料易產(chǎn)生起皺、變形等情況[11]，不能滿足實(shí)際工作需要，因此需選用外層材料厚度在0.2 mm以上的結(jié)構(gòu).綜合以上分析可以得到，在外層材料厚度為0.2 mm時(shí)，接觸應(yīng)力最小，接觸半寬和徑向變形量最大，接觸性能最佳.通過(guò)對(duì)比1.0、1.5、2.0 kN載荷下的接觸應(yīng)力、接觸半寬以及徑向變形量，可以得出：隨著載荷的增大，接觸性能的提升越多，因此復(fù)合材料內(nèi)圈滾動(dòng)軸承對(duì)于承受重載能力也會(huì)提升.

圖6 接觸半寬對(duì)比結(jié)果

圖7 徑向最大接觸變形量對(duì)比結(jié)果

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

設(shè)計(jì)滾子與內(nèi)圈的接觸摩擦試驗(yàn)，驗(yàn)證單一材料和復(fù)合材料內(nèi)圈仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，其中，復(fù)合材料軸承內(nèi)圈內(nèi)層金屬材料選用TC4型鈦合金，外層金屬材料和滾子的材料為GCr15，采用擠壓復(fù)合工藝制得復(fù)合金屬軸承內(nèi)圈.軸承內(nèi)圈試樣總體尺寸不變，分別施加1.0、1.5、2.0 kN的載荷，對(duì)比不同外層材料厚度時(shí)雙層金屬?gòu)?fù)合材料內(nèi)圈的接觸寬度.為了提高試驗(yàn)效率，采用干摩擦的方式，加速磨痕的出現(xiàn).滾子與內(nèi)圈接觸摩擦試驗(yàn)原理如圖8所示.

圖8 滾子與內(nèi)圈接觸摩擦試驗(yàn)原理

根據(jù)接觸的對(duì)稱性，測(cè)量滾子試樣的磨痕寬度和磨損量，單一材料滾子的磨痕寬度如圖9所示.厚度為0.2 mm外層材料的磨痕寬度如圖10所示.滾子磨痕寬度測(cè)量結(jié)果如表2所示.

圖9 單一材料滾子的磨痕寬度(單位：mm)

圖10 厚度為0.2 mm外層材料的磨痕寬度(單位：mm)

表2 滾子磨痕寬度 mm

從表2可以看出：以TC4鈦合金作為內(nèi)層材料的復(fù)合材料內(nèi)圈在與滾子進(jìn)行接觸摩擦試驗(yàn)后，復(fù)合材料內(nèi)圈的磨痕寬度比單一材料內(nèi)圈的磨痕寬度顯著增加，由于外層材料厚度越小，內(nèi)圈的等效彈性模量越小，軸承內(nèi)圈的變形程度越大，接觸寬度也越大.當(dāng)外層材料厚度為0.2 mm時(shí)，鈦鋼復(fù)合材料內(nèi)圈的磨痕寬度相比單一GCr15材料內(nèi)圈的磨痕寬度增加最多，1.0 kN時(shí)增加53.8%，1.5 kN時(shí)增加55.25%，2.0 kN時(shí)增加55.9%.

對(duì)比仿真結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果可以得到，復(fù)合材料內(nèi)圈比單一材料內(nèi)圈接觸時(shí)具有更好的彈性變形能力，能承受更大的載荷.復(fù)合材料內(nèi)圈外層金屬的厚度影響內(nèi)圈的等效彈性模量，外層材料厚度的增加使得內(nèi)圈等效彈性模量增加，外層材料厚度越小，復(fù)合材料內(nèi)圈接觸性能越好，彈性變形量越大.但是由于外層材料過(guò)薄時(shí)易產(chǎn)生褶皺等現(xiàn)象，在軸承內(nèi)圈直徑為150 mm時(shí)，外層材料厚度不宜低于0.4 mm.

4 結(jié) 論

1)將低彈性模量的金屬材料與高彈性模量的金屬材料以內(nèi)低外高的結(jié)構(gòu)組成雙層金屬?gòu)?fù)合材料內(nèi)圈，彈性變形增大，實(shí)際的接觸面積增大，接觸應(yīng)力減小，從而減少了磨損，并且由于接觸面積增大，接觸應(yīng)力減少，有利于潤(rùn)滑油膜的存在，減少磨損，延長(zhǎng)軸承的使用壽命.

2)對(duì)復(fù)合材料滾道與滾子接觸副施加不同的載荷后發(fā)現(xiàn)，載荷越大，同等條件下產(chǎn)生的彈性變形增加程度越大，接觸應(yīng)力減小幅度越大.

3)通過(guò)接觸摩擦試驗(yàn)，在相同條件下得出的結(jié)果與有限元分析結(jié)果相差在5%以內(nèi)，且與理論計(jì)算結(jié)果相差10%以內(nèi)，因此有限元簡(jiǎn)化模型符合研究要求，接觸摩擦試驗(yàn)也能滿足研究要求.