張志強

（廣東電網(wǎng)有限責任公司中山供電局，廣東中山 528437）

0 引言

電壓暫降目前已成為電能質量問題中最受關注的現(xiàn)象，而且造成的損失也是最大的[1]。因此，對配電網(wǎng)電壓暫降進行充分地預評估，討論其中的薄弱節(jié)點，對配電網(wǎng)的設計、建設和運行等具有重要的參考價值。

電壓暫降的基本技術指標包括電壓幅值、持續(xù)時間、相位跳變[2]，統(tǒng)計指標有暫降能量、次數(shù)、SARFI等[3－4]。指標數(shù)值的大小是客觀的，國內外標準也對電壓暫降指標設計了若干限值。但電壓暫降的影響和危害取決于設備的敏感性，有些設備不太敏感，例如一些電機類設備受影響不大，在慣性的作用下可以避開電壓暫降的影響；但也有許多設備非常敏感，例如計算機、邏輯控制器等，微小的電壓暫降可能會導致重大的損失。所以，為電壓暫降指標設計主觀和客觀權重是非常有必要的。

目前，電壓暫降評估方法有基于歷史數(shù)據(jù)的評估方法，以及基于概率計算的預評估方法?；跉v史數(shù)據(jù)方法的難點在于歷史數(shù)據(jù)不易獲取，而且歷史數(shù)據(jù)并不能完全表征電壓暫降的特征。預評估方法包括有蒙特卡洛法[5－6]、故障點法[7]、網(wǎng)絡傳播特性[8]等，蒙特卡洛法應用最為廣泛。蒙特卡洛法的基本思想是通過某種“嘗試”的方式估計某一隨機事件的發(fā)生概率，并將其作為問題的解。但在現(xiàn)有的基于蒙特卡洛法求解電壓暫降嚴重程度的算法中，沒有充分考慮到主觀權重的問題。尤其是配電網(wǎng)中有大量的用電設備，受電壓暫降的影響程度并不能由各種標準限值來決定。

針對上述評估方法中的不足，本文設計了一種基于主客觀權值結合的電壓暫降預評估方法。該評估方法首先選取合理的主客觀電壓暫降評估指標，并分別設計主客觀權重方法進行綜合；然后利用蒙特卡洛法進行概率分析，尋求配電網(wǎng)的電壓暫降預評估結果。

1 主客觀評估指標

在我國國標GB/T 30137－2013中，電壓暫降幅值、持續(xù)時間、暫降頻次是電壓暫降最基本的客觀特征量。電壓暫降的幅值是指發(fā)生電壓暫降時的電壓殘值的有效值。持續(xù)時間是指從暫降開始到結束之間的時間（對于多相系統(tǒng)，從某相達到電壓暫降限值開始，到所有相恢復到電壓暫降限值而結束）。暫降頻次是指電壓暫降發(fā)生的次數(shù)，與特定的暫降幅值和持續(xù)時間相關。

引入暫降能量、SARFI等指標可以更全面地評估電壓暫降的嚴重程度，但這些指標過于依賴歷史數(shù)據(jù)，尤其是歷史數(shù)據(jù)的表征特性。因此，本文不選用這些統(tǒng)計指標。

此外，充分考慮電壓暫降對敏感性用電負荷的影響程度，是非常重要的主觀因素。中山市經(jīng)過多年的工業(yè)化發(fā)展，形成若干工業(yè)園區(qū)、工業(yè)鎮(zhèn)區(qū)等生產(chǎn)聚集地，主要的大行業(yè)、專業(yè)行業(yè)情況如表1所示。

表1 中山市各大行業(yè)與專業(yè)行業(yè)

鑒于每一種負荷對電壓暫降的耐受程度不一樣，國內外針對電壓暫降對工業(yè)應用較廣的電壓敏感設備做了統(tǒng)計及分析[9－10]，一些敏感性負荷的情況如表2所示。

表2 電壓暫降對主要工業(yè)敏感性負荷的影響

結合中山地區(qū)的電壓暫降治理需求，可以將電壓暫降造成的影響程度劃分為三級，具體如下。

（1）一級：影響嚴重，將造成嚴重的經(jīng)濟損失。主要包括電子、電器、計算機制造、通信、精密器械等行業(yè)。這些行業(yè)的PLC、變頻器、總線、接觸器、繼電器、控制器等敏感性設備、元件非常多。一旦這些元器件因電壓暫降停止工作，整套設備或流水線都會受到影響，而且重新啟動滿足生產(chǎn)的要求要較長的時間（需要半個小時以上）。

（2）二級：一般影響，會造成一定的經(jīng)濟損失。主要行業(yè)包括食品、服裝、制鞋、印刷、家具、紡織等。這些行業(yè)的加工制造過程中會涉及一些電壓敏感元件的使用，若發(fā)生電壓暫降將導致用電設備不能正常工作或者功能下降，進而而影響到生產(chǎn)和產(chǎn)品質量。

（3）三級：影響不明顯。這一級的主要行業(yè)包括服務業(yè)、商貿、會展、物流、房地產(chǎn)等。這些行業(yè)的敏感元器件應用比較少，或者電壓暫降不會對行業(yè)的正常運行造成較大影響。

相應地，配電網(wǎng)各節(jié)點可建立起其電壓暫降敏感性指標，該指標由有經(jīng)驗的電力行業(yè)人員根據(jù)表3進行取值。

表3 各行業(yè)受電壓暫降影響的類別分級

綜上所述，本文選取4個指標：電壓暫降幅值m1、持續(xù)時間m2、暫降頻次m3和節(jié)點電壓暫降敏感性指標m4，進而構成電壓暫降預評估指標集合：

2 主客觀權重及其綜合計算

2.1 數(shù)據(jù)的規(guī)范化處理

計算評估指標的主、客觀權重之前，要求對原始數(shù)據(jù)進行一致化和無量綱化的規(guī)范化處理。而基于上述評估指標分析可知，m4越大，其電壓暫降嚴重性越低；而m1、m2、m3越大，其電壓暫降嚴重性越高。可見，m4為極小型指標，m1、m2、m3為極大型指標。

采用極值處理法對各變電站的指標數(shù)據(jù)進行無量綱化處理，對于極大型指標，公式如下：

對于極小型指標，公式如下：

式中：n為配電網(wǎng)的評估節(jié)點個數(shù)；m為評價指標個數(shù)；j＝1，2，…，n；i＝1，2，…，m；xij表示節(jié)點j的第i項特征指標；Mi＝max{xij}、mi＝min{xij}分別表示同一項指標i在所有評估節(jié)點中的最大值和最小值。

經(jīng)過上述對原始數(shù)據(jù)進行指標預處理后，所得的{xij}為類型一致、無量綱化的數(shù)據(jù)。

2.2 基于AHP的主觀權重

層次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）是目前應用廣泛的主觀賦權法之一。其思路是將一個復雜的多目標決策問題作為一個系統(tǒng)，將目標分解為多個目標或準則，進而分解為多指標（或準則、約束）的若干層次，通過定性指標模糊量化方法算出層次單排序（權數(shù)）和總排序，以作為目標（多指標）、多方案優(yōu)化決策的系統(tǒng)方法。

步驟是先通過計算得到各個評價指標的基礎權重，進而通過兩兩比較基礎權重值來得出判斷矩陣中的元素。定義變異系數(shù)為一組指標數(shù)據(jù)的離散程度與其平均值的比值，即標準差與平均值之比，將其記為GY。

式中：δj為指標j的標準差；γj為指標j的平均值。

設包含n個評價指標的基礎權重的集合為：

其中：第j個指標的基礎權重w1j為：

通過兩兩比較各指標的基礎權重值，得出判斷矩陣A：

其中，判斷矩陣A中元素ats的取值為：

是集合W1中的w1t與w1s的比值，即第t個屬性的權重值與第s個屬性的權重值之比。

雖然能夠通過采用可以將人們的主觀邏輯思維數(shù)字化、嚴謹化的層次分析法來得到較為客觀合理的權重，但由于判斷矩陣的元素是綜合客觀數(shù)據(jù)、專家意見和分析者的認識后給出的，因此難免會存在無法滿足一致性的可能，所以必須對判斷矩陣進行一致性檢驗，計算一致性指標CI的方法如式（7）所示：

若判斷矩陣的階數(shù)較大，則采用平均隨機一致性指標NI對CI進行修正：

通常參數(shù)CN越小，表明判斷矩陣的的一致性越好。不同問題對判斷矩陣的要求有所差異，但一般認為當CN＜0.1時，可以接受；否則需要對判斷矩陣采取相應的修正,直至CN滿足條件為止。

在判斷矩陣滿足一致性的要求后，通過式（9）和式（10）求歸一化后的各指標主觀權重向量：

式中：j＝1，2，3，…，n。

2.3 基于CRITIC的客觀權重

CRITIC法為客觀賦權法的一種方法，適用于確定指標客觀權重。其基本思路是以評價指標間的對比強度和沖突性為基礎，從而確定指標的客觀權數(shù)。其中，對比強度表示的是當采用各個評價方案時同一指標取值差距的大小，通常是以標準差的形式來表現(xiàn)，即標準差越大，則各個方案的取值差距越大。指標之間的沖突性是以指標之間的相關性為基礎，即沖突性會隨著指標間正相關程度的增強而增大。CRITIC法確定權重的過程如下。

計算兩個指標之間的相關系數(shù)ξxy：

同一指標內的標準差δ：

式中：n為同一指標的評價數(shù)量；Xi、Yi分別為兩個指標的第i個取值；X、Y分別為兩個指標取值的平均數(shù)；N為指標取值個數(shù)。

第j個指標所包含的信息量Ej為：

第j個指標的客觀權重w4j：

式中：m為評價指標的數(shù)量。

2.4 評估指標的組合權重

如2.2～2.3所述，設計了基于AHP的主觀權重ω1和基于CRITIC的客觀權重ω2。在此基礎上可利用差異系數(shù)法將兩個權值進行有效結合。設計兩個權重系數(shù)λ1和λ2，則主客觀綜合權重向量為：

其中，λ1和λ2滿足：

3 基于蒙特卡洛法的節(jié)點電壓暫降水平評估

運用蒙特卡洛法進行電壓暫降評估，首先要選取故障參數(shù)作為隨機變量，構建概率密度模型，根據(jù)概率密度模型進行隨機采樣，確定系統(tǒng)故障參數(shù)，從而計算電壓暫降結果。

3.1 建立故障概率模型

為評估電壓暫降事件中配電網(wǎng)各節(jié)點的電壓暫降幅值Unode，本文將故障類型GT、故障線路GL、故障位置d、故障阻抗Zf和故障持續(xù)時間t作為變量，表達式為：

各變量的概率密度模型如下。

（1）故障類型GT

對三相短路、兩相短路、兩相短路接地、單相短路4種典型故障進行討論，分別用1、2、3、4表示：

式中：P3L為三相短路發(fā)生的概率，取0.05；P2L為兩相短路發(fā)生的概率，取0.15；P2LD為兩相短路接地發(fā)生的概率，取0.2；PL為單相短路發(fā)生的概率，取0.6；x1為隨機數(shù)，服從[0,1]均勻分布。

（2）線路故障概率Pi及故障線路號GL

對線路故障的情況進行模擬，若認定線路發(fā)生故障的概率正比于其阻抗有效值，設線路i的阻抗有效值為ZLi，總線路數(shù)為m，則在系統(tǒng)中第i條線路的發(fā)生故障概率可表示為：

則發(fā)生故障的線路號可表示為：

式中：x3為服從[0,1]均勻分布的隨機數(shù)。

（3）故障位置d

用故障點到線路首端的距離占線路總長度的百分比d來表示故障位置，假定線路上的每一點發(fā)生故障的概率相同，則故障位置d服從[0,1]均勻分布。

（4）故障阻抗Zf

依據(jù)參考文獻[11]對故障阻抗進行分析，假設故障阻抗Zf服從期望值為5Ω、標準差為1Ω的正態(tài)分布。

（5）故障持續(xù)時間t

通常故障持續(xù)時間較短，衰減快，因此假設其服從指數(shù)分布，其概率密度函數(shù)為：

故障持續(xù)時間的分布函數(shù)為：

λ取值通常為1，則故障持續(xù)時間為：

式中：x4為隨機數(shù)，服從[0，1]均勻分布。

3.2 計算步驟

本文提出的節(jié)點電壓暫降嚴重程度評估分為以下幾個步驟：

（1）生成隨機數(shù)x1～x5，獲得故障類型FT、故障線路FL、故障位置p、故障阻抗Zf和故障持續(xù)時間t。

（2）利用蒙特卡洛法計算配電網(wǎng)各節(jié)點電壓暫降幅值、持續(xù)時間、暫降頻次m1、m2、m3，節(jié)點電壓暫降敏感性指標m4由事先設置，構成評估指標集合。

（3）用AHP法和CRITIC法的分別計算主客觀權重，繼而計算綜合權重。

（4）計算各節(jié)點電壓暫降嚴重程度。

4 仿真實驗及結果分析

4.1 仿真實驗流程

利用Matlab對IEEE 39節(jié)點配電網(wǎng)系統(tǒng)進行仿真分析，其拓撲結構如圖1所示，包括10個電源、12個變壓器、39條母線、34條配電線路。假設各節(jié)點處都接有不同類型的敏感負荷，即各節(jié)點均作為敏感性節(jié)點存在。

圖1 IEEE39節(jié)點配電網(wǎng)接線

為便于分析，一級類型只討論3種典型敏感性負荷，二級和三級均不敏感。具體如表4所示。

表4 3種典型敏感性負荷敏感范圍

在Matlab中利用蒙特卡洛程序對該配電網(wǎng)進行4 000次仿真。記錄每次仿真的電壓暫降幅值、持續(xù)時間，計算所有節(jié)點的電壓暫降幅值、持續(xù)時間和節(jié)點電壓暫降敏感性指標的期望值，并統(tǒng)計電壓暫降頻次。仿真計算各節(jié)點的電壓暫降嚴重程度，結果如表5所示。

表5 各節(jié)點的電壓暫降嚴重程度

因此，利用該評估結果，可以在配電網(wǎng)的設計、運行階段掌握重要的電壓暫降情況。

5 結束語

本文針對現(xiàn)有的基于蒙特卡洛法的配電網(wǎng)電壓暫降隨機預估方法中存在的問題，提出了改進性能的評估算法：其一，選取了主客觀相關的電壓暫降評估指標；其二，設計了基于主客觀權重的綜合權重計算方法，有效結合主客觀的影響因素；其三，改進了基于蒙特卡洛法的電壓暫降預評估算法，能準確地反映配電網(wǎng)各節(jié)點的電壓暫降嚴重程度。在IEEE39節(jié)點配電網(wǎng)中，仿真算例驗證了本文算法的有效性。