祝 勇董 哲彭 迪劉應(yīng)征

1．上海交通大學 中英國際低碳學院,上海 201306;2．上海交通大學機械與動力工程學院 葉輪機械研究所,上海 200240;3．上海交通大學 燃氣輪機研究院,上海 200240

0 引 言

壓力敏感涂料(Pressure Sensitive Paint,PSP)是一種基于圖像的物體表面壓力測量技術(shù),從20世紀80年代開始被廣泛地應(yīng)用于空氣動力測量領(lǐng)域。該技術(shù)主要是基于涂料中發(fā)光分子的“氧猝滅效應(yīng)”:發(fā)光分子被特定波長的光源激發(fā)后,可以輻射出熒光信號;空氣壓力的增大導致氧分壓的增大,進而引起熒光強度的降低。該技術(shù)將發(fā)光分子和可透氧的膠黏劑進行混合,噴涂于待測物體表面;利用相機捕捉吹風狀態(tài)下和參考狀態(tài)下物體表面的熒光圖像;通過圖像后處理技術(shù)計算熒光強度的比值,比值的變化可以反映出物體表面的全域壓力分布。與傳統(tǒng)的壓力測量方法相比,PSP測量方法具有非接觸、可連續(xù)大范圍測量、測量精度高、測量成本較低以及不受被測模型復雜結(jié)構(gòu)影響等優(yōu)點[1-2]。

利用該技術(shù)進行實驗之前,通常需要對涂料的壓力敏感性進行預先標定。將壓敏漆樣品放入氧分壓可控的密閉標定腔內(nèi),采集樣品在不同氧分壓情況下的熒光強度并進行歸一化處理,就可以得到涂料壓力敏感性的標定曲線。真實實驗測得的熒光圖像需要同該標定曲線對照,以獲得真實的表面壓力。因此,對涂料進行可靠的、高精度的標定是PSP測量實驗成功開展的前提和重要保證。涂料標定的關(guān)鍵在于如何在密閉的標定腔內(nèi)模擬不同的氧分壓環(huán)境。目前存在兩種主流的技術(shù)方案:第一種是變壓力法。其原理是通過改變標定腔內(nèi)空氣的總體壓力來改變氧分壓。該方法實現(xiàn)起來較為容易,只需要由常規(guī)的空壓機提供高壓氣源,通過調(diào)節(jié)進氣閥門,就可以改變標定腔內(nèi)的壓力,從而實現(xiàn)在不同氧分壓下的PSP標定[3]。利用變壓力法開展PSP標定研究較早的是美國NASA研究中心。其中,NASA蘭利研究中心利用變壓力法建立了標準化的壓敏涂料靜態(tài)標定實驗方法[4]。阿諾德工程中心不僅通過變壓力法實現(xiàn)了PSP的標定,還研究了壓力調(diào)節(jié)方法對標定重復性的影響[5]。變壓力法可以在較小的壓力范圍內(nèi)對PSP樣品進行標定。在超高壓和超低壓時,該方法需要高壓氣源、有效的密封裝置和大功率真空泵。從工程角度來說,這并不容易實現(xiàn),且造價昂貴。第二種是變濃度(摩爾分數(shù))法。其原理為:保持標定腔體內(nèi)的壓力恒定,改變腔體內(nèi)的氣體組分來改變氧氣濃度。盡管標定腔內(nèi)的總體壓力保持一個大氣壓不變,但氧氣濃度的改變使得氧分壓發(fā)生變化,從而能夠模擬正常氧氣濃度的空氣在不同壓力時的狀況。目前,變濃度法應(yīng)用最為廣泛的是美國ISSI公司開發(fā)的商用壓敏涂料靜態(tài)標定系統(tǒng)。該標定系統(tǒng)由壓力控制閥、標定腔、真空泵、不同組分壓縮氣瓶等組成,通過壓力控制閥控制標定腔內(nèi)的壓力穩(wěn)定,利用氣閥調(diào)節(jié)不同組分氣體的流入速率,改變標定腔內(nèi)的氧氣濃度,從而實現(xiàn)在不同氧分壓下的PSP標定[6]。該系統(tǒng)的有效標定范圍為0～400 kPa,標定系統(tǒng)的相對誤差為滿量程的0.5%[7-8]。該系統(tǒng)有效拓展了壓力標定的范圍,但是這種變濃度法的標定精度并不理想。例如:受限于電磁閥的控制精度,ISSI標定系統(tǒng)的絕對誤差只能保持在2 k Pa左右,這導致該系統(tǒng)在低壓區(qū)的相對誤差非常大。近些年來PSP測量技術(shù)在國內(nèi)迅速發(fā)展,中國航空工業(yè)空氣動力研究院、北京航空航天大學和西北工業(yè)大學等先后完成了國產(chǎn)化壓力敏感涂料的研究和標定[2,9-10],普遍采用了第一種改變壓力的方案,能夠基本滿足常規(guī)實驗的標定需求,但標定范圍都比ISSI等公司的商用標定系統(tǒng)小。

隨著PSP測量技術(shù)的不斷發(fā)展和在越來越復雜的環(huán)境下應(yīng)用,PSP的測量范圍不斷擴大。在較低壓力的環(huán)境下,例如人類探測火星大氣層是否適合飛行器飛行,高超聲速風洞中模型表面的壓力測量,飛行器非定常測量等[6,11-13],其最低壓力可以達到1 k Pa;在較高壓力的環(huán)境中,例如航空發(fā)動機上采用的高壓比壓氣機的葉片表面壓力可以達到640 kPa[13-14]。因此,隨著應(yīng)用場景越來越復雜,對PSP的標定精度和標定范圍提出了越來越高的要求。為滿足這一需求,本文提出了PSP寬域標定(Large Range PSP Calibration,LRPC)系統(tǒng),通過對標定腔內(nèi)的壓力和氧氣濃度進行聯(lián)合控制,實現(xiàn)了PSP在寬域(1～600 kPa)內(nèi)的高精度標定。

本文研究了基于變氧分壓原理的等效壓力標定方法,制備了兩種測量性能較好且常用的快響應(yīng)PSP用于標定實驗,通過理論分析結(jié)合標定實驗結(jié)果,對標定系統(tǒng)的精度和可靠性進行研究。

1 實驗系統(tǒng)原理及涂料標定方法

1.1 PSP測量的基本原理

PSP技術(shù)的基本原理是壓力敏感涂料中發(fā)光分子的光致發(fā)光和氧猝滅效應(yīng)。當用適當波長的光照射壓敏涂層表面時,壓敏涂層激發(fā)出更長波長的光[3],如圖1所示。其中,光源可以是特定波長的LED、激光或者電氣放電燈,發(fā)射出來的光可以被光電倍增管或CCD相機捕捉到。由于氧氣分子對發(fā)光分子的“氧猝滅效應(yīng)”,氧分壓越高熒光減弱得越嚴重,通過測得某處的熒光光強即可得到該處的壓力[15]。

圖1 PSP測量原理示意圖Fig.1 PSP measurement principle diagram

在風洞實驗中,氣流經(jīng)過被測試模型的表面時,模型的不同部位受到的壓力強度不同,導致各個部位接觸的氧分壓不同,會對發(fā)光分子產(chǎn)生不同程度的猝滅,最后采集到的熒光強度就會不同程度地減弱。被測模型表面接觸到的氧分壓越大,相應(yīng)部位發(fā)出的熒光強度就越弱。根據(jù)熒光強度變化就可以反推出模型表面的壓力。壓力與光強之間的定量關(guān)系可以用Stern-Volmer公式來表示:

式中,A(T)、B(T)是與溫度有關(guān)的壓力敏感涂料標定系數(shù),這些系數(shù)由壓力敏感涂料標定曲線確定。p和pref分別表示實驗壓力與參考壓力,I和Iref分別表示實驗光強與參考光強。通常,把一個標準大氣壓下的光強表示為參考光強Iref,一個標準大氣壓下的壓力表示為參考壓力pref。

通過公式(1),可以利用壓力敏感涂料的標定實驗計算相應(yīng)的系數(shù),并根據(jù)實驗采集圖像的光強,計算當前被測物體表面的壓力值。

1.2 PSP涂料配方及特性

選取了兩種常用的壓力敏感涂料進行靜態(tài)標定試驗,以測試本文提出的LRPC系統(tǒng)的實際標定效果。這兩種涂料分別是聚合物/陶瓷壓力敏感涂料(Polymer-ceramic PSP,PC PSP)[16]和基于介孔二氧化硅顆粒的快響應(yīng)壓力敏感涂料(Mesoporous Silicone Dioxide Particle PSP,MP PSP)[17]。這兩種PSP涂料都是常用的類型,具有較高的壓力敏感性和易噴涂的特點,被廣泛應(yīng)用于PSP風洞試驗中。PC PSP是一種為提高粘合劑材料的擴散率而開發(fā)的快響應(yīng)PSP,它是將高濃度的陶瓷顆粒與少量聚合物混合的一種涂料,可以在物理層面保持陶瓷顆粒,而陶瓷顆粒就是發(fā)光分子的結(jié)合點。制備PC PSP方法見參考文獻[18]。MP PSP相對于PC PSP具有更高的壓力敏感性、穩(wěn)定性和耐久性。制備MP PSP的方法見參考文獻[17]。

1.3 實驗裝置

本實驗對壓力敏感涂料進行強度法標定。強度法標定是在不同壓力環(huán)境下使用連續(xù)穩(wěn)定的激勵光源照射PSP樣品,采集發(fā)光強度,并通過和參考壓力下的光強作比來實現(xiàn)歸一化,最終實現(xiàn)壓力敏感性標定[1]。強度法標定系統(tǒng)主要由溫度壓力控制系統(tǒng)、標定腔、CCD相機、濾鏡、激勵光源和控制部分組成,如圖2所示。其中,PSP涂料采用了PC PSP和MP PSP兩種涂料,標定時放置于標定腔內(nèi)。激勵光源發(fā)射的光波長為405 nm。CCD相機記錄被實驗物體表面輻射出的光強度,根據(jù)其發(fā)光強度按照式(1)計算PSP的標定曲線。濾鏡采用650±25 nm帶通濾光片。溫度壓力控制系統(tǒng)主要由溫度控制部分和壓力控制部分組成。溫度控制部分采用INSTEC溫度控制箱,通過控制液氮的流動速率來控制標定腔內(nèi)的溫度,其控制范圍為－150～600℃,控制精度為0.01℃。壓力控制部分主要由壓力控制盒與氣閥組成。壓力控制盒的原理圖如圖3所示,其壓力控制的精度為3.6 k Pa,控制范圍為20～200 k Pa。壓力控制盒中有兩個進氣閥門,閥門1連接空氣壓縮機(Booster pump),閥門2連接不同氧濃度的壓縮氣瓶(Pressure gas)。在中壓區(qū),控制手動閥1,由壓縮機提供高壓空氣。在低壓區(qū)和高壓區(qū)實驗時,由壓縮氣瓶提供不同氧氣濃度的高壓氣源。壓力控制盒中Vacuum port 1和Vacuum port 2分別連接標定腔兩端,通過調(diào)節(jié)電磁閥1和電磁閥2的開度控制標定腔體內(nèi)的總體壓力。

圖2 PSP標定系統(tǒng)組成Fig.2 PSP calibration system composition

圖3 壓力控制盒連接原理圖Fig.3 Schematic figure of pressure control box connection

1.4 實驗工況設(shè)計

利用1．3中搭建好的實驗裝置,對標定腔內(nèi)的氧分壓進行調(diào)節(jié),從而實現(xiàn)在不同的標定范圍內(nèi)的標定。將壓力范圍分為低壓區(qū)、中壓區(qū)和高壓區(qū)。低壓區(qū)范圍為1～20 k Pa,中壓區(qū)范圍為20～200 kPa,高壓區(qū)范圍為200～600 k Pa。

在中壓區(qū),由壓縮機提供21%氧氣濃度的高壓氣體(320 k Pa),通過控制電磁閥開度來改變標定腔內(nèi)的總壓力,實現(xiàn)氧分壓的連續(xù)可調(diào)。在低壓區(qū)和高壓區(qū),分別由2%和70%氧氣濃度的壓縮氣瓶供氣,通過二級減壓閥將壓力降到320 kPa,通過手動閥門2接入壓力控制盒,控制電磁閥1的開度來改變標定腔內(nèi)的總壓力,實現(xiàn)對高壓和低壓環(huán)境下氧分壓的模擬。具體的壓力等效換算如下表1。

表1 壓力等效換算表Table 1 Pressure equivalent conversion table

1.5 PSP標定數(shù)據(jù)處理

PSP標定數(shù)據(jù)處理是對采集到的PSP原始圖像進行發(fā)光強度提取,并選擇合適的參考壓力對其進行歸一化處理。數(shù)據(jù)處理過程如圖4所示。其過程如下:通過CCD黑白相機采集不同壓力下的PSP圖像后,利用ROI(Region of interest)區(qū)域選擇合適的范圍作為PSP強度分析區(qū)域,然后進行光學強度計算,根據(jù)公式(1)計算得到不同壓力條件下的PSP強度及標定結(jié)果。其中,ROI區(qū)域的選擇方法為:根據(jù)采集的圖像熒光區(qū)域的大小,選擇合適大小的窗口作為ROI區(qū)域,本文采用的ROI區(qū)域大小為PSP熒光區(qū)域直徑的一半;根據(jù)熒光區(qū)域的光強分布,選擇光強較為均勻的區(qū)域作為ROI區(qū)域。

圖4 PSP數(shù)據(jù)處理過程Fig.4 PSP data processing

2 實驗分析與結(jié)果討論

2.1 誤差分析

2.1.1 理論誤差分析

理論誤差分析是根據(jù)實驗設(shè)備標稱精度來計算PSP標定系統(tǒng)的誤差。在標定時,標定腔內(nèi)壓力為p,其絕對誤差為±3．6 k Pa。壓縮氣瓶的標稱氧氣濃度為ρOxy,所以氧分壓的相對誤差RE計算公式為:

式中,α為氧濃度的精度。在本文的研究中,低壓段和高壓段采用法液空公司的定制氧氣濃度的壓縮氣體,其精度可以控制在1%,因此方案相對誤差為:

同時取上偏差時,其相對誤差最大值為0．01＋3.636/p;同時取下偏差時,其相對誤差最小值為－0.01－3.564/p。

2.1.2 理論誤差分析結(jié)果

在工程應(yīng)用中,實際壓力環(huán)境可分為低壓、中壓和高壓3種情況。本研究在3個區(qū)間內(nèi)分別對標定系統(tǒng)的精度進行了理論分析,并與ISSI公司的成熟商用標定系統(tǒng)的標稱精度進行了比較。

低壓區(qū)的等效壓力曲線如圖5所示。其壓力標定范圍為1～20 kPa。從計算分析結(jié)果可以看出,本文提出的LRPC系統(tǒng)比ISSI系統(tǒng)的標定精度高。

圖5 低壓段等效壓力曲線Fig.5 Equivalent pressure curve of the low-pressure area

在進行了理論的等效空氣壓力精度分析后,對標定壓力的絕對誤差和相對誤差進行計算,計算結(jié)果如圖6所示。其中,藍色為絕對誤差,紅色為相對誤差。UAE為絕對誤差上限,LAE為絕對誤差下限,URE為相對誤差上限,LRE為相對誤差下限。從圖中可以看出,本方案的標定壓力基本保持在0．5 kPa的誤差范圍以內(nèi),且隨著標定壓力的增大,相對誤差減小,標定結(jié)果更加準確。本方案比ISSI的壓力標定系統(tǒng)誤差小,精度更高。

圖6 低壓段壓力誤差曲線Fig.6 Pressure error curve of low-pressure area

中壓區(qū)的等效壓力曲線如圖7所示,壓力誤差曲線如圖8所示。其壓力標定范圍為20～200 kPa。從圖中可以看出,中壓區(qū)的標定誤差比低壓區(qū)更加穩(wěn)定,基本維持在4%的誤差范圍以內(nèi),本方案誤差和ISSI的壓力變化誤差也基本相同。

圖7 中壓段等效壓力曲線Fig.7 Equivalent pressure curve of the middle-pressure area

圖8 中壓段壓力誤差曲線Fig.8 Pressure error curve of middle-pressure area

高壓區(qū)的等效壓力曲線如圖9所示,壓力誤差曲線如圖10所示。其壓力標定范圍為200～600 kPa。理論計算結(jié)果顯示,本方案的等效壓力誤差基本控制在5%以內(nèi)。在高壓區(qū),本方案的絕對誤差隨著壓力的增大而增大,相對誤差隨著壓力的增大而減小。隨著壓力的增大,測量的精度逐漸提高。目前,ISSI的測量壓力最大只能達到400 k Pa,在更高壓力區(qū)域范圍內(nèi)無法準確測量。而本方案能夠進一步增大壓力標定的范圍,實現(xiàn)更高壓力區(qū)的測量。

圖9 高壓段等效壓力曲線Fig.9 Equivalent pressure curve of high-pressure area

圖10 高壓段壓力誤差曲線Fig.10 Pressure error curve of high-pressure area

從上述理論計算結(jié)果可以看出,本方案的優(yōu)勢在于可以進行大范圍的PSP壓力標定,且標定精度在低壓區(qū)比現(xiàn)有ISSI解決方案更優(yōu),在高壓區(qū)可以彌補現(xiàn)有ISSI商用壓力標定系統(tǒng)的不足。困難在于相對誤差的曲線前半段的表現(xiàn)比后半段差很多,這主要是由于壓力控制盒的系統(tǒng)誤差3．6 kPa會導致20～100 k Pa區(qū)間的相對誤差比較大。為進一步提高精度,可以只使用壓力控制盒100～200 k Pa的區(qū)間,但這樣會導致壓力區(qū)間減小。在初始設(shè)計實驗中,高壓區(qū)使用的是70%氧氣濃度的壓縮氣瓶。為提高精度就需要再增加1%氧氣濃度和40%氧氣濃度的壓縮氣瓶進行替換標定。根據(jù)誤差分析結(jié)果,本方案提出了改進的PSP標定方法:在較高壓力區(qū)(200～350 kPa),可以用40%濃度的氧氣壓縮氣體進行標定,在高壓力區(qū)(350～600 k Pa),可以采用70%濃度的氧氣壓縮氣體進行標定。其理論分析結(jié)果如圖11。

圖11 標定壓力精度提高方案研究Fig.11 Research on improving the accuracy of calibration pressure

2.2 標定實驗結(jié)果

基于以上實驗方案的理論計算和誤差分析,利用PC PSP和MP PSP分別進行了標定實驗,測試不同壓力敏感涂料在本方案下的實際標定效果。針對不同壓力范圍,分別對不同的樣品在低壓區(qū)、中壓區(qū)和高壓區(qū)進行標定實驗。在低壓范圍內(nèi),進行了3次重復標定,標定結(jié)果如圖12和13所示?？梢钥闯?PC PSP的標定結(jié)果和MP PSP的標定結(jié)果重復性較高,兩次標定的誤差在實驗設(shè)計誤差范圍內(nèi),符合標定需求;在該壓力范圍內(nèi),PC PSP氧敏感性和MP PSP氧敏感性相似(氧敏感性主要受到壓力敏感涂料的標定系數(shù)A(T)和B(T)影響,其中A(T)為圖中擬合直線與縱軸的交點,B(T)為圖中擬合直線的斜率)。

圖13 MP PSP低壓區(qū)的標定測量結(jié)果Fig.13 MP PSP calibration measurement results in low-pressure area

中壓區(qū)的標定結(jié)果如圖14和15所示,3次標定的結(jié)果顯示:PC PSP和MP PSP的標定結(jié)果均較為穩(wěn)定,誤差波動在理論計算誤差范圍內(nèi);在該范圍內(nèi),MP PSP的氧敏感性稍高于PC PSP的氧敏感性。

圖14 PC PSP中壓區(qū)的標定測量結(jié)果Fig.14 PC PSP calibration measurement results in middle-pressure area

圖15 MP PSP中壓區(qū)的標定測量結(jié)果Fig.15 MP PSP calibration measurement results in middle-pressure area

高壓區(qū)的標定結(jié)果如圖16和17所示,3次標定的結(jié)果顯示:PC PSP和MP PSP的標定結(jié)果均較為穩(wěn)定,誤差波動在理論計算誤差范圍內(nèi);在該范圍內(nèi),PC PSP的氧敏感性高于MP PSP的氧敏感性。

圖16 PC PSP高壓區(qū)的標定測量結(jié)果Fig.16 PC PSP calibration measurement results in high-pressure area

圖17 MP PSP高壓區(qū)的標定測量結(jié)果Fig.17 MP PSP calibration measurement results in high-pressure area

通過上述標定實驗結(jié)果可知,本方法的標定誤差在理論計算誤差范圍內(nèi),且標定結(jié)果均較為穩(wěn)定。該PSP標定系統(tǒng)具備1～600 k Pa的寬域靜態(tài)標定能力。

3 結(jié) 論

本文提出了一種寬域高精度且易于實現(xiàn)的PSP靜態(tài)標定實驗方法。通過理論計算,分析了該方法與ISSI商用標定系統(tǒng)的性能差異,并對兩種常用的快響應(yīng)壓力敏感涂料進行了PSP壓力敏感性標定。主要結(jié)論如下:

1)提出了利用不同氧濃度氣瓶實現(xiàn)變氧分壓等效替換方法,克服了超高壓超低壓環(huán)境下難以標定的困難。在不同壓力區(qū)間采用不同的氧分壓等效方法,實現(xiàn)了寬域(1～600 kPa)的PSP壓力靜態(tài)標定。

2)在每個壓力區(qū)間內(nèi),本文設(shè)計方法的相對誤差隨著壓力的增大而減小,標定精度逐漸提高。標定系統(tǒng)誤差除超低壓外的大部分區(qū)域控制在5%以內(nèi),且波動較小。與ISSI公司的商用標定系統(tǒng)相比,在低壓區(qū)具有更高的標定精度,在高壓區(qū)具有更大的標定范圍。