張 芯， 李化云， 張志強(qiáng)， 鄧 來

(1. 西華大學(xué)土木建筑與環(huán)境學(xué)院, 成都 610039； 2. 西南交通大學(xué)交通隧道工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 成都 610031)

1 引 言

在隧道建設(shè)中，由開挖引起的圍巖變形均直接或間接與掌子面超前核心土強(qiáng)度有關(guān)，采取錨桿加固掌子面超前核心土可有效控制隧道總變形[1].在工程中常采用鋼筋作為錨桿，但因其抗剪強(qiáng)度高、耐切削、質(zhì)量大等特點(diǎn)，不宜用作掌子面錨桿；而玻璃纖維筋(GFRP筋)具有重量輕、抗拉強(qiáng)度高、耐腐蝕、易切削等優(yōu)點(diǎn)，是代替普通鋼筋作為掌子面錨桿的理想材料.

目前, 針對GFRP筋已經(jīng)開展了相關(guān)研究. 在GFRP筋粘結(jié)性能研究方面，薛偉辰等[2]通過開展拉拔試驗(yàn)研究了FRP筋與不同環(huán)境介質(zhì)之間的粘結(jié)性能，指出新型FRP筋的粘結(jié)強(qiáng)度略低于鋼筋. 師曉權(quán)等[3]基于GFRP筋與鋼筋試件的拉拔試驗(yàn)結(jié)果，提出鋼筋與GFRP筋的粘結(jié)力比例系數(shù)為1.2～1.5. 張偉等[4]利用拉拔試驗(yàn)，研究了粘結(jié)長度、筋材直徑、螺紋間距、螺紋深度、噴沙量以及混凝土強(qiáng)度對GFRP錨桿與水泥混凝土粘結(jié)性能的影響.白曉宇等[5]開展現(xiàn)場足尺拉拔試驗(yàn)，探討了GFRP抗浮錨桿與混凝土底板的粘結(jié)錨固性能，研究表明GFRP錨桿與混凝土的協(xié)同工作效果優(yōu)于鋼筋錨桿.

在掌子面GFRP筋錨桿預(yù)加固技術(shù)方面，陳濤等[6-7]以新意法為理論基礎(chǔ)，利用有限元軟件研究了掌子面GFRP筋錨桿對地層開挖變形的抑制作用，提出GFRP錨桿能有效提高掌子面前方核心土強(qiáng)度，從而控制因開挖引起的地層形變. 陳煒韜等[8]通過開展模型試驗(yàn)，研究了注漿、小導(dǎo)管、正面錨桿及其組合措施對掌子面的加固效果，提出正面錨桿對掌子面位移的控制效果優(yōu)于小導(dǎo)管. 李斌等[9]基于理論分析與數(shù)值模擬，確定了掌子面GFRP筋錨桿加固密度、加固長度以及加固范圍.Li等[10]利用數(shù)值模擬方法研究了掌子面GFRP筋錨桿加固長度、加固密度、加固范圍、以及軸向剛度等因素對軟巖隧道掌子面穩(wěn)定性的影響，得到了部分掌子面錨桿加固參數(shù). 王秀英等[11]采用數(shù)值模擬方法分析了GFRP筋錨桿對掌子面穩(wěn)定性的影響. 王志杰等[12]結(jié)合理論分析與數(shù)值模擬，建立昔格達(dá)地層隧道掌子面失穩(wěn)破壞模式，確定了掌子面GFRP筋錨桿加固長度.

分析既有研究成果可知，在筋材錨固性能方面，主要采用室內(nèi)拉拔試驗(yàn)研究了鋼筋與混凝土以及GFRP筋與混凝土間的粘結(jié)性能. 因GFRP筋與鋼筋在材料組成上有本質(zhì)不同，所以兩者的粘結(jié)性能存在較大差異；并且在隧道工程中，錨桿的錨固體通常為不含粗骨料的水泥砂漿，其與筋材間的粘結(jié)性能不同于混凝土與筋材間的粘結(jié)性能. 因此，有必要開展GFRP筋與砂漿間的粘結(jié)性能研究. 在掌子面GFRP筋錨桿預(yù)加固技術(shù)方面，學(xué)者們采用數(shù)值模擬手段進(jìn)行了相關(guān)研究，并提出了一系列掌子面GFRP筋錨桿的加固參數(shù)；但在模擬過程中，GFRP筋的粘結(jié)性能參數(shù)取值仍按照普通鋼筋處理，未能準(zhǔn)確反映GFRP筋的粘結(jié)性能.

因此，本文基于室內(nèi)GFRP筋粘結(jié)拉拔試驗(yàn)，研究了筋材直徑和砂漿強(qiáng)度對GFRP筋粘結(jié)性能的影響；然后采用FLAC3D對GFRP筋粘結(jié)拉拔試驗(yàn)進(jìn)行模擬再現(xiàn)，并對數(shù)值計(jì)算中的相關(guān)錨固參數(shù)反演分析，提出了適用于FLAC3D的GFRP筋粘結(jié)性能參數(shù)，為隧道工程中掌子面GFRP筋錨桿加固參數(shù)的確定提供一定的參考意義.

2 GFRP筋粘結(jié)拉拔試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)方案

影響錨桿粘結(jié)性能的主要因素包括筋材直徑、砂漿強(qiáng)度以及筋材錨固長度. 文獻(xiàn)[3]指出，在混凝土試件中，錨固長度不小于0.5 m可有效保障筋材充分發(fā)揮其作用，因此本文將筋材的錨固長度取為0.5 m.為研究筋材直徑與砂漿強(qiáng)度對GFRP筋粘結(jié)性能的影響，本次試驗(yàn)選用直徑為22、25和28 mm的GFRP筋與強(qiáng)度等級為M15、M20、M25的砂漿進(jìn)行試驗(yàn)，共計(jì)9種工況，詳見表1.

表1 GFRP筋拉拔試驗(yàn)工況

2.2 材料及試件參數(shù)

在進(jìn)行GFRP筋粘結(jié)拉拔試驗(yàn)前，對每種直徑的筋材各取6個樣進(jìn)行筋材拉拔試驗(yàn)，以獲得筋材的基本力學(xué)參數(shù)，見表2.

試驗(yàn)所用砂漿均由中細(xì)砂、42.5級普通硅酸鹽水泥、聚羧酸減水劑組成，各強(qiáng)度等級砂漿的配合比見表3.

表3 不同強(qiáng)度砂漿配合比

試件形狀采用長方體，每類試件制作3個，尺寸均為0.3 m×0.3 m×0.5 m，試件制作標(biāo)準(zhǔn)參考《混凝土結(jié)構(gòu)試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》[14]. 為防止試件出現(xiàn)劈裂破壞，在試件長度范圍內(nèi)布置φ16的縱筋與φ8@100的箍筋. 另外，為避免筋材在加載過程中被夾壞，在筋材自由端設(shè)置鋼套管.

2.3 加載與測量

采用中空千斤頂進(jìn)行單向逐級加載直至筋材滑移破壞，每級荷載大小為0.2 MPa.試驗(yàn)中利用百分表測量并記錄每一級荷載對應(yīng)的筋材拔出位移Δu，試件及加載系統(tǒng)見圖1.

(a) 試件

(b) 量測系統(tǒng)示意圖

2.4 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.4.1 試驗(yàn)結(jié)果 試驗(yàn)結(jié)果見表4，表中粘結(jié)強(qiáng)度為描述GFRP筋與砂漿間粘結(jié)性能的參數(shù)，其定義為筋材錨固段內(nèi)粘結(jié)應(yīng)力的平均值，計(jì)算公式如下[2]：

(1)

式中,F為筋材拉拔力；l為錨固長度；d為筋材直徑.

表4 GFRP筋粘結(jié)拉拔試驗(yàn)結(jié)果表

2.4.2 試件破壞形式分析 由表4可知，M15級砂漿試件均出現(xiàn)砂漿劈裂破壞，見圖2(a). 這是因?yàn)樵诮畈睦芜^程中，帶肋筋材會產(chǎn)生較大的徑向應(yīng)力，當(dāng)砂漿試件強(qiáng)度以及砂漿厚度不足時，就會發(fā)生砂漿劈裂破壞，此時筋材粘結(jié)性能尚未得到充分發(fā)揮.因此，在實(shí)際工程中采用直徑為22、25或28 mm的GFRP筋作為錨桿時，錨固體強(qiáng)度應(yīng)大于M15砂漿強(qiáng)度.

M20級砂漿試件以及M25級砂漿試件主要發(fā)生筋材拔出破壞，見圖2(b). 此時砂漿強(qiáng)度足以抵抗筋材拉拔產(chǎn)生的徑向應(yīng)力，說明砂漿強(qiáng)度滿足要求；由于筋材被拔出，使得筋材粘結(jié)性能得到了充分發(fā)揮.

(a) 砂漿劈裂 (b) 筋材拔出

2.4.3 砂漿強(qiáng)度對粘結(jié)強(qiáng)度的影響 選取GFRP筋直徑為22 mm的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，不同砂漿強(qiáng)度下的粘結(jié)強(qiáng)度-滑移量曲線見圖3. 由圖3可知，試件破壞時的極限粘結(jié)強(qiáng)度隨著砂漿強(qiáng)度的增大而增大. 這是因?yàn)樵诮畈睦芜^程中，當(dāng)筋材-砂漿接觸面未破壞時，粘結(jié)力主要由兩者間的化學(xué)膠結(jié)力提供.提高砂漿強(qiáng)度，則相應(yīng)提高了筋材與錨桿間的化學(xué)膠結(jié)力，從而提高了粘結(jié)強(qiáng)度.

圖3 不同砂漿強(qiáng)度下的GFRP筋粘結(jié)強(qiáng)度-滑移量曲線

圖4 不同筋材直徑下的GFRP筋極限粘結(jié)強(qiáng)度試驗(yàn)值

3 基于FLAC3D的GFRP筋粘結(jié)性能參數(shù)研究

在FLAC3D中，通常采用cable單元模擬錨桿，通過設(shè)置灌漿體參數(shù)體現(xiàn)筋材與砂漿間的粘結(jié)性能，軟件手冊也給出了確定普通鋼筋錨桿灌漿體參數(shù)的理論公式. 但由于GFRP筋在材料組成上與鋼筋有本質(zhì)上的不同，兩者與砂漿間的粘結(jié)性能也存在較大差異，因此本文采用有限差分軟件FLAC3D對粘結(jié)拉拔試驗(yàn)進(jìn)行模擬，結(jié)合室內(nèi)試驗(yàn)成果，反演分析提出適用于FLAC3D的GFRP筋粘結(jié)性能參數(shù).

3.1 拉拔試驗(yàn)數(shù)值模型

拉拔試驗(yàn)數(shù)值模型見圖5，其中砂漿試件采用實(shí)體單元進(jìn)行模擬，尺寸為0.3 m×0.3 m×0.6 m. 本構(gòu)模型采用Mohr-Coulomb模型，并在筋材自由端所在面施加法向約束. GFRP筋采用cable單元進(jìn)行模擬，錨固長度為0.5 m，本構(gòu)模型采用理想彈塑性模型.

在筋材自由端施加沿軸向的固定速度v以模擬拉拔，直至錨桿灌漿體發(fā)生破壞. 在筋材與試件交界面處設(shè)置監(jiān)測點(diǎn)，記錄錨桿拔出位移，并通過編寫fish函數(shù)計(jì)算并記錄錨桿的粘結(jié)強(qiáng)度，從而獲得基于數(shù)值模擬試驗(yàn)的粘結(jié)強(qiáng)度-滑移量曲線.

圖5 GFRP筋拉拔試驗(yàn)數(shù)值模型

在FLAC3D中，筋材與砂漿間的粘結(jié)強(qiáng)度主要與灌漿體周長、灌漿體摩擦角、單位長度灌漿體的剛度以及單位長度灌漿體的黏聚強(qiáng)度等4個參數(shù)相關(guān). 其中，灌漿體周長由實(shí)際鉆孔直徑D確定，本文依據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)將鉆孔直徑D取為60 mm. 文獻(xiàn)[15]指出當(dāng)作用在試件上的圍壓為0時，灌漿體摩擦角對錨桿抗拔性能影響甚微，因此不做討論. 基于以上分析，本文主要對單位長度灌漿體的剛度(下稱灌漿體剛度kg)以及單位長度灌漿體的黏聚強(qiáng)度(下稱灌漿體黏聚強(qiáng)度cg)進(jìn)行反演分析，使數(shù)值計(jì)算得到的粘結(jié)強(qiáng)度-滑移量曲線與室內(nèi)試驗(yàn)曲線盡量接近，從而得到適用于FLAC3D的GFRP筋粘結(jié)性能參數(shù).

3.2 灌漿體黏聚強(qiáng)度反演

對于普通鋼筋錨桿，當(dāng)不考慮灌漿體與圍巖接觸面發(fā)生破壞并假設(shè)筋材與砂漿之間粘結(jié)緊密時，灌漿體黏聚強(qiáng)度的計(jì)算公式如下[16]：

cg=πdτmax

(2)

式中，d為筋材直徑；τmax為筋材極限粘結(jié)強(qiáng)度，通常由粘結(jié)拉拔試驗(yàn)獲得，當(dāng)缺乏試驗(yàn)數(shù)據(jù)時，可取為0.5倍灌漿體抗壓強(qiáng)度.

本文將τmax取極限粘結(jié)強(qiáng)度試驗(yàn)值時得到的灌漿體黏聚強(qiáng)度記為cg1，將τmax取0.5倍砂漿抗壓強(qiáng)度時得到的灌漿體黏聚強(qiáng)度記為cg2，各試驗(yàn)工況下的灌漿體黏聚強(qiáng)度計(jì)算值及其比值見表5. 計(jì)算結(jié)果表明，各工況下cg2均大于cg1，并且平均比值為2.4.

表5 各工況下的灌漿體黏聚強(qiáng)度計(jì)算值

基于粘結(jié)拉拔試驗(yàn)結(jié)果，選取M20砂漿試件進(jìn)行研究.模擬過程中固定灌漿體剛度值，將cg1乘以不同的折減系數(shù)以研究灌漿體黏聚強(qiáng)度值對筋材極限粘結(jié)強(qiáng)度模擬值的影響，模擬參數(shù)見表6，模擬結(jié)果見圖6.

表6 M20砂漿試件灌漿體參數(shù)

反演結(jié)果表明，試件極限粘結(jié)強(qiáng)度模擬隨灌漿體黏聚強(qiáng)度增大而增大，當(dāng)灌漿體黏聚強(qiáng)度取為cg1時，極限粘結(jié)強(qiáng)度模擬值與試驗(yàn)值一致. 另外，由圖6可知，不同灌漿體黏聚強(qiáng)度值之比等于其對應(yīng)的極限粘結(jié)強(qiáng)度值之比，即：

(3)

式(3)表明，若采用cg2作為灌漿體黏聚強(qiáng)度，則會放大GFRP筋在數(shù)值模擬中的極限粘結(jié)強(qiáng)度，且平均放大比例為2.4. 因此，為使得模擬結(jié)果貼合實(shí)際，cg2應(yīng)除以2.4，即在缺乏試驗(yàn)數(shù)據(jù)時，筋材極限粘結(jié)強(qiáng)度應(yīng)取為灌漿體抗壓強(qiáng)度的五分之一.

圖6 不同灌漿體黏聚強(qiáng)度下的極限粘結(jié)強(qiáng)度模擬值

3.3 灌漿體剛度反演

對于普通鋼筋錨桿，假設(shè)其滑移量與抗拔力呈線性關(guān)系，則由彈性力學(xué)可推得其灌漿體剛度計(jì)算公式為[16]：

(4)

式中G為灌漿體的剪切模量；d為筋材直徑；t為灌漿體厚度.

在FLAC3D中，由于寄宿域網(wǎng)格點(diǎn)與鉆孔表面間相對剪切位移的影響，在計(jì)算灌漿體剛度時，通常在式(4)的基礎(chǔ)上乘以折減系數(shù)λ，見式(5)，對于鋼筋，折減系數(shù)λ通常取0.1.

(5)

為獲得合理的GFRP筋灌漿體剛度取值，在數(shù)值模擬中保持灌漿體黏聚強(qiáng)度不變，通過改變式(5)中的折減系數(shù)以獲得不同灌漿體剛度下的粘結(jié)強(qiáng)度-滑移量曲線，通過與試驗(yàn)結(jié)果對比以確定合適的折減系數(shù). 模擬結(jié)果見圖7，結(jié)果表明當(dāng)折減系數(shù)位于(1/10, 1/15]區(qū)間時，反演結(jié)果與試驗(yàn)值能有較好的貼合效果.

4 結(jié) 論

(1) 在錨固長度一定時，GFRP筋與砂漿間的極限粘結(jié)強(qiáng)度與筋材直徑成負(fù)相關(guān)，與砂漿強(qiáng)度成正相關(guān)，在確定GFRP筋錨桿加固參數(shù)時，應(yīng)綜合考慮以上兩個因素的影響.

(2) 當(dāng)錨固長度為0.5 m時，M15級砂漿試件均出現(xiàn)劈裂破壞，在實(shí)際工程中應(yīng)避免使用該等級砂漿作為灌漿體；采用M20以及M25級砂漿作為灌漿體時，GFRP筋錨桿錨固長度應(yīng)大于0.5 m.

圖7 M20砂漿試件反演結(jié)果

(3) 在FLAC3D中，灌漿體黏聚強(qiáng)度越大，則極限粘結(jié)強(qiáng)度越大，且灌漿體黏聚強(qiáng)度的比值等于其對應(yīng)極限粘結(jié)強(qiáng)度間的比值.

(4) 計(jì)算GFRP筋的灌漿體黏聚強(qiáng)度時，若缺少極限粘結(jié)強(qiáng)度試驗(yàn)值，可采用灌漿體抗壓強(qiáng)度五分之一作為極限粘結(jié)強(qiáng)度計(jì)算灌漿體黏聚強(qiáng)度.

(5) GFRP筋的灌漿體剛度可采用基于鋼筋錨桿的灌漿體剛度公式乘以折減系數(shù)獲得，折減系數(shù)位于(1/10, 1/15]區(qū)間內(nèi).