李佳寧, 李春樹, 劉 煜, 李澤丕

(寧夏大學(xué) 物理與電子電氣工程學(xué)院,寧夏 銀川 750021)

0 引 言

太赫茲(terahertz,THz)頻段范圍為0.1～10 THz，在紅外和微波頻段之間占據(jù)相當(dāng)大的電磁頻譜。 在過去的十年中，太赫茲波由于其獨特的性能而引起了越來越多的關(guān)注，與微毫米波相比，太赫茲波傳輸速率快、容量大，具有較寬的瞬時帶寬，波束更窄，方向性更好，波長更短，太赫茲器件可以做得更小更緊湊。太赫茲研究在太赫茲成像、天文學(xué)檢測、遙感、太赫茲雷達和無損檢測等各個領(lǐng)域都至關(guān)重要。

同時，太赫茲也是6 G通信的關(guān)鍵技術(shù)[1]。新一代通信一方面要求在低時延下進行大容量數(shù)據(jù)的傳輸，另一方面要求通信元件在更小的空間內(nèi)實現(xiàn)更多的通信功能?？芍貥?gòu)天線可以滿足空間最大利用化的需求，傳統(tǒng)的可重構(gòu)天線一般采用二極管開關(guān)、微電子機械系統(tǒng)[2](micro-electro-mechanical system，MEMS)開關(guān)等電調(diào)控方法改變天線的輻射結(jié)構(gòu)，但在電調(diào)控方式中，電控元件自身會對天線的輻射性能產(chǎn)生極大的影響，同時在器件設(shè)計中還需考慮偏置電路和能源供給部件的問題，因此,電調(diào)控方式雖然可以賦予天線可重構(gòu)的功能，卻給天線設(shè)計增加了難度[3]。尤其在太赫茲波段，傳統(tǒng)的可重構(gòu)方式存在切換速度慢、難以集成，容易產(chǎn)生電磁干擾等問題[4]，這使得電調(diào)控方式已不再適用于高頻段的可重構(gòu)天線設(shè)計。近年來，由于材料學(xué)科的發(fā)展，石墨烯表現(xiàn)出了獨特的力學(xué)、電學(xué)特性，可依靠自身的性質(zhì)實現(xiàn)天線的可重構(gòu)功能[5]，減少復(fù)雜的電子開關(guān)帶來的電磁干擾。

本文根據(jù)石墨烯的電導(dǎo)率可控特性，設(shè)計了一種具有雙頻特性的太赫茲波段的可調(diào)諧偶極子天線，天線具有六種諧振模式，可實現(xiàn)26 GHz的連續(xù)可調(diào)區(qū)間，最大增益為3.65 dBi。

1 石墨烯的電導(dǎo)率性質(zhì)

石墨烯是一種由碳原子在二維蜂窩晶格中建立起來的平面結(jié)構(gòu)，單層厚度僅為0.335 nm，石墨烯作為一種新型材料，由于其極薄的厚度，適合于太赫茲波段器件的開發(fā)應(yīng)用。此外，石墨烯具有許多獨特的電磁、熱、機械和光學(xué)性能，如熱導(dǎo)率為5 000 W·m-1·K-1，是銅的熱導(dǎo)率(401 W·m-1·K-1)的10倍多，載流子遷移率在室溫下最高可達到200 000 cm2V-1s-1，楊氏模量為1.5 TPa[6]以及其在太赫茲波段支持TM表面等離子體激元(SPP)的能力[7]，為無線納米系統(tǒng)中的器件小型化和集成化提供了可能。在所有性質(zhì)中，最引人注意的是石墨烯的可調(diào)電導(dǎo)率特性，這為太赫茲范圍內(nèi)可重構(gòu)應(yīng)用器件的設(shè)計提供了理論依據(jù)。

在數(shù)值模擬中，石墨烯的厚度比波長要小得多，可以看作是具有復(fù)雜表面電導(dǎo)率的薄膜，其電導(dǎo)率的值可由Kubo公式[8]計算

(1)

(2)

(3)

在較低的太赫茲頻率下，由于泡利效應(yīng)，帶間電導(dǎo)率可以忽略不計[9]，因此,石墨烯的電導(dǎo)率由帶內(nèi)電導(dǎo)率控制。根據(jù)隨機相位近似理論(random-phase approximation,RPA)，可以用Drude模型[10]將σs近似為

(4)

式中ω為角頻率；e為電子電荷；h為約化普朗克常數(shù)；μc為石墨烯的化學(xué)勢；T為溫度；KB為玻爾茲曼常數(shù)；另外，Γ為散射率，Γ=1/(2τ)，τ為弛豫時間，由以下公式給出

(5)

式中μ為石墨烯的電子遷移率，而VF=10 m/s為費米(fm)速度。從等式(4)和式(5)，可以得出石墨烯的電導(dǎo)率依賴頻率與化學(xué)勢μc之間的關(guān)系，如圖1所示。

圖1 石墨烯化學(xué)勢對其電導(dǎo)率的影響

由圖1可見，電導(dǎo)率的實部和虛部均隨化學(xué)勢的增加而增加，并且在太赫茲的低頻部分，化學(xué)勢導(dǎo)致電導(dǎo)率的變化更加分散，而化學(xué)勢μc的大小取決于外加偏置電壓[11]，石墨烯化學(xué)勢與外加電壓的關(guān)系為

(6)

式中V0為石墨烯的自然摻雜濃度的電壓偏移量，一般可設(shè)置為0 V[12]，t和εr分別為石墨烯與電極之間絕緣層介質(zhì)的厚度和相對介電常數(shù)，VF=9.5×105m/s為費米速率。如圖2是在t=10 nm，εr=3.8條件下化學(xué)勢與偏置電壓的變化關(guān)系。從曲線可以看出，隨著外部加載電壓的提高，其化學(xué)勢也逐漸增加。

圖2 石墨烯偏置電場與化學(xué)勢的關(guān)系

2 天線設(shè)計與仿真

2.1 太赫茲波段偶極子天線

本文設(shè)計由傳統(tǒng)的偶極子天線入手來設(shè)計石墨烯在太赫茲波段可重構(gòu)天線，該天線由兩個金貼片組成，分別沉積在200 μm×75 μm的Si/SiO2介電襯底層上，其中，Si和SiO2的厚度為t5= 260 μm和t4=300 nm。另外，金箔和接地板的厚度均為60 nm。天線的尺寸參數(shù)詳見表1，天線的結(jié)構(gòu)如圖3所示。

表1 偶極子天線詳細(xì)參數(shù)

圖3 太赫茲偶極子天線幾何模型

通過使用CST軟件的時域仿真器在1.04～1.15 THz頻率范圍內(nèi)對該結(jié)構(gòu)進行了仿真。仿真結(jié)果如圖4所示。由圖4可以看出，偶極天線的回波損耗在1.0519 THz處為-13.8 dB。圖5為偶極子天線E面輻射方向圖，在其諧振頻率處的最大峰值增益為2.61 dBi。

圖4 太赫茲天線的反射系數(shù)

圖5 太赫茲天線E面方向圖

2.2 基于石墨烯的太赫茲可調(diào)諧偶極子天線

在經(jīng)典偶極子天線的基礎(chǔ)上，將寬度為20 μm的單層石墨烯(graphene)薄膜沉積在金偶極子下的SiO2/Si襯底上，外接饋源以石墨烯為負(fù)極，Si作為電源的正極，以地面為反射面，通過調(diào)節(jié)偏置電壓，改變石墨烯的化學(xué)勢，進而調(diào)控其阻抗?fàn)顟B(tài)。由石墨烯的表面阻抗Zs=1/σs可知，石墨烯的化學(xué)勢μc越大，表面阻抗越低，石墨烯貼片本身特性就越接近于金屬特性，以此來影響金屬+石墨烯寄生偶極子的有效長度，實現(xiàn)天線的可調(diào)諧性能,天線的幾何模型如圖6所示。

圖6 石墨烯太赫茲偶極子天線幾何模型

首先，通過CST仿真軟件分析了該天線的諧振特性與化學(xué)勢之間的關(guān)系，如圖7所示，當(dāng)石墨烯的化學(xué)勢從0.1～1 eV變化時，天線可在1097.3～1113. 2 THz，1095.1～1110.6 THz，1091.1～1108.2 THz，1088.1～1106.9 THz，1087.5～1106.8 THz，1087.6～1104.7 THz共6個頻段工作。當(dāng)天線工作于不同模式時，天線的E面輻射方向圖如圖8所示。在所選的6個工作頻段中，天線的最大輻射為3.65 dBi，不同化學(xué)勢下的諧振點處天線的輻射模式并不會發(fā)生太大改變。

圖7 0.1～1 eV的S參數(shù)

圖8 不同化學(xué)勢諧振頻率下石墨烯天線的E面方向圖

6個諧振頻率下的天線貼片處表面電流分布圖如圖9所示，貼片下石墨烯的位置已被圈出，可見隨著化學(xué)勢的升高，石墨烯的方阻降低，金屬性能越強，石墨烯位置輻射性能越強，偶極子的等效長度越長，諧振頻率越低，由此驗證了如圖7所示的高頻處的諧振規(guī)律。

圖9 不同化學(xué)勢諧振點處上表面電流圖

天線的詳細(xì)性能參數(shù)如表2所示，由表2可知，基于石墨烯的太赫茲可重構(gòu)天線具有雙頻點性能，天線可實現(xiàn)六種諧振模式，低頻段諧振頻率均發(fā)生在1.07 THz附近，通過調(diào)控石墨烯的化學(xué)勢，高頻段的諧振點發(fā)生偏移，天線可在1.087～1.113 THz完成26 GHz的可調(diào)諧功能，并且在高頻段，天線的回波損耗、峰值增益等性能參數(shù)都有所優(yōu)化。與無石墨烯的偶極子天線相比，相對帶寬有了大幅度的提高。因此，當(dāng)天線工作在此頻段時可通過調(diào)整偏置電壓來微調(diào)天線的工作頻點，當(dāng)天線不工作在此范圍，則需要改變天線的結(jié)構(gòu)或者改變石墨烯材料的幾何形狀來轉(zhuǎn)換天線的可重構(gòu)區(qū)間。石墨烯的幾何形狀對天線的可重構(gòu)區(qū)間的影響將在接下來的工作中進行研究。

表2 石墨烯太赫茲可重構(gòu)天線詳細(xì)性能

3 結(jié) 論

本文提出了一種基于石墨烯的可調(diào)諧偶極子天線，可應(yīng)用于太赫茲波段的通信。首先分析了石墨烯電導(dǎo)率與其化學(xué)勢之間的關(guān)系，得出石墨烯化學(xué)勢越高電導(dǎo)率會隨之增大。并依據(jù)此電導(dǎo)率可控特性設(shè)計了一種太赫茲波段的可重構(gòu)天線，石墨烯材料設(shè)置為太赫茲天線的寄生層，通過調(diào)節(jié)石墨烯外接電壓調(diào)控石墨烯的化學(xué)勢，進而改變石墨烯的電導(dǎo)率來實現(xiàn)天線的頻率可重構(gòu)功能。仿真結(jié)果證實，所提出的基于石墨烯的偶極子天線可在高頻段的26 GHz范圍內(nèi)實現(xiàn)可調(diào)諧性，可在1 097.3～1 113.2 THz,1 095.1～1 110.6 THz,1 091.1～1 108.2 THz,1 088.1～1 106.9 THz,1 087.5～1 106.8 THz, 1 087.6～1 104.7 THz6個頻帶內(nèi)實現(xiàn)模式切換，并且每個諧振模式都具有雙頻特性，均可工作在1.075 THz處。與傳統(tǒng)太赫茲偶極子天線相比回波損耗、輻射增益、頻帶寬度等輻射性能都有所提高。這些研究結(jié)果將在太赫茲可重構(gòu)器件和天線陣列單元中得到更多的應(yīng)用。