吳洋洋，劉 運(yùn)，郝鵬飛

（陜西科技大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院，陜西 西安 710021）

0 引 言

近年來(lái)，LLC諧振變換器憑借其高功率密度和高轉(zhuǎn)換效率，以及在寬范圍輸入電壓和全負(fù)載條件下都可以實(shí)現(xiàn)原邊功率管的零電壓開(kāi)通和副邊整流二極管的零電流關(guān)斷等諸多優(yōu)勢(shì)，受到了各領(lǐng)域廣泛的關(guān)注。

CLLC型DC?DC串聯(lián)諧振變換器為傳統(tǒng)LLC拓?fù)涞囊环N變型。與傳統(tǒng)LLC拓?fù)湎啾龋谧儔浩鞯亩蝹?cè)加入一個(gè)電容Cr2，使其參與到諧振過(guò)程中來(lái)，不僅可以使電路具備反向升降壓能力，同時(shí)也能保持諧振變換器的軟開(kāi)關(guān)特性，有助于簡(jiǎn)化在寬范圍輸出應(yīng)用場(chǎng)合的設(shè)計(jì)[1]。

然而在實(shí)際應(yīng)用中，當(dāng)變換器負(fù)載降低時(shí)，CLLC諧振變換器會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重的輸出電壓升高和效率變低的問(wèn)題，無(wú)法滿足穩(wěn)壓和效率要求，甚至帶來(lái)一系列的不良后果。

目前，對(duì)于CLLC諧振變換器的控制采用最多的是變頻PFM調(diào)制[2]，通過(guò)改變一次側(cè)開(kāi)關(guān)管的開(kāi)關(guān)頻率來(lái)適應(yīng)變化的輸出負(fù)載，這種控制方法比較簡(jiǎn)單，效率很高。但是當(dāng)變換器處于輕載時(shí)，變頻控制的效果就會(huì)明顯降低，出現(xiàn)輸出電壓漂高。Bang?Bang電荷控制[3]（BBCC）基本思想是基于電荷控制[4]，根據(jù)變換器每個(gè)周期內(nèi)需要的電荷量來(lái)調(diào)節(jié)觸發(fā)脈沖寬度，通過(guò)將串聯(lián)諧振電容Cr1的電壓作為反饋信號(hào)，根據(jù)Cr1的電壓大小控制開(kāi)關(guān)管通斷，以調(diào)節(jié)每個(gè)周期內(nèi)變換器的輸入電量，進(jìn)而達(dá)到調(diào)節(jié)輸出電壓的目的，具有很快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，省去了復(fù)雜的閉環(huán)設(shè)計(jì)[5]。

本文將PFM變頻控制和間歇模式Bang?Bang電荷控制的優(yōu)點(diǎn)相結(jié)合，在CLLC變換器正常工作時(shí)采取變頻PFM調(diào)制，在變換器輕載運(yùn)行時(shí)，采用間歇模式[6]的Bang?Bang電荷控制。這種混合控制策略能夠抑制變換器輕載運(yùn)行時(shí)電壓漂高，提高輕載工作效率，實(shí)現(xiàn)全負(fù)載范圍內(nèi)穩(wěn)定高效運(yùn)行。

1 CLLC諧振變換器工作特性

雙向全橋CLLC諧振變換器的電路拓?fù)淙鐖D1所示。圖中：Lr，Lm分別為諧振和勵(lì)磁電感，Cr1，Cr2分別為變壓器兩側(cè)的諧振電容，四者構(gòu)成諧振網(wǎng)絡(luò)；Vin表示直流電壓輸入；Ro表示輸出負(fù)載。

圖1 CLLC諧振變換器主電路拓?fù)?/p>

CLLC諧振變換器在正反方向都可以實(shí)現(xiàn)升降壓功能，工作過(guò)程基本相同，故文中只對(duì)正向過(guò)程進(jìn)行分析。

對(duì)于CLLC諧振變換器，根據(jù)諧振過(guò)程是否含有勵(lì)磁電感，可以得到2個(gè)諧振頻率，計(jì)算公式分別為：

變換器的工作狀態(tài)由開(kāi)關(guān)頻率fs與以上2個(gè)諧振點(diǎn)三者共同決定。當(dāng)fr2fr1時(shí)，為過(guò)諧振狀態(tài)，處于降壓模式，原邊功率管的ZVS可以實(shí)現(xiàn)，但是副邊二極管的ZCS無(wú)法實(shí)現(xiàn)[7]。

1.1 基波建模分析

通過(guò)基波近似分析法[8]（FHA）建立變換器的等效模型，如圖2所示，用以簡(jiǎn)化電路結(jié)構(gòu)，求解直流增益表達(dá)式。圖中，分別為折算到一次側(cè)的等效電容和等效負(fù)載[9]。

圖2 CLLC諧振變換器基波等效模型

在原邊開(kāi)關(guān)管施加50%占空比的互補(bǔ)對(duì)稱方波脈沖驅(qū)動(dòng)信號(hào)，得到輸入電壓Vin和輸出電壓Vo的傅里葉展開(kāi)：

式（5）、式（6）分別為輸入電壓Vin和輸出電壓Vo的基波分量有效值：

根據(jù)圖2等效模型，求得網(wǎng)絡(luò)傳輸函數(shù)為：

式中：

正向直流電壓增益表達(dá)式為：

式中：

1.2 直流增益特性分析

采用CLLC諧振變換器調(diào)整開(kāi)關(guān)頻率來(lái)控制直流電壓增益M。圖3為根據(jù)式（8）求得不同Q值條件下的增益曲線。

圖3 CLLC諧振變換器正向增益曲線

由圖3可知，Q取不同值對(duì)應(yīng)的增益曲線都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1），即在不同負(fù)載條件下，當(dāng)歸一化頻率為fn=1時(shí)，正向增益始終為1。所以變換器在諧振點(diǎn)工作時(shí)，增益M的大小不受負(fù)載影響。

在遠(yuǎn)離諧振點(diǎn)時(shí)，Q值對(duì)變換器電壓增益M的影響尤為明顯，包含欠諧振（fsfn）兩種工作狀態(tài)。欠諧振時(shí)，曲線斜率較大，表明增益增減迅速；但是當(dāng)過(guò)諧振時(shí)，曲線趨于平緩，意味著增益M的改變比較微弱。尤其當(dāng)負(fù)載較輕時(shí)，通常更高的開(kāi)關(guān)頻率才能獲得低增益[10]。

1.3 輕載模式分析

在實(shí)際應(yīng)用中，諧振變換器的高頻變壓器除了存在漏感，還會(huì)有分布電容，但一般設(shè)計(jì)中，分布電容往往會(huì)忽略。當(dāng)負(fù)載較高（大于20%）時(shí)，分布電容對(duì)電路的影響并不明顯，但是當(dāng)電路處于輕載或空載時(shí)，就會(huì)對(duì)電路產(chǎn)生很大影響，使得電路輸出電壓漂高，轉(zhuǎn)換效率降低[11]。諧振變換器中變壓器的分布電容主要包括Cp，Cs和Cps三部分，各位于2個(gè)繞組及其間。其中，Cps用以體現(xiàn)變壓器2個(gè)繞組的耦合效果[12]。圖4為考慮分布電容時(shí)的諧振網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

圖4考慮分布電容時(shí)的諧振網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

圖5 所示為帶有變壓器分布電容時(shí)的拓?fù)涞刃Ｐ?。分布電容Ceq可近似表示為：

圖5 考慮分布電容時(shí)的基波等效模型

正是由于分布電容Ceq的存在，使得變換器輕載和空載時(shí)，電壓增益曲線失真嚴(yán)重。如圖6所示，當(dāng)變換器正常滿載運(yùn)行時(shí)，開(kāi)關(guān)頻率由f0→f1（fn0→fn1），電壓增益由M0→M1減小。但是，當(dāng)變換器由滿載轉(zhuǎn)為輕載時(shí)（如20%負(fù)載），為得到相同電壓增益，需提高開(kāi)關(guān)頻率fs。而在實(shí)際電路中，輕載高頻條件下，隨著開(kāi)關(guān)頻率提高，電壓增益反而增大，且隨著負(fù)載減輕，增益曲線失真更為嚴(yán)重[12]。

圖6 輕載失真時(shí)的電壓增益曲線

2 Bang?Bang電荷控制分析

Bang?Bang電荷控制（BBCC）是利用一次側(cè)諧振電容Cr1作為輸入電流的積分器，從諧振電容電壓得到每個(gè)開(kāi)關(guān)周期的輸入電量[13]。所以通過(guò)控制一次側(cè)諧振電容電壓就能確定開(kāi)關(guān)管的關(guān)斷點(diǎn)，調(diào)節(jié)輸入功率。BBCC機(jī)制具體分析如下。

CLLC諧振變換器直流輸入側(cè)每半個(gè)周期的輸入電量可由式（10）求出，而一次側(cè)電容Cr1的電壓uCr1為諧振電流ir的積分，因此電容Cr1上的電壓在能量交換期間的變化反映了開(kāi)關(guān)周期的凈輸入電量。

通過(guò)調(diào)節(jié)諧振電容的電壓即可實(shí)現(xiàn)輸入電量的調(diào)整，實(shí)現(xiàn)快速動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

由圖7中VCr1波形可知，BBCC實(shí)際上是諧振電容電壓滯環(huán)控制。對(duì)一次側(cè)諧振電容電壓VCr1進(jìn)行檢測(cè)，當(dāng)上升至上限閾值VCr1_off時(shí)，開(kāi)關(guān)管Q1，Q4關(guān)斷；當(dāng)VCr1下降到下限閾值-VCr1_off時(shí)，開(kāi)關(guān)管Q2，Q3關(guān)斷。

圖7 CLLC諧振變換器典型波形

根據(jù)圖7所示CLLC諧振變換器波形圖，對(duì)其能量交換過(guò)程進(jìn)行分析：在t0時(shí)刻，開(kāi)關(guān)管Q2，Q3關(guān)斷，此時(shí)一次側(cè)電流ir是負(fù)的，電流經(jīng)過(guò)體二極管Coss1和Coss2進(jìn)行續(xù)流，能量流向輸入側(cè)電壓源。ir逐漸增大，到達(dá)t1時(shí)刻過(guò)零變正；在t2時(shí)，Q1，Q4關(guān)斷，ir和im大小相等。據(jù)圖7可知，在半個(gè)周期內(nèi)，CLLC諧振變換器的輸入電流ir由正反兩部分組成，其能量交換過(guò)程根據(jù)電流ir過(guò)零點(diǎn)分為t0~t1，t1~t2兩部分。t0~t1時(shí)段內(nèi)，諧振網(wǎng)絡(luò)向直流電源反饋能量；t1~t2時(shí)段內(nèi)，直流電壓源向諧振網(wǎng)絡(luò)輸出能量。在半個(gè)周期內(nèi)，CLLC諧振變換器的凈輸入電量可由t0和t2瞬間諧振電容Cr1的電壓uCr1計(jì)算得出。具體計(jì)算公式如下：

當(dāng)諧振變換器工作于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，有uCr1（t0）=uCr1（t2），代入式（11），可得變換器一次側(cè)一個(gè)周期內(nèi)的輸入電量為Qnet=4 Cr1?uCr1(t2)。

此外，進(jìn)一步分析，盡管一次側(cè)和二次側(cè)MOSFET開(kāi)關(guān)管的寄生電容Coss1~Coss8很小，但在死區(qū)時(shí)間內(nèi)都進(jìn)行了充電和放電，以及有電量的交換，這部分電量也應(yīng)該予以考慮。加以補(bǔ)償后，得到每個(gè)周期的輸入電量為：

式中，VCr1_off為Q1關(guān)斷時(shí)Cr1上的電壓值。當(dāng)變換器空載運(yùn)行時(shí)，式（12）后一項(xiàng)遠(yuǎn)小于前一項(xiàng)，用以抵消實(shí)際線路損耗，得到空載輸入電量：

這部分電量全部輸出給濾波電容，輸出電壓變化量為：

當(dāng)變換器在空載情況下工作時(shí)，電壓的波動(dòng)最大，記為ΔVmax。想要對(duì)輸出電壓能夠進(jìn)行可靠的控制，必須使得ΔV比ΔVmax要小，由此可得：

考慮到輸出效率，設(shè)60%負(fù)載時(shí)效率最優(yōu)[14]，求得相應(yīng)的電容電壓為VCr1_opt。

輸入電量反映了輸入功率，假設(shè)效率損失可以忽略不計(jì)，輸入功率等于輸出功率。因此，通過(guò)調(diào)節(jié)電容電壓值VCr1就可調(diào)節(jié)輸出功率，達(dá)到調(diào)壓目的。

3 控制過(guò)程實(shí)現(xiàn)

在變換器正常工作時(shí)，采用變頻PFM調(diào)制進(jìn)行控制。將變換器負(fù)載率小于20%時(shí)歸為輕載狀態(tài)，對(duì)變換器采用間歇模式的Bang?Bang電荷控制?？刂瓶驁D如圖8所示。

圖8 CLLC諧振變換器控制框圖

3.1 正常變頻PFM控制

在變頻控制時(shí)，將負(fù)載輸出電壓Vo與設(shè)置的參考值作差，由PI調(diào)節(jié)器進(jìn)行閉環(huán)運(yùn)算。VCO模塊負(fù)責(zé)產(chǎn)生與電壓值對(duì)應(yīng)的頻率信號(hào)，經(jīng)延時(shí)模塊生成死區(qū)時(shí)間，從而得到占空比為50%原邊開(kāi)關(guān)管脈沖驅(qū)動(dòng)信號(hào)。

壓控振蕩器VCO模塊將誤差電壓信號(hào)轉(zhuǎn)化為頻率信號(hào)，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)的功率管驅(qū)動(dòng)信號(hào)，控制功率管通斷。當(dāng)負(fù)載發(fā)生改變時(shí)，通過(guò)VCO可以調(diào)節(jié)開(kāi)關(guān)頻率，保持輸出電壓穩(wěn)定。

3.2 輕載間歇Bang?Bang電荷控制

當(dāng)變換器在小于20%負(fù)載條件下工作，采用間歇Bang?Bang電荷控制。

在變換器處于準(zhǔn)諧振正常工作狀態(tài)下，對(duì)不同負(fù)載條件的工作效率進(jìn)行仿真測(cè)量，可得當(dāng)變換器在60%負(fù)載時(shí)，有最優(yōu)效率97.36%。此時(shí)一次側(cè)諧振電容電壓VCr1_opt為388 V，取空載時(shí)最大輸出電壓變化量ΔVmax為3 V，濾波電容Co為600μF，根據(jù)式（13）~式（15）求得Bang?Bang電荷控制的電容電壓VCr1_off閾值為382 V。

變換器的額定輸出功率為3 300 W，在輕載20%，10%，5%負(fù)載對(duì)應(yīng)的功率分別為660 W，330 W，165 W，分別在以上負(fù)載情況下進(jìn)行輕載運(yùn)行的仿真。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

利用Matlab/Simulink平臺(tái)建立仿真模型，進(jìn)行變頻PFM控制和輕載間歇Bang?Bang電荷控制策略仿真。CLLC諧振變換器的拓?fù)淙鐖D1所示。表1為主要仿真參數(shù)。變換器在正常工作模式下，采用變頻PFM控制的仿真結(jié)果如圖9所示。

表1 主要仿真參數(shù)

圖9 變頻PFM不同負(fù)載時(shí)的主要波形

由圖9a）可知，當(dāng)變換器變頻控制時(shí)，脈沖驅(qū)動(dòng)信號(hào)vgs1，4和vgs2，3為帶有死區(qū)時(shí)間的對(duì)稱互補(bǔ)的方波。滿載運(yùn)行時(shí)諧振電流ir和諧振電壓vc1接近于正弦波。根據(jù)圖9b）~圖9d）可知，變換器穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，直流輸出電壓vo基本無(wú)波動(dòng)，隨著負(fù)載逐漸減輕，直流輸出電壓逐漸升高，出現(xiàn)輕載電壓漂高現(xiàn)象。

變換器輕載工作時(shí)，采用間歇BBCC控制的仿真結(jié)果如圖10所示。由圖10可知，在輕載模式下，采用間歇BBCC控制時(shí)，隨著負(fù)載減輕，間歇時(shí)間逐漸變長(zhǎng)。這是由于負(fù)載變輕后，濾波電容放電減慢導(dǎo)致的。輸出電壓的波動(dòng)也隨負(fù)載變輕而逐漸變大，且下降到下限值的時(shí)間也變長(zhǎng)。

圖10輕載間歇BBCC不同負(fù)載時(shí)的主要波形

圖11 為變頻PFM與間歇BBCC效率對(duì)比曲線。

圖11 變頻PFM與間歇BBCC效率對(duì)比曲線

從圖11中可以看出，當(dāng)變換器采用變頻PFM控制時(shí)，在20%負(fù)載以上能夠取得很高的效率，可達(dá)90%以上；但是在20%負(fù)載以下輕載運(yùn)行時(shí)，隨著負(fù)載減輕，輸出效率會(huì)顯著降低，甚至5%負(fù)載時(shí)只有70%左右的效率，空載時(shí)效率還會(huì)更低。而當(dāng)變換器在20%負(fù)載以下采用間歇BBCC控制時(shí)，仍然可以取得較高的效率，可達(dá)90%左右。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文針對(duì)CLLC型DC/DC諧振變換器，分析其電壓增益特性以及輕載電壓增益失真現(xiàn)象，提出一種變頻PFM調(diào)制+間歇Bang?Bang電荷混合控制策略，同時(shí)進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。仿真結(jié)果表明，提出的混合控制策略可以有效抑制CLLC型DC/DC串聯(lián)諧振變換器輕載運(yùn)行時(shí)電壓漂高，減小功率損耗，提高輕載工作效率，實(shí)現(xiàn)全負(fù)載范圍內(nèi)穩(wěn)定高效運(yùn)行，并且證明了控制策略的可行性，對(duì)于諧振變換器的控制和效率改善研究具有一定的意義。

注：本文通訊作者為劉運(yùn)。