趙斯焱，朱增偉

（南京航空航天大學機電學院，江蘇南京210016）

隨著無線通信技術的發(fā)展，人們對通信系統(tǒng)的要求越來越高。波紋喇叭作為通信系統(tǒng)中發(fā)射與接收信號的關鍵零部件，直接影響整個系統(tǒng)的通信質(zhì)量[1]。由于內(nèi)腔結構變得更加精密，波紋喇叭越來越難以整體成形，人們開始嘗試分體式加工工藝，即將波紋喇叭轉(zhuǎn)化為多層薄片[2]，待加工出薄片后，將薄片精確定位并裝配成形，從而制造出波紋喇叭。

國內(nèi)的白冰等[3]提出“迭片套裝”式的工藝方法，在紫銅片上機加工出不同的圓孔，再將紫銅片裝配成形，制備了短毫米波波紋喇叭；Liu等[4]采用干法刻蝕技術在硅片上刻蝕出尺寸不一的圓孔，再將硅片進行金-金鍵合成形，加工出性能良好的波紋喇叭。

若要完成高頻段喇叭的制造，可采用UV-LIGA工藝制造鎳薄片，再鍵合成形，從而提高波紋喇叭的尺寸精度與裝配精度。通常采用UV-LIGA工藝時，需同時生產(chǎn)多片鎳薄片，先通過光刻工藝在基板上制備鎳薄片陣列的膠膜結構，再由電鑄工藝制得需要的厚度[5]。但在電鑄過程中，由于陰極被絕緣的光刻膠劃分成多個區(qū)域，陰極表面的電流密度分布不均勻，電流易在鎳薄片邊緣部位集中[6]，使鎳薄片出現(xiàn)中間薄邊緣厚的分布情況，導致鎳薄片難以鍵合成形，因此控制鎳薄片厚度的均勻性是制備合格鎳薄片的關鍵研究內(nèi)容[7]。

目前提高厚度均勻性的方法主要有添加輔助陰極、添加屏蔽擋板[8]、附加超聲或兆聲、陰極運動及采用正負脈沖[9]等?，F(xiàn)有的輔助陰極相關研究中，輔助陰極的形狀主要為環(huán)形[10]，添加于電鑄區(qū)域外圍，通過吸收陰極外側的電流來減小鑄層邊緣厚度，從而提高厚度均勻性，但環(huán)形輔助陰極難以影響陰極中間區(qū)域的電流分布，無法提高中間區(qū)域鎳疊片厚度的均勻性。

因此，針對鎳薄片陣列厚度分布不均勻問題，本文采用附加仿形輔助陰極的方法，以鎳薄片陣列為研究對象，利用Comsol有限元仿真分析軟件，對鎳薄片的電鑄過程進行仿真分析，研究了輔助陰極的直徑及其上小孔直徑對厚度均勻性的影響，確定了最優(yōu)的輔助陰極尺寸參數(shù)，并根據(jù)仿真結果，合理設計輔助陰極的結構、開展電鑄對比實驗，最后驗證仿真結果。

1 Comsol仿真

為研究電鑄時陰極表面鑄層厚度的分布情況，采用Comsol軟件的電化學二次電流分布模塊進行仿真，并忽略傳質(zhì)過程對鑄層厚度分布的影響。

1.1 建立仿真模型

1.1.1 建立幾何模型

電鑄模型的陰陽極間隙為60 mm。陽極是尺寸為130 mm×150 mm×5 mm的鎳板，將其簡化為一個平面；陰極為直徑100 mm、厚度1 mm的不銹鋼圓板，其表面陣列分布了44個直徑為10 mm的小圓，小圓即為鎳薄片的二維結構，其余部位涂覆了厚度為25μm的光刻膠。輔助陰極通過導電膠帶與陰極相連，固定在光刻膠表面上，每個小孔與小圓中心對齊，仿形輔助陰極與陰極見圖1，仿真三維模型見圖2。

圖1 陰極與輔助陰極三維圖

圖2 仿真三維模型

將仿真模型分為兩組，分別研究了輔助陰極直徑D和輔助陰極小孔直徑d對厚度均勻性的影響，詳細參數(shù)見表1。其中，輔助陰極直徑D分別取100、110、120、130 mm；小孔直徑d分別取10、10.5、11、11.5 mm。

表1 仿真參數(shù)

1.1.2 確定邊界條件和初始條件

本次仿真采用二次電流分布物理場，并忽略離子濃度對鑄層沉積速度的影響，考慮電極極化影響。同時為了簡化數(shù)值分析，確保數(shù)據(jù)的可靠性，做出假設：電鑄區(qū)域金屬離子的濃度分布均勻、電鑄液的溫度保持恒定且處處相等。

根據(jù)法拉第定律[11]，在陰極表面沉積的電鑄層厚度為：

式中：δ為電鑄層厚度，μm；η為電流效率；K為電化當量，g/A·h；i為電流密度，A/dm2；t為沉積時間h；ρ為密度，g/cm3。

由式（1）可知，陰極表面沉積的鎳電鑄層厚度與電流密度大小成正比，陰極電流密度分布的均勻性影響鑄層厚度的均勻性。因此，本文利用Comsol軟件模擬陰極表面的電流密度分布，從而預測電鑄層厚度的均勻性。

在電鑄過程中，陰極發(fā)生的主要反應是鎳的沉積反應，反應表達式為：

使用Butler-Volmer表達式來模擬該化學反應，得到局部的電流密度，從而計算出鎳的沉積速度。

陰極發(fā)生的副反應為析氫反應，相關的反應表達式為：

使用陰極Tafel方程來模擬該析氫反應。

1.2 仿真結果分析

由于鎳薄片分布位置具有良好的對稱性，以對角線為基準，取基準上六個鎳薄片的厚度分布代表鎳薄片陣列的厚度分布。測量點見圖3。

圖3 仿真測量點選擇

圖4是未添加輔助陰極條件下電解質(zhì)截面的電勢圖與電流密度流線圖，其中流線的疏密程度代表了電流密度的大小。由圖4可見，未添加輔助陰極時，陰極外側的流線相對來說更密集，且電流密度大于中間區(qū)域，存在邊緣效應；同時，由于光刻膠的屏蔽作用，光刻膠區(qū)域的流線集中在鎳薄片邊緣部位，使薄片邊緣處的流線比中間部位密集。而流線越密集，電流密度越大，電鑄層厚度也越厚，這導致鑄層厚度分布不均勻。

圖4 無輔助陰極時的電解質(zhì)截面電勢和電流密度流線圖

圖5是未添加輔助陰極時測量點的鑄層厚度分布圖?？梢?，受電流邊緣效應影響，外側的鎳薄片厚于內(nèi)部的薄片，且每個薄片內(nèi)部和邊緣的厚度也有一定差值，存在厚度不均勻的問題，故需同時考慮鎳疊片陣列和每個鎳薄片的厚度均勻性。

圖5 無輔助陰極時測量點處的鑄層厚度分布圖

為量化厚度不均勻性，本文使用α來描述鎳疊片陣列整體厚度的不均勻性，計算公式為：

式中：Hmax是鑄層厚度的最大值；Hmin是鑄層厚度的最小值。

使用β來描述每個鎳薄片厚度的不均勻性，計算公式為：

式中：hmax是鎳薄片厚度的最大值；hmin是同一鎳薄片厚度的最小值。

以對角線上的六個薄片來計算鎳薄片厚度的不均勻性，并對其取均值得到，以作為鎳薄片厚度的不均勻性。經(jīng)計算得出，未添加輔助陰極時，整體厚度不均勻性為135.8%，鎳薄片厚度不均勻性為35.8%。

1.2.1 輔助陰極直徑D對鑄層均勻性影響

為改善鑄層厚度均勻性較差的問題，在電鑄系統(tǒng)中引入仿形輔助陰極。圖6是添加輔助陰極條件下電解質(zhì)截面的電勢圖與電流密度流線圖。可見，添加仿形輔助陰極后，陰極表面電流密度分布較均勻，陰極邊緣的大部分流線被輔助陰極吸收，光刻膠區(qū)域的流線也被輔助陰極所吸收，從而減輕了電流的邊緣效應，提高了鑄層厚度分布的均勻性。

圖6 添加輔助陰極條件下電解質(zhì)截面電勢和電流密度流線圖

圖7是加入不同直徑輔助陰極后的鑄層厚度分布情況。從仿真結果來看，添加輔助陰極后，鑄層呈現(xiàn)四周厚、中間薄的分布趨勢，隨著輔助陰極直徑D增大，鑄層厚度最大值不斷減小，厚度最大值與最小值之間的差值不斷縮小，鑄層厚度均勻性得到顯著提高，但鎳薄片始終呈現(xiàn)四周薄、中間厚的分布趨勢且厚度差值較大，這說明改變輔助陰極直徑D對鎳薄片厚度均勻性的提高有限。

圖7 不同D條件下測量點處的鑄層厚度分布圖

輔助陰極直徑D對鑄層厚度分布影響見表2?？芍?，輔助陰極可提高鑄層厚度的均勻性。當輔助陰極直徑D為100 mm時，整體厚度的不均勻性由135.8%減少到85.7%，鎳薄片厚度的不均勻性由35.8%減少到24.7%。隨著輔助陰極直徑D增大，輔助陰極提高厚度均勻性的能力逐漸增強。但當直徑D增至120 mm時，繼續(xù)增大D對鑄層厚度均勻性的提高不明顯，且考慮到陰極面積過大時，陽極易鈍化，故選取直徑D=120 mm為最優(yōu)參數(shù)。

表2 不同D條件下的不均勻性

1.2.2 輔助陰極小孔直徑d對鑄層均勻性影響

增大輔助陰極直徑D可增強輔助陰極對陰極外側電流的吸收效果、減小鑄層厚度的最大值，但對鎳薄片邊緣的電流集中效應影響有限，這導致每個鎳薄片的厚度均勻性都較差，故本節(jié)在輔助陰極直徑D為120 mm的條件下，調(diào)整輔助陰極小孔直徑d，研究小孔直徑d對鎳薄片厚度均勻性的影響。

圖8是不同小孔直徑d條件下鑄層厚度的分布。從仿真結果看，當小孔直徑d為10 mm時，輔助陰極覆蓋面積較大，同時吸收了光刻膠區(qū)域與薄片邊緣的電場，導致鎳薄片呈四周薄中間厚的分布情況。隨著輔助陰極小孔直徑d的增大，輔助陰極對鎳薄片邊緣部位電流的吸引能力下降，薄片厚度的最小值不斷增大，鎳薄片厚度的均勻性逐漸提高。但當d增大到11.5 mm時，薄片邊緣處電流再次增大，鎳薄片邊緣再次變厚，厚度分布變?yōu)檫吘壟c中間厚、其余部位薄，這樣的厚度分布使鎳薄片表面存在間隙，會降低鍵合強度。

圖8 不同d條件下測量點處的厚度分布圖

輔助陰極小孔直徑d對鑄層厚度不均勻性的影響見表3。當小孔直徑d為10 mm時，整體厚度的不均勻性為37.0%，鎳薄片厚度的不均勻性為16.6%。隨著輔助陰極小孔直徑d增大，輔助陰極提高鎳薄片厚度均勻性的能力逐漸增強，當輔助陰極小孔直徑d為11 mm時，整體厚度的不均勻性下降到23.6%，鎳薄片厚度的不均勻性下降到6.3%。繼續(xù)增大小孔直徑d至11.5 mm，鎳薄片厚度的不均勻性繼續(xù)降低，而整體厚度的不均勻性又開始增大，鎳薄片厚度分布不均的情況不利于鍵合，同時考慮到小孔直徑過大時，輔助陰極難以加工且極易變形，影響實驗結果，故選取d=11 mm為最優(yōu)參數(shù)。

表3 不同d條件下的不均勻性

2 驗證實驗

2.1 電鑄實驗

為驗證仿真優(yōu)化得到的結果，根據(jù)選取的最優(yōu)尺寸參數(shù)（即D=120 mm、d=11 mm）設計了仿形輔助陰極，然后分別在有、無輔助陰極的條件下進行電鑄實驗，并在電鑄2 h后檢測兩組實驗樣品的厚度，最后計算出鑄層厚度的分布情況，將其與仿真結果進行對比。

實驗建立的電鑄系統(tǒng)如圖9所示，由鎳陽極、陰極、輔助陰極等幾部分組成。實驗所用的電鑄鎳溶液體系為氨基磺酸鹽溶液，該溶液由400 g/L氨基磺酸鎳（Ni(NH2SO3)2·4H2O）、15 g/L氯化鎳（NiCl2·6H2O）、30 g/L硼酸（H3BO3）及0.1 g/L十二烷基硫酸鈉（C12H25SO4Na）組成。

圖9 使用輔助陰極的電鑄系統(tǒng)

2.2 實驗結果分析

在電鑄結束后，去除陰極表面光刻膠，將陰極板放置于置物臺上，使用顯微鏡測量最外側鎳薄片的邊緣厚度，測量情況見圖10?？梢?，在未添加輔助陰極時，鎳薄片邊緣處最厚，且厚度向中間遞減，而添加輔助陰極后，分布情況與之相反，鎳薄片邊緣處最薄，厚度向中間遞增，這說明添加輔助陰極有改善鎳薄片厚度分布的能力。

圖10 最外側鎳薄片邊緣的厚度情況

鎳薄片尺寸較大，無法直接通過儀器獲得其中間部位的厚度，因此通過超聲將鎳薄片震下來，并使用高精度數(shù)顯萬分尺（最小分辨率0.1μm）測量鎳薄片厚度，計算出厚度不均勻性。選取的測量位置與圖3所示相同，即對角線上的六個薄片。在每個鎳薄片上均勻地選取五個點，每個點測量三次后取平均值。

根據(jù)測得的數(shù)據(jù)繪制如圖10所示的有、無輔助陰極時鑄層厚度的分布曲線，并與仿真得到的曲線進行對比。由圖10可知，電鑄實驗得到的鑄層厚度分布情況與仿真結果相似，在未添加輔助陰極時，鑄層呈現(xiàn)四周厚、中間薄的分布趨勢，每個鎳薄片也是四周厚、中間薄；添加了輔助陰極后，鑄層厚度最大值與最小值之間的差值減小，鎳薄片變?yōu)樗闹鼙?、中間厚的分布趨勢，鎳疊片陣列整體和每個鎳薄片厚度的分布都變得均勻。

圖11 鑄層厚度分布曲線

采用上節(jié)所列公式計算鑄層厚度的不均勻性，結果見表4?？芍?，添加輔助陰極后，整體厚度的不均勻性由123.9%降低到30.3%，鎳薄片厚度的不均勻性由30.3%降低到13.6%，這說明添加輔助陰極后，厚度均勻性得到顯著提高。

表4 鑄層厚度的不均勻性

電鑄實驗與仿真的結果相近，說明仿真模型較精確，但鎳薄片厚度的均勻性與仿真結果相比有一定差異。分析認為，差異產(chǎn)生的原因是仿真過程忽略了離子濃度對鑄層沉積速度的影響，而電鑄時輔助陰極會阻礙陰極表面溶液更新，影響了鎳薄片邊緣離子的補充，導致鎳薄片邊緣厚度較薄；同時，萬分尺測量也會有一定誤差，最終導致仿真與實驗結果有一定的差異。

3 結論

為提高鎳薄片陣列電鑄厚度的均勻性，本文設計了一種仿形輔助陰極結構，利用Comsol軟件仿真分析了輔助陰極直徑D與輔助陰極小孔直徑d對鎳薄片陣列厚度均勻性的影響，并進行了電鑄實驗驗證，得到如下結果：

（1）電鑄過程中添加仿形輔助陰極可顯著提高鎳薄片陣列厚度的均勻性。

（2）輔助陰極的尺寸參數(shù)對鎳薄片陣列厚度均勻性有很大影響。整體厚度的均勻性隨著輔助陰極直徑增大而增大、隨著輔助陰極小孔直徑的增大而先增大后減小；鎳薄片厚度的均勻性隨著輔助陰極直徑增大而增大、隨著輔助陰極小孔直徑的增大而增大。

（3）電鑄實驗結果與仿真結果基本一致，在電鑄過程中添加最優(yōu)參數(shù)的輔助陰極，可使整體厚度的不均勻性由123.9%降低到30.3%、鎳薄片厚度的不均勻性由30.3%降低到13.6%。