楊春霞，徐頂娥，祝雙桔，趙 雷，于 安，何香凝

（1.河海大學能源與電氣學院，江蘇南京 211100；2.重慶航運建設發(fā)展（集團）有限公司，重慶 401121；3.中水東北勘測設計研究有限責任公司，吉林長春 130021）

1 研究背景

當魚類資源通過水輪機時會產生不可避免的損傷和死亡［1-2］，受傷和死亡的魚類會對水域造成污染。隨著生態(tài)環(huán)境保護成為社會關注的熱點問題，研究者們開始聚焦于魚類友好型水輪機的研究。1995年，美國陸軍工程師兵團成立水輪機流道魚類存活率研究小組。小組專家們通過分析，將魚類通過水輪機流道下行時可能受到的傷害機理分為機械、壓強、剪切力和空蝕四種原因［3-4］。

美國橡樹嶺國家實驗室Cada等［5-7］主導開展了多項魚類過機損傷機理研究，發(fā)現(xiàn)通過水輪機流道到達下游的魚類傷亡類型和程度與魚類下行路徑有很大關系。Neitzel等［8-9］通過實驗得到了魚類承受剪切速度的安全極限值，最大為500 s-1。美國太平洋西北實驗室的Abernethy 等［10-11］和Richmond等［12］則主要關注流體內部壓強梯度大小對魚類的損傷程度及損傷的生物學機理，Abernethy 開展了一系列的實驗研究壓強及壓強梯度大小對不同類型魚類的損傷頻率、部位以及嚴重程度；而Richmond則綜合生物性能評價法與CFD 模擬方法，對大馬哈魚幼魚游經軸流式水輪機時可能遭受的氣壓損傷開展了分析研究。Deng 等［13-15］使用傳感器魚實測魚類在通過水輪機流道或溢洪道時的運動參數(shù)，分別得出了傳感器魚在通過水輪機流道和溢洪道時的旋轉速度、運動加速度和靜壓隨時間（位置）的變化曲線，其還采用仿魚型傳感器，對魚類在通過水輪機惡劣流動環(huán)境時所受到的物理作用開展了研究。

吳玉林等［16-17］采用實驗方法人工模擬水力機械內壓強變化過程，通過觀察、解剖分析負壓狀態(tài)下壓強變化過程對鯉魚和草魚的損傷類型，發(fā)現(xiàn)負壓狀態(tài)下壓強梯度對魚的生存構成威脅，魚鰾受損，在肝、腎等處有出血點，得到了壓強梯度對魚類影響的安全閾值。王煜和李成［18-20］研究了水輪機轉輪葉片數(shù)及泄水錐尺寸對草魚存活率的影響，并對家魚幼魚對水輪機流道水力剪切響應進行了實驗研究，結果表明四種家魚幼魚在受到流速應變率大于或等于2179 m/（s/m）的射流沖擊時，均出現(xiàn)不同程度的損傷，損傷程度隨流速應變率的增大而加強。朱國俊等［21］對魚類通過混流式水輪機轉輪時受壓強及剪切損傷的概率進行了分析，發(fā)現(xiàn)在大流量工況下，魚類受最低壓強和高壓強梯度損傷的概率更大，在小流量工況下則是壓強梯度損傷概率相對較高。

已有的研究成果表明機械結構和水動力學特性是影響魚類通過水輪機時受傷程度和存活率的主要原因，但目前對貫流式水輪機內部水動力學特性與魚類的損傷關系尚未進行深入研究。本文首先對高壓損傷、低壓損傷、快速降壓損傷等可能對魚造成損傷的過程進行試驗研究，確定損傷及致死閾值。然后基于得出的閾值，采用CFD 模擬方法對魚類下行通過貫流式水輪機進行全流道非定常計算，對壓強、壓強梯度造成的魚體損傷進行分析，以此揭示魚類通過貫流式水輪機的損傷機理和影響規(guī)律。

2 試驗研究

2.1 試驗裝置本研究基于水輪機過魚壓強損傷機理試驗裝置，如圖1，模擬魚類通過水力機械時壓強變化，通過調節(jié)壓強變化閾值及變化速度，實現(xiàn)壓強的可控調節(jié)。將試驗用魚放置于試驗設備中，觀察魚的活動特性，在試驗結束后統(tǒng)計損傷情況并進行分析。

圖1 水輪機過魚壓強損傷機理試驗裝置

T1 是與真空泵相連通的真空儲氣罐，T2 是觀察試驗罐，T3是與空氣壓縮機相連通的高壓儲氣罐。三個壓力罐通過管路連通，分別連接了真空表、壓力表，用于觀察各項設備調控及運行是否正常，同時準確測量并記錄試驗過程中的壓強變化。其中高壓儲氣罐壓力等級為0.8 MPa，壓力表量程為0 至1.6 MPa，真空儲氣罐真空表量程為-0.1 至0 MPa，觀察儲氣罐壓力表量程為-0.1 至0.9 MPa，精度均為1.6 級。試驗觀察罐T2 內部裝水，并且設有觀察窗，罐口通過螺栓和密封圈壓緊，以便反復拆卸，用于試驗前后將魚放入和取出。

2.2 試驗方案本次試驗選用鯽魚作為試驗魚。試驗前，測量魚體長100～120 mm，并在實驗室環(huán)境下喂養(yǎng)8 h，使其充分適應人工環(huán)境，去除生命活力不旺盛個體，然后進行試驗。實驗室水池養(yǎng)殖環(huán)境：水溫20～22 ℃，水中平均氧溶解量約0.0008%，pH值為7。

本次試驗進行了高壓損傷閾值測定和低壓閾值測定，高壓和低壓閾值測定時分別進行3種工況方案的測試，每組10條試驗魚，每組進行5次反復試驗。具體方案如表1和表2所示。

表1 高壓損傷閾值測定工況

表2 低壓損傷閾值測定工況

2.3 試驗結果及分析高壓損傷閾值測定試驗過程中，通過觀察窗可看到觀察試驗罐T2內魚群向上游動，負壓損傷閾值測定試驗過程中，通過觀察窗可看到觀察試驗罐T2 內魚群向下游動，反應較強烈。每組試驗結束后，將罐中網兜內的魚取出編號，并在供氧條件下喂養(yǎng)，分別于試驗后即時、12 h、36 h、6 d進行觀察記錄，分別記錄各組魚未受損傷、受損傷失去平衡和死亡三種狀態(tài)。

2.3.1 高壓閾值分析 表3對高壓損傷閾值測定試驗進行了分析。通過對試驗結果分析可知，正壓狀態(tài)下加壓至最大壓強0.68 MPa時，僅1條魚死亡，可以判定為試驗誤差。因此，可認為所有試驗魚在正壓狀態(tài)下可以保持平衡，狀態(tài)較好，魚體損傷不明顯。對試樣魚進行解剖觀察均正常。分析原因如下：正壓狀態(tài)下，魚處于利用自身生存的富氧環(huán)境，魚可以通過魚鰾及自身調節(jié)系統(tǒng)保持壓強變化過程中鰾內外壓強平衡。

表3 高壓損傷閾值測定試驗分析

2.3.2 低壓閾值分析 表4對低壓損傷閾值測定試驗進行了分析。試驗結束時，各組試驗魚出現(xiàn)不同程度的損傷，魚體無法保持自身平衡，甚至死亡。對試驗魚進行解剖后發(fā)現(xiàn)魚鰾部分或全部受損，鰾內氣體減少。分析原因如下：負壓狀態(tài)下，試驗過程中的壓強梯度超過魚鰾的承受能力，使其難以通過自身膨脹和排氣平衡內外壓差，從而造成魚鰾不同程度損傷，使魚失去平衡，甚至死亡；同時魚處于負壓缺氧狀態(tài)。

由表4可知，隨著壓強閾值的降低，受損傷和死亡的試驗魚越多，當壓強閾值為-0.015 MPa 時，試驗結束后發(fā)現(xiàn)2 條試驗魚損傷，后死亡；實驗完成6 d 后，有3 條魚死亡。當壓強閾值為-0.075MPa時，試驗后發(fā)現(xiàn)所有試驗魚均損傷，后全部死亡。

表4 低壓損傷閾值測定試驗分析

通過上述對高壓和低壓閾值分析可見，對于本文研究的貫流式水輪機，其水頭較低，由于高壓導致的過機魚體損傷相對較小，主要分析由于負壓以及壓強梯度造成的過機魚體損傷。結合試驗結果，采用第4 組試驗的閾值，重點分析不同工況下，轉輪內部負壓閾值低于-15 kPa 以及轉輪內部負壓強梯度大于3 kPa/s的區(qū)域體積，并由此分析可能造成魚體損傷的概率。

3 數(shù)值模擬方法

3.1 幾何模型和網格劃分本文計算采用的貫流式水輪機的三維實體模型如圖2。在三維建模過程中，將整個水輪機組劃分成4個部分，分別是進水流道、導葉、轉輪、尾水管。該水輪機的基本參數(shù)為Hr=4 m，最小水頭Hmin=3 m，最大水頭Hmax=5 m，轉速n=200 r/min，額定出力Pr=205 kW，轉輪葉片數(shù)Z=3，導葉數(shù)Z0=15，轉輪直徑D1=1.6 m。

圖2 貫流式水輪機三維模型

采用ICEM CFD 軟件對該貫流式水輪機進行了網格劃分，由于該模型較為復雜，尤其是轉輪部分，因此在網格劃分時采用了自適應性較好的非結構化網格。在網格劃分時，忽略了葉片輪緣與轉輪體外殼間的間隙流動，注意了對近壁面等關鍵部位的局部加密。同時對該水輪機在網格劃分時進行無關性驗證，采用4種方案進行了網格劃分，如圖3所示，網格數(shù)達到610萬時，效率的相對差值在0.1%以內。綜合考慮計算精度與節(jié)省計算資源，最終網格數(shù)為610 萬，圖4為網格劃分示意圖。

圖3 網格無關性驗證

圖4 貫流式水輪機網格劃分

3.2 湍流模型和邊界條件本文計算中采用了標準k-ε湍流模型，該湍流模型可以較為精確的模擬轉輪、導葉區(qū)域的湍流流動狀態(tài)，從而捕捉水輪機內部的流動特性。在N-S 方程求解過程中，采用有限體積法對控制方程組進行離散，對流項采用高階求解格式。貫流式水輪機所包括的部件中，除了轉輪是高速旋轉的部件外，其余均為靜止部件。在數(shù)值計算中，認為壁面是絕熱無滑移壁面（no slip），采用近壁函數(shù)法對湍流流動的近壁進行處理，同時采用凍結轉子法（Frozen rotor）設置導葉與轉輪和轉輪與尾水管的交界面。進口邊界條件設置為壓力進口（total pressure），進口處的壓力根據(jù)水輪機的水頭換算得出，出口處的邊界條件為自由出流（opening）相對壓力設置為0，計算精度為10-5。

4 魚類運動軌跡及損傷概率研究方法

魚體順水流進入貫流式水輪機中的運軌跡受到水輪機流道內流場的影響情況比較明顯，因此，本文在貫流式水輪機流道內選取一條水流質點跡線作為魚類運動軌跡來進行相關研究。

本文參考第2 節(jié)中壓強閾值的試驗測量結果，選取相對壓強小于-15 kPa和負壓強梯度大于3 kPa/s作為魚類不發(fā)生壓強損傷的閾值。魚體通過貫流式水輪機轉輪時受壓強損傷概率的計算方法如下：P（A）即表示魚類遭遇貫流式水輪機轉輪內壓強損傷的概率，可根據(jù)貫流式水輪機轉輪內魚類遭受低壓損傷的區(qū)域體積占轉輪過流通道總體積的百分比進行計算，計算公式如下：

式中：P（A）為魚類遭受轉輪內壓強損傷的概率；Vp為轉輪內相對壓強小于-15 kPa 的區(qū)域體積，m3；Vtotal為轉輪內部過流通道區(qū)域的總體積，m3。

以貫流式水輪機三維過流通道的數(shù)值模擬結果為基礎，根據(jù)文獻［21］所提到的水輪機內部壓強梯度的計算方法進行分析計算，其計算方程式如下所示：

式中：P（B）為魚類遭受高壓強梯度而受傷的概率；Vpg為貫流式水輪機轉輪內壓強梯度大于3 kPa/s的區(qū)域體積，m3；Vtotal為貫流式水輪機轉輪過流區(qū)域的總體積，m3。

5 數(shù)值模擬結果及分析

本文選取了5 種不同導葉開度下貫流式水輪機在最小水頭Hmin、設計水頭Hr、最大水頭Hmax3 種水頭進行數(shù)值模擬，圖5給出了不同水頭下效率隨開度變化的曲線。在計算的工況中，開度較大時，效率增長減緩，在3 m水頭，導葉最大開度為90 mm時，水輪機效率最高達到90.30%。

圖5 貫流式水輪機各工況下的效率曲線

5.1 貫流式水輪機中魚類遭受壓強損傷概率分析通過數(shù)值模擬計算了貫流式水輪機在最小水頭Hmin、設計水頭Hr、最大水頭Hmax3 種水頭下，不同導葉開度下轉輪內相對壓強小于-15 kPa 的區(qū)域體積，且已知該貫流式水輪機轉輪內部過流通道區(qū)域的總體積Vtotal=1.958 13 m3。根據(jù)式（1）計算得到該貫流式水輪機在各流量工況下運行時魚類遭受轉輪內壓強損傷的概率P（A）。圖6、圖7、圖8為同一葉片安放角時，不同水頭時不同導葉開度下相對壓強小于-15 kPa的區(qū)域。

圖6 Hmin=3m：轉輪處壓強低于-15kPa區(qū)域

圖7 Hr=4m：轉輪處壓強低于-15kPa區(qū)域

圖8 Hmax=5m：轉輪處壓強低于-15kPa區(qū)域

圖9為最小水頭Hmin、設計水頭Hr、最大水頭Hmax下魚類遭受轉輪內壓強損傷概率P（A）隨水輪機出力的變化情況。根據(jù)圖6至圖8可知，相對壓強小于-15 kPa 的區(qū)域主要位于葉片背面靠近進口邊的位置，且當水頭一定時，貫流式水輪機在不同導葉開度下運行時，相對壓強小于-15 kPa的區(qū)域隨著流量的增加呈增多趨勢，因此根據(jù)式（1）可知，魚類遭受壓強損傷概率隨著流量的升高呈增大趨勢。在大水頭工況時，相對壓強小于-15 kPa 的區(qū)域隨著流量的增加而增多的趨勢減緩，在小水頭工況時，該區(qū)域面積增多的趨勢迅速。該原因主要是在低水頭工況時，水輪機進口壓力相對較低，經過轉輪將壓能轉換之后，轉輪內部的壓強相對較低。同時，在小開度時，相對壓強小于-15 kPa的區(qū)域隨著水頭的增大呈增多趨勢；而在大開度時，相對壓強小于-15 kPa的區(qū)域隨著水頭的增大呈減少趨勢。該原因主要是：在小開度時，隨著水頭的提高，水輪機的過流量增大，效率增高快，被轉輪轉換利用的水流壓能相對增加，故經過能量轉換后的轉輪內部低壓區(qū)增多。而在大開度時，隨著水頭的提高，水輪機的過流量增大，效率下降，被轉輪轉換利用的水流壓能相對減少，故經過能量轉換后的轉輪內部低壓區(qū)減少。

根據(jù)圖9可知，魚體遭受壓強損傷的概率隨著流量的增大而增大。當水輪機在最小水頭Hmin=3 m的大流量工況時，魚類遭受壓強損傷概率達到了最大值P（A）=6.45%。各種導葉開度下，最小水頭Hmin=3 m魚類遭受壓強損傷概率平均值為2.289%，設計水頭Hr=4m魚類遭受壓強損傷概率平均值為2.029%，最大水頭Hmax=5 m魚類遭受壓強損傷概率平均值為1.752%。其中最小水頭Hmin=3 m魚類遭受壓強損傷概率平均值最大，因此在水頭較小時，通過該貫流式水輪機轉輪時魚體遭受壓強損傷概率越大。

圖9 不同水頭時魚類遭受壓強損傷概率

5.2 貫流式水輪機中魚受壓強梯度損傷概率分析通過數(shù)值模擬計算了貫流式水輪機在最小水頭Hmin、設計水頭Hr、最大水頭Hmax3 種水頭下，不同導葉開度下轉輪內壓強梯度大于3 kPa/s 的區(qū)域體積。圖10為同一葉片安放角時，設計水頭4 m 時不同導葉開度下壓強梯度大于3 kPa/s 的區(qū)域。該區(qū)域主要出現(xiàn)在葉片進水邊，在小開度時，出現(xiàn)在偏葉片外緣位置；隨著開度的增大，靠近輪轂處也出現(xiàn)壓強梯度大于3 kPa/s 的區(qū)域；當導葉開度繼續(xù)增加到90 mm 時，靠近輪轂處，壓強梯度大于3 kPa/s的區(qū)域又減小。根據(jù)式（2）計算得到貫流式水輪機在各流量工況下運行時魚類遭受轉輪內壓強梯度損傷的概率P（B）。

圖10 Hr=4m：轉輪處壓強梯度高于3kPa/s區(qū)域

圖11為最小水頭Hmin、設計水頭Hr、最大水頭Hmax下魚類遭受轉輪內壓強梯度損傷概率P（B）隨水輪機出力的變化情況。根據(jù)圖11可知，該貫流式水輪機在不同導葉開度下運行時，壓強梯度大于3 kPa/s的區(qū)域隨著流量的增加呈先增多后減少，魚類遭受壓強梯度損傷概率隨著流量的升高呈先增大后減小趨勢。當水輪機在最大水頭的導葉開度為60 mm 時，魚類遭受壓強梯度損傷概率達到了最大值P（B）=4.61%。各種導葉開度下，最小水頭Hmin=3 m 魚類遭受壓強梯度損傷概率平均值為1.969%，設計水頭Hr=4 m 魚類遭受壓強梯度損傷概率平均值為3.197%，最大水頭Hmax=5 m 魚類遭受壓強梯度損傷概率平均值為4.067%。其中最大水頭Hmax=5 m 魚類遭受壓強梯度損傷概率平均值最大，因此在水頭較大時，通過該貫流式水輪機轉輪的魚體遭受壓強梯度損傷概率越大。

圖11 不同水頭時魚類遭受壓強梯度損傷概率

6 結論

本文通過試驗和數(shù)值模擬的方法分析了魚類通過貫流式水輪機流道時遭受壓強及壓強梯度損傷的概率，結論如下：（1）基于水輪機過魚壓強損傷機理試驗裝置，進行了鯽魚在高壓和低壓時的損傷閾值測定，負壓區(qū)壓強值越低，魚類壓強調節(jié)能力越弱，魚類受損傷越大；魚類可承受一定的壓強梯度，壓強梯度值越高，對魚類損傷越大。（2）正壓狀態(tài)下加壓至最大壓強0.68 MPa時，對魚損傷不明顯。負壓狀態(tài)下，隨著壓強閾值的降低，受損傷和死亡的試驗魚越多，壓強下降壓至-0.015 MPa時，魚類受到損傷，選取該值作為數(shù)值計算分析魚體損傷概率的閾值；當壓強繼續(xù)下降至-0.075 MPa時，魚類全部死亡。（3）根據(jù)試驗測得閾值，通過該貫流式水輪機內部時，魚類遭受壓強損傷概率隨著流量的升高呈增大趨勢，當水輪機在最小水頭的大流量工況時，魚類遭受壓強損傷概率達到了最大值6.45%；魚類遭受壓強梯度損傷概率隨著流量的升高呈先增大后減小趨勢，當水輪機在最大水頭的導葉開度為60 mm時，魚類遭受壓強梯度損傷概率達到了最大值4.61%。