婁爾標(biāo)，劉洪濤，秦 宏，王雙來(lái)，李 寧，彭 芬，牟易升

1中國(guó)石油塔里木油田分公司2西安摩爾石油工程實(shí)驗(yàn)室股份有限公司3西南石油大學(xué)“油氣藏地質(zhì)及開(kāi)發(fā)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室”

0 引言

隨著我國(guó)石油工業(yè)的不斷發(fā)展，在很多地層滑移或鹽膏層蠕變較大地層，單層套管已經(jīng)無(wú)法滿足某些井況的要求。目前針對(duì)這類(lèi)苛刻工況地層，主要通過(guò)提高套管的壁厚和鋼級(jí)方法增強(qiáng)套管的抗外擠強(qiáng)度，但這種方法是有限的，目前主要受到高鋼級(jí)套管材料研發(fā)技術(shù)和鉆井工程綜合因素的制約。國(guó)內(nèi)外已有學(xué)者對(duì)雙層組合套管的抗內(nèi)壓和外擠強(qiáng)度進(jìn)行研究，并有成功的應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)［1］。

1994年，練章華等［2］利用EPF軟件對(duì)雙層套管進(jìn)行了有限元分析，建立了強(qiáng)度分析及徑向位移變化的數(shù)學(xué)模型，并與德國(guó)克勞塞爾技術(shù)大學(xué)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，驗(yàn)證了其有限元結(jié)果的準(zhǔn)確性，此研究為雙層套管的強(qiáng)度分析奠定了一定理論基礎(chǔ)。1999年，肖國(guó)益等［3］通過(guò)統(tǒng)計(jì)、分析中原油田復(fù)合鹽膏層的套損現(xiàn)狀和損壞機(jī)理，根據(jù)雙層套管在鹽膏層段的受力特點(diǎn)，推導(dǎo)出雙層套管的設(shè)計(jì)方法，發(fā)現(xiàn)雙層套管可有效提高套管的抗擠強(qiáng)度。2018年，許福東等［4］利用彈性力學(xué)，分析推導(dǎo)了單、雙層套管—地層系統(tǒng)的力學(xué)模型計(jì)算公式，發(fā)現(xiàn)雙層套管中間環(huán)為液體時(shí)，徑向應(yīng)力變化更加平緩，可以更有效的預(yù)防套管損失變形。

綜上所述，國(guó)內(nèi)對(duì)雙層套管強(qiáng)度方面的研究少且年代較久遠(yuǎn)，還未有系統(tǒng)分析對(duì)比不同水泥環(huán)彈性模量、不同工況下雙層套管抗擠強(qiáng)度的研究。本文通過(guò)有限元法模擬計(jì)算了不同固井因素工況下雙層套管的抗外擠強(qiáng)度，為現(xiàn)場(chǎng)雙層套管的應(yīng)用提供一定參考。

1 雙層組合套管外擠強(qiáng)度性能研究

1.1 有限元模型的建立

針對(duì)外層套管為?339.72 mm×13.06 mm P110、內(nèi)層套管為?244.48 mm×11.99 mm TLM140 BC（含接箍），中間環(huán)空為水泥環(huán)的雙層組合套管進(jìn)行抗外擠強(qiáng)度分析，通過(guò)有限元分析軟件建立三維有限元模型。在模型外層套管壁上加載pout，分別計(jì)算雙層組合套管和單內(nèi)層套管（無(wú)水泥環(huán)及外層套管）的抗外擠強(qiáng)度，最后對(duì)比總結(jié)分析雙層套管的抗擠強(qiáng)度變化規(guī)律。有限元模型建立［5］見(jiàn)圖1。

圖1 雙層組合套管抗外擠強(qiáng)度有限元力學(xué)模型

1.2 有限元模擬計(jì)算

1.2.1 單內(nèi)層套管抗外擠強(qiáng)度計(jì)算

根據(jù)本研究建立的雙層組合套管抗外擠強(qiáng)度計(jì)算的有限元模型，計(jì)算中只考慮含接箍螺紋的內(nèi)單層套管的抗擠毀強(qiáng)度，不斷增加內(nèi)層套管的外擠壓力pout，當(dāng)套管或接箍螺紋部位Von Mises應(yīng)力達(dá)到其屈服強(qiáng)度965.5 MPa時(shí)停止加載，計(jì)算套管的最大抗外擠毀壓力為41.66 MPa。?244.48 mm×11.99 mm TLM140 BC單層套管加載最大外壓載荷41.66 MPa時(shí)，套管最大等效應(yīng)力部位為管體內(nèi)壁和接箍?jī)?nèi)螺紋牙型，其最大Von Mises應(yīng)力都為965.5 MPa。按照Von Mises應(yīng)力方法計(jì)算套管抗外擠強(qiáng)度，接箍螺紋接頭對(duì)套管的抗外擠強(qiáng)度提高不大，接箍螺紋與套管管體在最大外壓載荷作用下的應(yīng)力水平相當(dāng)，應(yīng)力分布云圖如圖2所示。

圖2 單內(nèi)層套管（含BC螺紋）最大抗外擠強(qiáng)度的Mises應(yīng)力云圖

1.2.2 雙層組合套管抗外擠強(qiáng)度計(jì)算

根據(jù)本研究建立的雙層組合套管抗外擠強(qiáng)度有限元計(jì)算模型，考慮了內(nèi)層和外層套管及水泥環(huán)組合，其中水泥環(huán)彈性模量7.0 GPa。通過(guò)不斷在外層套管增加外壓載荷pout進(jìn)行加載計(jì)算，當(dāng)外層套管內(nèi)壁的Von Mises應(yīng)力達(dá)到其屈服應(yīng)力758.6 MPa時(shí)，計(jì)算得到雙層組合套管的最大抗外擠強(qiáng)度為111.34 MPa。雙層組合套管的外壁加載最大外壓載荷為111.34 MPa時(shí)，外層套管內(nèi)壁最大應(yīng)力達(dá)到其屈服應(yīng)力758.6 MPa；內(nèi)層套管的接箍大端螺紋部位最大Von Mises應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度應(yīng)力956 MPa，其余管體部位Von Mises應(yīng)力均低于700 MPa；水泥環(huán)應(yīng)力最大為58.33 MPa。雙層組合套管的應(yīng)力分布云圖如圖3所示。

圖3 雙層組合套管Mises應(yīng)力分布云圖

1.2.3 抗外擠強(qiáng)度對(duì)比分析

按照Von Mises應(yīng)力方法評(píng)價(jià)套管的抗外擠強(qiáng)度［6］，本研究通過(guò)建模計(jì)算?244.48 mm×11.99 mm TLM140 BC單層套管的最大抗外擠強(qiáng)度為41.66 MPa，而?339.72 mm×13.06 mm P110+?244.48 mm×11.99 mm TLM140 BC的雙層組合套管抗外擠強(qiáng)度為111.34 MPa。雙層組合套管的抗外擠強(qiáng)度比單層套管抗外擠強(qiáng)度高了167.3%，即為單內(nèi)層套管的抗外擠強(qiáng)度2.673倍。

2 固井工況因素對(duì)雙層組合套管的抗擠強(qiáng)度影響分析

2.1 水泥環(huán)彈性模量對(duì)雙層組合套管的抗擠強(qiáng)度影響分析

不同油氣井井況對(duì)固井水泥要求差異較大，如抗高溫蒸汽水泥、含鹽水防止氣竄水泥、抗腐蝕水泥、防滲透等特殊要求水泥，水泥的成分和性能差異較大，因此不同用途類(lèi)型的固井水泥的彈性模量變化范圍較大［6］。本研究建立了環(huán)空無(wú)水泥環(huán)和不同彈性模量水泥環(huán)的模型，分別對(duì)雙層組合套管的抗外擠強(qiáng)度影響進(jìn)行分析。通過(guò)大量的有限元仿真模擬計(jì)算，得到不同水泥彈性模量條件下的雙層組合套管抗外擠強(qiáng)度。雙層組合套管的抗擠強(qiáng)度與水泥環(huán)彈性模量變化的分布如圖4所示。

圖4 雙層組合套管抗外擠強(qiáng)度與水泥環(huán)彈性模量的變化分布曲線

雙層組合套管的內(nèi)層套管最大抗外擠強(qiáng)度為41.66 MPa。當(dāng)雙層組合套管的外層套管和內(nèi)層套管之間環(huán)空增加水泥環(huán)時(shí)，其抗外擠強(qiáng)度隨著水泥環(huán)彈性模量的增加為非線性增加。當(dāng)水泥彈性模量在0～2 GPa時(shí)，雙層組合套管的抗擠強(qiáng)度迅速增加；而水泥彈性模量在2～36 GPa區(qū)間時(shí)則增加速率較緩慢。目前國(guó)內(nèi)大部分油田固井用水泥的彈性模量一般分布在4.5～15 GPa區(qū)間，計(jì)算該規(guī)格的雙層組合套管的抗外擠強(qiáng)度為100.0～130.0 MPa，是單內(nèi)層套管的抗外擠強(qiáng)度2.4～3.12倍。

2.2 現(xiàn)場(chǎng)固井工況因素對(duì)雙層組合套管抗擠強(qiáng)度影響分析

現(xiàn)場(chǎng)固井質(zhì)量對(duì)提高套管的抗外擠能力非常重要，主要影響的工況因素為固井水泥環(huán)質(zhì)量不好，如水泥環(huán)偏心，水泥環(huán)缺失不連續(xù)，固井段存在混漿流動(dòng)等因素。目前國(guó)內(nèi)外的固井施工過(guò)程中，往往存在著固井質(zhì)量不合格的情況，由于頂替效率過(guò)低、氣竄等原因造成的水泥環(huán)缺陷會(huì)大大降低套管的承載能力，減少套管的使用壽命，因此水泥環(huán)缺陷對(duì)套管強(qiáng)度的影響研究顯得非常重要［7］。

本研究針對(duì)這幾個(gè)不同固井的工況因素對(duì)雙層組合套管的擠毀強(qiáng)度影響進(jìn)行分析研究，建立一個(gè)三維的雙層組合套管的有限元模型。該模型主要包括內(nèi)層套管規(guī)格?244.48 mm×11.99 mm TLM140，外層套管規(guī)格?339.72 mm×13.06 mm P110，中間層水泥環(huán)，分析不同工況因素對(duì)雙層組合套管的抗外擠強(qiáng)度影響規(guī)律。

2.2.1 水泥環(huán)偏心工況因素

固井水泥環(huán)的偏心會(huì)造成水泥承受外載荷不均勻，從而會(huì)影響雙層組合套管的抗外擠強(qiáng)度。本研究建立的有限元力學(xué)模型如圖5所示，該結(jié)構(gòu)的偏心距e＝0～34 mm，模型中內(nèi)層套管內(nèi)壁A、C點(diǎn)y方向位移固定約束，內(nèi)層套管內(nèi)壁B、D點(diǎn)x方向位移固定約束，外擠壓力pout施加在外層套管的外壁。

圖5 水泥環(huán)偏心時(shí)雙層組合套管的有限元模型

通過(guò)對(duì)內(nèi)、外層套管的偏心距e＝0～30 mm進(jìn)行有限元仿真模擬計(jì)算，可得到不同偏心距參數(shù)下的雙層組合套管抗外擠強(qiáng)度的變化規(guī)律，如圖6所示。計(jì)算結(jié)果表明：雙層組合套管的抗外擠強(qiáng)度隨著偏心距增加呈非線性降低，但總體降低不是很大。當(dāng)偏心距為30 mm時(shí)，雙層組合套管的抗外擠強(qiáng)度降低5.7%。

圖6 雙層組合套管的抗外擠強(qiáng)度與偏心距的變化曲線

2.2.2 水泥環(huán)缺失工況因素

水泥環(huán)缺陷影響固井質(zhì)量，雙層組合套管內(nèi)水泥環(huán)缺失會(huì)大大影響雙層組合套管的抗外擠強(qiáng)度［7］。本研究建立的任意水泥環(huán)缺失角度有限元力學(xué)模型如圖7所示，模型中AB和CD線上y方向位移固定約束，外層套管外壁E、F點(diǎn)x方向位移固定約束，外擠壓力pout施加在外層套管的外壁。

圖7 水泥環(huán)缺失的雙層組合套管有限元模型

對(duì)水泥環(huán)缺失角度為5°、15°、30°、60°、90°、120°等6種模型進(jìn)行有限元仿真模擬，雙層組合套管的抗外擠強(qiáng)度與水泥環(huán)不同缺失角度下的變化規(guī)律曲線如圖8所示，計(jì)算結(jié)果表明：

圖8 雙層組合套管抗外擠強(qiáng)度隨水泥環(huán)缺失角度變化關(guān)系曲線

（1）雙層套管的抗外擠強(qiáng)度在水泥環(huán)缺失角度小于60°時(shí)，抗外擠強(qiáng)度呈非線性下降且降低速度較快，水泥環(huán)缺失角度為60°時(shí)，抗外擠強(qiáng)度32.71 MPa，下降了70.62%；水泥環(huán)缺失角度在60°～120°時(shí)降低緩慢，幾乎不再下降，水泥環(huán)缺失角度120°時(shí)，抗外擠強(qiáng)度30.04 MPa，下降了73.02%。

（2）水泥環(huán)完整未缺失（缺失角度為0）時(shí)抗外擠強(qiáng)度為111.34 MPa，水泥環(huán)缺失角度為5°時(shí)，雙層套管抗擠強(qiáng)度為100.89 MPa，下降了9.38%。

2.2.3 混漿流動(dòng)、水泥環(huán)破碎工況因素

油氣井固井中水泥漿與前置隔離液段在固井時(shí)存在混漿流動(dòng)現(xiàn)象，因此在水泥凝固后混漿中非水泥部分液體形成“空隙”，造成固井水泥石的不連續(xù)，固井質(zhì)量差。由于水泥石具有脆性特性，在沖擊載荷或內(nèi)外壓力等作用下，極易造成水泥環(huán)破碎，而破碎的水泥承載能力低，在沒(méi)破碎處套管上出現(xiàn)集中載荷或點(diǎn)載荷，造成局部應(yīng)力集中非均勻載荷從而造成套損變形。

本研究建立了雙層組合套管中水泥環(huán)部分破碎時(shí)的內(nèi)層套管—部分破碎水泥環(huán)—外層套管的平面應(yīng)變問(wèn)題的有限元實(shí)體模型及力學(xué)模型，如圖9所示。建模時(shí)內(nèi)層套管內(nèi)壁A、C點(diǎn)y垂直方向位移固定約束，內(nèi)層套管內(nèi)壁B、D點(diǎn)x水平方向位移固定約束，外擠壓力pout施加在外層套管的外壁。

圖9 水泥環(huán)破碎的雙層組合套管有限元模型

不同水泥環(huán)未破碎的雙層組合套管抗外擠有限元力學(xué)模型如圖10所示，圖中分別為水泥環(huán)一處完好未破碎、兩處完好未破碎、三處完好未破碎以及四處完好未破碎，其余部分為混漿流動(dòng)引起的水泥環(huán)破碎的有限元力學(xué)模型，故在研究中水泥環(huán)破碎部分的彈性模量采用非常低的彈性模量來(lái)計(jì)算。

圖10 混漿流動(dòng)、水泥環(huán)破碎工況的雙層組合套管有限元模型

通過(guò)大量的有限元仿真模擬計(jì)算，可得到不同水泥環(huán)破碎下雙層組合套管抗外擠強(qiáng)度，如圖11。在外壓載荷作用下，水泥環(huán)破碎后一處完好、兩處完好、三處完好模型的雙層組合套管的抗擠強(qiáng)度約為73.8 MPa，只有四處完好未破碎情況，雙層組合套管的抗外擠強(qiáng)度稍大，為75.0 MPa。而完整水泥環(huán)連續(xù)未破碎時(shí)，雙層套管的抗擠強(qiáng)度為111.34 MPa。通過(guò)模擬混漿流動(dòng)、水泥環(huán)破碎工況因素，雙層組合套管抗擠強(qiáng)度最大降低了33.72%，因此水泥環(huán)破碎大大影響了雙層組合套管的抗外擠強(qiáng)度。

圖11 不同水泥環(huán)破碎時(shí)雙層組合套管Mises應(yīng)力云圖

2.2.4 計(jì)算結(jié)果分析

本研究對(duì)水泥環(huán)偏心、水泥環(huán)缺失、混漿流動(dòng)或水泥環(huán)破碎對(duì)雙層組合套管的抗擠強(qiáng)度進(jìn)行模擬計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表1所示。綜合各種因素，其中水泥環(huán)缺失工況因素對(duì)雙層組合套管抗外擠強(qiáng)度影響最大，最大下降率為71.55%；混漿流動(dòng)、水泥環(huán)破碎工況因素對(duì)雙層組合套管抗外擠強(qiáng)度影響次之，下降率為33.72%，水泥環(huán)偏心因素對(duì)雙層組合套管抗外擠強(qiáng)度影響最小，下降率為5.26%。

表1 固井工況因素對(duì)雙層組合套管抗外擠強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果

3 結(jié)論

（1）有限元模擬計(jì)算單內(nèi)層套管?244.48 mm×11.99 mm TLM140的抗外擠強(qiáng)度為41.66 MPa，雙層組合套管的抗外擠強(qiáng)度為111.34 MPa。雙層組合套管的抗外擠強(qiáng)度比單內(nèi)層套管的抗外擠強(qiáng)度提高了167.3%，為單內(nèi)層套管抗外擠強(qiáng)度的2.673倍，提高套管抗外壓擠強(qiáng)度效果非常顯著。

（2）增加水泥環(huán)的彈性模量對(duì)雙層組合套管的抗外擠強(qiáng)度提高呈現(xiàn)非線性關(guān)系。當(dāng)水泥環(huán)的彈性模量在0～2 GPa時(shí)，雙層組合套管的抗外擠強(qiáng)度增加迅速；水泥環(huán)的彈性模量為2～36 GPa時(shí)，雙層組合套管的抗外擠強(qiáng)度增加較緩慢。目前國(guó)內(nèi)大部分油田固井用水泥石的彈性模量一般為4.5～15 GPa，此規(guī)格的雙層組合套管抗外擠強(qiáng)度為100.0～130.0 MPa，為單內(nèi)層套管抗外擠強(qiáng)度的2.4～3.12倍。

（3）水泥環(huán)偏心、水泥環(huán)缺失、混漿流動(dòng)或水泥環(huán)破碎對(duì)雙層組合套管的抗擠強(qiáng)度進(jìn)行建模分析，其中水泥環(huán)缺失工況因素對(duì)雙層組合套管抗外擠強(qiáng)度影響最大，最大下降率為71.55%；混漿流動(dòng)、水泥環(huán)破碎工況因素對(duì)雙層組合套管抗外擠強(qiáng)度影響次之，下降率為33.72%，水泥環(huán)偏心因素對(duì)雙層組合套管抗外擠強(qiáng)度影響最小，下降率為5.26%。