高美鳳，尹持俊

(江南大學(xué)輕工過(guò)程先進(jìn)控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 無(wú)錫214122)

無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)(Wireless Sensor Networks，WSN)是由大量傳感器節(jié)點(diǎn)分布在監(jiān)控區(qū)域組成的網(wǎng)絡(luò)，具有感知、計(jì)算和通信能力[1]。在無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用中，確定了位置信息后的數(shù)據(jù)信息才會(huì)有意義，因此定位問(wèn)題是無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)研究的關(guān)鍵問(wèn)題之一[2]。無(wú)人機(jī)(Unmanned Aerial Vehicle，UAV)是一種自動(dòng)駕駛、可重復(fù)使用、可操控并可以攜帶一定設(shè)備完成多種任務(wù)的航空器[3]。隨著無(wú)人機(jī)的應(yīng)用逐漸從軍事領(lǐng)域擴(kuò)展到民用領(lǐng)域，無(wú)人機(jī)的研究備受關(guān)注，無(wú)人機(jī)在WSN領(lǐng)域的應(yīng)用也應(yīng)運(yùn)而生。由于其低成本，不受空間約束和使用靈活的優(yōu)勢(shì)，無(wú)人機(jī)在WSN節(jié)點(diǎn)定位也有很好的發(fā)展前景[4]。目前，在無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)定位中，根據(jù)是否需要測(cè)量節(jié)點(diǎn)間的距離分為兩類:一類是需要測(cè)距的定位算法，測(cè)距方法有RSSI、TOA、TDOA等，基于此類測(cè)距方法的定位算法有極大似然估計(jì)法、三邊測(cè)量法、三角測(cè)量法[5]；另一類是不需要測(cè)距的定位算法，有質(zhì)心算法、DV-hop算法、APIT算法等[6]。在無(wú)需測(cè)距的定位算法中，基于RSSI值的加權(quán)質(zhì)心定位算法(RSSI-Weighted Centroid Localization，R-WCL)直接采用RSSI值作為加權(quán)質(zhì)心定位算法的權(quán)值，計(jì)算過(guò)程較為簡(jiǎn)單，容易實(shí)現(xiàn)[7]。文獻(xiàn)[8]提出基于RSSI比值的加權(quán)質(zhì)心定位算法(RSSI-RSSI-Weighted Centroid Localization，RRWCL)，將未知節(jié)點(diǎn)接收到的各鄰居錨節(jié)點(diǎn)的信號(hào)強(qiáng)度比值作為每個(gè)錨節(jié)點(diǎn)的權(quán)值，在一定程度上提高了定位精度。文獻(xiàn)[9]提出改進(jìn)的基于RSSI極大似然估計(jì)定位算法(Taylor-Maximum Likelihood Estimation，T-MLE)，使用基于泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)的最小二乘法求解方程組，改善了基于RSSI極大似然估計(jì)定位算法的穩(wěn)定性，提高了定位精度。文獻(xiàn)[10]以極大似然定位算法解得坐標(biāo)后的誤差倒數(shù)作為權(quán)值的加權(quán)質(zhì)心定位算法(Error-Weighted Centroid Localization，E-WCL)，具有定位精度高等優(yōu)勢(shì)。另外在上述算法中，為了達(dá)到較好的定位結(jié)果，需要在網(wǎng)絡(luò)內(nèi)布置大量的錨節(jié)點(diǎn)，定位成本較高，限制了算法在無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用。文獻(xiàn)[11]提出基于單個(gè)移動(dòng)錨節(jié)點(diǎn)輔助的加權(quán)質(zhì)心定位算法，該算法采用單個(gè)移動(dòng)錨節(jié)點(diǎn)沿著既定的軌跡在監(jiān)測(cè)區(qū)域移動(dòng)，并在規(guī)定位置廣播數(shù)據(jù)包，降低了定位成本。但是當(dāng)移動(dòng)錨節(jié)點(diǎn)無(wú)法在未知節(jié)點(diǎn)所在平面移動(dòng)時(shí)，利用無(wú)人機(jī)充當(dāng)移動(dòng)錨節(jié)點(diǎn)則是一個(gè)很好的選擇。

針對(duì)在監(jiān)控區(qū)域內(nèi)，移動(dòng)錨節(jié)點(diǎn)無(wú)法處于未知節(jié)點(diǎn)平面的情況，本文采用無(wú)人機(jī)作為移動(dòng)錨節(jié)點(diǎn)，以既定的航跡在整個(gè)無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的監(jiān)測(cè)區(qū)域飛行，在降低定位成本的情況下，對(duì)加權(quán)質(zhì)心定位算法進(jìn)行了改進(jìn)，提出了基于信號(hào)強(qiáng)度比值并結(jié)合指數(shù)函數(shù)作為權(quán)值的加權(quán)質(zhì)心定位算法(Exponent RSSIRSSI-Weighted Centroid Localization，ERR-WCL)。最后，對(duì)T-MLE、RR-WCL、E-WCL和ERR-WCL四種算法進(jìn)行了仿真對(duì)比實(shí)驗(yàn)，仿真結(jié)果表明本文所提出的ERR-WCL算法利用無(wú)人機(jī)作為移動(dòng)錨節(jié)點(diǎn)，能有效地降低未知節(jié)點(diǎn)的定位誤差。

1 基于UAV的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)加權(quán)質(zhì)心定位算法

1.1 無(wú)人機(jī)飛行航跡

無(wú)人機(jī)在網(wǎng)絡(luò)內(nèi)按照一定的時(shí)間間隔廣播信息包，當(dāng)未知節(jié)點(diǎn)收集到多個(gè)航跡點(diǎn)位置信息后，利用定位算法對(duì)自身進(jìn)行位置估計(jì)。常用的無(wú)人機(jī)航跡規(guī)劃方法有四種，其中Dimitrios提出了Scan、Double Scan、Hilbert三種航跡規(guī)劃方法[12]，文獻(xiàn)[13]提出正三角形航跡，如圖1所示。Scan的飛行航跡長(zhǎng)度較短，但共線問(wèn)題較為嚴(yán)重。Double Scan算法很好地解決了Scan算法的共線問(wèn)題，但是飛行航跡長(zhǎng)度相比增加了一倍，而且區(qū)域邊緣節(jié)點(diǎn)的定位精度較低。Hilebert算法很好地解決了上述問(wèn)題，但其飛行航跡長(zhǎng)度比Scan算法多很多。文獻(xiàn)[13]分析證明，當(dāng)三個(gè)錨節(jié)點(diǎn)對(duì)稱放置時(shí)，可以達(dá)到最優(yōu)部署。也就是為了獲得更精確的未知節(jié)點(diǎn)位置信息，可以將三個(gè)錨節(jié)點(diǎn)放置成一個(gè)等邊三角形。這種正三角形的飛行廣播方式，最大程度的保證了監(jiān)測(cè)區(qū)域內(nèi)的未知節(jié)點(diǎn)處于至少三個(gè)航跡點(diǎn)構(gòu)成的多邊形內(nèi)部，進(jìn)而達(dá)到較好的定位結(jié)果。

圖1 四種航跡規(guī)劃方法示意圖

本文根據(jù)正三角形航跡思想，采用無(wú)人機(jī)沿正三角形的飛行航跡遍歷整個(gè)傳感器網(wǎng)絡(luò)區(qū)域，設(shè)計(jì)了無(wú)人機(jī)立體正三角形航跡如圖2所示(*表示無(wú)人機(jī)的航跡點(diǎn)，即虛擬錨節(jié)點(diǎn)；→表示無(wú)人機(jī)飛行航跡；o表示未知節(jié)點(diǎn))。

圖2 無(wú)人機(jī)正三角形航跡圖

在飛行的過(guò)程中，無(wú)人機(jī)在每個(gè)三角形頂點(diǎn)停留一定時(shí)間，感知周圍鄰近的未知節(jié)點(diǎn)并廣播數(shù)據(jù)包，接收到數(shù)據(jù)包的未知節(jié)點(diǎn)將該虛擬錨節(jié)點(diǎn)標(biāo)記為鄰居虛擬錨節(jié)點(diǎn)。無(wú)人機(jī)廣播的數(shù)據(jù)包需包含有自身移動(dòng)位置坐標(biāo)、標(biāo)號(hào)和信號(hào)強(qiáng)度。

1.2 改進(jìn)加權(quán)質(zhì)心定位算法權(quán)值

加權(quán)質(zhì)心算法的主要思想是利用錨節(jié)點(diǎn)和未知節(jié)點(diǎn)之間的接收信號(hào)強(qiáng)度指示值作為權(quán)值，利用權(quán)值來(lái)體現(xiàn)錨節(jié)點(diǎn)對(duì)質(zhì)心位置的影響程度。加權(quán)質(zhì)心定位算法的計(jì)算公式為:

式中:P(x，y)為未知節(jié)點(diǎn)估計(jì)位置；B i(x，y)為錨節(jié)點(diǎn)i的位置坐標(biāo)；N為未知節(jié)點(diǎn)的鄰居錨節(jié)點(diǎn)數(shù)；w i為鄰居錨節(jié)點(diǎn)i對(duì)未知節(jié)點(diǎn)的權(quán)重值，其通常可以是未知節(jié)點(diǎn)和錨節(jié)點(diǎn)間距離的函數(shù)、或者是未知節(jié)點(diǎn)接收到的RSSI的函數(shù)。

在無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中，環(huán)境對(duì)未知節(jié)點(diǎn)接收到的RSSI值是有一定影響的。文獻(xiàn)[8]提出了RRWCL算法采用接收信號(hào)強(qiáng)度比值作為加權(quán)值，從而抑制環(huán)境對(duì)未知節(jié)點(diǎn)接收到的RSSI值的差異影響。依據(jù)文獻(xiàn)[8]的思想，本文提出了ERR-WCL算法，該算法在采用信號(hào)強(qiáng)度比值作為權(quán)值的同時(shí)，為了擴(kuò)大個(gè)體信號(hào)強(qiáng)度值差異對(duì)節(jié)點(diǎn)間實(shí)際位置坐標(biāo)的影響程度，結(jié)合以e為底的指數(shù)函數(shù)y＝ex，即自然對(duì)數(shù)進(jìn)行修正，擴(kuò)大個(gè)體信號(hào)強(qiáng)度值差異影響，對(duì)未知節(jié)點(diǎn)的估計(jì)位置進(jìn)行修正。顯然，當(dāng)未知節(jié)點(diǎn)接收到的虛擬錨節(jié)點(diǎn)信號(hào)強(qiáng)度越強(qiáng)，則該鄰居虛擬錨節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)對(duì)未知節(jié)點(diǎn)的定位結(jié)果影響越大；反之，則影響越小。據(jù)此，首先運(yùn)用權(quán)重的概念，定義R ji為未知節(jié)點(diǎn)M分別從鄰居虛擬錨節(jié)點(diǎn)B j、B i接收到的信號(hào)強(qiáng)度比值:

式中:i＝1，…，N，j＝1，…，N。當(dāng)無(wú)人機(jī)發(fā)射功率為0 dBm時(shí)，RSSIi為負(fù)數(shù)，故RSSIi的絕對(duì)值越大，則說(shuō)明未知節(jié)點(diǎn)離鄰居虛擬錨節(jié)點(diǎn)越遠(yuǎn)。

定義式(1)中鄰居錨節(jié)點(diǎn)i對(duì)未知節(jié)點(diǎn)的權(quán)重值為

在x>0的情況下，由exp(x)－x恒大于等于1且隨x的增大單調(diào)遞增可知，對(duì)于未知節(jié)點(diǎn)M的鄰居虛擬錨節(jié)點(diǎn)B k，k∈[1，N]的權(quán)值始終大于從而擴(kuò)大了不同鄰居虛擬錨節(jié)點(diǎn)的權(quán)值影響程度，使距離較近的鄰居虛擬錨節(jié)點(diǎn)所占的權(quán)重比例更大，估算的質(zhì)心位置更加趨近于未知節(jié)點(diǎn)的實(shí)際位置。

1.3 權(quán)值變化對(duì)未知節(jié)點(diǎn)定位坐標(biāo)的影響分析

當(dāng)要研究未知節(jié)點(diǎn)到某一鄰居虛擬錨節(jié)點(diǎn)RSSI值變化對(duì)該鄰居虛擬錨節(jié)點(diǎn)權(quán)重值的影響時(shí)，就要把權(quán)值當(dāng)變量。

定義鄰居虛擬錨節(jié)點(diǎn)B i(x，y)對(duì)最終未知節(jié)點(diǎn)定位結(jié)果的貢獻(xiàn)大小為P i(x，y)，即:

則式(1)則可以表示為:

取權(quán)值作為變量，B i(x，y)為鄰居虛擬錨節(jié)點(diǎn)i的坐標(biāo)，其為常數(shù)可以忽略，將w i代入式(4)中作為變量，即可得:

這里假定未知節(jié)點(diǎn)接收到鄰居虛擬錨節(jié)點(diǎn)k的信號(hào)強(qiáng)度值RSSIk增大，其絕對(duì)值減小，推導(dǎo)P k(w k)的變化。在式(6)的分母中，將w k單獨(dú)列出，則:

對(duì)式(7)中w k求導(dǎo)可得:

即RSSIk增大，其絕對(duì)值減小，增大，增大，而P′k(w k)恒大于零，故可得到P k(w k)增大，P k(w k)相對(duì)于P(x，y)所占的比例越大，即鄰居虛擬錨節(jié)點(diǎn)k對(duì)未知節(jié)點(diǎn)的估計(jì)位置坐標(biāo)貢獻(xiàn)大。反之，鄰居虛擬錨節(jié)點(diǎn)k對(duì)未知節(jié)點(diǎn)的估計(jì)位置坐標(biāo)貢獻(xiàn)小。

1.4 基于UAV的節(jié)點(diǎn)定位

當(dāng)移動(dòng)錨節(jié)點(diǎn)無(wú)法在未知節(jié)點(diǎn)所處平面移動(dòng)時(shí)，可以用無(wú)人機(jī)來(lái)代替移動(dòng)錨節(jié)點(diǎn)在監(jiān)測(cè)區(qū)域飛行，形成許多航跡點(diǎn)(虛擬錨節(jié)點(diǎn))，以協(xié)助未知節(jié)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)定位。若未知節(jié)點(diǎn)均在同一高度平面，即處于(x，y，z0)位置，而無(wú)人機(jī)在另一高度平面飛行，即無(wú)人機(jī)所處位置為(x，y，z1)，其中z0和z1是已知的。此時(shí)，無(wú)人機(jī)在z1高度飛行過(guò)程中，定時(shí)發(fā)布位置信息，以形成虛擬錨節(jié)點(diǎn)，同時(shí)考慮未知節(jié)點(diǎn)和無(wú)人機(jī)所處監(jiān)測(cè)區(qū)域媒質(zhì)是各向同性且均勻的，則可以將三維空間的定位問(wèn)題簡(jiǎn)化為二維空間的定位。

根據(jù)式(1)、式(2)和式(3)求得未知節(jié)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)估計(jì)值:

式中:

通常用相對(duì)平均定位誤差來(lái)表示定位效果，即節(jié)點(diǎn)的定位誤差和節(jié)點(diǎn)最大傳播距離的比值，即

式中:m、n、r分別是虛擬錨節(jié)點(diǎn)數(shù)量、節(jié)點(diǎn)總數(shù)量和節(jié)點(diǎn)的通信半徑，P(x，y)r為未知節(jié)點(diǎn)的實(shí)際位置的橫縱坐標(biāo)。

1.5 改進(jìn)的加權(quán)質(zhì)心定位算法步驟

無(wú)人機(jī)沿正三角形航跡飛行結(jié)束后，未知節(jié)點(diǎn)根據(jù)記錄的信號(hào)強(qiáng)度值和鄰居虛擬錨節(jié)點(diǎn)的位置坐標(biāo)，用改進(jìn)的加權(quán)質(zhì)心定位算法ERR-WCL計(jì)算未知節(jié)點(diǎn)自身的位置，具體的算法偽代碼如下:

?

2 仿真與分析

2.1 仿真環(huán)境設(shè)置

以室內(nèi)環(huán)境為例，室內(nèi)部署的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，無(wú)法通過(guò)GPS(Global Positioning System)等方法進(jìn)行定位[14]。無(wú)人機(jī)的位置由即時(shí)定位與地圖構(gòu)建(Simultaneous Localization and Mapping，SLAM)獲得[15]。為驗(yàn)證本文所提的ERR-WCL算法的有效性，在Window10操作系統(tǒng)下利用MATLAB R2019a進(jìn)行仿真分析。仿真環(huán)境的設(shè)置如表1所示。

表1 仿真環(huán)境

2.2 通信半徑的影響分析

無(wú)人機(jī)初始的坐標(biāo)為(0，0，3)，且按圖1正三角形航跡飛行，設(shè)置節(jié)點(diǎn)通信半徑r＝5 m。未知節(jié)點(diǎn)與通信半徑內(nèi)的鄰居虛擬錨節(jié)點(diǎn)進(jìn)行通信，生成鄰居關(guān)系圖如圖3所示(*表示無(wú)人機(jī)的航跡點(diǎn)位置，即虛擬錨節(jié)點(diǎn)位置，○表示未知節(jié)點(diǎn)位置，－表示將未知節(jié)點(diǎn)與鄰居虛擬錨節(jié)點(diǎn)連接在一起)。

圖3 通信半徑為5 m的鄰居關(guān)系圖

由圖3可以看出，每個(gè)未知節(jié)點(diǎn)可以接收5或6個(gè)鄰居虛擬錨節(jié)點(diǎn)的位置坐標(biāo)，且這些位置坐標(biāo)不都在一條直線上，能夠連接成多邊形進(jìn)行定位。

圖4 、圖5、圖6和圖7分別是T-MLE、RR-WCL、E-WCL和ERR-WCL算法在通信半徑r＝5 m，未知節(jié)點(diǎn)同分布的定位結(jié)果(○表示未知節(jié)點(diǎn)的實(shí)際位置，－表示未知節(jié)點(diǎn)估計(jì)位置與實(shí)際位置的偏差)。

圖4 T-MLE定位效果圖

圖5 RR-WCL定位效果圖

圖6 E-WCL定位效果圖

圖7 ERR-WCL定位效果圖

對(duì)比圖4、圖5、圖6和圖7，根據(jù)未知節(jié)點(diǎn)估計(jì)位置到其真實(shí)位置連線的長(zhǎng)短，可以看出:當(dāng)通信半徑為5 m時(shí)，ERR-WCL算法的定位誤差最小，E-WCL也較小，RR-WCL和T-MLE較大。

相同的仿真環(huán)境下，改變節(jié)點(diǎn)的通信半徑后，節(jié)點(diǎn)的相對(duì)平均定位誤差由式(11)計(jì)算得出，如圖8所示。

圖8 不同通信半徑下相對(duì)平均定位誤差

從圖8中可以看出隨著通信半徑增加，T-MLE的相對(duì)平均定位誤差在11.26%~15.33%波動(dòng)；RRWCL的相對(duì)平均定位誤差在10.22%~12.51%波動(dòng)；E-WCL的相對(duì)平均定位誤差在7.63%~11.52%波動(dòng)；ERR-WCL的相對(duì)平均定位誤差在6.81%~9.15%波動(dòng)。ERR-WCL的定位精度較T-MLE算法提高了4.45%~6.18%，較RR-WCL算法提高了3.36%~3.41%，較E-WCL算法提高了0.82%~2.37%。ERR-WCL算法可以得到較小的定位誤差，定位效果較好。

同時(shí)可以看出，當(dāng)無(wú)人機(jī)廣播位置不變時(shí)，隨著節(jié)點(diǎn)的通信半徑增加，節(jié)點(diǎn)的相對(duì)平均定位誤差逐漸減小。這是由于在一定范圍內(nèi)，節(jié)點(diǎn)通信半徑的增大會(huì)提高網(wǎng)絡(luò)的連通度，使得未知節(jié)點(diǎn)可以接收的無(wú)人機(jī)的數(shù)據(jù)包數(shù)量增多，其位置也可以越來(lái)越趨近于鄰居虛擬錨節(jié)點(diǎn)位置所構(gòu)成的多邊形中心，從而使得未知節(jié)點(diǎn)的相對(duì)平均定位誤差有所降低。

2.3 UAV高度的影響

無(wú)人機(jī)仍然按正三角形航跡飛行，且設(shè)置通信半徑為定值r＝5 m。未知節(jié)點(diǎn)與通信半徑內(nèi)的鄰居虛擬錨節(jié)點(diǎn)進(jìn)行通信，無(wú)人機(jī)在不同飛行高度時(shí)，生成鄰居關(guān)系圖分別如圖9、圖10和圖11所示(*表示無(wú)人機(jī)的航跡點(diǎn)位置，即虛擬錨節(jié)點(diǎn)位置，○表示未知節(jié)點(diǎn)位置，－表示將未知節(jié)點(diǎn)與鄰居虛擬錨節(jié)點(diǎn)連接在一起)。

圖9 飛行高度為0.5 m的鄰居關(guān)系圖

圖10 飛行高度為1.5 m的鄰居關(guān)系圖

由圖9、圖10和圖11可以看出，通信半徑一定時(shí)，無(wú)人機(jī)飛行高度為0.5 m時(shí)，未知節(jié)點(diǎn)可以接收7~10個(gè)鄰居虛擬錨節(jié)點(diǎn)的位置坐標(biāo)；飛行高度為1.5 m時(shí)，未知節(jié)點(diǎn)可以接收6~9個(gè)鄰居虛擬錨節(jié)

圖11 飛行高度為2.5 m的鄰居關(guān)系圖

點(diǎn)的位置坐標(biāo)；飛行高度為2.5 m時(shí)，未知節(jié)點(diǎn)可以接收6或7個(gè)鄰居虛擬錨節(jié)點(diǎn)的位置坐標(biāo)。這是由于節(jié)點(diǎn)的通信半徑固定為5 m，當(dāng)無(wú)人機(jī)飛行高度越高，未知節(jié)點(diǎn)周圍的鄰居虛擬錨節(jié)點(diǎn)的數(shù)目就越少。相同的仿真環(huán)境下，改變無(wú)人機(jī)的飛行高度后，根據(jù)式(11)求節(jié)點(diǎn)的相對(duì)平均定位誤差，得到節(jié)點(diǎn)的相對(duì)平均定位誤差如圖12所示。

圖12 不同飛行高度的相對(duì)平均定位誤差

從圖12中可以看出，隨著無(wú)人機(jī)的飛行高度增加，T-MLE的相對(duì)平均定位誤差在9.98%~14.37%波動(dòng)；RR-WCL的相對(duì)平均定位誤差在9.51%~11.94%波動(dòng)；E-WCL的相對(duì)平均定位誤差在7.99%~11.25%波動(dòng)；ERR-WCL的相對(duì)平均定位誤差在6.45%~7.95%波動(dòng)。ERR-WCL的定位精度較T-MLE算法提高了3.53%~6.72%，較RR-WCL算法提高了3.06%~4.01%，較E-WCL算法提高了1.54%~4.30%。ERR-WCL算法可以得到較小的定位誤差，定位效果較好。表示無(wú)人機(jī)可以靈活的在飛行范圍內(nèi)飛行，不受到空間約束，并結(jié)合所提ERR-WCL定位算法可以得到較好的定位結(jié)果。

同時(shí)可以看出，當(dāng)無(wú)人機(jī)通信半徑不變時(shí)，隨著無(wú)人機(jī)飛行高度的增加，節(jié)點(diǎn)的相對(duì)平均定位誤差逐漸增大。這是由于在通信半徑一定的情況下，無(wú)人機(jī)飛行高度越高，使得未知節(jié)點(diǎn)可以接收的無(wú)人機(jī)的數(shù)據(jù)包數(shù)量減少，從而使得未知節(jié)點(diǎn)的相對(duì)平均定位誤差有所增加。

3 結(jié)束語(yǔ)

加權(quán)質(zhì)心定位算法對(duì)錨節(jié)點(diǎn)數(shù)量和分布有比較高的要求，本文在不增加硬件資源的前提下，提出ERR-WCL算法。該算法采用無(wú)人機(jī)以既定的合理航跡飛行在整個(gè)監(jiān)測(cè)區(qū)域，在充分考慮了不同鄰居虛擬錨節(jié)點(diǎn)位置對(duì)未知節(jié)點(diǎn)的影響情況下，利用了未知節(jié)點(diǎn)的接收信號(hào)強(qiáng)度比值并結(jié)合指數(shù)函數(shù)對(duì)未知節(jié)點(diǎn)的位置進(jìn)行估計(jì)。仿真實(shí)驗(yàn)表明ERR-WCL算法可以得到較小的定位誤差，同時(shí)使用無(wú)人機(jī)降低了定位成本并解決了二維移動(dòng)錨節(jié)點(diǎn)受到空間約束，移動(dòng)不靈活等問(wèn)題。接下來(lái)的工作依據(jù)定位結(jié)果優(yōu)化無(wú)人機(jī)的航跡，對(duì)未知節(jié)點(diǎn)進(jìn)行進(jìn)一步精確定位。