韓福才 丁艷紅 劉玉婷 韓 玉

（1.商丘工學院，河南 商丘 476000；2.宜城市商務局，湖北 宜城 441400；3.河南財經政法大學，河南 鄭州 450046）

1.DEA-Malmquist模型介紹

自Fare等將數據包絡分析（DEA）與Malmquist全要素生產率指數理論相結合以來，運用DEA-Malmquist模型測算農業(yè)全要素生產率的方法已得到廣泛應用。如陳俊聰等李谷成等、潘丹和應瑞瑤、萬忠等、方福前和張艷麗、王玨等、車維漢都運用DEA-Malmquist生產率指數法對中國農業(yè)全要素生產率進行過測算分析。

在非參數框架下，Malmquist全要素生產率指數的計算不需要投入和產出的價格信息以及對生產者的行為進行任何假定，只需要生產過程中的投入和產出的數量信息，這也是DEA-Malmquist模型被廣泛應用的原因。DEAMalmquist指數方法采用距離函數（DF）構造最佳生產前沿面，將每個決策單元實際生產情況與最佳前沿面進行比較。Malmquist全要素生產率指數還可以進一步劃分為綜合技術效率和技術進步，公式如下：

在公式（1.1）中，xt表示投入變量，yt表示產出變量，表示以第t期技術條件為參照，第t期的技術效率；表示某一決策單元i以第t期技術條件為參照，第1+t 期的技術效率。與此一樣，以第1+t 期的技術條件為參照，從t時期到1+t 時期的Malmquist的生產率指數，如公式（1.2）：

為了排除時期選擇的隨意性所產生的干擾，一般以公式（1.1）和公式（1.2）Malmquist生產率指數的幾何平均數衡量以t期為基期到第1+t 期的全要素生產率（TFP）的變化，如公式（2.3）：

如若公式（1.3）的計算的TFP的值大于1，則說明從第t時期到第1+t 時期的全要素生產率是提高的；如若公式（1.3）的計算TFP的值小于1，則說明其全要素生產率與上期相比是下降的。

此外，Malmquist生產率TFP還可以分解為綜合技術效率（TC）和技術進步（TP）兩個指數。綜合技術效率衡量的是在技術條件一定的情況下，即在沒有技術創(chuàng)新的情況下，決策單元的生產活動與最佳生產前沿面的靠近程度，越接近則表示對現有技術利用程度越好，效率越高；技術進步則表示生產前沿面向外擴張，體現的是一種增長效應。如公式（1.4）：

TC則表示在規(guī)模效益固定（CRS）的情況下，從第t期到第1+t 期綜合技術效率的變動值。如若TC的值比1大，說明決策單元i從第t期到第1+t 期的綜合技術效率上升；如果比1小，則說明綜合技術效率下降。TP表示從第t時期到第1+t 時期技術進步，如若TP的值比1大，說明決策單元i從第t期到第1+t 期技術是進步的，如若比1小，則說明技術倒退。

公式（1.4）中，Malmquist效率指數中綜合技術效率（TC）可以進一步劃分為規(guī)模效率可變（VRS）假定條件下的規(guī)模效率指數(SEC)和純技術效率指數（PEC），如公式（1.5）：

公式（1.5）中第一項表示規(guī)模效率指數(SEC)，第二項表示純技術效率指數（PEC）。當SEC比1大時，表示第1+t 期更接近固定規(guī)模報酬（CRS），以第t期為參照；當SEC比1小時，則表示第1+t 期遠離固定規(guī)模報酬（CRS），以第t期為參照；PEC表明規(guī)模報酬可變（VRS）情況下效率的改善，反之，則表明效率有所退步。

2.河南省農業(yè)全要素生產率趨勢分析

2.1 樣本選擇與數據來源

在運用DEA-Malmquist方法測算全要素生產率時需要采用面板數據，因此文章采用2002-2019年間河南省18個地級市的面板數據進行測算農業(yè)全要素生產率。考慮到數據的可獲得性以及統(tǒng)計口徑一致性等問題，本文選取農林牧漁業(yè)增加值（即第一產業(yè)生產總值）作為農業(yè)產出變量。農業(yè)生產投入指標包括五個方面：以各市農村勞動力中農林牧漁業(yè)從業(yè)人員作為人力資本投入；以按照折純量計算的化肥施用量作為各市每年實際用于農業(yè)生產的化肥投入；以農業(yè)機械總動力作為機械動力投入；以農作物播種面積作為土地要素；以各年份有效灌溉面積作為農田灌溉投入。農業(yè)全要素生產率測算投入產出指標數據主要來源于2003-2020年《河南統(tǒng)計年鑒》統(tǒng)計數據。

2002-2019年河南省農業(yè)生產投入、產出變量樣本數據描述性統(tǒng)計如表2-1所示。

表2-1 變量的統(tǒng)計描述

2.2 測算結果

本文將每個地級市作為一個決策單元（DMU)，每年有18個決策單元，18年間的面板數據共構成324個決策單元。利用DERP2.1軟件對河南省各市全要素生產率進行計算，并分解成綜合技術效率和技術進步兩個指標。由于利用DEA-Malmquist方法計算得出的結果是相鄰兩期之間的相對比率，是一個環(huán)比指數，屬于動態(tài)指標。為了便于分析比較，本文將2002年作為基期，其全要素生產率、綜合技術效率和技術進步指數均定義為1。河南省全要素生產率、綜合技術效率以及技術進步環(huán)比指數結果如表2-2所示。

表2-2 2002-2019年河南省農業(yè)全要素生產率環(huán)比指數

2002-2019年河南省農業(yè)全要素生產率測算結果表明，只有2003年、2017年和2018年的農業(yè)全要素增長率小于1，其余年份均大于1，說明在考察期間河南省農業(yè)全要素生產率主要呈現出增長態(tài)勢。2003年、2017年和2018年的農業(yè)全要素增長率分別為0.955、0.995和0.977，其全要素生產率相較于上一年而言分別下降4.5%、0.5%和2.3%。2002-2019年，河南省農業(yè)全要素生產率的平均值為1.076，表明在考察期間河南省農業(yè)全要素生產率平均每年以7.6%的速度在增長。從2002-2019年河南省綜合技術效率指數和技術進步指數的結果來看，技術進步指數僅在2018年小于1，其余年份均超過1，其變動趨勢與全要素生產率指數的變動大體一致。結果表明，在考察期間的絕大多數年份的河南省農業(yè)生產前沿面是向外部擴張的，在投入相同的情況下最佳產出比其上一年的最佳產出更高。2002-2019年，河南省綜合技術效率指數超過1的年份只有7年，其余年份均呈現下降態(tài)勢。測算結果表明，在考察期間河南省綜合技術效率指數主要處于下滑的狀態(tài)。

將農業(yè)全要素生產率指數進行分解，進一步分析考察期間河南省農業(yè)全要素生產率指數的變動趨勢，如圖2.1所示。在2002-2019年間，河南省農業(yè)全要素生產率年均增長速度為7.6%，農業(yè)技術進步指數年均增長8.2%，農業(yè)綜合技術效率指數年均增長速度為-0.6%，農業(yè)技術進步指數走勢與農業(yè)全要素生產率指數走勢基本吻合，這意味著近些年來河南省農業(yè)全要素生產率的增長主要源于技術進步的推動作用。結果表明河南省農業(yè)全要素生產率的增長主要來自于生產前沿面的向外擴張，而非決策單元向生產前沿面的逐步靠近。對于河南省農業(yè)生產而言，相關農業(yè)技術創(chuàng)新和科研成果轉化對農業(yè)經濟的增長具有顯著地推動效應，但在對農業(yè)資源的優(yōu)化配置和經營管理效率等方面的改進并不理想。

圖2.1 2002-2019年河南省農業(yè)全要素生產率指數分解圖

將河南省綜合效率指數分解，進一步分析考察期間河南省綜合技術效率指數的變動趨勢，結果如圖2.2所示。2002-2019年間，除了2003年、2017年和2018年，河南省綜合技術效率指數變動較為劇烈，其余年份變動幅度較??；純技術效率指數和規(guī)模效率指數的年增長速度均為-0.3%，在兩者共同的作用下，綜合技術效率指數平均以0.6%的速度下降。整體而言，河南省綜合技術效率雖然呈現下降狀態(tài)，但變動比較平穩(wěn)。因此，河南省在后期的農業(yè)生產過程中，要注重加強規(guī)模生產，提高規(guī)模經濟效益，同時合理配置農業(yè)資源，提高農業(yè)生產效率。

圖2.2 2002-2019年河南省綜合技術效率指數分解圖

上述計算的全要素生產率、綜合技術效率和技術進步均屬于環(huán)比指數，反映的僅是短期的動態(tài)波動情況。為了更好地了解河南省農業(yè)全要素生產率相對于2002年而言的長期變動趨勢，文章以2002年為基期，將環(huán)比指數相乘得出各年份全要素生產率、綜合技術效率和技術進步的累積指數。計算結果如表2-3所示。

表2-3 2002-2019年河南省農業(yè)全要素生產率累計指數

2002-2019年，河南省農業(yè)全要素生產率累計累計指數一直呈現出增長趨勢，2018年、2019年略有下降。2002-2006年間增長速度比較緩慢，隨后從2007年開始增長趨勢顯著。技術進步累積指數變動趨勢與全要素生產率累計指數走勢相同，在2002-2014年間，河南省技術進步累積指數走勢與相同期間農業(yè)全要素累積指數走勢幾乎重合，隨后技術進步累積指數增長趨勢居于全要素生產率累計指數之上，可以推斷出在此期間河南省農業(yè)生產技術得到很大進步，產生了顯著的增長效應。河南省綜合技術效率累積指數基本處于平穩(wěn)狀態(tài)，到2019年底綜合技術效率累積指數為0.907，有所下滑，說明現階段河南省農業(yè)生產效率成為農業(yè)全要素生產率增長的阻礙，未來有待提高。

3.河南省各地級市農業(yè)全要素生產率區(qū)域差異分析

上述主要是針對2002-2019年河南省整體的農業(yè)全要素生產率、綜合技術效率和技術進步指數進行的測算分析，有關河南省省域范圍內各地級市之間的農業(yè)全要素生產率區(qū)域差異，有待進一步研究。河南省18個地級市在2002-2019年間的農業(yè)全要素生產率測算結果如表3.1所示。

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從表3-1的測算結果中可以看出，河南省18個地級市在2002-2019年間的農業(yè)全要素生產率指數均超過1，平均增長速度7.6%，說明在考察的18年間河南省各地級市的農業(yè)全要素生產率均處于穩(wěn)定增長狀態(tài)。其中，三門峽市穩(wěn)居第1位，其農業(yè)全要素增長率達到12.2%，駐馬店市以9.8%的增長速度緊隨其后，濮陽市農業(yè)全要素生產率以8.5%的增長速度排名第三位。南陽市農業(yè)全要素生產率增長速度較為緩慢，僅有5.2%。從綜合技術效率指數來看，只有開封、新鄉(xiāng)、濮陽、和駐馬店超過1，分別為1.003、1.002、1.001和1.015，安陽、三門峽和商丘的綜合技術效率指數為1，其余地級市的綜合技術效率指數均小于1。整體而言，各地級市18年間的綜合技術效率基本處于下滑狀態(tài)，平均下降速度為0.6%，對其農業(yè)全要素生產率的增長貢獻很少，甚至阻礙了其農業(yè)全要素生產率的提高?？疾炱陂g，河南省各地級市的技術進步指數均超過1，平均增長速度達到8.2%，甚至超過其農業(yè)全要素生產率的增長速度。從數據的變動趨勢來看，河南省各地級市的技術進步指數與其農業(yè)全要素生產率指數的變動保持高度的一致，說明河南省各地級市的農業(yè)全要素生產率的增長主要依靠技術進步指數的增長?？傮w而言，河南省各地級市在2002-2019年間農業(yè)全要素生產率均處于穩(wěn)定增長狀態(tài)，主要受益于技術進步的推動作用，綜合技術效率的貢獻并不理想。同時，河南省省域范圍內農業(yè)發(fā)展存在比較明顯的地區(qū)差異，各地級市之間應加強交流協(xié)作，借鑒經驗，以此促進河南省整體的農業(yè)生產效率的提高。

表3-1 河南省各地級市2002-2019年農業(yè)全要素生產率指數及排名

4.小結

通過對河南省農業(yè)全要素生產率的測算以及18個地級市之間的區(qū)域差異進行分析，得出以下結論：

4.1 在2002-2019年間，河南省農業(yè)全要素生產率平均每年以7.6%的速度在增長，農業(yè)技術進步指數年均增長8.2%，但農業(yè)綜合技術效率年均增長速度卻為-0.6%，這意味著考察期間河南省農業(yè)全要素生產率處于增長狀態(tài)，且增長主要源于技術進步的推動作用，綜合技術效率有待改善。

4.2 河南省各地級市在2002-2019年間農業(yè)全要素生產率處于穩(wěn)定增長狀態(tài)，且主要依靠技術進步指數增長的推動作用；同時，各地級市之間農業(yè)全要素生產率存在一定差距，區(qū)域之間應加強協(xié)作，以促進河南省整體農業(yè)發(fā)展。