楊越鵬，黃炎生，曾繁良，張鴻森

（華南理工大學土木與交通學院，廣州 510640）

0 引言

現(xiàn)代超高層建筑中大量使用鋼管混凝土柱框架—混凝土核心筒結構體系[1-3]，外框架部分的連接均采用剛性節(jié)點，以起到二道防線的作用。但在結構設計時常通過放大框架截面尺寸來滿足樓層剪力分擔率[4]，導致“肥梁胖柱”，不僅提升建造成本，而且框架柱距受限，影響建筑形態(tài)的創(chuàng)新。研究將鋼管混凝土柱、裝配式鋼梁、混凝土核心筒通過螺栓鉸接的結構，即鋼管混凝土重力柱—混凝土核心筒結構[5]，將在解決上述問題的同時，顯著提升此類結構體系施工工業(yè)化[6-7]，為結構形式的創(chuàng)造創(chuàng)新提供更大靈活性。目前該結構體系尚沒有完善的抗震理論研究報道，因此對其開展抗震性能研究具有重要意義。本文運用有限元軟件Canny建立計算模型并進行靜力彈塑性分析，研究鋼管混凝土重力柱—混凝土核心筒結構的抗震性能指標和塑性鉸發(fā)展情況，為工程實際應用提供理論參考。

1 靜力彈塑性分析的基本原理

靜力彈塑性分析方法[8]（Pushover方法）基于美國的FEMA273抗震評估方法和ATC-40報告。其原理是對結構施加一定形式的遞增的水平荷載，使構件逐一屈服或破壞，結構從彈性狀態(tài)進入彈塑性狀態(tài)，在此過程中根據(jù)構件的受損情況調整其剛度，直到結構控制點位移超限或倒塌，從而獲得基底剪力—頂點位移曲線，即Pushover曲線，通過能力譜法求出對應地震烈度的結構性能點。

對于自振周期小于2 s且地震反應以第一振型為主的結構，其響應與一等效單自由度體系相關。因此，可以利用式（1）將Pushover曲線轉換為AD格式的能力譜曲線。

式中：M*1為第1振型模態(tài)質量；Vb為基底剪力；μn為頂點位移；γ1為第1振型參與系數(shù)；φi1為第1振型第i層振幅；mi為第i層質量。

AD格式的彈性需求譜，一般通過轉換5%阻尼比的地震設計反應譜得到：

彈塑性需求譜一般是在彈性需求譜的基礎上，利用等效阻尼比或延性比折減后得到。本文參考ATC-40報告，采用考慮等效阻尼比的方法，其中所用的反應譜與中國規(guī)范[9]略有差異，需要進行等效轉換：

將某一地震水準下的需求譜曲線和結構的能力譜曲線畫進同一坐標系，兩曲線的交點即為性能點，若兩曲線不相交，表示結構抗震能力不足，需加強抗震設計。性能點對應的譜位移就是等效單自由度體系在該地震作用下的位移，利用式（1）反向轉換可求出原結構的頂點位移。根據(jù)該位移在Pushover曲線的位置，即可得到在該地震作用下結構的構件破壞情況、塑性鉸分布、樓層側向位移和層間位移角等抗震性能指標。

2 鋼管混凝土重力柱—混凝土核心筒結構模型

2.1 結構簡化和設計

模型結構是以廣西金融廣場為背景[10]，采用外框架鉸接形式設計，以原型結構標準層為基礎，對結構平面布置進行修改。其中外框架鋼梁只保留主梁，核心筒板洞進行了合并。圖1（黑色圓點為鉸接）為簡化后的模型平面布置圖，結構布置為42×42 m2方形，中心核心筒尺寸20.6×20.6 m2。結構高94.5 m，高寬比2.25，樓層總層數(shù)為21層，層高4.5 m?；炷翉姸鹊燃墳镃60，鋼筋均采用HRB400，鋼構件均采用Q345。樓板厚均為150 mm，核心筒洞口寬3100 mm，高2200 mm。鋼管混凝土柱外徑第1~9層、10~15層、16~21層分別為1000 mm、900 mm、800 mm，壁厚均為50 mm。第1~9層、10~15層、16~21層核心筒墻體厚分別為350 mm、300 mm、250 mm，其中5~9層核心筒墻體配筋率比1~4層適當降低。鋼梁為工字鋼，外鋼梁規(guī)格為14×1000×25×300，內鋼梁規(guī)格為14×950×25×300（B×H×T×D，單位mm，B為工形腹板厚度，H為工形截面總高度，T為工形上下翼緣厚度，D為工形上下翼緣寬度）。

圖1 結構標準層平面布置圖Fig.1 Layout plan of structural standard floor

地震作用按照7度設防烈度計算，設計基本地震加速度為0.10 g，III類場地，設計地震分組為第二組。

2.2 計算模型

本文以非線性有限元軟件Canny建立三維計算模型，如圖2所示，采用剛性樓板假定，結構自重和荷載集中在各節(jié)點。因為是對稱結構，后續(xù)分析僅考慮X方向。

圖2 三維計算模型Fig.2 3D calculation model

2.2.1 材料力學特性

鋼材和混凝土的力學特性分別如表1、表2所示，按照構件所用材料和截面形狀尺寸計算抗彎剛度EI、抗剪剛度GA、抗拉壓剛度EA。鋼材采用SS3本構模型，混凝土采用CS3本構模型，分別如圖3、圖4所示。

圖3 鋼材本構模型Fig.3 Constitutive model of steel

圖4 混凝土本構模型Fig.4 Constitutive model of concrete

表1 鋼材力學特性Table 1 Mechanical properties of steel

表2 混凝土力學特性Table 2 Mechanical properties of concrete

2.2.2 單元恢復力模型

計算模型使用彈簧或彈簧束表達單元力與變形非線性關系。鋼梁端部鉸接只考慮軸向變形，采用BL2（圖5a）雙折線滯回模型。核心筒連梁在地震中主要受到剪力、彎矩的作用，忽略軸向變形，分別以三折線滯回模型CP3（圖5b）、CP7（圖5c）模擬彎矩、剪力滯回性能，CP7相比CP3增加考慮鋼筋滑移捏攏效應。鋼管混凝土柱由多個軸向組合彈簧模擬，采用CP3模型。核心筒墻體可分解成多個墻單元，只考慮平面內的抗彎剪能力和軸向拉壓行為，單元頂部、底部設為剛性梁，相應節(jié)點轉動自由度符合平截面假定，采用CP7模型。

圖5 單元恢復力模型Fig.5 Element restoring force model

2.2.3 與振動臺試驗對比

將7度大震下數(shù)值模擬的結構頂點位移時程曲線與振動臺試驗結果做對比[11]，情況如圖6所示?？梢钥闯鰞烧邤?shù)值處于同一尺度水平，結果對比情況基本相符，表明本文釆用的數(shù)值模型可以較好模擬鋼管混凝土重力柱—混凝土核心筒結構的實際地震響應。

圖6 結構頂點位移時程曲線Fig.6 Time history curve of structural top displacement

3 靜力彈塑性分析

3.1 分析方法

地震作用過程中結構的變形是不斷變化的，任意一種側向荷載分布方式均不能反映結構全部變形。在不同的側向力加載模式下，Pushover分析會得到不同的能力曲線和破壞機制，因此需要合理選擇加載模式來保證分析結果的精度。本文以X軸正方向對結構施加三種不同側向荷載，將Pushover分析結果與時程分析對比，選擇精度最高的的側向力分布形式進行后續(xù)分析。三種側向荷載分別是：模式一的倒三角形分布，模式二的矩形分布，模式三的冪級數(shù)分布[12]。

動力時程分析結果受地震波的影響很大，正確選擇地震波對保證計算結果的可靠性非常重要。本文的選波依據(jù)[13]是：多條地震波的平均地震影響系數(shù)曲線與規(guī)范譜曲線在統(tǒng)計意義上相符，并進行彈性時程分析，檢驗各地震波計算得出的底部剪力是否達到振型分解反應譜法計算結果的相應比例。選擇的2條天然波與1條人工波是：CH8091（天然）；NGA1767（天然）；RGW（人工）

由圖7可知，平均地震影響系數(shù)曲線近似于規(guī)范譜曲線。彈性時程分析結果如表3所示，三條地震波計算得出的平均基底剪力超過振型分解反應譜法的80%，每條地震波計算得出的基底剪力均超過振型分解反應譜法的65%，滿足規(guī)范要求。

表3 彈性時程分析與反應譜法基底剪力Table 3 Base shear based on elastic time history analysis and response spectrum method

圖7 地震影響系數(shù)曲線Fig.7 Seismic influence coefficient curve

3.2 側向加載模式對比

3.2.1 Pushover曲線

分別使用上述三種側向荷載模式對結構進行加載，直至頂點位移達到結構高度的2%，記錄每一加載步的頂點位移和基底剪力，得到Pushover曲線如圖8所示。

圖8 基底剪力—頂點位移曲線Fig.8 Base shear force-top displacement curve（Pushover curve）

從圖中可以看出，三種側向荷載作用下的Pushover曲線趨勢一致，說明Pushover分析能夠準確、穩(wěn)定地反映結構在地震作用下的破壞機理，但不同側向荷載模式的精度不同。頂點位移相同時，模式三的基底剪力最小，模式一稍大，模式二顯著大于前兩者。當頂點位移達到0.8 m，結構在各荷載模式下均進入塑性發(fā)展階段，此后基底剪力變化很小，頂點位移持續(xù)增長，說明該結構延性良好。基底剪力在三種加載模式下均未出現(xiàn)突變。

3.2.2 性能點處基底剪力和頂點位移

根據(jù)上述三條Pushover曲線，在三類場地7度罕遇地震作用下，對結構進行能力譜分析。結果表明三種側向加載模式中都存在性能點，且性能點處結構均進入塑性狀態(tài)。Pushover分析性能點處的基底剪力、頂點位移與彈塑性時程分析結果見表4。

模式一的頂點位移與時程分析平均值最接近，誤差為1.08%，模式二、模式三的誤差分別為14.8%和3.73%；基底剪力模式一與時程分析平均值相差14.1%，模式二、模式三的誤差分別為9.84%和21.3%。綜合分析表4數(shù)據(jù)可知，模式一的Pushover分析結果與彈塑性時程分析最相近。

表4 性能點處基底剪力和頂點位移Table 4 Base shear and top displacement at performance points

3.2.3 性能點處層間位移角

三種側向荷載模式下Pushover分析的結構性能點處層間位移角如圖9所示。大震下框架—核心筒結構最大層間位移角的規(guī)范限值為1/100，從圖9可得，最大層間位移角出現(xiàn)在模式三的第13層為1/485，滿足規(guī)范要求。

圖9 層間位移角曲線Fig.9 Interlayer displacement angle curve

模式一與模式三的最大層間位移角出現(xiàn)在第12層和第13層，結構側向變形集中在中上部樓層，主要原因為模式一與模式三是倒三角形和冪級數(shù)分布的加載模式，結構中上層荷載較大。模式二的最大層間位移角出現(xiàn)在第11層，結構側向變形集中在中下部樓層，主要原因為模式二是矩形側向荷載，結構中下層受力較大。由圖可知，模式一與模式三的層間位移角曲線與時程分析更接近，而模式二的最大層間位移角與時程值相差21.3%，側向變形集中部位也不一致。

3.3 塑性鉸發(fā)展分析

選擇倒三角形側向加載模式對結構展開后續(xù)Pushover分析，研究塑性鉸發(fā)展。因為外框架為鉸接形式，幾乎不承擔側向荷載，直至核心筒失去承載能力，鋼梁與鋼管混凝土柱仍無顯著破壞。為方便研究與討論，本文選擇B軸與2軸的核心筒剪力墻展開塑性分析，不同階段下結構塑性鉸分布如圖10所示，其中空心圓點代表剪力墻與連梁出現(xiàn)塑性鉸，實心圓點代表剪力墻破壞。

圖10 核心筒塑性鉸分布圖Fig.10 Distribution of plastic hinges of the core tube

初始階段，結構處于彈性狀態(tài)；頂點位移達到0.057 m時，B軸11層連梁開始出現(xiàn)塑性鉸，先向上后向下發(fā)展；頂點位移達到0.399 m時，B軸全部連梁產生塑性鉸，2軸底部剪力墻受拉開始出現(xiàn)塑性鉸；頂點位移達到0.576 m時，B軸底部剪力墻受拉端開始出現(xiàn)塑性鉸，2軸下部幾層剪力墻產生塑性鉸，首層剪力墻部分受拉破壞；頂點位移達到0.949 m時，B軸5層剪力墻受拉端出現(xiàn)塑性鉸，首層剪力墻受壓端發(fā)生壓彎破壞，2軸首層連梁出現(xiàn)塑性鉸，下部剪力墻塑性鉸繼續(xù)發(fā)展，首層剪力墻完全受拉破壞；頂點位移達到1.883 m時，B軸剪力墻塑性鉸進一步發(fā)展，2軸下部剪力墻破壞嚴重，導致側向變形過大，結構失去承載能力。

綜上所述，由性能點處層間最大位移角出現(xiàn)在第12層，可知中上部區(qū)段11～13層為結構的薄弱層。核心筒連梁和底部剪力墻在Pushover分析中率先發(fā)生嚴重塑性變形，可視為結構的薄弱部位。

4 結論與建議

（1）鋼管混凝土重力柱—混凝土核心筒結構體系的鋼框架梁與柱或核心筒之間采用螺栓鉸接，節(jié)點構造簡單、施工便捷，能顯著提升建造效率。應用該結構體系時，混凝土核心筒需有較強的抗側剛度，能承擔所有水平荷載，有變形耗能和抗倒塌能力。

（2）此類結構各部分受力明確，水平荷載作用完全由混凝土核心筒承擔，因此地震破壞主要出現(xiàn)在核心筒，鋼管混凝土柱只承受重力荷載，不用考慮外框架部分樓層剪力的分攤，可解決高層結構中“肥梁胖柱”的問題。

（3）對比3種側力加載方式的Pushover分析結果，隨著荷載向上部集中，性能點處結構頂點位移增大，基底剪力減小，最大層間位移角所在層數(shù)上升。

（4）可采用Pushover分析對該結構體系進行地震作用驗算，不同側向加載模式對分析結果有較大影響，建議選擇包括倒三角形荷載在內的兩種以上側向加載模式，以獲得較為準確的結果。

（5）結構最大層間位移角在7度罕遇地震作用下為1/485，滿足規(guī)范要求，但最大層間位移角所在的中上部區(qū)段出現(xiàn)較大變形，為結構的薄弱層。塑性鉸發(fā)展分析表明核心筒連梁和底部剪力墻為薄弱部位，應予以加強，提高承載力與延性。