程 謙，朱曉寧，盧萬勝

(1.南京鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院 運輸管理學(xué)院，江蘇 南京 210031；2.北京交通大學(xué) 交通運輸學(xué)院，北京100044；3.中國鐵路上海局集團(tuán)公司 運輸處，上海 200071)

0 引 言

高鐵與民航分別在短運距和長運距客運市場中占據(jù)主導(dǎo)地位，但在中長運距市場中2類運輸方式存在競爭和互補關(guān)系。定量分析影響中長運距旅客出行選擇的關(guān)鍵因素，分析高鐵和民航的競爭關(guān)系，可為運輸企業(yè)運力資源配置和提升服務(wù)水平提供決策支持，也可為編制綜合運輸規(guī)劃提供理論依據(jù)。

關(guān)于中長運距旅客對高鐵與民航的出行選擇，中外學(xué)者開展了相關(guān)研究。一類研究是通過分析價格、行程時間等因素對出行選擇的影響，探索2類出行方式的競爭關(guān)系，如P.YONGHWA 等[1]應(yīng)用多項式Logit(MNL)模型，研究韓國首爾至大邱高鐵開通對航空市場的影響，預(yù)測高鐵與民航在不同價格水平的市場占有率；張旭等[2]與張睿等[3]分別以武廣通道與京滬通道為背景，研究價格因素對市場占有率的影響；芮海田等[4]應(yīng)用MNL模型分析出行距離、目的地城市等級等影響因素對旅客選擇行為的敏感度。另一類研究是通過分析換乘條件下不同服務(wù)水平因素對選擇行為的影響，研究高鐵與民航運輸?shù)幕パa特征，如C.ROMN等[5]以西班牙馬德里機場為中轉(zhuǎn)節(jié)點，應(yīng)用混合Logit(ML)模型研究旅客對民航換乘與空鐵聯(lián)運兩類出行方式的選擇行為，證實時間(在途、中轉(zhuǎn)與行前時間)是影響選擇的關(guān)鍵因素；Z.C.LI等[6]以京廣高鐵通道為背景，應(yīng)用MNL模型分析出行旅客對高鐵、民航及空鐵聯(lián)運三種方式的選擇行為，認(rèn)為1 200～1 600 km是聯(lián)運模式最有競爭力的運距范圍，在途時間是影響空鐵聯(lián)運市場份額的關(guān)鍵因素。

由于出行旅客的選擇偏好不同，面對不同出行產(chǎn)品時會表現(xiàn)出差異化的選擇行為。近年來，出行模式選擇的研究重點，是應(yīng)用更加靈活的選擇行為模型，準(zhǔn)確描述出行旅客的異質(zhì)特征并提高經(jīng)濟模型的預(yù)測能力[7-8]。ML模型根據(jù)構(gòu)模需要將效用函數(shù)中影響因素的系數(shù)設(shè)定為連續(xù)隨機變量，突破了MNL模型關(guān)于選擇項獨立無關(guān)的假設(shè)(ⅡA)條件，可以幾乎近似任何一種隨機效用模型[9]。ML模型成為出行模式選擇行為研究的主流方法之一。

筆者在現(xiàn)有研究基礎(chǔ)上，應(yīng)用MNL與ML模型建模分析中長運距城際旅客，對高鐵、民航、民航換乘及空鐵聯(lián)運4種出行方式的選擇行為，應(yīng)用SP調(diào)查數(shù)據(jù)標(biāo)定模型參數(shù)，分析不同出行方式服務(wù)水平與旅客個體特征對選擇行為的影響，說明旅客選擇行為的異質(zhì)特征，研究不同策略條件對出行方式市場分擔(dān)率的影響。

1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

考慮到SP調(diào)查通過構(gòu)建假設(shè)情境，可以較好仿真出行者在給定信息條件下的選擇行為，選擇SP調(diào)查方法獲取中長距離出行旅客選擇行為數(shù)據(jù)。SP調(diào)查問卷包含3部分：

1)旅客個體統(tǒng)計特征調(diào)查。包括性別、年齡、職業(yè)等；

2)旅客出行特征調(diào)查。包括出行目的、是否攜帶大件行李等；

3)假設(shè)情境調(diào)查。設(shè)置4類出行方式，分別是高鐵直達(dá)(H)、航空直達(dá)(A)、空鐵聯(lián)運(HA)以及民航中轉(zhuǎn)(AA)。

筆者選擇南京—北京(1 000 km)、南京—廣州(1 400 km)、南京—哈爾濱(2 000 km)作為調(diào)查OD。上述3個OD覆蓋不同運距市場，具有一定代表性，且均提供4類出行方式的運輸產(chǎn)品，可較好模擬出行旅客真實選擇情境。

綜合文獻(xiàn)[4-6]，將出發(fā)時間范圍、行程前時間、在途時間、中轉(zhuǎn)時間以及出行費用作為實驗受控因子。出發(fā)時間范圍設(shè)置07:00～11:00、11:00～14:00、14:00～17:00、17:00～20:00共4個水平項，行程前時間設(shè)置1、2、3 h共3個水平項，中轉(zhuǎn)時間設(shè)置2、3、4 h共3個水平項，出行費用設(shè)置430、680、1 070元共3個水平項，在途時間根據(jù)出行方式的不同取實際值。

為覆蓋所有可能，需要設(shè)計108個調(diào)查情境，根據(jù)正交設(shè)計方法，最終設(shè)置16個調(diào)查情境。同一受訪者面對一個調(diào)查OD需重復(fù)4輪。以南京—廣州為例，不同屬性因素的正交設(shè)計如表1。

表1 服務(wù)水平因素正交設(shè)計

“春運”“暑運”等客流高峰時段數(shù)據(jù)會造成模型參數(shù)標(biāo)定偏差。為保證客流數(shù)據(jù)的普遍性，問卷調(diào)查工作選擇在全年客流平峰期實施。2018年5—7月，課題組選擇南京站、南京南站、南京祿口機場及南京汽車站開展客流調(diào)查。在南京站、南京南站及祿口機場各發(fā)放問卷300份，南京汽車站發(fā)放問卷100份，共計1 000份，收回有效問卷901份，問卷回收率90.1%。樣本統(tǒng)計如表2。參與調(diào)查男性居多，大部分為中等偏高收入，年齡集中在31～50歲，職業(yè)主要是公務(wù)單位與企業(yè)職員。

表2 樣本描述統(tǒng)計

不同調(diào)查地點收集到的數(shù)據(jù)樣本具有不同特征。在高鐵站的調(diào)查樣本中，50歲以下受訪者占比71.5%，出行目的以公務(wù)、休閑為主，兩者占比84.7%。在機場的調(diào)查樣本中，收入水平較高，月收入>10 000元占比41.3%，購票資金來源為公費占比達(dá)到47.2%。在汽車站的調(diào)查樣本中，職業(yè)為非公務(wù)單位或企業(yè)占比超過平均值，達(dá)到38.2%，月收入10 000元以下占比78.7%。

南京—北京、南京—廣州、南京—哈爾濱3個OD對的旅客對不同出行方式的選擇描述如圖1。

圖1 受訪者出行方式選擇

由圖1可知，隨著運距增加，高鐵直達(dá)(H)市場份額降低，民航直達(dá)(A)市場份額增加，符合常規(guī)判斷。但也可看到，空鐵聯(lián)運(HA)與民航換乘(AA)的市場份額也有一定程度的增長。

2 模型描述

2.1 MNL與ML模型

旅客面對不同出行方式，總是傾向于選擇能給自己帶來最大效用的交通方式出行。旅客n選擇出行方式i的效用可以表示為式(1)：

Uni=β′nixni+εni

(1)

式中：xni為效用函數(shù)中固定部分，是可以觀察到的旅客n的特征或被選出行方式i的服務(wù)水平特征；β′ni為旅客n的特征或被選出行方式i的服務(wù)水平特征的系數(shù)向量；εni為滿足獨立相同Ⅰ型極值分布特征的誤差項。

根據(jù)隨機效用理論[7]，旅客選擇出行方式的MNL模型一般形式可以表示為式(2)：

(2)

式中：J是全部出行方式的集合；β′nj表示旅客n的特征或備選出行方式j(luò)的服務(wù)水平特征的系數(shù)向量。

與MNL模型不同，ML模型中β′ni可根據(jù)不同旅客異質(zhì)特征設(shè)定為連續(xù)分布的隨機向量，設(shè)密度函數(shù)為f(βni|θ)，則依賴于βni的條件概率如式(3)：

(3)

式(3)中βni的分布未知，因此不能以βni為條件求解概率，非條件概率應(yīng)該是式(3)在所有可能βni取值上的積分，如式(4)：

(4)

式(4)是ML模型的函數(shù)形式，θ是密度函數(shù)的未知參數(shù)。ML模型參數(shù)的估計通常采用仿真方法，通過連續(xù)隨機抽取βni值計算仿真概率，得到模型的仿真對數(shù)似然函數(shù)，進(jìn)而應(yīng)用Newton-Rapson法等即可求解θ值[7]。

2.2 效用函數(shù)

影響旅客出行模式選擇行為的因素包括：出行模式服務(wù)水平、旅客出行特征及個體特征。選擇出發(fā)時間范圍、行程前時間、在途時間、中轉(zhuǎn)時間、出行費用等變量描述不同出行模式服務(wù)水平。由文獻(xiàn)[6]可知，旅客收入水平與年齡、職業(yè)、購票資金來源變量間存在正相關(guān)。為避免變量相關(guān)影響模型參數(shù)標(biāo)定，選擇出行目的、購票資金來源、攜帶大件行李及旅客年齡等變量，描述旅客出行特征及個體特征。出行選擇模型效用函數(shù)的變量定義如表3。

表3 模型變量定義

據(jù)式(1)，旅客n選擇i(i∈{H,A,HA,AA})方式出行的效用函數(shù)如式(5)。將民航換乘方式作為基準(zhǔn)類別，出行方式常數(shù)項不代入基準(zhǔn)類別，為避免參數(shù)標(biāo)定共線性問題，個體特征變量也不代入基準(zhǔn)類別的效用函數(shù)[7]。選擇高鐵直達(dá)出行的效用函數(shù)如式(6)，選擇航空直達(dá)出行的效用函數(shù)如式(7)，選擇高鐵民航中轉(zhuǎn)與民航中轉(zhuǎn)方式出行的效用函數(shù)如式(8)、式(9)。

Uni=ASCi+β1costi+β2actimei+β3ttimei+β4twindow1i+β5twindow2i+β6twindow3i+β7ctimei+γ1reibursen+γ2luggagen+γ3purpose1n+γ4purpose2n+γ5age1n+γ6age2n+εni

(5)

UnH=ASCH+β1costH+β2actimeH+β3ttimeH+β4twindow1H+β5twindow2H+β6twindow3H+γ1reibursen+γ2luggagen+γ3purpose1n+γ4purpose2n+γ5age1n+γ6age2n+εnH

(6)

UnA=ASCA+β1costA+β2actimeA+β3ttimeA+β4twindow1A+β5twindow2A+β6twindow3A+γ1reibursen+γ2luggagen+γ3purpose1n+γ4purpose2n+γ5age1n+γ6age2n+εnA

(7)

UnHA=ASCHA+β1costHA+β2actimeHA+β3ttimeHA+β4twindow1HA+β5twindow2HA+β6twindow3HA+β7ctimeHA+γ1reibursen+γ2luggagen+γ3purpose1n+γ4purpose2n+γ5age1n+γ6age2n+εnHA

(8)

UnAA=β1costAA+β2actimeAA+β3ttimeAA+β4twindow1AA+β5twindow2AA+β6twindow3AA+β7ctimeAA+εnAA

(9)

2.3 參數(shù)標(biāo)定

針對不同旅客“異質(zhì)性”特點，在應(yīng)用ML模型建模過程中，將服務(wù)水平變量系數(shù)作為隨機系數(shù)代入模型，并假設(shè)其滿足正態(tài)分布。此外，由于同一受訪者需要做出多輪次選擇決策，重復(fù)觀測結(jié)果之間可能存在相關(guān)性，應(yīng)用仿真方法計算同一受訪人不同出行情境的聯(lián)合概率，仿真實驗應(yīng)用Halton數(shù)列隨機抽樣200次。參數(shù)標(biāo)定結(jié)果如表4，表括號內(nèi)數(shù)字表示對應(yīng)參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差的估計值。

表4 估計結(jié)果

從表4可知以下6點：

1)擬合優(yōu)度指標(biāo)McFaddenR2越接近1，說明模型擬合度好，赤池信息(AIC)與貝葉斯信息(BIC)指標(biāo)相對較小的模型擬合結(jié)果好[8]。表4可以看出ML模型顯著提升了模型預(yù)測能力，比MNL模型擬合效果好。ML模型系數(shù)項標(biāo)準(zhǔn)差的估計值在統(tǒng)計意義上顯著，說明這些變量的參數(shù)分布假設(shè)合理，增強了模型的解釋能力，較好地描述了出行者的異質(zhì)特征；

2)ASCH, ASCA, ASCHA的估值說明，在沒有任何因素影響的情況下出行者的偏好。在以民航中轉(zhuǎn)模式作為基準(zhǔn)類別時，中長距離出行者偏好航空運輸方式；

3)出發(fā)時間范圍系數(shù)β4,β5,β6的估計值說明，中長距離出行旅客偏好07:00～11:00時間范圍出行。系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差在統(tǒng)計意義上顯著，說明旅客對出行時間的選擇存在一定差異；

4)在途時間β3對選擇行為的影響遠(yuǎn)大于出行成本。β3服從N(-1.089,-0.6392)的正態(tài)分布，β1服從N(-0.013,-0.6922)的正態(tài)分布。根據(jù)正態(tài)分布規(guī)律，小于0的累計概率是Φ(0-μ/σ)，則β3<0的累計概率是0.044，β1<0的累計概率為0.493，說明出行成本對旅客的影響因人而異(0.493>0.044)；

5)β1服從N(-1.447,-0.9882)的正態(tài)分布，小于0的累計分布概率為0.072，說明大部分出行旅客對中轉(zhuǎn)換乘時間敏感；

6)個體特征與出行特征可以進(jìn)一步解釋旅客的品味異質(zhì)性，如：

①公費出行旅客偏好選擇航空直達(dá)方式(γ1(A)=0.196)；

②攜帶大件行李旅客偏好選擇航空或高鐵直達(dá)。相較于高鐵民航中轉(zhuǎn)，該類旅客偏好選擇民航中轉(zhuǎn)(γ2(HA)=-0.175)，這可能是因為民航中轉(zhuǎn)提供行李直達(dá)服務(wù)，而高鐵民航中轉(zhuǎn)需要由旅客完成行李的換乘轉(zhuǎn)運，這給旅客出行帶來不便；

③公務(wù)出行旅客偏好航空直達(dá)(γ3(A)=0.089)，而休閑出行旅客偏好高鐵直達(dá)(γ4(H)=0.076)；

④相較于民航中轉(zhuǎn)，休閑旅客偏好高鐵民航中轉(zhuǎn)(γ4(HA)>0)，可能是因為高鐵有效延伸了機場的覆蓋范圍，更便于休閑旅客出行；

⑤年齡對選擇行為有顯著影響，小于30歲的旅客群體偏好高鐵直達(dá)(γ5(H)=0.031)，大于30歲旅客群體偏好航空直達(dá)(γ6(A)=0.034)，可能原因是高鐵出行便捷、購票方便且票價相對低廉，更吸引年輕旅客群體。

3 模型應(yīng)用

為說明空鐵聯(lián)運與民航中轉(zhuǎn)2類出行模式在不同運距市場的競爭與互補關(guān)系，應(yīng)用ML模型預(yù)測不同價格與中轉(zhuǎn)時間條件下，2類模式的市場分擔(dān)率。保持其他因素不變，將樣本數(shù)據(jù)中的出行費用分別設(shè)置為20%價格折扣與40%價格折扣，將中轉(zhuǎn)時間分別設(shè)置為1、1.5、2、2.5、3 h等5個水平，組合后共有10種策略，如表5。應(yīng)用標(biāo)定后的ML模型計算2類出行方式的市場分擔(dān)率，結(jié)果如圖2。

表5 運營策略組合設(shè)置

圖2 高鐵民航中轉(zhuǎn)與民航中轉(zhuǎn)的市場分擔(dān)率變化

由圖2可以發(fā)現(xiàn)：

1)對比策略6～10與策略1～5，在相同中轉(zhuǎn)時間條件下，出行費用折扣由20%變?yōu)?0%，各出行模式市場分擔(dān)率提升幅度在3%以內(nèi)。但在同一價格水平下，當(dāng)中轉(zhuǎn)時間由1 h延長至3 h，各出行模式分擔(dān)率變化幅度接近10%。說明壓縮中轉(zhuǎn)時間比降低出行費用，可更為有效提升中轉(zhuǎn)出行方式的市場分擔(dān)率；

2)OD對南京—北京的2類出行方式，在不同策略條件下市場分擔(dān)率曲線波動平緩。說明中轉(zhuǎn)時間與出行費用對1 000 km運距聯(lián)運方式的市場分擔(dān)率影響小，而對于1 400～2 000 km運距范圍聯(lián)運方式的市場分擔(dān)率影響顯著；

3)在不同策略條件下，OD對南京—北京、南京—廣州這2類出行方式市場分擔(dān)率曲線差異較小，OD對南京—哈爾濱這2類出行方式市場分擔(dān)率曲線差異較大。說明2 000 km運距范圍民航中轉(zhuǎn)市場分擔(dān)率明顯高于空鐵聯(lián)運；

4)在策略1、2、6與7條件下，OD對南京—北京、南京—廣州2類出行方式市場分擔(dān)率差異較小，說明中轉(zhuǎn)時間在1.5 h以內(nèi)，1 400 km運距市場民航中轉(zhuǎn)與空鐵聯(lián)運2類出行方式的替代特征明顯。

4 結(jié) 語

為研究城際旅客在中長運距市場對不同出行方式的選擇行為，應(yīng)用正交設(shè)計方法設(shè)計情境調(diào)查問卷，建立了中長距離旅客出行方式選擇的MNL模型與ML模型，應(yīng)用調(diào)查數(shù)據(jù)標(biāo)定模型。研究結(jié)果表明：

1)ML模型將出行方式服務(wù)水平的系數(shù)設(shè)定為隨機參數(shù)，更好描述了出行旅客異質(zhì)行為，模型擬合效果好，更適于中長運距旅客的選擇行為建模。價格、行程前時間、在途時間、中轉(zhuǎn)時間與出行時間范圍是影響選擇行為的主要因素。

2)不同旅客群體對出行方式的偏好不同，公費出行、攜帶行李、出行目的等出行特征變量也是影響出行方式選擇行為的重要因素。

3)中轉(zhuǎn)時間與價格可以有效影響1 400～2 000 km運距范圍，空鐵聯(lián)運與民航中轉(zhuǎn)出行方式市場分擔(dān)率。相對于價格，減少中轉(zhuǎn)時間可以有效提高2類出行方式市場分擔(dān)率；2 000 km運距范圍民航中轉(zhuǎn)市場分擔(dān)率顯著高于空鐵聯(lián)運；1 400 km運距范圍，中轉(zhuǎn)時間在1.5 h以內(nèi)，民航中轉(zhuǎn)與空鐵聯(lián)運兩類出行方式的替代特征明顯。

4)筆者給出的定量分析方法可以為運營企業(yè)提高服務(wù)水平，提高市場占有率提供決策支持，也可以為運輸管理部門編制綜合運輸規(guī)劃提供理論依據(jù)。將其他出行方式納入中長距離城際旅客出行選擇集，以及綜合應(yīng)用RP與SP調(diào)查數(shù)據(jù)提高出行方式選擇行為預(yù)測準(zhǔn)確性的模型與方法，需要進(jìn)一步研究。