任 璞，龍 威

昆明理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，昆明 650500

特斯拉閥因其特殊的結(jié)構(gòu)和控制流動(dòng)特性在微流體控制、微機(jī)電系統(tǒng)和生物化學(xué)等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[1-5].

近年來(lái)，國(guó)際上許多學(xué)者對(duì)特斯拉閥的結(jié)構(gòu)和導(dǎo)通性能開(kāi)展了大量研究[6-10].Thompson等[11]利用三維CFD技術(shù)，對(duì)多級(jí)特斯拉閥(multi-stage Tesla valve，MSTV)的有效性進(jìn)行了量化，并研究了低雷諾數(shù)和不同閥閥距離下多級(jí)特斯拉閥的有效性.Porwal等[12]通過(guò)數(shù)值分析研究了進(jìn)口雷諾數(shù)(25～200)對(duì)單個(gè)特期拉閥和MSTV(10級(jí))整流和熱增強(qiáng)能力的影響.Qian等[13]通過(guò)數(shù)值分析對(duì)Al2O3-水納米流體微尺度T45-R型特斯拉閥的流動(dòng)特性進(jìn)行了研究.錢(qián)錦遠(yuǎn)等[14]采用數(shù)值模擬的方法，對(duì)不同參數(shù)和級(jí)數(shù)的特斯拉閥型微通道熱沉的強(qiáng)化換熱進(jìn)行了研究.

但目前對(duì)于特斯拉閥的研究多傾向于結(jié)構(gòu)和正向?qū)〞r(shí)的研究，對(duì)于特斯拉閥逆向?qū)〞r(shí)的空化現(xiàn)象[15]及其形成機(jī)理的研究還不多見(jiàn).因此，本文從特斯拉閥逆向?qū)〞r(shí)流場(chǎng)特性入手，對(duì)特斯拉閥交叉出口處流場(chǎng)特性進(jìn)行詳細(xì)分區(qū)分析，研究逆向?qū)〞r(shí)特斯拉閥發(fā)生空化的原因，同時(shí)對(duì)比加入空化模型前后，空化效應(yīng)對(duì)流場(chǎng)特性的影響.

1 模型的建立

1.1 幾何模型

本文以圖1(a)所示結(jié)構(gòu)的特斯拉閥為研究對(duì)象，結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖1(b)所示.通道截面形狀參數(shù)為10 mm×10 mm的矩形.

圖1 特斯拉閥結(jié)構(gòu)尺寸

1.2 數(shù)學(xué)模型

1.2.1 空化模型

當(dāng)流體中局部壓力低于流體的空氣分壓力時(shí)，流體中融入的氣體會(huì)析出，發(fā)生空化現(xiàn)象.特斯拉閥反向?qū)〞r(shí)，閥體的交叉出口處會(huì)產(chǎn)生局部低壓，當(dāng)閥體進(jìn)出口壓差較大時(shí)，交叉出口處就發(fā)生空化.采用mixture模型中Zwart-Gerber-Belamri(ZGB)空化模型對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行表達(dá)計(jì)算，液相-汽相質(zhì)量傳遞由蒸汽傳輸方程表示如式(1)所示：

(1)

式中v表示氣相，α為蒸汽體積分?jǐn)?shù)，ρv為蒸汽密度，vv為氣相速度，Re，Rc分別為與蒸汽泡生長(zhǎng)、破裂相關(guān)的傳質(zhì)源項(xiàng).在ZGB模型中，氣相和液相之間的總相間傳質(zhì)率R為

(2)

式中RB為氣泡半徑，取值10-6m；PB為氣泡壓力；P為流體當(dāng)前壓力；ρl為液相密度.建立空化模型如下式所示：

當(dāng)P≤Pv，則

(3)

當(dāng)P≥Pv，則

(4)

式中Fvap為蒸發(fā)系數(shù)，取值50；Fcond為冷凝系數(shù)，取值0.01.

1.2.2 網(wǎng)格劃分及邊界條件

以六面體網(wǎng)格為主對(duì)幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格尺寸限制為0.4 mm，模型總網(wǎng)格數(shù)為57萬(wàn)，如圖2所示.邊界條件設(shè)置如表1所示.

表1 邊界條件

圖2 網(wǎng)格劃分

2 流場(chǎng)特性分析

利用Fluent平臺(tái)，以圖1所示的模型為研究對(duì)象，反向?qū)l件下對(duì)閥內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行分析.采用多相流歐拉空化(mixture)和標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流方程相結(jié)合的模型，設(shè)定流體密度為998.2 kg/m3，動(dòng)力黏度為0.001 003 Pa·s，空化氣相(vapor)密度為0.554 2 kg/m3，動(dòng)力黏度為1.34×10-5Pa·s，空化模型選用Zwart-Gerber-Belamri模型，具有較高的計(jì)算精度以及較好的收斂性，空化壓力為4 133 Pa，壓力-速度耦合器選擇Coupled算法，計(jì)算結(jié)果收斂殘差小于10-6.

2.1 流場(chǎng)分析

首先對(duì)特斯拉閥反向?qū)〞r(shí)流場(chǎng)特性進(jìn)行分析，明確流場(chǎng)內(nèi)部的高速、低速和高壓、低壓區(qū)域的形成原因.

由圖3(a)速度云圖可知，特斯拉閥逆向?qū)〞r(shí)，直通道中共有1、2兩處低速流體區(qū)域.

圖3 流場(chǎng)速度

區(qū)域1(射流末端區(qū)域)的流體流速較低是由于彎管出口處的高速射流與交匯處直管中流出的流體發(fā)生沖擊，產(chǎn)生的速度梯度較大，速度迅速降低，且由于兩個(gè)方向流體的沖擊作用，彎管出口處的高速流體產(chǎn)生沿垂直方向的轉(zhuǎn)向.

區(qū)域2流體速度較低，一方面是由于分叉入口進(jìn)入?yún)^(qū)域2的流體較少，流速較低，另一方面是由于彎管中的流體高速射流流出彎管后與直管中水平流動(dòng)的流體發(fā)生沖擊，阻礙了區(qū)域2中流體的流動(dòng)，因此區(qū)域2中流體流速較低，壓力較大.

區(qū)域3的流體流速較高是由于此區(qū)域流體沖擊后發(fā)生轉(zhuǎn)向，流速較高，且由于射流沖擊和流體流向的轉(zhuǎn)變，在區(qū)域3中形成如圖4所示的2個(gè)渦流.

圖4 渦流圖

受區(qū)域1和區(qū)域3共同影響，彎管中的高速射流絕大部分在1、3區(qū)域左側(cè)發(fā)生垂直轉(zhuǎn)向流入左側(cè)水平通道中，即圖3(b)中的區(qū)域4.區(qū)域4的流體流速最大，一方面是彎管中的高速射流轉(zhuǎn)向后流入，另一方面是區(qū)域4右側(cè)均為高壓區(qū)域，左側(cè)聯(lián)通出口為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，形成較大壓差.

由圖5壓力云圖可知，彎管-直管交叉處右側(cè)壓力較大，左側(cè)壓力較低，且區(qū)域4、5最低壓力低于液態(tài)水的空氣分離壓4 133 Pa.其中區(qū)域4壓力較低是由于流體流量和流速較大.

圖5 壓力云圖(空化)

2.2 空化效應(yīng)

由水力空化效應(yīng)可知，當(dāng)通道內(nèi)流體壓強(qiáng)降低至空氣分離壓時(shí)，流體內(nèi)部氣核析出形成氣泡.由于區(qū)域5最低壓力低于液態(tài)水的空氣分離壓，因此在計(jì)算模型中加入多相流的歐拉空化模型(mixture)對(duì)計(jì)算模型進(jìn)行修正.數(shù)值分析發(fā)現(xiàn)：如果忽略空化效應(yīng)，會(huì)在流場(chǎng)內(nèi)部形成過(guò)低負(fù)壓與實(shí)際情況不符.

圖6所示為未考慮空化時(shí)的流場(chǎng)壓力，由于計(jì)算模型中沒(méi)有空化模型，壓力會(huì)隨流體流速增大不斷下降，壓力最低值為-3.66×105Pa.而圖5中，考慮空化時(shí)，由于空化效應(yīng)的存在，流體發(fā)生空化，壓力最小值為-9.92×104Pa.因此，在對(duì)特斯拉閥逆向?qū)ㄟ^(guò)程進(jìn)行數(shù)值分析時(shí)，考慮空化效應(yīng)的影響是必要的.

圖6 壓力云圖(無(wú)空化)

由圖7可知，空化效應(yīng)集中發(fā)生在低壓區(qū)域5.由上述分析可知，彎管-直管交叉處右側(cè)壓力較大，左側(cè)壓力較低，形成巨大壓差；由圖3(c)速度矢量圖可知，直管中的少量流體和彎管中絕大部分的高速流體轉(zhuǎn)向之后集中流向區(qū)域4.當(dāng)入口壓力為0.5Mp時(shí)，區(qū)域4的最高速度可達(dá)30.9 m/s，由于流體本身流量、流速很大，加之較大的壓差，使匯聚后的流體高速流過(guò)區(qū)域4，因此會(huì)在區(qū)域5形成低壓區(qū)域，當(dāng)壓力降低至流體空氣分力壓時(shí)，區(qū)域5流體發(fā)生空化，且由于特斯拉閥出口處壓力為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，因此空化區(qū)域并未延伸至出口處.

圖7 空化效應(yīng)

對(duì)比空化模型對(duì)交叉出口之后的流場(chǎng)特性的影響，圖8所示分別為不考慮空化和考慮空化的后半段流場(chǎng)特性.

由圖8(a)可知，無(wú)空化模型時(shí)，流場(chǎng)內(nèi)部不會(huì)發(fā)生空化，區(qū)域5因區(qū)域4的高速轉(zhuǎn)向流體所產(chǎn)生的牛頓內(nèi)摩擦力形成渦流，渦流強(qiáng)度取決于轉(zhuǎn)向流體的速度大小.加入空化模型后，由上述分析可知會(huì)將區(qū)域5流體中氣體析出，產(chǎn)生不同程度的空化現(xiàn)象，因此區(qū)域5幾乎不會(huì)產(chǎn)生大的渦流，而在區(qū)域5之后由于流體流速減小流體垂直擴(kuò)散而產(chǎn)生較小的渦流，渦流更接近出口區(qū)域.

2.3 空化效應(yīng)對(duì)流場(chǎng)湍流強(qiáng)度影響

由流場(chǎng)特性和空化效應(yīng)分析可知，考慮空化效應(yīng)時(shí)，交叉出口左側(cè)區(qū)域流場(chǎng)會(huì)由于空化效應(yīng)導(dǎo)致渦流更小更接近出口區(qū)域，對(duì)特斯拉閥出口處流體湍動(dòng)能和空化區(qū)域溫度將產(chǎn)生影響.

由圖9湍動(dòng)能的對(duì)比，結(jié)合圖8中流場(chǎng)跡線渦流位置及大小可知，空化模型的加入對(duì)特斯拉閥彎管-直管交叉處左側(cè)區(qū)域湍動(dòng)能產(chǎn)生極大的影響，無(wú)空化模型中，交叉出口左側(cè)為渦流產(chǎn)生區(qū)域，此處湍動(dòng)能極大，峰值為8.4×104m2/s2；由于空化效應(yīng)的存在，交叉出口左側(cè)空化區(qū)域發(fā)生空化，渦流更小且更接近出口區(qū)域，因此湍動(dòng)能極小且發(fā)生湍流的主要區(qū)域也更接近出口區(qū)域，湍動(dòng)能峰值為5.6×10 m2/s2.

圖8 流場(chǎng)跡線

圖9 有無(wú)空化的湍動(dòng)能

3 結(jié) 論

1)基于Fluent仿真平臺(tái)，采用多相流歐拉空化和標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流方程相結(jié)合的模型，從流體動(dòng)力學(xué)角度出發(fā)，將特斯拉閥反向?qū)〞r(shí)交叉出口處的流場(chǎng)分為5個(gè)區(qū)域，通道內(nèi)存在2個(gè)低速流體區(qū)域，1個(gè)雙渦流區(qū)域，1個(gè)空化區(qū)域和1個(gè)高速流體區(qū)域.

2)對(duì)比有無(wú)空化模型的影響，無(wú)空化模型流場(chǎng)壓力最低值為-3.66×105Pa，通道內(nèi)部壓力峰值為4.6×105Pa；加入空化模型后，壓力最低值為-9.92×104Pa，壓力峰值為4.6×105Pa，空化模型對(duì)壓力峰值無(wú)明顯影響，但會(huì)顯著提升最低壓力值；加入空化模型，交叉出口左側(cè)的渦流更小且更接近出口區(qū)域；同時(shí)渦流的減小與左移，可以極大減小交叉出口左側(cè)湍流動(dòng)能強(qiáng)度，湍動(dòng)能峰值為5.6×10 m2/s2.