孫豹豹 王龍庭

(中國石油大學(華東)機電工程學院 山東青島 266580)

密封總成作為水下井口頭系統(tǒng)必不可少的組件，對高壓井口頭和套管懸掛器之間的環(huán)形空間實現(xiàn)壓力封隔，以保證油氣鉆采的順利進行[1-3]。目前，海洋油氣開發(fā)逐步向深海擴展[4-6]，而深海高溫高壓力腐蝕的環(huán)境，使得用于深水井口頭系統(tǒng)的密封總成多采用金屬對金屬密封，來提高使用壽命和增強密封可靠性。為了便于下放與安裝，密封總成采用重力坐封的形式，密封性能的優(yōu)劣直接影響并決定整個海洋油氣資源鉆采的安全性和可靠性[7-9]。

密封總成下放到安裝位置后，依靠套管和下放工具的重力實現(xiàn)坐封，其內外凸緣直接與套管懸掛器外壁和高壓井口頭內壁接觸并產生擠壓[10]。由于密封總成與高壓井口頭和套管懸掛器材料不同，密封總成材料屈服強度相對較小，在擠壓過程中會發(fā)生彈塑性變形并產生接觸壓力，從而達到壓力封隔的效果。目前，對水下井口頭密封總成凸緣接觸壓力影響因素的研究基本處于空白狀態(tài)，而密封總成凸緣接觸壓力直接影響著密封總成的密封效果和可靠性。為此，本文作者利用ANSYS軟件對密封總成外凸緣接觸應力的影響因素進行分析，探究位移載荷、過盈量、環(huán)槽寬度和外凸緣半徑對接觸應力的影響，以期為密封總成的結構設計提供理論指導。

1 力學分析

密封總成下放到安裝位置后，在套管和下放工具重力的作用下，使驅動套筒下移，驅動密封總成內外凸緣脹開。根據(jù)密封總成實際使用情況和已有研究，建立整體受力模型如圖1所示。密封總成坐封時，外部載荷作用在鎖緊套筒上，鎖緊套筒下移，迫使驅動套筒也向下移動。為了方便對密封總成進行仿真分析，將驅動套筒軸向下移驅動密封總成凸緣脹開的過程簡化為驅動套筒受到位移載荷L的作用。為了保證驅動套筒插入到密封體能夠將其脹開，驅動套筒下端驅動體與密封體環(huán)槽有一定過盈量，定義為Δl。

圖1 密封總成力學模型

圖2(a)為密封總成外凸緣初始位置示意圖，在驅動套筒位移載荷的作用下，密封體被脹開，凸緣徑向外移。內外凸緣分別與套管懸掛器外壁和高壓井口頭內壁接觸并產生變形，隨著位移載荷的增加，變形分為2個階段，彈性變形階段和塑性變形階段，如圖2(b)所示。圖中R為外凸緣半徑，d為法向變形量，F(xiàn)為密封體驅動力。

圖2 外凸緣密封副狀態(tài)

密封總成凸緣產生彈性形變甚至塑性形變來實現(xiàn)套管懸掛器和高壓井口頭之間環(huán)形空間的壓力封隔，故密封總成材料與驅動套筒、套管懸掛器和高壓井口頭材料應不同。為了便于分析，文中將密封總成外凸緣作為研究對象。

根據(jù)赫茲接觸理論[11-14]可得：

(1)

式中：E為密封總成與高壓井口頭當量復合彈性模量，N/m2；E1為密封總成材料彈性模量，N/m2；ν1為密封總成材料泊松比；E2為高壓井口頭材料彈性模量，N/m2；ν2為高壓井口頭材料泊松比。

由彈性力學公式可得：

(2)

式中：d為法向變形量，mm；F為密封體驅動力，N；E為當量復合彈性模量；R為外凸緣半徑，mm。

彈性變形階段最大接觸應力為

(3)

將式(1)代入到式(2)、(3)可得：

(4)

(5)

從式(4)可以看出，密封總成外凸緣法向變形量與密封總成和高壓井口頭材料特性有關，并受密封體驅動力和外凸緣半徑的影響。從式(5)可以看出，密封總成外凸緣最大接觸應力也與密封總成和高壓井口頭材料特性有關，并受密封體驅動力和外凸緣半徑影響；密封體驅動力越大，接觸應力越大，外凸緣半徑越大，接觸應力越小。密封體驅動力是坐封過程中驅動套筒擠壓密封體產生的，與密封體環(huán)槽寬度、過盈量有關，并受驅動套筒位移載荷的影響。

2 有限元模型

通過上述分析，已經知道密封總成外凸緣接觸應力與外凸緣半徑、環(huán)槽寬度、過盈量和位移載荷有關。為了方便對密封總成外凸緣接觸應力進行定量計算，固定內凸緣半徑大小不變，利用有限元分析軟件ANSYS分析不同位移載荷作用下，外凸緣半徑、環(huán)槽寬度和過盈量對密封總成外凸緣接觸應力的影響。具體從以下3個方面進行分析：(a)固定環(huán)槽寬度和過盈量的大小，定量分析不同位移載荷、不同外凸緣半徑對接觸應力的影響；(b)固定環(huán)槽寬度和外凸緣半徑的大小，定量分析不同位移載荷、不同過盈量對接觸應力的影響；(c)固定外凸緣半徑和過盈量的大小，定量分析不同位移載荷、不同環(huán)槽寬度對接觸應力的影響。

設置密封總成材料為0Cr17Ni12Mo2，驅動套筒、套管懸掛器和高壓井口頭材料為42CrMo。建立密封總成與驅動套筒、套管懸掛器外壁和高壓井口頭內壁之間的接觸對，如圖3所示，A、B和C處接觸類型均為Frictionless。

圖3 有限元模型接觸對示意

因為主要分析驅動套筒位移載荷對密封總成外凸緣接觸應力的影響，所以在此將密封總成、套管懸掛器和高壓井口頭的下底面均施加固定約束；設置驅動套筒豎直方向位移載荷為L，L變化范圍為10～26 mm，間隔2 mm，如圖4所示，A、B和C處為固定約束，D處施加位移載荷。

圖4 有限元模型約束和位移載荷示意

3 計算結果及分析

3.1 外凸緣半徑不同時接觸應力分析

固定密封體環(huán)槽寬度為10 mm，過盈量為0.2 mm，外凸緣半徑設置為2.5～5.5 mm，間隔0.5 mm，分析不同位移載荷對密封總成外凸緣接觸應力的影響，結果如圖5所示。

圖5 外凸緣半徑不同時的最大接觸應力

從圖5可以看出：位移載荷在10～14 mm之間變化時，密封總成外凸緣與高壓井口頭內壁接觸應力的變化趨勢完全一致，均呈現(xiàn)出隨著外凸緣半徑的增大，接觸應力先減后增再減再增的現(xiàn)象；位移載荷在18～26 mm之間變化時，密封總成外凸緣接觸應力的變化趨勢也完全一致，呈現(xiàn)出隨著外凸緣半徑的增大，接觸應力先增后減再增再減又增的現(xiàn)象。在外凸緣半徑為3.5 mm時，接觸應力達到最小值。

當外凸緣半徑相同時，位移載荷越大，密封總成

外凸緣與高壓井口頭內壁接觸應力也越大。從圖5可見：位移載荷越大，接觸應力的變化幅度越大，這說明隨著位移載荷的增加，密封總成外凸緣徑向位移增大，密封體驅動力增大，位移載荷對接觸應力的影響增大。外凸緣半徑在3.5～5.5 mm范圍內，且位移載荷在10～22 mm變化時，接觸應力曲線基本處于平行狀態(tài)且間隔大致相等，說明位移載荷的變化對接觸應力的影響程度幾乎不變化，接觸應力主要受外凸緣半徑變化的影響；在外凸緣半徑為5.5 mm時，接觸應力相比外凸緣半徑為5 mm時增幅很小，且隨著位移載荷增大接觸應力曲線等幅度變化，說明此時外凸緣半徑對接觸應力影響較小，位移載荷對接觸應力影響均勻增加。

3.2 過盈量不同時接觸應力分析

固定密封體環(huán)槽寬度為10 mm，外凸緣半徑為3.5 mm，過盈量設置為0.1～0.45 mm，間隔0.05 mm，分析不同位移載荷對密封總成外凸緣接觸應力的影響，結果如圖6所示。

圖6 過盈量不同時的最大接觸應力

從圖6可以看出：密封總成外凸緣與高壓井口頭內壁的接觸應力均隨過盈量的增大而增大，而且增幅逐漸變大，這是因為過盈量增大時，相同位移載荷下提供的密封體驅動力大幅增加，進而導致接觸應力以相同幅度增大，這與理論分析結果一致。過盈量在0.1～0.35 mm范圍內變化，當過盈量相同時，密封總成外凸緣與高壓井口頭接觸應力隨著位移載荷的增大而增大，增幅大體相等，說明在過盈量和位移載荷雙重作用下，接觸應力均勻增加。

過盈量在0.35～0.45 mm、位移載荷在14～18 mm范圍內變化時，密封總成外凸緣與高壓井口頭內壁的接觸應力出現(xiàn)急劇增加。為了更準確地分析兩變量對接觸應力的影響，以位移載荷為橫坐標進行定量分析，如圖7所示。

圖7 凸緣半徑在0.35～0.45 mm范圍內位移載荷不同時的最大接觸應力

從圖7可以看出，隨著位移載荷的增加，密封總成外凸緣與高壓井口頭內壁的接觸應力隨著外凸緣半徑的增大而整體呈現(xiàn)增大的趨勢；除位移載荷為20 mm外，位移載荷相同時，外凸緣半徑越大，接觸應力越大；但隨著外凸緣半徑的增大，接觸應力無規(guī)則變化程度有加劇的趨勢。

3.3 環(huán)槽寬度不同時接觸應力分析

固定外凸緣半徑為3.5 mm，過盈量為0.2 mm，寬度設置為6～16 mm，間隔1 mm，分析不同位移載荷對密封總成外凸緣接觸應力的影響，結果如圖8所示。

圖8 環(huán)槽寬度不同時的最大接觸應力

從圖8可以看出，當環(huán)槽寬度相同時，位移載荷越大，密封總成外凸緣與高壓井口頭內壁接觸應力越大，圖線間距大致相等，說明接觸應力隨位移載荷的增大而均勻增加。位移載荷為26 mm時，接觸應力曲線變化不規(guī)則，但整體變化幅度不大；其余位移載荷下的接觸應力變化趨勢完全一致，均呈現(xiàn)出隨環(huán)槽寬度的增大，接觸應力小幅減小趨勢，說明隨著環(huán)槽寬度的增加，相同位移載荷提供的密封體驅動力反而小幅減小，但對接觸應力的影響效果并不大。

4 結論

(1)通過對密封總成進行定性分析，得出密封總成外凸緣接觸應力和軸向變形量的大小與密封體驅動力和外凸緣半徑有關，密封體驅動力又受位移載荷、過盈量和環(huán)槽寬度的影響；通過調整密封總成結構參數(shù)，外凸緣接觸應力和軸向變形量也隨之變化。

(2)外凸緣半徑相同時，密封總成外凸緣與高壓井口頭內壁接觸應力總體隨著位移載荷的增大而增大，而且位移載荷越大增幅越大。位移載荷在10～26 mm范圍內變化時，接觸應力隨著外凸緣半徑變化而變化的趨勢完全一致，且均在外凸緣半徑為3.5 mm時達到最小值。

(3)密封總成外凸緣與高壓井口頭內壁的接觸應力隨過盈量的增大而增大，而且增幅逐漸變大。在0.1～0.35 mm過盈量范圍內，當過盈量相同時，密封總成外凸緣與高壓井口頭接觸應力隨著位移載荷的增大而增大，且增幅大體相等。

(4)當環(huán)槽寬度相同時，位移載荷越大，密封總成外凸緣與高壓井口頭內壁接觸應力越大，且增幅總體相等。在不同環(huán)槽寬度下，位移載荷為10～22 mm下的接觸應力變化趨勢完全一致，均呈現(xiàn)出隨環(huán)槽寬度的增大，接觸應力小幅減小。