王劍豪 嚴(yán)志軍 申子玉 潘新祥,2

(1.大連海事大學(xué)輪機(jī)工程學(xué)院 遼寧大連 116026；2.廣東海洋大學(xué)海洋工程學(xué)院 廣東湛江 524088)

近年來，表面織構(gòu)技術(shù)被認(rèn)為是一種改善摩擦學(xué)性能的有效手段[1-2]，并在滑動軸承[3]、機(jī)械密封[4]、內(nèi)燃機(jī)缸套-活塞環(huán)[5]、切削刀具[6]等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。合理設(shè)計的表面織構(gòu)具有減摩、抗磨和提高承載力等特性[7]，已成為當(dāng)前摩擦學(xué)研究的一大熱點。

HAMILTON等[8]最先提出利用表面微凸體作為一個微流體動壓潤滑軸承產(chǎn)生附加動壓潤滑效果的理論。隨后ETSION[9]在表面織構(gòu)技術(shù)的應(yīng)用方面進(jìn)行了大量的理論與實驗研究，并認(rèn)為圓形微凹坑的潤滑性能與凹坑的直徑、分布密度以及深徑比等參數(shù)密切相關(guān)。YU等[10-11]結(jié)合實驗和數(shù)值模擬對比研究了圓形、三角形、正方形和橢圓形的微凹坑的流體潤滑效果，發(fā)現(xiàn)在相同的面積密度下，長軸垂直于潤滑油流動方向的橢圓形織構(gòu)能產(chǎn)生最大的承載能力。

典型的微織構(gòu)形貌一般為圓形或正方形的凹坑，但隨著微織構(gòu)加工技術(shù)的發(fā)展(如激光加工技術(shù))，學(xué)者們得以制備和研究更為復(fù)雜的三維形貌[2]。LI等[12]利用激光加工技術(shù)在錐形模具表面加工了4種不同密度的人字形微織構(gòu)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)織構(gòu)密度為9.5%時，表面摩擦因數(shù)最小且穩(wěn)定。NANBU、LIU等[13-14]則關(guān)注微凹坑底面形貌的優(yōu)化，發(fā)現(xiàn)織構(gòu)底部具有微楔形或微階梯形的凹坑能提高承載能力。SHEN和KHONSARI[15]提出了一種基于SQP算法的數(shù)值紋理優(yōu)化方法，研究了推力軸承表面織構(gòu)的最優(yōu)形貌，發(fā)現(xiàn)梯形織構(gòu)和前端平坦的人字形織構(gòu)的承載能力最好，并認(rèn)為這是由于織構(gòu)的匯流效應(yīng)在前端累積了高壓的原因。

在不同接觸類型和摩擦工況的條件下，織構(gòu)參數(shù)的選擇往往難以形成統(tǒng)一的結(jié)論[1-2]。因此在設(shè)計織構(gòu)時，需要更加豐富的理論基礎(chǔ)作為指導(dǎo)。WANG等[16]用Fluent軟件求解二維的N-S方程，研究了推力軸承槽型織構(gòu)的內(nèi)部流場特性，并用空化和渦流的共同效應(yīng)來分析織構(gòu)對承載力和摩擦力的影響。但是，二維模型只能模擬溝槽織構(gòu)，無法研究織構(gòu)表面形狀的影響。LI等[17]建立了圓形微凹坑的數(shù)值模型，通過速度場分析了凹坑內(nèi)渦流的影響，但該研究未考慮空化效應(yīng)。

目前，針對微織構(gòu)形貌參數(shù)的模擬研究很少有建立考慮空化的三維CFD模型，且織構(gòu)的形貌較為單一。因此本文作者在考慮空化效應(yīng)的條件下，利用ANSYS-Fluent軟件對表面微織構(gòu)進(jìn)行三維數(shù)值模擬，研究微織構(gòu)的深度、面積密度以及表面形狀對潤滑性能的影響規(guī)律，為表面微織構(gòu)合理的設(shè)計提供理論依據(jù)。

1 計算模型和計算方法

1.1 幾何模型

圖1(a)、(c)為織構(gòu)化的平面滑動摩擦副示意圖，其中下壁面固定，且布置有正方形的凹坑陣列，上壁面相對于下壁面做水平運(yùn)動，滑移速度為U。如圖1(b)、(d)所示取單個織構(gòu)的正方形流體域作為計算單元，流體域的邊長為L，織構(gòu)的邊長為a，最小油膜厚度為h0，織構(gòu)的深度為h1。計算單元x軸的兩端采用周期性邊界條件，y軸兩端為大氣壓力。

圖1 正方形織構(gòu)的陣列和計算單元

定義量綱一織構(gòu)深度D為

D=h1/h0

(1)

定義織構(gòu)密度ρt為

(2)

式中:St為織構(gòu)面積;Sd為計算單元面積。

1.2 數(shù)值模型和求解設(shè)置

文獻(xiàn)[18]中指出，慣性項對表面織構(gòu)區(qū)域流動的求解具有重大的影響，而Reynolds方程忽略了慣性項，并不能很好地預(yù)測微織構(gòu)對于承載的作用。因此，文中基于Fluent多相流空化模型，依據(jù)N-S方程建立了微織構(gòu)流體域的三維數(shù)值模型并求解。同時做出如下假設(shè)：①潤滑介質(zhì)為不可壓縮的牛頓流體，不計體積力的影響；②流體流動為定常流動，且壁面流體流速與壁面運(yùn)動速度相同；③摩擦副表面無形變；④其余N-S方程的基本假設(shè)。

基于以上假設(shè)，N-S方程在x、y、z方向的展開式為

(3)

(4)

(5)

連續(xù)方程：

(6)

式中:ρ為潤滑油密度;u、v、w分別為x、y、z向的流速;p為油膜壓力;η為潤滑油黏度。

(7)

(8)

(9)

式中:Fy為法向承載力;p(x,z)為上壁面的壓力分布;F0為參考作用力;p0為大氣壓力;Fx為切向摩擦力;τ′為剪切力。

采用Fluent17.0三維雙精度求解器進(jìn)行仿真計算，流體狀態(tài)選擇k-ε湍流模型?？栈哪M采用Mixture多相流模型，并選用Schnerr-Sauer空化模型。壓力速度耦合用Coupled方式，動量項和能量項均選為Quick。為了便于計算，其余條件均為默認(rèn)。文中相關(guān)計算參數(shù)如表1所示。

表1 計算參數(shù)

1.3 網(wǎng)格劃分和模型驗證

文中用ANSYS mesh軟件對計算模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。體網(wǎng)格由x-z平面上的面網(wǎng)格向y軸方向掃掠生成。面網(wǎng)格選用三角形網(wǎng)格，以便適應(yīng)各種表面幾何形狀，油膜厚度和織構(gòu)深度的總掃掠層數(shù)不少于12。并且通過網(wǎng)格無關(guān)性試驗對比發(fā)現(xiàn)，全局面網(wǎng)格尺寸設(shè)定為8 μm，織構(gòu)區(qū)及其進(jìn)出口區(qū)域的網(wǎng)格加密為4 μm是最為經(jīng)濟(jì)的網(wǎng)格劃分方法。如圖2所示，采用文中的計算方法所得的結(jié)果與文獻(xiàn)[16]基本吻合，表明了文中計算方法的正確性。

圖2 文中方法計算結(jié)果和文獻(xiàn)[16]結(jié)果對比

2 計算結(jié)果及分析

2.1 油膜上壁面的典型壓力分布

如圖3和4所示，上壁面從左向右運(yùn)動(文中默認(rèn))，由于微凹坑織構(gòu)的存在，在織構(gòu)的進(jìn)出口會分別形成低壓區(qū)和高壓區(qū)，考慮空化與未考慮空化效應(yīng)時，上壁面壓力分布有明顯的區(qū)別;在未考慮空化效應(yīng)時，低壓區(qū)和高壓區(qū)幾乎為對稱分布。如圖4所示，在潤滑油流入微凹坑之前，壓力逐漸下降，在微凹坑入口A處達(dá)到一個負(fù)的最小值；進(jìn)入微凹坑后，壓力逐漸上升，且在出口位置B達(dá)到最大值；流出微凹坑之后，壓力又呈下降趨勢。最小壓力和最大壓力的絕對值相差不大，無法體現(xiàn)出織構(gòu)的存在對承載力的提升作用?？紤]空化效應(yīng)時，增壓區(qū)的面積遠(yuǎn)大于負(fù)壓區(qū)的面積。這是因為在微凹坑入口A附近，壓力下降到空化壓力便不再下降，并在微凹坑內(nèi)維持一定范圍的空化壓力后，壓力上升，同樣在出口位置達(dá)到最高壓力值，導(dǎo)致最大壓力值遠(yuǎn)大于最小壓力值。另外，由于在周期性邊界下，潤滑油流動方向上的計算域會相互影響，產(chǎn)生壓力累積的效果，使得每個計算域的入口和出口壓力都大于大氣壓力。所以，在流體動壓潤滑條件下，空化現(xiàn)象的存在是微織構(gòu)提升油膜承載力的主要原因之一。

圖3 考慮空化和未考慮空化的上壁面典型壓力分布(U=6 m/s)

圖4 中心截面上的壓力分布

2.2 微織構(gòu)深度對潤滑性能的影響

為研究微織構(gòu)深度對摩擦副潤滑性能的影響，取正方形織構(gòu)的面積密度為16%，上壁面的滑移速度為6 m/s。從圖5中可以看出，隨著織構(gòu)深度的增加，油膜對上壁面產(chǎn)生的量綱一承載力呈先增大后減小的趨勢，而摩擦力變化相對較小，導(dǎo)致摩擦因數(shù)與承載力成反比關(guān)系。在文中研究范圍內(nèi)，量綱一深度D=1的織構(gòu)能提供最大承載力和最小的摩擦因數(shù)，潤滑性能最優(yōu)。

圖5 不同深度織構(gòu)下的承載力、摩擦力和摩擦因數(shù)

關(guān)于存在最優(yōu)織構(gòu)深度的原因，文獻(xiàn)[17]中通過分析速度場發(fā)現(xiàn)了渦流的存在，并給出如下解釋：微凹坑的深度增加，會使楔形效應(yīng)增強(qiáng)，提高流體動壓性能，但另一方面會產(chǎn)生渦流現(xiàn)象導(dǎo)致能量耗散，削弱流體動壓承載性能。因此織構(gòu)深度會存在一個最優(yōu)值，使得微坑單元的動壓承載性能最強(qiáng)。而文獻(xiàn)[19]中通過摩擦實驗發(fā)現(xiàn)了全潤滑條件下最優(yōu)織構(gòu)深度的存在，并觀察到織構(gòu)深度增加會導(dǎo)致空化面積的減小，從而影響潤滑性能。

為了進(jìn)一步研究空化效應(yīng)和渦流效應(yīng)的影響，圖6給出不同深度織構(gòu)的中心截面上的空化氣相圖和流線圖。流體域在y軸方向放大了10倍，以便觀察。當(dāng)D=0.5時，織構(gòu)凹坑內(nèi)空化區(qū)的占比最大，流線較為均勻有序，且不存在渦流現(xiàn)象；當(dāng)D=1時，空化區(qū)的占比減小，同時在空化區(qū)的下游形成了渦流區(qū)；當(dāng)D=1.5時，空化區(qū)的占比進(jìn)一步減小，渦流區(qū)增大。這說明織構(gòu)深度的增加對流體動壓性能的削弱，是由于空化區(qū)減小和渦流區(qū)增大的綜合作用。

圖6 不同深度織構(gòu)下的中心截面流場和空化氣相圖(x∶y=1∶10)

不同速度條件下的最優(yōu)量綱一深度如圖7所示。其中最優(yōu)量綱一深度是通過比較不同深度織構(gòu)的潤滑性能得出的，深度最優(yōu)時，摩擦因數(shù)最小。當(dāng)上壁面滑移速度在6～14 m/s之間時，最優(yōu)深度為1；當(dāng)速度減小為2 m/s時，最優(yōu)深度為1.5；而當(dāng)速度增大到18 m/s時，最優(yōu)深度為0.5。隨著速度的增加，織構(gòu)的最優(yōu)深度有減小的趨勢。這是因為速度的增加有利于楔形效應(yīng)的增強(qiáng)[17]，使得較淺的織構(gòu)也能提供足夠的流體動壓性能，同時又可以減小渦流的削弱作用。

圖7 不同速度下的最優(yōu)量綱一深度

2.3 微織構(gòu)密度對潤滑性能的影響

固定織構(gòu)深度D=1，上壁面滑移速度為6 m/s，不同面積密度織構(gòu)的承載力、摩擦力和摩擦因數(shù)如圖8所示。隨著織構(gòu)面積密度的增加，油膜對上壁面產(chǎn)生的量綱一承載力呈先增大后減小的趨勢，量綱一摩擦力則逐漸減小，但變化幅度沒承載力大。摩擦因數(shù)隨著面積密度的增大逐漸減小，當(dāng)織構(gòu)密度達(dá)到36%后開始回升。在文中的研究條件下，織構(gòu)面積密度為25%時，油膜的承載力最大，摩擦因數(shù)最小。

圖8 不同面積密度織構(gòu)的承載力、摩擦力和摩擦因數(shù)

如圖9所示，隨著織構(gòu)面積密度的增大，上壁面中心線上的壓力峰值也呈先增大后減小的趨勢，面積密度為25%時峰值最高。另外，面積密度的增加也會導(dǎo)致出口截面的邊長變大，這意味著織構(gòu)出口處的收斂區(qū)更大，能夠累積產(chǎn)生更強(qiáng)的流體動壓效果。但是，織構(gòu)的面積密度不是越大越好，當(dāng)密度為36%時，承載力開始下降。這是因為在周期性邊界條件下，流動方向上排列的織構(gòu)會相互影響，流體從前一個織構(gòu)的出口收斂截面流出后，就會進(jìn)入后一個織構(gòu)的進(jìn)口發(fā)散截面。面積密度過大會導(dǎo)致發(fā)散區(qū)和收斂區(qū)過于接近，在收斂區(qū)累積的高壓峰值會受發(fā)散區(qū)的影響而加快下降速度。

而量綱一摩擦力的減小是因為空化區(qū)的增大。從圖9中可以看出，織構(gòu)面積密度越大，上壁面中心線上的壓力值為空化壓力的區(qū)域也越大，說明流體域中析出了更多氣體。由于氣體的黏度遠(yuǎn)小于潤滑油[16]，使得量綱一摩擦力也隨之減小。

圖9 不同密度織構(gòu)下上壁面中心線壓力分布

不同速度下的最優(yōu)面積密度如圖10所示。當(dāng)速度從2 m/s增加到6 m/s時，最優(yōu)面積密度從49%下降至25%，這是因為速度的增大會使得增壓區(qū)向后端擴(kuò)張，織構(gòu)之間的抑制作用開始體現(xiàn)。同時單個織構(gòu)產(chǎn)生的流體動壓也會隨速度增大，當(dāng)速度達(dá)到10 m/s后，最優(yōu)面積密度穩(wěn)定在了36%，單個織構(gòu)的增壓效果和織構(gòu)之間的抑制作用達(dá)到了平衡。

圖10 不同速度下的最優(yōu)面積密度

2.4 微織構(gòu)形狀對潤滑性能的影響

量綱一深度為1，面積密度為16%，速度為6 m/s的條件下，不同表面形狀織構(gòu)的上壁面壓力分布如圖11所示。圖中黑色區(qū)域的壓力值為空化壓力。達(dá)到空化壓力值的區(qū)域越大，空化現(xiàn)象越劇烈，空化區(qū)也越大。T1和T2為分布方向不同的等腰梯形織構(gòu)，流體從梯形較長的底邊流入織構(gòu)T1，從梯形較短的底邊流入織構(gòu)T2。從圖中可以看出，由于織構(gòu)的匯流作用，織構(gòu)T1的出口區(qū)域累積了更高的油膜壓力，入口處的空化壓力區(qū)相對較?。挥捎诳棙?gòu)T2的寬度在流體流動方向不斷增大，具有發(fā)散的作用，導(dǎo)致織構(gòu)入口位置的空化壓力區(qū)較大，而在出口區(qū)域累積的壓力較低。S2為正方形織構(gòu)，流體從正方形的一個角流入，從與之相對的另一個角流出?？棙?gòu)S2同時具備發(fā)散和匯流的作用，在入口區(qū)容易達(dá)到空化壓力，而在出口區(qū)的尖端會累積高壓。P1為平行四邊形織構(gòu)，也同時具備發(fā)散和匯流的效果，另外高壓峰值區(qū)和低壓空化區(qū)發(fā)生了偏移，可以降低前后織構(gòu)之間的抑制作用。

圖11 不同形狀織構(gòu)的上壁面壓力分布

當(dāng)速度為6 m/s時，不同形狀織構(gòu)的量綱一摩擦力和承載力如圖12所示。其中S1為圖1中的正方形織構(gòu)。由圖12可見，不同形狀織構(gòu)對量綱一摩擦力的影響可以忽略，量綱一承載力越大，表示摩擦因數(shù)越小，摩擦副的潤滑性能越好。

圖12 不同形狀織構(gòu)的承載力和摩擦力

在不同速度條件下，織構(gòu)表面形狀對量綱一承載力的影響如圖13所示。隨著速度的增大，不同形狀織構(gòu)的量綱一承載力都增大。當(dāng)速度大于10 m/s時，具有匯流作用的織構(gòu)T1、S2和P1的量綱一承載力要優(yōu)于織構(gòu)S1，且速度越大對承載力的提高越顯著。當(dāng)速度為18 m/s時，同時具備匯流和發(fā)散效果的織構(gòu)S2和P1所提供的承載力要優(yōu)于織構(gòu)T1，另外織

圖13 不同速度條件下織構(gòu)表面形狀對承載力的影響

構(gòu)P1還能降低前后織構(gòu)之間的抑制作用，所以織構(gòu)P1提供的承載力比S2大。在各個速度條件下，織構(gòu)T2提供的承載力均最小?？棙?gòu)T2只有發(fā)散的效果，入口位置的空化壓力區(qū)較大。這說明空化效應(yīng)雖然是織構(gòu)產(chǎn)生承載力的主要原因之一，但織構(gòu)產(chǎn)生的空化區(qū)不是越大越好。

3 結(jié)論

(1)空化現(xiàn)象的存在是微織構(gòu)提升油膜承載力的主要原因之一，在模擬研究中不可忽略。

(2)在文中研究的參數(shù)范圍內(nèi)，隨著織構(gòu)深度(面積密度)的增加，油膜的承載力先增大后減小，摩擦因數(shù)先減小后增大。即織構(gòu)存在最優(yōu)的深度和面積密度，使得流體動壓潤滑性能最優(yōu)。隨著上壁面滑移速度的增大，織構(gòu)的最優(yōu)深度有減小的趨勢，而最優(yōu)面積密度趨于穩(wěn)定。

(3)設(shè)計具有匯流作用的織構(gòu)表面形狀可以進(jìn)一步提高油膜的承載力，改善潤滑效果，且速度越大，提升效果越明顯。