王佰超 朱晶玉 張澧桐 劉育良 王 鑫

(長春理工大學機電工程學院，吉林 長春 130022)

非圓橫截面薄壁零件是指零件表面輪廓至中心距離是變化的薄壁零件，其中最典型的為橢圓形截面薄壁類零件，其廣泛應用在車輛、航空航天和能源設備等領域，例如汽車消聲器、液壓灌體等設備。

傳統(tǒng)橢圓形截面薄壁類零件的沖壓成形和內高壓成形方法雖然保證了零件的整體力學性能，但是需要模具，工藝復雜，成本高；而焊接成型方法則是精度低，整體力學性能較差。相對的旋壓成形雖然具有加工精度高、機械性能好及材料利用率高等優(yōu)點，但是當前成熟的工藝方法及設備主要以加工截面為圓形的零件為主，因此近年來旋壓的主要研究方向是針對復雜化的幾何形狀截面零件成型方向的發(fā)展。日本的T.Amano、K.Tamura在1984年開創(chuàng)性地借助車床加工橢圓橫截面零件的十字滑槽機構產(chǎn)生了橢圓運動軌跡，完成了第一次橢圓形截面零件的加工，但上述機構很難控制旋輪的運動軌跡精度，且旋壓件橢圓短軸部分壁厚減薄嚴重導致了零件整體力學性能較差[1-3]。此后相關學者根據(jù)零件幾何特征，結合機械結構往復進給的工作原理不斷完善非圓截面零件的旋壓成型方法。2010年，日本的Arai H與德國的Awiszus B基于此方法研發(fā)的工藝方法及設備通過保證旋壓成形中徑向旋壓力不變來進行非圓旋壓，其缺點是由于無法精確保證旋輪運動軌跡，使零件輪廓精度無法達到應用要求[4-6]。

2015年，Jia Z運用相同原理計算出對于方形截面零件的旋壓軌跡，并進行了數(shù)值模擬及加工，但從加工結果觀察，其零件截面形狀仍然存在誤差[7]。

針對當前橢圓形截面零件成形原理所存在的缺點，文章提出一種新的橢圓形截面薄壁零件旋壓成形方法，并運用解析法研究旋壓過程中橢圓形截面零件與旋輪運動的關系，該方法基于機械擺動導桿運動原理不僅可以得出精確的旋輪運動軌跡，又無需采用靠模方式驅動旋輪，進而能避免其相應缺點。同時采用MATLAB軟件對該計算方法得到的旋輪運動軌跡進行了運動仿真，通過仿真分析輪盤尺寸對旋壓過程的影響，為橢圓形截面零件的旋壓成形的優(yōu)化提供參考。

1 橢形截面薄壁零件旋壓成形方法

1.1 橢圓形截面零件旋壓機構機械原理

該成形方法以汽車消音器為研究對象，其主體結構截面為橢圓形截面。橢圓形截面零件成形方法是采用擺動導桿運動原理，將輪盤和旋輪系統(tǒng)簡化成沿著零件邊緣運動的擺動導桿，通過進給變化來控制導桿的運動軌跡，具體如圖1所示。

1.2 橢圓形截面薄壁零件旋壓成形原理

橢圓形截面零件成形方法是由多個旋輪均布于可旋轉的輪盤上，根據(jù)成形零件的截面形狀，輪盤帶動旋輪以相應的轉速與零件同向旋轉，其成形原理如圖2所示。橢圓形截面參數(shù)方程如式(1)所示。

(1)

式中：a、b分別為橢圓的長軸和短軸，φ為橢圓的離心角。

根據(jù)圖2非圓旋壓機構原理圖，橢圓薄壁截面成

形結構原理圖中兩個旋輪(可安裝多個，現(xiàn)以兩個旋輪為例進行原理演示)安裝于可旋轉的輪盤上，根據(jù)預加工成形零件截面的邊緣，輪盤帶動旋輪以相應的轉速與零件同向旋轉。隨著零件與輪盤帶動旋輪的周期性旋轉以及輪盤帶動旋輪徑向、軸向進給，完成非圓截面零件的旋壓成形。

1.3 橢圓形截面薄壁零件旋壓成形軌跡計算

根據(jù)橢圓薄壁零件截面的幾何特點，其旋壓成形過程主要分為4個階段，分別為初始位置狀態(tài)、橢圓弧加工階段、臨界狀態(tài)以及空轉階段，具體加工流程如圖3所示。

(1)初始位置狀態(tài)橢圓截面成形軌跡方程

在進行橢圓形截面零件旋壓成形時，當旋輪中心與零件回轉中心的連線和輪盤回轉中心與零件回轉中心的連線重合時為旋壓初始位置狀態(tài)，其初始位置狀態(tài)如圖4所示。

(2)加工階段橢圓截面成形軌跡方程

橢圓截面零件的旋壓成形只需2個旋輪即可，如圖5所示。當零件較初始位置逆時針旋轉角度為β時，輪盤轉過的角度即輪盤與水平面夾角為α時，旋輪與零件的相對運動關系由以下公式確定：

C2+(A-B)2=(a·cosφ)2+(b·sinφ)2

(2)

(3)

(4)

(5)

過橢圓上點(x0,y0)的橢圓切線斜率

(6)

在圖6中，過旋輪與零件切點的切線與水平線夾角為：

(7)

旋輪圓心與切點連線與水平面夾角θ滿足以下公式

(8)

式中：

A=b+l1+r

B=l1cosα+rcosθ

C=l1sinα-rsinθ

D=tan2γ+1

E=a2cosφ+b2sinφ

F=r2cos2θ+2r2cosθ

G=2rcosθ(b+l1)

其中，l1為輪盤回轉半徑，r為旋輪半徑；α、β分別為輪盤和零件轉過的角度；θ為旋輪中心與切點連線同水平面的夾角；γ為零件與旋輪的切點與零件中心連線同水平線的夾角；δ為零件與旋輪的切點與零件中心連線同橢圓長軸夾角；φ為零件與旋輪的切點對應該橢圓方程中的離心角(圖5中未畫出)。

由于該成形方法方程計算比較復雜，因此采用曲線擬合的方法進行求解，通過對橢圓形截面零件成形過程進行運動學仿真，得到一組關于輪盤轉角α與對應零件轉角β的一系列數(shù)據(jù)，采用MATLAB擬合算法對該組數(shù)據(jù)進行曲線擬合，為了保證擬合曲線的準確性，分4段對橢圓形截面零件的成形過程進行數(shù)據(jù)擬合，得到了在零件在成形過程中輪盤轉角α與零件轉角β的圖像關系，如圖6所示，分段后輪盤轉角α與零件轉角β的圖像關系，如圖7所示。

通過觀察分段后輪盤轉角α與零件轉角β的圖像關系發(fā)現(xiàn)，其都滿足一元二次方程的表達式，不妨設α=mβ2+nβ+p，如圖5所示，通過分析零件成型過程中輪盤與零件的的運動關系可得，加工第一段橢圓弧時，當輪盤與零件處于臨界位置時，輪盤轉角α為最大值，此時輪盤轉角α與零件轉角β滿足以下方程組(9)

(9)

通過分析建立m、n、p與輪盤轉角α、零件轉角β的關系式，如方程組(10)所示。

(10)

通過解方程得，輪盤轉角α與零件轉角β滿足等式(11)。

(11)

與第1段橢圓弧的求解方法類似，得到加工第2段橢圓弧時，輪盤轉角α、零件轉角β滿足等式(12)。

(12)

同理加工第3段橢圓弧時，輪盤轉角α與零件轉角滿足等式(13)。

(13)

加工第4段橢圓弧時，輪盤轉角α與零件轉角β滿足等式(14)。

(14)

(3)臨界點狀態(tài)方程

當旋輪圓心與切點的連線同橢圓半長軸共線時為臨界狀態(tài)，如圖8所示。此時，α=α′，β=β′。α′與β＇的值由以下方程組(15)確定。

(15)

(4)空轉階段旋輪與零件運動關系

由“(3)臨界點狀態(tài)方程”所述可知，當α>α′，β>β′時，旋輪與零件處于非接觸狀態(tài)，為保證下一個旋輪與零件下一個邊能夠正常接觸，在非接觸狀態(tài)時，輪盤與零件需要保持的角速度ω1與ω2滿足等式(16)。

(16)

1.4 輪盤回轉半徑極限值狀態(tài)計算方程

(17)

解得：

(18)

因此，為保證旋輪與零件在臨界狀態(tài)前后不發(fā)生干涉，l1的取值需滿足以下不等式：

(19)

為避免零件與輪盤發(fā)生干涉，l1的取值還需要滿足不等式 ：l1+r+b>a

(20)

1.5 徑向位移誤差補償

1.5.1 進給量計算

如圖10a所示，旋輪隨輪盤軸向運動隨時間變化滿足等式(21)：

Z=fZnt/60

(21)

式中：fZ為旋輪軸向進給比，mm/r；n為主軸轉速，r/min；t為時間，s。

旋輪隨輪盤徑向運動隨時間變化可由式(23)求得：

X=fXnt/60

(23)

式中：fX為旋輪徑向進給比，mm/r。

為保證零件母線的正常形成，旋輪軸向與徑向進給比應保證式(24)關系：

fZ/fX=tanφ

(24)

1.5.2 徑向位移誤差補償

旋輪中心到旋輪與工件接觸點的徑向距離為r。如圖10b所示，由于工件具有錐度，因此實際接觸時工件與旋輪交于點P。點P與旋輪邊緣弧線圓心的連線同水平面夾角為λ，旋輪圓心到點P的距離r0與旋輪半徑rl在徑向上的誤差為Δx。補償這一誤差后，旋輪圓心到旋輪與工件接觸點的徑向距離r由式(25)求得：

r=rl-r0(1-cosλ)

(25)

2 算例與分析

通過改變輪盤尺寸l1對旋壓過程中輪盤的旋轉速度變化情況進行仿真分析。選取零件相應尺寸橢圓形零件長軸a=50 mm、短軸b=30 mm、輪盤半徑l1=50 mm、旋輪半徑r=10 mm，零件轉速始終為6°/s。確定參數(shù)后進行相應分析。

2.1 輪盤尺寸對輪盤角速度變化的影響

2.2 輪盤長度對旋輪周向進給的影響

旋輪的周向進給是針對接觸階段進行研究的。在預成形零件的尺寸以及其他參數(shù)不變的情況下，輪盤回轉半徑l1對一個周期中旋輪與零件的接觸時間的影響規(guī)律如圖13所示。從圖13可以看出隨著輪盤長度l1的增加，輪盤處于接觸階段的時間逐漸變短，進而導致旋輪在加工零件時的周向進給變快。因此在其他參數(shù)不變的情況下，輪盤回轉半徑l1越小，旋輪在零件的周向進給量越小，越有利于零件的成形質量。

3 結語

(1)基于機械擺動導桿機構的運動原理，提出了一種新的非圓旋壓成形方法，對橢圓形截面薄壁零件旋壓過程中旋輪的運動軌跡進行了研究，得到了旋輪運動軌跡的計算方法，并完成計算。