魏文輝，魏皚冬，段敏克

（1.兗州煤業(yè)股份有限公司 濟(jì)寧三號煤礦，山東 濟(jì)寧 272169；2.重慶大學(xué) 資源與安全學(xué)院，重慶 400030；3.四川省廣元市應(yīng)急管理局，四川 廣元 628017；4.安徽理工大學(xué) 能源與安全學(xué)院，安徽 淮南 232001）

加載速率是巖石力學(xué)實驗中的基礎(chǔ)參數(shù)，現(xiàn)在常用的加載速率控制標(biāo)準(zhǔn)分為：加載時間控制、荷載控制和變形控制[1]。針對煤巖材料，采煤工作面推進(jìn)速度的合理制定對于預(yù)防采煤工作面片幫和控制沖擊地壓有著直接關(guān)系，而采煤工作面的推進(jìn)速度也會直接影響工作面前方煤巖體的受力加載速率。

國內(nèi)外學(xué)者針對煤巖加載速率對其力學(xué)與滲透特性的影響進(jìn)行了大量的物理實驗及數(shù)值模擬研究。Yamamuro等[2]認(rèn)為加載速率對巖石力學(xué)特性的影響主要歸因于孔裂隙的張開擴(kuò)展演化以及顆粒重排。李彥偉[3]以變形控制的方式，對同源煤樣進(jìn)行了多加載速率下的單軸抗壓強(qiáng)度實驗，發(fā)現(xiàn)煤巖的抗壓強(qiáng)度隨著加載速率的提高，呈現(xiàn)上升的趨勢，但當(dāng)加載速率升至0.5μm/s時，繼續(xù)增加加載速率反而會降低煤巖的抗壓強(qiáng)度。Liang等[4]采用TYT-600伺服控制加載系統(tǒng)，以變形控制方式，對鹽巖進(jìn)行了單軸加載實驗，比較了不同軸向加載速率下，鹽巖的強(qiáng)度、彈性模量、變形模量、泊松比和體積擴(kuò)容應(yīng)力的變化趨勢。陳飛等[5]采用電子材料試驗機(jī)，以變形控制方式，對原煤進(jìn)行了單軸抗壓強(qiáng)度實驗，發(fā)現(xiàn)隨著加載速率的增加，聲發(fā)射能量趨勢逐漸由單峰型向群峰型轉(zhuǎn)變。Backers等[6]采用MTS巖石力學(xué)試驗系統(tǒng)，對每個紅砂巖進(jìn)行4次不同加載速率的循環(huán)加載實驗，發(fā)現(xiàn)紅砂巖在破壞后，其破裂面的粗糙度和斷裂韌度都具有加載速率效應(yīng)。安美秀[7]通過固定瓦斯進(jìn)氣端壓力及圍壓卸載速率的方式，對原煤進(jìn)行了不同軸向加載速率的滲透特性實驗，發(fā)現(xiàn)原煤的滲透率隨著加載速率的增大而增大，且為非線性正相關(guān)關(guān)系。

綜上所述，目前對加載速率影響下的煤巖力學(xué)特性研究，主要集中于以變形控制為主的單軸加載方式，而采用荷載控制的實驗較少，同時針對工程現(xiàn)場實際問題，在地應(yīng)力作用下，采煤工作面前方的煤巖體受力條件并不是單軸條件（σ1＞σ2＝σ3＝0），而是處于三向受力的條件。于此，以荷載時間控制為加載速率指標(biāo)，探究在固定圍壓的情況下，不同軸向加載速率對原煤的各項力學(xué)特性指標(biāo)和滲透特性的影響。

1 煤樣制備及試驗方案

1.1 試驗裝置和煤樣制備

試驗采用RLW-2000M微機(jī)控制煤巖流變儀。該裝置主要由兩向加載系統(tǒng)、密封壓力室、孔隙壓力控制系統(tǒng)、壓力室溫度調(diào)節(jié)系統(tǒng)和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)等組成[8]。

試驗樣品取自川煤集團(tuán)白膠煤礦。煤層質(zhì)地較硬，成型性好，故使用原煤煤樣。為了降低煤巖不同層理方向帶來的力學(xué)性能和滲透特性的各向異性，加工煤巖時，盡量使煤樣層理方向與軸向垂直，將煤樣制備成φ50 mm×100 m的圓柱體試件。將制取的煤樣放入烘干箱內(nèi)烘干，烘干溫度60℃，烘干后冷卻備用。為了降低原煤離散性對試驗力學(xué)性質(zhì)的影響，在試件選取時，剔除有明顯結(jié)構(gòu)缺陷和較大裂隙的試件，同時盡量選取密度相近的煤樣，煤樣的基本參數(shù)見表1。

表1 煤樣基本參數(shù)Table 1 Basic parameters of coal samples

1.2 試驗方案

試驗具體操作步驟如下：①將煤樣安裝固定于腔體內(nèi)，安裝固定好整個加載密封系統(tǒng)及數(shù)據(jù)采集傳感器；②以0.01 MPa/s的相同速度同時施加軸壓σ1和圍壓σ3至5 MPa的靜水壓力水平；③打開瓦斯進(jìn)氣閥，關(guān)閉出氣閥，設(shè)定瓦斯進(jìn)氣口壓力為2 MPa，使瓦斯在煤樣中充分吸附，瓦斯吸附平衡后，打開瓦斯出氣閥，待瓦斯流量穩(wěn)定后，保持圍壓恒定，以荷載控制的方式，施加不同的軸向加載速率v，分別為0.01、0.02、0.03、0.04 MPa/s；④持續(xù)施加軸向應(yīng)力直至試件破壞后停止試驗，先卸載軸壓，后卸載圍壓的方式取出試件，并重復(fù)進(jìn)行下1組實驗。具體的加載路徑如圖1。

圖1 原煤加載路徑圖Fig.1 Loading path diagram of raw coal

2 試驗結(jié)果與分析

2.1 原煤應(yīng)力-應(yīng)變曲線

原煤的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖2，可見3個變化階段，分別為彈性階段、屈服階段和破壞后階段。

圖2 不同軸向加載速率下原煤應(yīng)力—應(yīng)變圖Fig.2 Stress-strain of raw coal under different axial loading rates

1）在加載的初期，軸向應(yīng)力-應(yīng)變曲線近乎為直線，此時對應(yīng)煤巖的彈性變形階段。隨著荷載的持續(xù)增大，煤巖發(fā)生了階段性破壞，軸向應(yīng)力-應(yīng)變曲線的斜率減小，表明煤巖內(nèi)部結(jié)構(gòu)以及微裂隙的發(fā)展已經(jīng)產(chǎn)生了變化，煤巖進(jìn)入到了加載的屈服階段。

2）軸向應(yīng)力增加到峰值后，煤巖內(nèi)部的裂隙迅速發(fā)展形成宏觀斷裂面，導(dǎo)致煤巖失穩(wěn)破壞。

3）軸向應(yīng)力發(fā)生迅速的跌落，但不會降到0，這是因為在三向荷載的作用下，煤巖破壞后依舊保持整體狀，還具有一定的承載力。煤巖破壞時應(yīng)力迅速跌落，脆性特征較為明顯，體應(yīng)變均表現(xiàn)為先體積壓縮，在破壞后逐漸向體積膨脹的趨勢進(jìn)行演化，煤巖破壞后最終表現(xiàn)為體積膨脹。

2.2 加載速率對原煤力學(xué)指標(biāo)的影響

為了更直觀的表現(xiàn)出各個加載速率下煤巖的強(qiáng)度特性，將應(yīng)力-軸向應(yīng)變曲線匯總，不同軸向加載速率下原煤應(yīng)力-軸向應(yīng)變圖如圖3。不同的軸向加載速率對煤巖的應(yīng)力應(yīng)變曲線的影響直觀的表現(xiàn)在彈性階段的曲線斜率上，煤巖在軸向加載速率從0.01 MPa/s升至0.04 MPa/s的過程中，彈性階段的曲線斜率逐漸增大，但是當(dāng)軸向加載速率在0.03 MPa/s和0.04 MPa/s后，煤巖彈性階段的曲線斜率增大的趨勢開始減緩。

圖3 不同軸向加載速率下原煤應(yīng)力-軸向應(yīng)變圖Fig.3 Stress-axial strain diagram of raw coal under different axial loading rates

定義體積擴(kuò)容應(yīng)力σv為煤巖由體積壓縮變形轉(zhuǎn)為體積膨脹變形時的應(yīng)力點，此時煤巖變形特征的宏觀表現(xiàn)為體應(yīng)變的最大壓縮點。煤巖作為多孔介質(zhì)，其內(nèi)部包含了大量的孔隙裂隙，層理節(jié)理等弱結(jié)構(gòu)面，當(dāng)煤巖在軸向加載的過程中，其應(yīng)力達(dá)到某一臨界值后，煤巖內(nèi)部的弱結(jié)構(gòu)面的演化過程為起裂-擴(kuò)展-貫通-宏觀破裂面，在整個加載過程中的破壞過程可使用體積擴(kuò)容應(yīng)力和峰值應(yīng)力來描述。原煤各項應(yīng)力指標(biāo)和軸向加載速率之間的關(guān)系如圖4。

圖4 應(yīng)力指標(biāo)與軸向加載速率關(guān)系圖Fig.4 Relation diagram between mechanical index and axial loading rate

由圖3可發(fā)現(xiàn)，煤樣在破壞后軸向應(yīng)力發(fā)生迅速的跌落，脆性破壞特征明顯，而由圖4可知，試驗所用煤樣的強(qiáng)度與大理巖[9]、石灰?guī)r[10]和砂巖[11]等典型的硬脆巖石在軸向加載速率增大時表現(xiàn)的變化規(guī)律相同，煤巖作為非線性彈性材料體，其強(qiáng)度隨加載速率的增大呈現(xiàn)出不斷增大的特點。軸向加載速率在0.01 MPa/s時的強(qiáng)度為39.28 MPa，加載速率增加至0.02、0.03、0.04 MPa/s時的強(qiáng)度分別為44.47、47.65、52.64 MPa，較加載速率為0.01 MPa/s時分別增加了13.21%、21.31%、34.01%。究其原因，在軸向加載速率較小時，煤樣內(nèi)部的孔隙裂隙結(jié)構(gòu)和微裂紋等弱結(jié)構(gòu)面有足夠的時間演化和發(fā)展，使得煤巖的孔隙裂隙更快的產(chǎn)生起裂-擴(kuò)展-貫通-宏觀破裂面的演化過程，所以低加載速率下煤巖強(qiáng)度較小，當(dāng)加載速率升高時，煤巖在達(dá)到承載極限之前，內(nèi)部裂隙結(jié)構(gòu)萌生和擴(kuò)展時間較短，降低了內(nèi)部裂隙發(fā)育對于強(qiáng)度的弱化作用，表現(xiàn)出和典型硬脆巖石相同的強(qiáng)度變化特征，強(qiáng)度會隨著加載速率的增大而增大。

體積擴(kuò)容應(yīng)力作為煤巖體積應(yīng)變向負(fù)方向發(fā)展時的軸向應(yīng)力，對應(yīng)體應(yīng)變的最大壓縮點。從圖4可以看出，軸向加載速率在0.01 MPa/s時的體積擴(kuò)容應(yīng)力為20.14 MPa，加載速率增加至0.02、0.03、0.04 MPa/s時的體積擴(kuò)容應(yīng)力為30.50、44.02、45.10 MPa，較軸向加載速率為0.01 MPa/s時分別增加了51.44%、118.58%、123.93%。為此約定煤巖應(yīng)力-應(yīng)變曲線彈性階段的曲線斜率為煤巖的彈性模量E。同時煤巖在三軸試驗的狀態(tài)下，受到了軸向加載和圍壓的共同作用，整個加載過程中的變形模量Es必然會產(chǎn)生變化，約定變形模量Es為煤巖強(qiáng)度與坐標(biāo)原點間的割線模量。原煤E和Es與軸向加載速率之間的關(guān)系如圖5。煤樣力學(xué)指標(biāo)見表2。

圖5 彈性模量和變形模量與軸向加載速率關(guān)系圖Fig.5 Relation diagram of elastic modulus and deformation modulus with axial loading rate

表2 煤樣力學(xué)指標(biāo)Table 2 Mechanics index of coal samples

煤巖的彈性模量是表征抵抗彈性變形的能力，而從微觀角度來看，是各種化學(xué)鍵鍵合強(qiáng)度的具體表現(xiàn)。從圖5可以看出，煤巖彈性模量隨軸向加載速率的增大，變化區(qū)間為從5 236 MPa升高至6 621 MPa，變形模量隨軸向加載速率的增大，變化區(qū)間為從5 064 MPa升高至5 981 MPa。彈性模量和變形模量均隨軸向加載速率的增大而增大，煤巖在加載過程中抵抗變形的能力也越強(qiáng)。同時，軸向加載速率在0.01～0.03 MPa/s時，彈性模量和變形模量總體變化為急劇增大，但當(dāng)軸向加載速率從0.03 MPa/s升高至0.04 MPa/s時，彈性模量和變形模量的增大速率明顯減緩。

2.3 加載過程原煤能量耗散特征

煤巖的能量耗散通過熱力學(xué)定律可知是煤巖變形破壞的本質(zhì)屬性，其與煤巖損傷和強(qiáng)度弱化有直接的關(guān)系，反映了煤巖原始強(qiáng)度衰減的程度，假設(shè)三軸壓縮試驗的過程中是1個恒溫且與外界沒有熱交換的過程，外力加載所產(chǎn)生的總能量為U，則根據(jù)熱力學(xué)第一定律有：

式中：U0為外力加載所產(chǎn)生的耗散應(yīng)變能；Ue為儲存在煤巖內(nèi)部的可釋放彈性應(yīng)變能。

在主應(yīng)力空間中，外力加載所產(chǎn)生的總能量U和儲存在煤巖內(nèi)部的可釋放彈性應(yīng)變能Ue可表示為[12-13]：

式中：σi、σj、σk（i，j，k＝1，2，3）為各方向上的主應(yīng)力；εi為主應(yīng)力方向上的應(yīng)變；εie為主應(yīng)力方向上的彈性應(yīng)變；vi為泊松比；Ei為卸載彈性模量。

針對本文的假三軸等圍壓試驗，對于單位體積的煤巖單元，其受力狀態(tài)為軸向受到載荷σ1，徑向受到的載荷為環(huán)向應(yīng)力σ2=σ3，則在假三軸試驗中，煤巖由外力加載所產(chǎn)生的總能量U為[14-15]：

式（5）可以理解為在三軸受壓的試驗條件下，外力對煤巖進(jìn)行加載所產(chǎn)生的總能量U包括軸向力σ1對煤巖做正功和環(huán)向應(yīng)力σ2=σ3對煤巖做負(fù)功。

對于儲存在煤巖內(nèi)部的可釋放彈性應(yīng)變能Ue，環(huán)向加載產(chǎn)生的可釋放彈性應(yīng)變能遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于軸向加載產(chǎn)生的可釋放彈性應(yīng)變能，可以忽略不計。此時假設(shè)煤巖在加載過程中的曲線與卸載曲線基本一致，卸載彈性模量Ei可以代替為煤巖彈性階段的彈性模量E[16-17]。則可釋放彈性應(yīng)變能Ue可表示為：

由式（1）、式（5）和式（6）聯(lián)立求得煤樣加載全過程能量耗散的演化曲線如圖6。

圖6 不同軸向加載速率下原煤的能量耗散演化曲線Fig.6 Evolution curves of energy dissipation of raw coal under different axial loading rates

由圖6可以看出，各軸向加載速率下，煤巖能量耗散特征表現(xiàn)為相似的演化特征。將煤巖應(yīng)力－應(yīng)變曲線的應(yīng)力峰值點作為階段劃分依據(jù)，可將能量耗散過程分為2個階段，即峰前階段Ⅰ和峰后階段Ⅱ。

1）峰前階段Ⅰ。隨著煤巖的軸向應(yīng)力的不斷上升，煤巖絕大部分吸收的能量轉(zhuǎn)化為可釋放彈性應(yīng)變能，耗散應(yīng)變能增加的速率較緩，在達(dá)到峰值應(yīng)力點時，軸向加載速率為0.01、0.02、0.03、0.04 MPa/s的可釋放彈性應(yīng)變能分別為0.147、0.168、0.176、0.209 MPa，耗散應(yīng)變能分別為0.081、0.090、0.105、0.118 MPa，總能量分別為0.228、0.258、0.281、0.327 MPa。這是因為隨軸向加載速率的增大，達(dá)到破壞時的軸向變形量增大，外力在煤樣上作用的距離加長，外力做功量增大，從而吸收總能量增大。

2）峰后階段Ⅱ。此階段煤巖產(chǎn)生了整體性破壞，煤巖的耗散應(yīng)變能較峰前階段增加速率有明顯的上升，此前積累在煤巖內(nèi)部的彈性應(yīng)變能急劇下降，大量釋放并轉(zhuǎn)化為耗散應(yīng)變能。

2.4 加載過程原煤滲透特性

瓦斯流量起始采集點為煤樣在5 MPa靜水壓力下，瓦斯吸附平衡時，從吸附平衡點開始的瓦斯流量數(shù)據(jù)采集一直持續(xù)至軸向加載試驗的結(jié)束點。煤巖滲透率計算公式為[18-19]：

式中：K為滲透率，m2；Q為瓦斯?jié)B流流量，m3/s；pa為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓力；u為瓦斯絕對黏度，取1.12×10-5Pa·s；L為試件長度，m；p1為試件進(jìn)口瓦斯壓力，Pa；p2為試件出口瓦斯壓力，Pa；S為試件滲流方向的橫截面積，m2。

不同軸向加載速率煤樣的應(yīng)力、滲透率-軸向應(yīng)變曲線如圖7。

圖7 不同軸向加載速率煤樣的應(yīng)力、滲透率-軸向應(yīng)變曲線Fig.7 Stress-permeability-axial strain curves of coal samples with different axial loading rates

由圖7可以發(fā)現(xiàn)，不同軸向加載速率下的煤樣，其滲透率-軸向應(yīng)變曲線均呈現(xiàn)出“V”字形的變化特征。煤樣的初始滲透率相近（軸向加載速率在0.01、0.02、0.03、0.04 MPa/s時，初始滲透率分別為0.013×10-15、0.017×10-15、0.018×10-15、0.018×10-15m2）。在加載的初始階段，煤樣內(nèi)部的原生孔隙裂隙結(jié)構(gòu)隨著軸向加載的不斷進(jìn)行，逐漸開始閉合，瓦斯?jié)B流通道減少，滲透率演化特征為緩慢的降低。在應(yīng)力峰值點前滲透率便降低至最小值（軸向加載速率在0.01、0.02、0.03、0.04 MPa/s時，最小滲透率分別為0.002×10-15、0.004×10-15、0.004×10-15、0.006×10-15m2）。之后滲透率出現(xiàn)小幅升高，此時大致對應(yīng)于煤樣應(yīng)力加載過程的屈服階段，孔隙裂隙開始穩(wěn)定擴(kuò)展，進(jìn)而產(chǎn)生累計性破裂，產(chǎn)生的宏觀裂隙為瓦斯?jié)B流提供了新通道。在應(yīng)力峰值點后，煤樣內(nèi)部結(jié)構(gòu)遭到破壞，裂隙快速發(fā)展，形成宏觀斷裂面，滲透率出現(xiàn)大幅升高。

由上述分析，根據(jù)許江等[20]的研究成果，原煤在應(yīng)力-應(yīng)變加載過程中，煤巖滲透率與軸向應(yīng)變之間滿足二次多項式函數(shù)關(guān)系，其表達(dá)式為：

式中：K為煤樣滲透率，10-15m2；ε1為加載過程中的軸向應(yīng)變，10-2；A、B、C為擬合系數(shù)。

在不同軸向加載速率下，煤樣加載全過程滲透率與軸向應(yīng)變的擬合關(guān)系的具體表達(dá)形式和相關(guān)系數(shù)R2見表3，可以發(fā)現(xiàn)在軸向加載速率不斷增大時，其擬合關(guān)系的擬合度逐漸降低，說明使用該函數(shù)關(guān)系預(yù)測煤樣中瓦斯?jié)B透在全應(yīng)力-應(yīng)變過程中的變化規(guī)律時，在低加載速率時更為適用。

表3 煤樣滲透率與軸向應(yīng)變擬合關(guān)系Table 3 Fitting relationship between permeability and axial strain of coal samples

3 結(jié) 論

1）煤巖破壞時脆性特征較為明顯，體應(yīng)變均表現(xiàn)為先體積壓縮，在破壞后逐漸向體積膨脹的趨勢進(jìn)行演化，煤巖破壞后表現(xiàn)為體積膨脹。

2）采用體積擴(kuò)容應(yīng)力、峰值應(yīng)力、彈性模量和變形模量作為原煤的力學(xué)指標(biāo)，發(fā)現(xiàn)實驗所用原煤與典型的脆性巖石的規(guī)律相同，原煤作為非線性彈性材料體，4種力學(xué)指標(biāo)均隨著軸向加載速率的增大而增大。

3）加載過程煤樣能量耗散根據(jù)應(yīng)力-應(yīng)變曲線可分為峰前階段和峰后階段，峰前階段絕大部分吸收的能量轉(zhuǎn)化為可釋放彈性應(yīng)變能，耗散應(yīng)變能增加的速率較緩，峰后階段彈性應(yīng)變能急劇下降，大量釋放并轉(zhuǎn)化為耗散應(yīng)變能。同時應(yīng)力峰值處的總能量隨軸向加載速率的增大而增大。

4）在煤樣靜水壓力之后的加載階段，滲透率-應(yīng)變曲線總體呈現(xiàn)“V”字形的變化特征。在全應(yīng)力-應(yīng)變過程中，煤巖滲透率與軸向應(yīng)變之間滿足二次多項式函數(shù)關(guān)系，且該函數(shù)關(guān)系在軸向加載速率較小時更為適用。